Приведём текстовые описания наших трёх вариантов доказательства. Напомним, что одним из участников предложена идея, якобы подтверждающая, что при уменьшении параметрах Хаббла со временем Вселенная расширяется с ускорением. Для краткости назовём эту идею, задачу
k-идеей. В ней предложен закон увеличения масштабного фактора в виде a(t) = kt
2. Мы утверждаем, что этот закон не является законом ускоренного расширения, в качестве первого варианта доказательства привели пару уравнений. Итак:
1 Вариант из закона Хаббла
Этот первый, краткий, простой, но исчерпывающий вариант. Его первое уравнение имеет вид:
\[ H(t)=\frac{2}{t} \;\rightarrow \; 0 \]
Суть первого уравнения понятна из вычисления в
k-идее: со временем параметр Хаббла стремится к нулю. Из этого решения, этого значения параметра Хаббла сразу же следует соответствующий вид закона Хаббла:
\[ v=rH(t) \;\rightarrow \; 0 \]
То есть, со временем скорость удаления от наблюдателя любой галактики в такой Вселенной стремится к нулю. Понятно (?), что такой закон Хаббла соответствует
стационарной Вселенной. Очевидно, что говорить об ускоренном или замедленном расширении такой Вселенной не имеет никакого смысла. Из этого сразу же следует, что, если ранее Вселенная расширялась, неважно как, то теперь она расширяться перестала, а это прямо означает замедленное расширение. Вплоть до прекращения всякого расширения.
Очевидно, что сторонники
k-идеи возразят: ведь закон роста масштабного фактора явно свидетельствует о его возрастании. Но здесь мы обязаны указать на подмену понятий. Увеличение масштабного фактора, всех интервалов во Вселенной происходит не как некая абстракция, а как наблюдательный факт. Если бы Хаббла производил свои наблюдения в такой Вселенной на самых поздних строках роста масштабного фактора согласно
k-идее, то он не обнаружил бы никакого разбегания, никакого красного смещения. Это прямо следует из приведённого нового закона Хаббла. Причина такого кажущегося противоречия и суть подмены состоят в том, что определение характера расширения Вселенной сводится к сравнению дистанций в разные моменты времени, но
за один и тот же интервал наблюдений:
2 Вариант из сравнения наблюдений
Это, по сути, второй, дополнительный, детальный вариант, который схематично имеет вид:
\[ \frac{a(t+1)}{a(t)} \;\rightarrow \; 1 \]
За любой произвольный единичный интервал времени, согласно
k-идее Вселенная расширяется на
разную величину, дистанцию. То есть, масштабный фактор в два
разные моменты времени увеличивается на разную величину. Например, в начальный момент времени t=1 масштабный фактор возрастёт в 4 раза:
\[ \frac{k{(t+1)^2}}{kt^2}=\frac{4}{1}=4 \]
Однако уже через 100 единиц времени это возрастание уменьшится до:
\[ \frac{k{(t+1)^2}}{kt^2}=\frac{101^2}{100^2}=1,02 \]
В последующем эта величина будет стремиться к единице, что означает отсутствие возрастания масштабного фактора на любом интервале наблюдений. Ни какой будущий Хаббл не сможет увидеть расширения пространства Вселенной.
Вероятно, следующим возражением сторонников
k-идеи будет повторная апелляция к тому, что масштабный фактор всё-таки по-прежнему возрастает, причём всё быстрее и быстрее. Однако заметим, то "быстрее" мало чем "равномерно". Ведь в стандартном законе Хаббла масштабный фактор также со временем возрастает, причём экспоненциально. При этом принципиальных различий нет ни для одного из законов: H=m=const, H=k/t или H=nt
10, в каждом из них масштабный фактор со временем возрастает. Поэтому следует привести предельно последовательный вариант уменьшения параметра Хаббла, когда он действительно уменьшается от некоторой положительной до некоторой отрицательной величины. В исходной
k-идее диапазон его изменения принудительно ограничен, причём нулевым значением лишь в пределе. Действительно, при положительном значении параметра Вселенная расширяется бесконечно, в том числе, с ускорением темпа расширения. При отрицательном значении параметра, очевидно, Вселенная сжимается, причём также с разным темпом. Но чему равно граничное значение параметра и как при нём расширяется Вселенная? Очевидно, при H=0. В рассматриваемой
k-идее это значение неявно исключено, что связано с наивным толкованием бесконечно малых и бесконечно больших величин (в духе Кантора). Чтобы исключить это исключение, приведём предельный вариант, который несколько отличается от исходной
k-идеи, поскольку включает в себя полный диапазон изменения параметра Хаббла:
3 Вариант знакопеременный
Это третий наш вариант, в основу которого положен параметра Хаббла:
\[ H=H_0 \left ( 1 - \frac{t}{t_{\pm}} \right ) \]
Отметим, что в данном случае параметр H
0 не является нынешним значением, это некоторое исходное положительное значение. Из уравнения мы видим, что через некоторое время параметр обнуляется, после чего он становится отрицательным. Следовательно, закон Хаббла с таким характером
уменьшения параметра Хаббла будет иметь вид:
\[ v=rH(t) \;\rightarrow \; -\infty \]
Это означает, что при изменении параметра Хаббла от некоторой положительной до некоторой отрицательной величины
расширение Вселенной заменяется на её
сжатие. Из этого строго в рамках
k-идеи сразу же следуют два вывода:
- параметр Хаббла со временем уменьшается;
- Вселенная расширяется ускоренно и согласно этой же идее сжимается.
Идея, делающая два взаимоисключающих утверждения, не может быть верной. В заключение приведу новый, уточнённый график динамики заболеваемости коронавирусом в России. Данные о числе заболевших и умерших взяты с сайта:
https://coronavirus-monitor.info/country/russia/Ранее была ошибочно указана дата пика (март вместо мая). На новом графике видим, что пик заболеваемости сместился вперёд на 4 дня, что свидетельствует о некотором росте ежедневного числа заболевших. Вместе с тем можно утверждать, что пик пройден. Темп роста числа смертных случаев также увеличился.
