Широкоугольные и астрометрические окуляры.

[tlgleonid]

Уж не знаю - моя машинка дает такие значения, перепроверится не могу, а там уж может и ошибка.
А что Вы от меня хотите по астрометрическим окулярам? Я Вам ничего предложить не могу.

Пуск->Программы->Стандартные->Калькулятор

А вообе то я понял, в чем ошибка. Дело в том, что калькулятор может считать в градусах (прямой угол=90 градусов), в радианах (прямой угол=3.1415926/2) и в градах (прямой угол=100 градусов и это используется в артилерии). Полученные Вами значения выражены в градах, так что перейдите в градусы и все у Вас получится

А что Вы от меня хотите по астрометрическим окулярам? Я Вам ничего предложить не могу.

В смысле вы их никогда не видели?

[Владимир Николаевич]

Через тангенс угла в градусах  получаются Ваши значения. А через функцию мои - наверное машинка совсем левая.
Так что остается сравнить по полевой диафрагме.

[tlgleonid]

Так что остается сравнить по полевой диафрагме.

Что же Вы так к диафрагме то прицепились, ей богу.
Ведь не только от нее зависит поле зрения. Например, если от диафрагмы к линзе - цилиндр, то за счет расходящегося пучка вы потеряете еще 2L/A мм. L - расстояние от полевой линзы до диафрагмы A - обратная светосила.

[Владимир Николаевич]

Как понять что прицепился - в расчете предложенном Вами есть параметр - размер диафрагмы - поэтому у двух окуляров с одинаковым фокусом поле будет там больше чем больше диаметр диафрагмы - тут помоему все понятно. Ну а на счет цилиндра - так так сейчас никто не делает если только в Плесслах 40мм - там обычно вообще диафрагмы нет. У НПЗ правда есть.
Во всех окулярах диаметр полевой линзы больше чем диаметр диафрагмы. В наиболее крайних случаях как в широкоугольниках ф 20-22мм диаметр полевой линзы превышает 1.25".
Приведу в пример только что пришедший 2" окуляр 40ED - у него диафрагма 47мм, а полевая линза 52мм - такой окуляр это тоже крайний случай, но на 2".
Вывинтив юбку получаем окуляр с посадкой 62.5мм и полевой линзой 52мм без диафрагмы. Я уже его в такой вариации испытывал - кайф!

Кроме того меня лично мало интересуют всевозможные теоретические изыскания - меня интересует видимое поле, а оно определяется прежде всего по звездам и только по ним.
 

[tlgleonid]

Кроме того меня лично мало интересуют всевозможные теоретические изыскания - меня интересует видимое поле, а оно определяется прежде всего по звездам и только по ним.

Спасибо за информацию. Меня тоже в данную минуту интересует не теоретические изыскания, а реальные промеры. Вот сегодня нашел более детальный промер края - Действительно, у TS устраивающее меня по качеству поле на 10 грудусов больше, чем у Скайвотчера при практически равной цене. Осталось убедится, что TS и DeepSky - это одно и тоже. Не посоветуете ли как?

[Владимир Николаевич]

Как как купите и посмотрите! Других вариантов я не припоминаю


PS!!! Ну вот померяли мне диафрагму у UWA 20мм Скайвотчер - 23.4мм против 25 у 20мм SWA Дипскай а это  +7% поля. То есть если у 20мм Скайвотчер 66град то SWA 20мм должен давать 66 х 1.07= 70.6град И о чем спор. 

[Владимир Николаевич]

Только что сделал интересный тест. На моем исскуственном звездном поле есть двойная "звезда" второй компонент которой при нахождении по центру поля зрения находится на пределе видимости и разрешения.
Воспользовавшись этим обстоятельством и тем что Пецваль 152\760 стоит на монтировке я протестировал десяток различных длиннофокусных окуляров на предмет разрешения по полю на отверстии 1\5 . Поле зрения в градусах не измерялось и не оценивалось. Критерием падения разрешения взято прекращение разделения пары при смещении  на угол  до +-50% поля зрения от центра.
Результаты следующие

PL 25мм НПЗ - взят за основу - +-30% поля зрения
PL 25 52град DS - 40% поля зрения
SWA20мм - 35% поля зрения
SWA15м - +-35% поля зрения
Наглер 17мм - +-45% поля зрения
PL30 DS -+ 40% поля зрения
21ED -+ 50% поля зрения
25ED -+ 50% поля зрения
UWA15 2" - +-35%

Не взято во внимание собственное поле зрения окуляров.
Также разница в фокусных растояниях.
Поле зрения принято за +-50% от центра поля зрения.

Наглер 17мм 2" на Пецваль с его крутым полем предпочтительнее.
Окуляры типа PL15 из теста исключены. 

Учитывая удобство использования данного стенда с удовольствием приглашу на тестирование со своими окулярами. В планах продернуть 2" 20-40мм.

Кроме этого вопрос к Эрнесту - Вы неоднократно писали что у Пецваля кривизна поля больше чем у соответствующего ему ахромата.
Как его сопоставить с Ньютоном 1\5 и с ахроматом 1\5???
  

[Суворов Владимир]

SWA - прекрасные широкоугольные астрономические окуляры. Взял всю серию и очень доволен.

[Ernest]

Кроме этого вопрос к Эрнесту - Вы неоднократно писали что у Пецваля кривизна поля больше чем у соответствующего ему ахромата.

Свят... свят... свят... Неужели я такое говорил, да еще и неоднократно? Что-то с головой - дизайн Петцваля отличается от ахромата-дублета в первую очередь лучшей коррекцией полевых аберраций, в том числе и кривизны поля зрения (в четыре-пять раз).

Как его сопоставить с Ньютоном 1\5 и с ахроматом 1\5?

Петцваль, чтоли? У Ньютона (в расчете, без учета ошибок изготовления и повышенного светорассеивания зеркальных покрытий) ось идеальная, кома линейно растет с ростом расстояния от оси, кривизна примерно вдвое-трое меньше, чем у ахромата и раза в два больше, чему Петцваля.

[Владимир Николаевич]

То есть кривизна поля  в Пецвале 1\5 меньше чем в Ньютоне 1\5, а в Ньютоне 1\5 меньше чем у ахромата 1\5.
Ахромат 1\5 соответственно имеет максимальную кривизну поля из рассматриваемых вариантов и наиболее сложен для окуляров так?.

[Ernest]

Примерно так

[Erianor]

Все, понял где Вы ошиблись при выводе формулы. Поясняю: оптическая система увеличивает не угол, под которым мы видим предмет, а его тангенс. Но поскольку при малых углах тангенсы угла можно заменить углом, об этом часто забывают.
Если поле зрения системы телескоп+окуляр=2w, то можно записать, что tan(w)=r/F, r - радиус полевой диафрагмы F-фокусное расстояние объектива. Поскольку w менее 5 градусов, то можно записать с хорошей точностью, что угол зрения телескопа равен 2r/F радиан или 57.3*2r/F градусов. Видимое же для глаза поле зрения окуляра 2v Определяется через увеличение так tan(v)/tan(w)=Г, Г - увеличение. Оно же равно Г=F/f, где f - фокусное расстояние окуляра.
Вы в ваших рассуждениях опускаете тангенсы и приходите к неправильным выводам, что v/w=Г=F/f или
2v=2F*w/f=2F*(r/F)/f=2r/f радиан. (1)
Если же тангенсы не опускать, то имеем, что tan(v)=r/f, а значит реальный v=arctan(r/f), а видимый глазу угол поля зрения
2v=2*arctan(r/f).  (2)
Если Вы хамеряете время, за которое звезда пройдет поле зрения, то оно в идеале совпадет с вашими выкладками. Но если  Вы совместите кружок освещенного поля, рассматриваемого одним глазом с реальными не телескопическими объектами, рассматриваемыми другим глазом без окуляра и телесокпа, то увидете, что реальное поле зрения будеет определятся формулой (2), а не формулой (1). Формула (2) является универсальной, то есть она работает при любых азмерах диафрагм и фокусов и вы не сможете подобрать размер полевой диафрагмы, что бы получить более 360 градусов.
Почему же некоторые производители допускают указанную ошибку и используют форумулу (1). Только ли по неведенью. Вряд ли. Ведь формула (2) приводится во многих литературных источниках в разделе окуляров и в астрономических энцнклопедиях и словарях. Наверно цифра полученная по формуле (1) симпатичнее смотрится и выгодна исходя из маркетинговых соображений.

  Так по какой формуле считать угл. поле зрения окуляра? Что-то с этими двойками запутался окончательно...

[Ernest]

см.  https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,12286.msg261028.html#msg261028

поле зрения окуляра = 57.3*диаметр полевой диафрагмы/фокусное расстояние

Забудьте про тангенсы и арктангенсы - это формулы придуманные от избытка знаний в тригонометрии и недостатка в расчетной оптике.

[tlgleonid]

см.  https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,12286.msg261028.html#msg261028
поле зрения окуляра = 57.3*диаметр полевой диафрагмы/фокусное расстояние
Забудьте про тангенсы и арктангенсы - это формулы придуманные от избытка знаний в тригонометрии и недостатка в расчетной оптике.

Уважаемый Эрнест. Не стоит в разных местах дублировать одну и ту же ошибку, а достаточно открыть
Ураїнский астрономічний словник Київ, ГАО, 2002
или хотя бы Михельсон, оптические телескопы, теория и конструкция. Наука 1976 стр 91 формула (4.3)

Кстати, можно реально создать окуляр, у которого диаметр полевой диафрагмы будет в 7 раз больше фокусного расстояния (оставим пока в стороне вопрос о качестве изображения на краю поля). Если пользоваться Вашей приближенной формулой, получим поле больше 360 градусов. Как вы его проинтерпретируете?

[Суворов Владимир]

см.  https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,12286.msg261028.html#msg261028
Забудьте про тангенсы и арктангенсы - это формулы придуманные от избытка знаний в тригонометрии и недостатка в расчетной оптике.

Ну это круто!  Тригонометрические формулы - это формулы.
Почти все получено через них.
Даже самые простые, о которых вы говорите получены через арктангенсы.

Вот, парадокс, на форуме полно людей, которые в Земаксе работают,
а отбери букварь , если забудут формулу, ничего не получат.
Я к тому, что нужно понимать откуда они берутся. Самому уметь их получать через тангенсы и арктангенсы  .
Эрнест, вы это знаете.

[Ernest]

Не стоит в разных местах дублировать одну и ту же ошибку

Это не ошибка...

достаточно открыть Ураїнский астрономічний словник Київ, ГАО, 2002

Нет под руками...

или хотя бы Михельсон, оптические телескопы, теория и конструкция. Наука 1976 стр 91 формула (4.3)

И что там написано? Потрудитесь процитировать.

Кстати, можно реально создать окуляр, у которого диаметр полевой диафрагмы будет в 7 раз больше фокусного расстояния

И что?

Если пользоваться Вашей приближенной формулой

Точной...

получим поле больше 360 градусов. Как вы его проинтерпретируете?

Очень просто - 360/(увеличение телескопа) - даст его видимое поле зрения (с точностью до дисторсии объектива телескопа, которая обычно невелика), для чего собственно и указывают поле зрения окуляра.
А вот тригономестрическое (реальное) выходное поле зрения окуляра мало кого интересует - в нем нет ни какой полезной для потребителя информации, не говоря уже о том, что в предлагаемой Вами формуле ни как не учтены ни дисторсия (часто десять и более процентов), ни сферическая в зрачках (так-же существенная величина) так что она не только бесполезна, но и весьма приблизительна.

>Забудьте про тангенсы и арктангенсы - это формулы придуманные от избытка знаний в тригонометрии и недостатка в расчетной оптике.
Ну это круто!

Тангенсы и проч. тригонометрия хороши как и все прочее при употреблении по делу. В данном случае они не нужны.

[tlgleonid]

Если пользоваться Вашей приближенной формулой

Точной...

И все таки приближенной. Во первых нет никакой гарантии, что в структуре окуляра не окажется дополнительных ограничивающих элементов (Например в зум-окуляре 8-24 диафрагма при любом положении зума остается постоянной, а видимое поле изменяется от 36 до 64 градусов, что совершенно не вяжется с трехкратностью изменения фокусного расстояния. Во вторых замена тангенса малого угла на значения угла является точной (строго говоря) только для угла, равного 0. Хотя для практического применения она справедлива.

А вот тригономестрическое (реальное) выходное поле зрения окуляра мало кого интересует - в нем нет ни какой полезной для потребителя информации,

А вот это уже полезная информация.

не говоря уже о том, что в предлагаемой Вами формуле ни как не учтены ни дисторсия (часто десять и более процентов), ни сферическая в зрачках (так-же существенная величина) так что она не только бесполезна, но и весьма приблизительна.

Про дисторсию согласен. Сферическая глаза меня сейчас мало интересует. Как вы должны были понять из заглавия темы, меня сейчас больше интересует возможность не просто понаблюдать, а померять угловые расстояния между объектами. А для этого мне нужно знать, как будет работать шкала, помещенная в фокальную плоскость.
Для астромерических окуляров ИМХО дисторсия неприемлема.

[Ernest]

нет никакой гарантии, что в структуре окуляра не окажется дополнительных ограничивающих элементов

То есть в формулу подставить диаметр не диафрагмы, а чего-то другого, то результат будет плохим и это подрывает Вашу веру?
Результат будет по любому не хуже того, что получен с использованием артангенсов, туда ведь тоже надо что-то подставить в качестве диаметра полевой диафрагмы 

Во вторых замена тангенса малого угла на значения угла является точной (строго говоря) только для угла, равного 0. Хотя для практического применения она справедлива.

Если бы Вы нимательно почитали рекомендованного Вами Михельсона, или там еще что у Вас есть из литературы, то Вы бы увидели, что замена отношения углов отношением тангенсов в формуле увеличения сделано только для получения замечательной формулы Г=f_об/f_ок и при этом делается оговорка, что мы можем заменить отношение углов отношением тангенсов (и получить указанную формулу) поскольку углы невелики. То есть все поставлено с ног на голову: отношение тангенсов - это приблизительная формула...

Про дисторсию согласен. Сферическая глаза меня сейчас мало интересует.

Не глаза, а сферическая в выходном зрачке окуляра - когда крайний главный луч пересекает ось ближе положения параксиального вых. зрачка.

мне нужно знать, как будет работать шкала, помещенная в фокальную плоскость

При этом дисторсия окуляра и проч. его несовершенства не имеют значения (могут быть любыми) - принимают во внимание только дисторсию объектива и возможность параллакса из-за несовпадения фокальной плоскости окуляра с сеткой.

[tlgleonid]

Про дисторсию согласен. Сферическая глаза меня сейчас мало интересует.

Не глаза, а сферическая в выходном зрачке окуляра - когда крайний главный луч пересекает ось ближе положения параксиального вых. зрачка.

мне нужно знать, как будет работать шкала, помещенная в фокальную плоскость

При этом дисторсия окуляра и проч. его несовершенства не имеют значения (могут быть любыми) - принимают во внимание только дисторсию объектива и возможность параллакса из-за несовпадения фокальной плоскости окуляра с сеткой.

Я написал шкала, а шкала задает масштаб изображения. Если окуляр не совершенен, то в случае, когда шкала пересекает поле зрения по диаметру, можно увидеть, скажем на снимке, что риски шкалы отстоят друг от друга на разных расстояниях. И как на таком снимке что-то померять?

Если бы Вы нимательно почитали рекомендованного Вами Михельсона, или там еще что у Вас есть из литературы, то Вы бы увидели, что замена отношения углов отношением тангенсов в формуле увеличения сделано только для получения замечательной формулы Г=f_об/f_ок и при этом делается оговорка, что мы можем заменить отношение углов отношением тангенсов (и получить указанную формулу) поскольку углы невелики. То есть все поставлено с ног на голову: отношение тангенсов - это приблизительная формула...

Да нет, же. Как раз пишут, что правильная формула с тангенсами.
Вот выдержка

[Ernest]

Да нет, же. Как раз пишут, что правильная формула с тангенсами.

Откуда выдержка? Михельсон?.. К сожалению, автор или не разобрался с вопросом, или не увидел проблемы. Такое бывает, когда проблема увеличения не является центральной в большой книге. Впрочем, в отечественной литературе небрежность в мелочах случается довольно часто.
Угловое увеличение - отношение углов.
Иначе бы называлось "тангенсное" увеличение. 
Отношение тангенсов - это вторичная формула-приближение для вывода уже упомянутой формулы увеличения телескопа. Формула и вывод настолько важны, что о ее вторичности уже как-то стали забывать и даже классики отечественной оптики и выставляют ее в качестве определения.

см.
http://www.lhup.edu/~dsimanek/scenario/labman3/telescop.htm примечание 10 и 11
http://www.answers.com/topic/magnification

риски шкалы отстоят друг от друга на разных расстояниях. И как на таком снимке что-то померять

Так ведь и изображение под рисками тоже растянуто в той-же пропорции. Попробуйте экперимент - приложите линейку (замена сетке) к чему-то что вы хотите измерить (замена изображения) и посмотрите на эту линейку ну хоть через граненый стакан. Несмотря на искажения (и линейки и объекта) измерения снять удастся,.. ну если риски будут видны.