Наблюдаемая Вселенная

[Петp]

Встретил в инете утверждение, что радиус наблюдаемой Вселенной равен 42-46 млрд. световых лет. Есть варианты. Очень интересует, как были получены эти цифры? То есть, буквально: одно умножить на другое (прибавить, интегрировать и тому подобное) и получится эта цифра - 46 млрд. световых лет.

[дерево]

Проинтегрировано приращение расстояния, пройденного светом от самых дальних источников, делённого на масштабный фактор α(t), изменение во времени которого определяется решением в общем случае этой системы уравнений. Кривизна κ в ней принята нулевой, давление p также можно считать нулевым для видимых объектов. В распространённой модели плотность ρ принята сегодня примерно 0,3 от критической и обратно пропорциональна кубу масштабного фактора. Слагаемое с λ примерно в 7/3 раз больше слагаемого с плотностью и предполагается неизменным.
Здесь на форуме уже решался частный случай без Λ.

[konstkir]

Если попроще сказать, вычисляется путь пройденный "светом" за время от начала БВ - t=0, до современности - t=13,8 млрд.лет. Знать надо функцию масштабного фактора - a(t).

Получаем радиус видимой части Вселенной.

[дерево]

Если попроще сказать, вычисляется путь пройденный "светом" за время от начала БВ - t=0, до современности - t=13,8 млрд.лет.

Попроще получается путь 13,8 млрд.св.лет Тут же очень важно уточнять, что именно подразумевается под расстоянием или радиусом.

[konstkir]

Не получится 13,8 млрд. лет, так как а(t) сложная функция.
А расстояние складывается из пути, которое прошел свет по пр-ву и расстояние которое дало расширение пр-ва..
Т.е. свет в итоге идет со скоростью значительно превышающей С

[Петp]

Благодарю за ответы, но напомню главный вопрос. Утверждается, что радиус (или как его там) наблюдаемой Вселенной подсчитан. И равен 40-46 млрд. световых лет. Хотелось бы увидеть конкретно, как выглядят эти расчёты? Я понимаю их буквально: символьное уравнение, в которое подставлены числовые значения символов и в результате получен ответ в 40-46.

[дерево]

Не получится 13,8 млрд. лет, так как а(t) сложная функция.
А расстояние складывается из пути, которое прошел свет по пр-ву и расстояние которое дало расширение пр-ва..
Т.е. свет в итоге идет со скоростью значительно превышающей С

Расстояние (сегодняшнее), безспорно больше 13,8 млрд.св.л. (насколько уже зависит от модели), но именно путь пройденный светом — это просто произведение времени на его скорость. Больше c может быть лишь координатная скорость света на проекции его пути из прошлого на сегодняшние расстояния.

[konstkir]

Благодарю за ответы, но напомню главный вопрос. Утверждается, что радиус (или как его там) наблюдаемой Вселенной подсчитан. И равен 40-46 млрд. световых лет. Хотелось бы увидеть конкретно, как выглядят эти расчёты? Я понимаю их буквально: символьное уравнение, в которое подставлены числовые значения символов и в результате получен ответ в 40-46.

Нет такого, даже в оригинальных статьях. Есть только набор формул, а затем работает космологический калькулятор(наберите в поиске), который проводит численное интегрирование.
Приблизительный подсчет возможен и без калькулятора.

[-Юрий-]

Кто-нибудь может объяснить, какое такое важное значение имеет точность определения границ наблюдаемой Вселенной?

[konstkir]

Не получится 13,8 млрд. лет, так как а(t) сложная функция.
А расстояние складывается из пути, которое прошел свет по пр-ву и расстояние которое дало расширение пр-ва..
Т.е. свет в итоге идет со скоростью значительно превышающей С

Расстояние (сегодняшнее), безспорно больше 13,8 млрд.св.л. (насколько уже зависит от модели), но именно путь пройденный светом — это просто произведение времени на его скорость. Больше c может быть лишь координатная скорость света на проекции его пути из прошлого на сегодняшние расстояния.

Я же говорил уже выше. Свет убегающий от наблюдателя, имеет кроме собственной скорости по пр-ву еще приращение из-за расширения самого пр-ва. Свет, стартовавший от "нас" в  момент БВ, уже удалился от нас на расстояние ~46 млрд.с.л. и имеет скорость(относительно нас) более 3С. То же справедливо и для света приходящего к нам с края наблюдаемой  Вселенной. Тот тоже проходит те же 46 млрд.с.л. поэтому и виден.

[konstkir]

Кто-нибудь может объяснить, какое такое важное значение имеет точность определения границ наблюдаемой Вселенной?

Для ЛА достаточно 2%, в основном для грамотности.
  Для профи важен сам набор правильных уравнений для определения расстояний до далеких объектов.
 Космологи Рис и компания благодаря  им открыли ускорение Вселенной, возродили ТЭ и получили Нобеля.

[zam2]

Больше c может быть лишь координатная скорость света на проекции его пути из прошлого на сегодняшние расстояния.

Вот вы пишете - "координатная скорость". А не могли бы вы дать определение этого понятия? Или дать ссылку на учебник, где это понятие (термин) объясняется?
А какие ещё бывают скорости? "Огласите весь список, пожалуйста".

[Петp]

затем работает космологический калькулятор(наберите в поиске), который проводит численное интегрирование.
Приблизительный подсчет возможен и без калькулятора.

Замечательный калькулятор Неда Райта, когда-то я его уже видел. Только один недостаток: в нём не видно уравнений, а по его учебнику эти уравнения ещё вывести надо. И вновь вернусь к исходному вопросу. Заявления о размере в 40-46, можно сказать, довольно многочисленные и существенно совпадающие. Вряд ли это случайность, значит, исходят они из одного (одних) источников. Короче говоря, нужны уравнения, поэтому для начала надо будет поработать над учебником.
Однако, есть и некоторые неясности. Все вычисления калькулятора используют красное смещение. То есть, результат можно получить любой. Я получил и 11 млрд. св. лет (z=ок.5) и 43 млрд. св. лет (кнопка General). Как-то это не располагает к единообразию в 40-46.

Приблизительный подсчет возможен и без калькулятора.

Это интересно. Не подскажите, как это сделать?

[zam2]

Кто-нибудь может объяснить, какое такое важное значение имеет точность определения границ наблюдаемой Вселенной?

Это абсолютно невозможно. Электротехнику, который не понимает, зачем нужно знать, что такое Э.Д.С., что-то объяснить совершенно нельзя.

[дерево]

Тот тоже проходит те же 46 млрд.с.л. поэтому и виден.

Свет всегда проходит путь c·t, а вот расстояние (проекция этого пути на сегодняшние положения объектов) уже интеграл от (c/α(t))·dt.

Вот вы пишете - "координатная скорость". А не могли бы вы дать определение этого понятия? Или дать ссылку на учебник, где это понятие (термин) объясняется?
А какие ещё бывают скорости? "Огласите весь список, пожалуйста".

Координатная и физическая.
Если написано (просто) скорость, то обычно подразумевается физическая (быть может исключая обсуждение специалистами конкретного вопроса, где понятно обратное), то есть видимая с точки зрения местного наблюдателя. Координатная — в выбранной системе координат, привязанной к наблюдателю, в данном случае расположенному достаточно далеко от рассматриваемой объекта, чтобы скорость отличилась от физической.

Однако, есть и некоторые неясности. Все вычисления калькулятора используют красное смещение.

Правильно, наблюдаемой величиной является красное смещение, самый дальний объект — реликтовое излучение, имеет значение ~1000, для него и считается размер видимой части вселенной.

[konstkir]

@ ПЕТР
Калькуляторы считают по несколько другим наборам уравнений. Там за основу берется фотометрическое расстояние R(Z)  и численно интегрируется по Z от 0 до искомого.
Не помню как у Неда, но есть калькуляторы, где можно брать хоть Z=100 000. Этого достаточно, чтобы получить 46 млрд.с.л.

При приблизительной оценке масштабный фактор a(t) ~ t ^{2/ 3} и   интеграл берется аналитически прямо.
Тонкости не помню( мне и вспоминать лень), студенты это вычисляют легко.
 

[zam2]

Вот вы пишете - "координатная скорость". А не могли бы вы дать определение этого понятия?

Координатная и физическая.
Если написано (просто) скорость, то обычно подразумевается физическая (быть может исключая обсуждение специалистами конкретного вопроса, где понятно обратное), то есть видимая с точки зрения местного наблюдателя. Координатная — в выбранной системе координат, привязанной к наблюдателю, в данном случае расположенному достаточно далеко от рассматриваемой объекта, чтобы скорость отличилась от физической.

То есть, физическая скорость это та, которая рядышком. А координатная - та, которая вдалеке. Я правильно вас понял?
И всё-таки. Нет ли у вас ссылки на учебник, где так же определяются эти понятия?

[xd]

http://www.astronet.ru/db/msg/1194831

[-Юрий-]

и получили Нобеля.

Во-от! В этом-то и суть! Писать чего-нибудь, типа умное, и получать денежки.

[дерево]

http://www.astronet.ru/db/msg/1194831

Хорошая ссылка с точки зрения пояснения без сверхсветового движения света или его пути больше c·t.

То есть, физическая скорость это та, которая рядышком. А координатная - та, которая вдалеке. Я правильно вас понял?

И да и нет. В конкретном случае с космологическим расстояниями про "рядышком" — правильно. Но например в сильных гравитационных полях уже "рядышком" может заметно искривятся пространство.

И всё-таки. Нет ли у вас ссылки на учебник, где так же определяются эти понятия?

Я определения не давал, а лишь приводил пример. Но ссылку могу на подобное
https://books.google.ru/books?id=Cv8pDwAAQBAJ&pg=PA84&lpg=PA84&dq=%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F+%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C&source=bl&ots=rWZS-GU5gZ&sig=ACfU3U0tHn5pacXzBBtj0zhHWbZeQoIBnQ&hl=ru&sa=X&ved=2ahUKEwi3sduFiProAhXPy8QBHSYhBdsQ6AEwCHoECAoQAQ#v=onepage&q=%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C&f=false