Расчёты Рёмера

[Guy Fawkes]

Причем здесь точность часов. Любые часы могли ежесуточно, недельно.. проходить коррекцию по звездам. со времен Гиппарха

Всё так, но шанс набрать ошибку случайного характера за время между поверкой и наблюдением был совсем ненулевой. Что-то вполне могло попасть и в тот массив измерений. Плюс секундная стрелка тоже появилась в XVIII веке, что как бы намекает...

[konstkir]

Лучше в формулах с подробным объяснением параметров.
Но скорее всего ошибка во времени связан  с неточной фиксацией начала или конца затмения. Разные проекции, да сам "выход" всего диска Ио длится секунд 200.

[konstkir]

Причем здесь точность часов. Любые часы могли ежесуточно, недельно.. проходить коррекцию по звездам. со времен Гиппарха

Всё так, но шанс набрать ошибку случайного характера за время между поверкой и наблюдением был совсем ненулевой. Что-то вполне могло попасть и в тот массив измерений. Плюс секундная стрелка тоже появилась в XVIII веке, что как бы намекает...

И секунды не спасали бы вплоть до кварцевых и атомных часов.
Все часы "поправлялись" и не надо было фиксировать сам период каждого  затмения. Достаточно посчитать просто их кол-во примерно за полгода и общее время поточнее.

[Guy Fawkes]

Кроме измерения времени, источником ошибки являются сами параметры модели на тот момент - возмущений никто не учитывал, метода наименьших квадратов даже для кеплеровской модели не было (спутники тоже движутся не по окружности - как определили параметры орбиты?). По-хорошему считать, получится огромный и плохо сходящийся ряд по эклиптическим долготе и широте (к вопросу о формулах), который вручную очень сомнительно, что вообще может быть посчитан. Поэтому 5 минут погрешности в таких условиях - вполне достойный результат.

[Aledr]

Разные проекции, да сам "выход" всего диска Ио длится секунд 200.

Хорошо, что подсказали. Я этого не знал. Похоже, что мои расчёты верны, судя по приведенной вами цифре. По крайней мере, не отличаются на порядки.
Я исходил из 15 сек. У меня вышло, что при наиболее выгодной проекции, видимое смещение спутника Ио составляет примерно 260 км, т.е. нужно измерить с необходимой точностью изменение 0.07 диаметра спутника Ио. Это вобще возможно? И это без учёта невыгодной проекции.

[konstkir]

Кроме измерения времени, источником ошибки являются сами параметры модели на тот момент - возмущений никто не учитывал, метода наименьших квадратов даже для кеплеровской модели не было (спутники тоже движутся не по окружности - как определили параметры орбиты?). По-хорошему считать, получится огромный и плохо сходящийся ряд, который вручную очень сомнительно, что вообще может быть посчитан. Поэтому 5 минут погрешности в таких условиях - вполне достойный результат.

Еще раз. Никто не считает ряды и сейчас.  А просто оценивают общее время за сотню затмений и получают где-то 17-18 мин. А Ремер получил 22 мин почему-то.

[Aledr]

Т.е. просто измерить запаздывание одного оборота и чисто математически интегрировать на полорбиты невозможно. Для уменьшения ошибки в измерении нужно измерить накопившееся запаздывание за полгода, что он, видимо, и сделал.

[konstkir]

Разные проекции, да сам "выход" всего диска Ио длится секунд 200.

Хорошо, что подсказали. Я этого не знал. Похоже, что мои расчёты верны, судя по приведенной вами цифре. По крайней мере, не отличаются на порядки.
Я исходил из 15 сек. У меня вышло, что при наиболее выгодной проекции, видимое смещение спутника Ио составляет примерно 260 км, т.е. нужно измерить с необходимой точностью изменение 0.07 диаметра спутника Ио. Это вобще возможно? И это без учёта невыгодной проекции.

Вообщем непонятно, почему это нигде не раздраконивается.
Опыт Майкельсона обсасывается много и нудно уже более века.
А не менее значимое открытие Рёмера слишком тезисно, ну по крайней мере на русском.

[Guy Fawkes]

А просто оценивают общее время за сотню затмений и получают где-то 17-18 мин.

Средним за 100 затмений, равномерно измеренных  в течение года должен быть ноль, а не 17 минут - двойной световой радиус земной орбиты. +8 минут - максимальное расхождение вычисленного и измеренного момента, -8 минут - минимальное, всё остальное лежит между ними в зависимости от взаимного положения Земли и Юпитера. Поэтому и надо практику сравнивать с какой-то теорией, чтобы выписывать расхождение.

[konstkir]

А просто оценивают общее время за сотню затмений и получают где-то 17-18 мин.

Средним за 100 затмений, равномерно измеренных  в течение года должен быть ноль, а не 17 минут - двойной световой радиус земной орбиты. ..

Кто вам такое брякнул?

[Aledr]

А почему за год? Конечно будет ноль, две полорбиты вычитаются. Надо за полгода.

[Guy Fawkes]

А вам кто про 17 минут?

[Guy Fawkes]

Надо за полгода.

А за полгода должно быть 8 минут в одну и в другую сторону.

[konstkir]

Понятно - не разобрались с Рёмером. Или разбирайтесь или задавайте внятные вопросы.

[Aledr]

Как я себе это представляю: если поделить на общее время запаздывания на полорбите диаметр орбиты, мы получим скорость света. А если мы учитываем запаздывание за целый год, то нужно делить двойной диаметр орбиты. Т.к. запаздывания вычитаются, нужно брать сумму их модулей.

[djadjawowa49]

относительно какого то направления на какую нибудь далёкую звезду.

   Во время противостояния Земли и Юпитера определяется истинный период обращения
Ио вокруг Юпитера.

[Aledr]

Я это писал, но потом удалил. Но нужно определять с необходимой точностью. Я выше предположил, что это невозможно сделать. Поэтому Рёмер оценил как то разницу в движении спутника на двух полорбитах и оттуда, видимо, и вычислил.

[konstkir]

Похоже Вы освоили поднятый вами вопрос.
Очень красиво и емко.. но слишком кратко(и не всем понятно) вам сразу ответил ув.  Deimos
Если он не слизнул это как цитату, правда, непонятно где, то ему респект.
Впрочем и за цитату тоже.

[djadjawowa49]

22 минуты - первичные наблюдательные данные

   Это не наблюдение, а экстраполяция на весь диаметр орбиты Земли.
 Исходя из наблюдений менее 3х месяцев.

[konstkir]

относительно какого то направления на какую нибудь далёкую звезду.

   Во время противостояния Земли и Юпитера определяется истинный период обращения
Ио вокруг Юпитера.

Любопытно как он определяется с такой точностью: 42.45930686 часа?