сформулирую вопрос иначе: на какое минимальное расстояние необходимо сместиться на юг от Петербурга, что бы получить черное небо в момент белых ночей?
Это очень просто прикинуть.
Яркость фона неба зависит, главным образом, от глубины погружения Солнца под горизонт. От момента захода центра солнечного диска и до его погружения под горизонт на 6
о длятся т.н. гражданские сумерки. От 6 до 12
о - навигационные сумерки, когда видны уже основные яркие звезды. И, наконец, при глубине центра Солнца от 12 до 18
о (на самом деле это зависит еще от оптических свойств нашей атмосферы) под горизонтом длятся астрономические сумерки, за которыми наступает ночь.
Высота светила в нижней кульминации определяется простой формулой: h
н.к. = fi+del-90
о, где fi- широта места наблюдения, del- склонение объекта. В день летнего солнцестояния склонение Солнца достигает максимального значения и равняется del = 23
о.43. Отсюда получается, что 22 июня в Петербурге Солнце погружается под горизонт на 6
о.6. То есть это на грани гражданских и навигационных сумерек. Очевидно, что в эту дату в северном полушарии астрономическая ночь будет наступать на широтах ниже 48
о.57. То есть от Петербурга надо отъехать на юг на 11
о.4. Не вдаваясь в детали формы Земли и принимая ее шаром с радиусом 6400 км, находим длину окружности такого радиуса, и разделив на 360
о, получаем что один градус широты соответствует примерно 111 км. Таким образом, в день летнего солнцестояния в погоне за темным небом надо отъехать на юг от Петербурга примерно на 1300 км.
