Решение задачи двух сталкивающихся тел

[СТРОБОСКОП]

А формульный вывод  правильный у СТРОБОСКОПа, но счет неверный.

Извиняюсь, если калькулятор сбойнул.

[konstkir]

1602 минуты.

Далеко.

[Toth]

1602 минуты.

Далеко.

Ну хорошо. Вот еще ссыла. Само диф. уравнение y''(t)=-G(M1+M2)/y^2  не имеет аналитического решения, но можно найти обратную функцию t=f(y)  (где y - расстояние, t - время)
Вот ссыла для t=f(y) - https://en.wikipedia.org/wiki/Free_fall#Inverse-square_law_gravitational_field
Проверьте этим способом.

Если что, arccos(0) = пи/2

[Aluminium]

1602 минуты.

Далеко.

Действительно 1602 минуты. Численное интегрирование и применение формулы дали одинаковый ответ с точностью до секунды.

[konstkir]

Загадочно.  Дайте вашу формулу.

[Aluminium]

Она такая же, как и у Вас.

Только Вы зачем-то на 4 делили, а не на 2.

[Toth]

Загадочно.  Дайте вашу формулу.

Нате. Вот одна, вот другая.
R=y0=1 м; M1=M2=1 кг
y=0

[konstkir]

Так оба подставьте числа ,  чтобы было виднее. 
По-моему, даже здесь счет неверен.

[Toth]

Так оба подставьте числа ,  чтобы было виднее. 

А в космос с двумя шарами и секундомером не слетать ?
Чтоб наконец-то поверили.
Подставляйте сами. Правда, получится в секундах, примерно 96167 сек.

[СТРОБОСКОП]

Ребята   в этой формуле  (ответ 85)  Р- это время полного оборота, а нам надо найти половину этого периода.  а-большая полуось системы. Подставьте а=R/2. И найдете ответ. (R =1м)

[konstkir]

Если быть точнее(яснее) - а=0,25м.

[Aluminium]

Если быть точнее(яснее) - а=0,25м.

0,25 метра - это только для одного тела. Сумму надо брать.

[СТРОБОСКОП]

a=0.5м, а времz t=P/2 

[konstkir]

Посмотрите свой вывод в начале.

[Крупин]

a=0.5м, а времz t=P/2 

Раз Ваша центральная масса сидит в центре масс, значит a=0,25 (поскольку a - длина не оси, а полуоси).

[СТРОБОСКОП]

значит a=0,25 (поскольку a - длина не оси, а полуоси)

полуоси системы, а не одной орбиты!

[konstkir]

Посмотрите и растяните эллипсы. 

[sharp]

Посмотрите и растяните эллипсы. 

Таки а - это сумма полуосей эллипсов

[Крупин]

значит a=0,25 (поскольку a - длина не оси, а полуоси)

полуоси системы, а не одной орбиты!

Пардон, Вы утверждаете, что в точности следуя ландавшицу свели задачу к следующей:
На центральное, закреплённое тело массы (m1+m2), находящееся в ц.м. исходной системы падает приведённая масса m1*m2/(m1+m2), располагающаяся (надо полагать в положении, скажем, первого тела?). Масса приведённого тела в таком случае значения не имеет и она может быть камешком.
таким образом на планету удвоенной массы 2m падает малое тело с высоты 0,5м. - это длина оси. Полуось в этом случае будет 0,25м.

[konstkir]

Считается период одного эллипса из двух растянутых. А у него полуось - 0,25м(при вырождении).