A A A A Автор Тема: Квадратный градус (Прочитано 11180 раз)

Квадратный градус
Площадь области на небесной сфере угловым размером 1^o x 1^o. Полная площадь небесной сферы составляет около 41253 квадратных градусов.
В. Г. Сурдин/ГАИШ, Москва
Глоссарий Astronet.ru

mo · « **Ответ #12 :** 11 Янв 2018 [19:34:08] »

Цитата: Дрюша от 11 Янв 2018 [18:21:00]

Не совсем так. Тут нужна - сферическая геометрия. Там простое умножение - не прокатит.

Ты к сути переходи.
Фраза твоя не закончена. Просится продолжение типа ".., а вот так правильно".

Ибо пока я не уловил твою мысль. Вот пишут о том же:

Цитата

Квадратный градус
Площадь области на небесной сфере угловым размером 1^o x 1^o. Полная площадь небесной сферы составляет около 41253 квадратных градусов.
В. Г. Сурдин/ГАИШ, Москва
Глоссарий Astronet.ru

Крупин · « **Ответ #13 :** 11 Янв 2018 [19:49:28] »

Увы, Владимир Георгиевич в математике не силён.

Дрюша · « **Ответ #14 :** 11 Янв 2018 [20:14:19] »

Цитата: moscow от 11 Янв 2018 [19:34:08]

Цитата: Дрюша от 11 Янв 2018 [18:21:00]
Не совсем так. Тут нужна - сферическая геометрия. Там простое умножение - не прокатит.
Ты к сути переходи.
Фраза твоя не закончена. Просится продолжение типа ".., а вот так правильно".

Ибо пока я не уловил твою мысль. Вот пишут о том же:

Вот именно. Квадратный градус - это мера площади участка сферы единичного радиуса (или в отношении к квадрату радиуса). Если на сфере отметишь четыре точки по углам квадрата, между которыми угловое расстояние будет 1 градус, то очевидно, что площадь участка плоскости, ограниченного этим квадратом и площадь участка сферы (ограниченного, наверное, - дугами больших кругов, проведённых по этим точкам) - уже различаются.

Я формулу не знаю (или не помню), но если нужно, то выведи её сам на коленке. Дай бесконечно малое приращение радиусу, прикинь приращение объёма и подели на приращение радиуса, бо площадь - это производная объёма по радиусу. Есть ещё такая теорема, что если сферу, как луковицу, нарезать колечками с равным шагом вдоль оси (возможно, - бесконечно малым), то площадь каждого "колечка" будет одинаковой (в случае бесконечно малого шага - тоже бесконечно малой). А вблизи экватора сфера ведёт себя почти как плоскость (цилиндр). На бесконечно малых приращениях это "почти" превращается в "точно".

Дрюша · « **Ответ #15 :** 11 Янв 2018 [20:36:15] »

Вообще, я не знаю ТОЧНОГО определения "квадратного градуса". Возможно (ну, можно было бы договориться и принять "по определению") - как написал Владимир Сурдин. Градус - это угол небольшой, но не бесконечно малый. Поэтому такой "квадратный градус", хоть и имеет право быть, но отнюдь не равен 3600 (как 60*60) квадратных угловых минут, и тем более 12960000 (3600*3600) квадратных угловых секунд. Но в математике обычно измеряют телесный угол - в стерадианах. Это когда площадь вырезанного участка сферы в точности равна квадрату её радиуса. А вовсе не площадь квадрата со стороной 1 радиан.

Goodricke · « **Ответ #16 :** 11 Янв 2018 [20:39:10] »

Спасибо, форумчаны за ответы!

sharp · « **Ответ #17 :** 11 Янв 2018 [20:40:33] »

Сколько квадратных градусов в кубическом дециметре водки?

leviathan · « **Ответ #18 :** 11 Янв 2018 [20:44:13] »

Цитата: Toth от 11 Янв 2018 [18:25:31]

Цитата: Дрюша от 11 Янв 2018 [18:21:00]
Там простое умножение - не прокатит.
Да, например между 10 и 20 с.ш и 70 и 80 в.д. совсем не 100 кв. градусов, а чуть меньше. А если между 80 и 90 с.ш и 70 и 80 в.д.- гораздо меньше.

Наконец-то на 7-м и 8-м ответе появилось верное описание !

azimuth · « **Ответ #19 :** 11 Янв 2018 [23:34:13] »

Цитата: Дрюша от 11 Янв 2018 [20:36:15]

Поэтому такой "квадратный градус", хоть и имеет право быть, но отнюдь не равен 3600 (как 60*60) квадратных угловых минут,

Википедия врет? https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB

Новости:

A A A A Автор Тема: Квадратный градус (Прочитано 11180 раз)