Управление вращением ракеты с помощью одного двигателя

[Грехов Михаил]

Я и говорю - газовые рули, газовые рули в сопле... древняя классика. Сколько ещё повторить?

Это было еще в начале темы. Это раз. Второе -речь о возможности управления наклоном "чистого" двигателя без всяких рулей - управлением вектором тяги. Третье - все это применительно к приземляющейся ступени "Фалькон-9", где тоже нет никаких газовых рулей. 

[bob]

Я и говорю - газовые рули, газовые рули в сопле... древняя классика. Сколько ещё повторить?

Это было еще в начале темы. Это раз. Второе -речь о возможности управления наклоном "чистого" двигателя без всяких рулей - управлением вектором тяги. Третье - все это применительно к приземляющейся ступени "Фалькон-9", где тоже нет никаких газовых рулей.

Там решётки есть.

[Demidrol]

Там решётки есть.

Там есть, а в условиях задачи ("речь о возможности управления наклоном "чистого" двигателя без всяких рулей - управлением вектором тяги") - нет.

[Грехов Михаил]

Там решётки есть.

Опять же.... читайте тему! Уже говорили об этих решетках и системе RCS.

[drzerg]

я хочу еще уточнить для себя немного (в условиях первоначальной задачи) - прецессия будет до тех пор пока двигатель работает с тягой вбок (по аналогии с волчком который крутится потому что на него постоянно действует гравитация). как только он становится прямо или выключается прецессия останавливается и ракета будет крутится вдоль своей оси имея тот же момент что и до старта работы двигателя. т.е двигателем можно поворачивать ось только вместе с ракетой.

[Грехов Михаил]

прецессия будет до тех пор пока двигатель работает с тягой вбок (по аналогии с волчком который крутится потому что на него постоянно действует гравитация)

Выделенное какой-то бред умопомешательства...
1. Допустим двигатель компенсирует прецессию до нуля. Потом становится прямо. Так вот на конечном этапе и прецессия ноль и двигатель еще пока повернут.
2. Какая аналогия тут с волчком у вас родилась? Волчок крутится не благодаря гравитации, а благодаря инерции вращающихся масс. Крутанули его, дали импульс и пошло затухающее вращение, ибо все-равно есть трение воздуха и трение опоры.

т.е двигателем можно поворачивать ось только вместе с ракетой.

Тоже какая-то несуразица... каша. Двигатель уже и оси поворачивает.

[Dem]

я хочу еще уточнить для себя немного (в условиях первоначальной задачи) - прецессия будет до тех пор пока двигатель работает с тягой вбок (по аналогии с волчком который крутится потому что на него постоянно действует гравитация). как только он становится прямо или выключается прецессия останавливается и ракета будет крутится вдоль своей оси имея тот же момент что и до старта работы двигателя. т.е двигателем можно поворачивать ось только вместе с ракетой.

Изначально ракета имеет момент вращения вокруг некой оси (назовём её вертикальной)
Двигатель давая импульс вбок наклоняет ракету... а момент так и остаётся вокруг вертикальной оси.
Теперь двигатель может погасить это вращение, пусть и не полностью - останется вращение вокруг уже новой оси ракеты.
А потом повторить ещё и ещё.

[Organza]

Теперь двигатель может погасить это вращение, пусть и не полностью - останется вращение вокруг уже новой оси ракеты.
А потом повторить ещё и ещё.

И даже после бесконечного количества повторов при любой форме прецессии, (ракета хоть вальс изображать, хоть кувыркаться может) - вращение вокруг "вертикальной оси" никак не изменится. У вас нет "плеча" для изменения этого момента. Систему координат привяжите к ракете - станет понятнее. Вы можете произвольно, и даже хитро, воздействовать на эволюции только в двух измерениях.

[Geen]

Можно остановить вращение одним двигателем.

[Organza]

Можно остановить вращение одним двигателем.

Как, не поделитесь подробнее? Вариант, что он на палке выдвигается вбок, поворачивается на 90° и компенсирует вращение я знаю. Именно если его вектор тяги вдоль оси вращения. Для более простого понимания давайте в системе координат,привязанных к ракете. Можем обратную задачу рассмотреть. Раскрутите вокруг своей оси ракету одним двигателем по центру оси. Даже с изменяемым вектором тяги.

[Geen]

Рассмотрим шар (исключительно для простоты), на "южном полюсе" которого закреплён двигатель, который мы можем свободно ориентировать в плоскости, касательной шару. Опять же для простоты, будем считать, что "двигатель" выстреливает (мгновенно) фиксированный импульс (одну и ту же массу, с одной и той же скоростью), т.е. мы можем скачком изменить момент импульса на фиксированную величину относительно оси, перпендикулярной плоскости, проходящей через центр шара и ось двигателя. Что бы не заморачиваться с поступательным движением, будем считать, что на северном полюсе шара закреплён двигатель, который всегда отрабатывает в направлении, противоположном двигателю на южном полюсе.
Рассматриваем всё в ИСО с декартовой системой координат, и считаем, что ось Z направлена "вверх".
Пусть шар изначально покоится, и двигатель находится снизу.
Выстреливаем по оси X. Шар начинает вращаться относительно оси Y. Когда "южный полюс" повернётся в горизонтальное положение (окажется на оси X), выстреливаем по оси Z и останавливаем вращение. Теперь выстреливаем по оси Y - шар вращается относительно оси Z. Через один оборот (для простоты) выстреливаем по оси Z. Шар начинает вращаться относительно биссектрисы осей Z и Y. Если выстрелить в правильную сторону, то через полоборота южный полюс придёт на ось Z "снизу" (если в "неправильную" сторону - то "сверху"). Стреляем по оси X и убираем Y-составляющую момента импульса.
Шар оказался в положении южным полюсом вниз и вращающимся относительно оси Z.

[a_babich]

Шар оказался в положении южным полюсом вниз и вращающимся относительно оси Z.

так почему остановилось вращение ступени Фэлкона?

[Geen]

Шар оказался в положении южным полюсом вниз и вращающимся относительно оси Z.

так почему остановилось вращение ступени Фэлкона?

Понятия не имею Мне казалось, что эта тема к реальным случаям вообще не имеет отношения....

[Organza]

Шар оказался в положении южным полюсом вниз и вращающимся относительно оси Z.

Когда и с помощью чего шар получил момент вращения вокруг исходной оси "юг-север"? Двигателей два, оба на этой оси и импульса дать в принципе не могут, ибо R=0.

[Geen]

Кстати, именно на этом принципе раскручивается powerball https://youtu.be/QnbQC6rIBog 
(видео приводится для исключения измышлений про "трение"  )

[Geen]

Когда и с помощью чего шар получил момент вращения вокруг исходной оси "юг-север"

Третий импульс.

[Organza]

Давайте возьмём систему координат, привязанную к шару. Как его раскрутить вокруг своей оси, если касательных импульсов нет?
Вот вы красиво написали всё, но где-то подвох. В системе координат, скорее всего. Или ось сдвинулась и у вас вращение уже по ней+прецессия, и если ещё раз так сделать, то всё вернётся "взад".

[Geen]

Давайте возьмём систему координат, привязанную к шару.

Возьмите... и начните с выписывания уравнений Эйлера...

Вот вы красиво написали всё, но где-то подвох

И где же он?

В системе координат, скорее всего.

В самом деле? А что может измениться от выбора системы координат (кроме усложнения расчётов)?

Или ось сдвинулась и у вас вращение уже по ней+прецессия

Я Вам скажу проще - всё дело в том, что группа \(SO(3)\) некоммутативна 
А вся наша интуиция, десятилетиями упражнений в школе, институте и т.д., наработана исключительно для коммутативных групп.

[Demidrol]

Шар оказался в положении южным полюсом вниз и вращающимся относительно оси Z.

Ха. Забавно. Для такого преобразования углы в которых выдаются импульсы должны строго соблюдаться, так ведь?

Кстати, именно на этом принципе раскручивается powerball https://youtu.be/QnbQC6rIBog 

Когда его трясет, это он убирает "Y-составляющую момента импульса"?

[drzerg]

 Geen - учитывайте что до старта всех маневров шар уже вращается. и ось вращения проходит через те 2 полюса на которых наши двигатели которые вращаются синхронно в противоположные стороны. из того что я понял в момент когда двигатели будут работать ось вращения шара будет смещатся относительно внешнего наблюдателя. относительно шара - нет. это и будет то что назвают прецессия.

задачей наоборот будет заставить покоящийся шар вращатся вокруг проходящей через двигатели оси. как ни поворачивай ими он будет покоится относительно ее.

нужно заставить шар вращаться/остановится в системе координат прикрепленной к щару. т.е ось вокруг которой нам нужно изменить вращение вмурована в шар. если мы поворачиваем шар не вокруг этой оси то ось поворачивается вмести с шаром.