Господа Сопроматчики и просто Умные Товарищи ! Выручайте !

[ysdanko]

Короче проехали . Сколь конкретно не поставь вопрос - получишь кучу ответов , но не по существу интересующего .

По существу получаем следующую картинку...
Данные по стеклу, использованы такие же как у ekvi.

[serega2007]

   А чо не сказать конкретно , сколько от синего до красного ?
   Из-за безалаберного отношения самолеты падают .

[ysdanko]

Там же шкала рядом 

[serega2007]

   В новых отображениях не разбираюсь . Всегда ошибусь .
   Плиз .
   На рисунке видно , что не в ногу со временем .

[Александр (AnDom)]

Синее 0,000005964мм
Красное 0,00009543мм
Вродь так.

[serega2007]

   Перебор . К тому-же синие в изображении не участвуют . Да и в худшем случае при направлении телескопа к Кассиопее усилие , а значит и прогиб меньше в 1,4 раза .
   По Максутову допуск на кривизну 0,00021 мм . Т.е. 3/4 лямбды волновой . Ну и надо некоторый запас .
   

[Андрей Лёвин]

Короче проехали . Сколь конкретно не поставь вопрос - получишь кучу ответов , но не по существу интересующего .

По существу получаем следующую картинку...
Данные по стеклу, использованы такие же как у ekvi.

Так просится Ласселевский рычажок с противовесом в центре.

[serega2007]

    Здесь пронесло , а уж с диагональным , тем более .
    И с конструкцией определились . Будет Доб с фермой .

[Vladstar]

А если расчитать прогиб, если четыре опоры будут не по краям эллиптической диагоналки, а на на 25-30 % ближе к центру. Прогиб д.б. меньше по сравнению с точками опоры по краям.

[Gleb1964]

Исходный вопрос:

Дано :
    Плоское зеркало ЛК 5 - 7 . Диаметр 220 , толщина 20 .
    Лежит на ЧЕТЫРЕХ опорах на краях через 90 градусов .
    Какова стрелка прогиба по центру зеркала ?

Сравним ответы:
у Владимира Ильича прогиб по центру 0.1мкм

Стекло СВВ Ф200х20 на 3-х точках по краю:
- в центре 0.106 мкм,
- СКО - 0.048 мкм.

У меня прогиб по центру получился 0.12мкм, это сходится с Владимиром Ильичем ( а вначале я написал цифру порядок больше, неправильно считал с картинки):

SolidWorks симуляция дает максимальный прогиб по центру 1.2 мкм  должно быть 0.12мкм, как на картинке

А вот тут, если считать, что единицы миллиметры, то величина прогиба на три порядка меньше, явно где-то ошибка в модуле Юнга для стекла??? Если найти эти три порядка, ответ примерно сойдется.

По существу получаем следующую картинку...
Данные по стеклу, использованы такие же как у ekvi.

[Vladstar]

Друзья, изначально  Сергей говорил о диагоналке 200х280 толщиной 20 мм, или как?

[ekvi]

Там же шкала рядом

1. При опирании на три точки, расположенные по краю через 120 градусов (1-я илл.), центр ДЗ провисает на 0.1 мкм (PPV = 106 нм).
2. При опирании на четыре точки, расположенные по краю через 90 градусов (2-я илл.), центр ДЗ провисает на 0.09 мкм (PPV = 95.4  - 5.6 = 90 нм) - практически так же, как и в 1-м случае.
3. При опирании на три точки, расположенные через 120 градусов на зоне Ф146 мм, удалённой от края  (3-я илл.), центр ДЗ провисает на 0.0116 мкм (PPV = 11,6 нм).

расчитать прогиб, если четыре опоры будут не по краям эллиптической диагоналки, а на 25-30 % ближе к центру

Этот расчёт можно произвести, но разница между ним и 3-м вариантом будет такая же, как между 2-м и 1-м.

ПС.
Мы с Глебом продублировали друг друга. Ну, это даже хорошо: результаты точного расчёта и МКЭ (мет. кон. эл-тов) совпали.

[serega2007]

У меня прогиб по центру получился 0.12мкм,

     Очень устраивает .
     Во-первых для точки в фокусе задействовано будет лишь 165 мм .
     Во-вторых умножить на 0,707 для зенита .
     В третьих , уши еще уменьшат прогиб .

     Сам считал ( прикидывал ) , понятно , химически .
     Пробное стекло диаметром 100 и толщиной 20 ( ГОСТ для пробных стекл ) уж никак не гнется более чем на Л/10 ( 0,028 мкм ) . При пересчете на диаметр 170 квадратично - примерно и будет 0,1 мкм .

[ekvi]

Во-вторых умножить на 0,707 для зенита ...
 Сам считал

- да, логично.

[Gleb1964]

Мы с Глебом продублировали друг друга. Ну, это даже хорошо: результаты точного расчёта и МКЭ (мет. кон. эл-тов) совпали.

++ Да, совпадение хорошее, учитывая, что у меня в расчете немного другие параметры стекла. Модуль Юнга и плотность для стекла ЛК7 я брал отсюда http://glassbank.ifmo.ru/rus/prop.php?id=290

[serega2007]

    Ну вот и круг замкнулся .
    Сегодня надо было думать уж никак не о телескопах . Но привычка все придумывать подальше от цивильности и мобильной связи .
     Всем Спасибо !!!

[Андрей Лёвин]

У меня прогиб по центру получился 0.12мкм,

     Очень устраивает .
     Во-первых для точки в фокусе задействовано будет лишь 165 мм .
     Во-вторых умножить на 0,707 для зенита .
     В третьих , уши еще уменьшат прогиб .

     Сам считал ( прикидывал ) , понятно , химически .
     Пробное стекло диаметром 100 и толщиной 20 ( ГОСТ для пробных стекл ) уж никак не гнется более чем на Л/10 ( 0,028 мкм ) . При пересчете на диаметр 170 квадратично - примерно и будет 0,1 мкм .

Сергей, так вроде при пропорциональном увеличении всех размеров прогибы растут как квадрат увеличения этих размеров. При увеличении только диаметра - пропорционально четвёртой степени его увеличения.

[ysdanko]

А вот тут, если считать, что единицы миллиметры, то величина прогиба на три порядка меньше, явно где-то ошибка в модуле Юнга для стекла???

Да похоже модуль  не так ввел...Сам удивился что получились такие маленькие деформации.

Друзья, изначально  Сергей говорил о диагоналке 200х280 толщиной 20 мм, или как?

Нет. Изначально задача ставилась по другому  .

Плоское зеркало ЛК 5 - 7 . Диаметр 220 , толщина 20 .
    Лежит на ЧЕТЫРЕХ опорах на краях через 90 градусов .
    Какова стрелка прогиба по центру зеркала ?

p/s Пересчитал.  Данные по стеклу от Глеба.

Для эллипса завтра...Сейчас у нас уже поздно.

[ROVIAN]

     А брал в свое время этот форт , Товарищ Сталин .

Единолично.

[ekvi]

в расчете немного другие параметры стекла

Спасибо, Глеб, за ссылку: я в курсе. Нужно время для вставки в ПроМир свойств нового материала.
Да и нет необходимости впихивать туда всё: важен порядок для оценки допустимости того или иного действа - тут я солидарен с Serega2007.

Касаемо эллиптичности ДЗ.
Вот выдержка из мануала к ПроМир:

7. ПРОГИБ ДИАГОНАЛЬНОГО ЗЕРКАЛА ТЕЛЕСКОПА НЬЮТОНА
Диагональное зеркало в телескопе Ньютона обычно изготавливается из плоскопараллельной пластины и в плане имеет вид эллипса с соотношением сторон a / b = √2 ~ 1.414, где b – световой диаметр пучка лучей, сходящихся к фокусу телескопа.
С.П. Тимошенко и С. Войновский-Кригер в работе «Пластинки и оболочки», М.: 1966, на с. 348 для случая жёсткого защемления по контуру приводят формулу для расчёта прогиба в центре пластины. Подставив в эту формулу диагональ a, выраженную через диагональ b, и заменив цилиндрическую жёсткость D = Eh³ /12(1 – v²) получим:
               W0 = (1 – v²)qb⁴/3.167Eh³.
При свободном опирании эллиптического зеркала по контуру (см. там же, на с. 349 – 350):
               W0 = 1.17qb4⁴/ Eh³.
Здесь коэффициент Пуассона v = 0.3.
Поскольку прогиб в центре свободно опёртой круглой пластины вычисляется по формуле
      W0 = (qb⁴ / Eh³)*12(1 – v²)(5 + v) / 64(1 + v),
то, подставив в эту формулу v = 0.3,  получаем в центре:
      W0 = 0.698 qb⁴ / Eh³.
Таким образом, при свободном опирании эллиптического зеркала по контуру его центр провисает в 1.17 / 0.698 = 1.68 раза больше, чем у круглого зеркала, диаметр которого равен размеру малой диагонали эллиптического зеркала.