Применение гравитационной линзы Солнца для наблюдения экзопланет

[gans2]

Телесный угол - участок пространства, ограниченный конусом; измеряется как отношение площади участка, вырезаемой конусом на сфере, к ее радиусу.

У Солнца на 600 А.Е. какой будет телесный угол? Где взяли разницу в 4 порядка?

В 1971 г. Даунс и Мартин, проводя наблюдения на Кембриджском радиотелескопе с базой 1,6 км на частотах 2,7 и 5 ГГц с разрешением около 10′, выяснили, что радиоисточник состоит из двух диффузных облаков, находящихся на расстоянии 1′ друг от друга: восточная часть (Sgr A) излучает радиоволновой спектр нетепловой природы, а западная (Sgr A*) представляет собой радиоизлучающее облако горячего ионизированного газа диаметром около 45″ (1,8 пк)

[gans2]

Второе предложение о "вычитании изображения Солнца" нереализуемо. Вы в курсе, как радиотелескоп строит изображение? Поточечно, сканируя источник диаграммой направленности, которая у одиночных радиотелескопов очень широкая, по сравнением с оптическими телескопами.

И где здесь нереализуемость?
Есть непонимание предмета.
Два радиотелескопа сканируют "одновременно" поточечно один и тот же участок неба с объектом (кольцо Sagittarius A+Солнце перед ним) и с объектом (Солнце без Sagittarius A)  одновременно. Потом оба изображения сравниваются с вычитанием Солнца.(Если не догадались - один из радиотелескопов намеренно выведен из фокальной оси и видит левую картинку без усиления объекта наблюдения)

Это предусмотренно в миссии (Две-три антенны автономных приемников с передатчиками внутренней сети зонда. )

[Gleb1964]

У Солнца на 600 А.Е. какой будет телесный угол? Где взяли разницу в 4 порядка?

Взял цифры с размерностями и посчитал. В данном случае нас интересует отношение телесных углов Солнца и объекта, растянутого в кольцо вокруг Солнца, поэтому достаточно взять отношение площадей сечений. Потому при вычислении телесного угла обе площади делятся на одно и то же число - квадрат расстояния 600а.е., то эту величину можно просто сократить. Радиус Солнца 700 тыс.км, угловой диаметр с 600 а.е. составит 3.209 угл.сек. Объект на линии за Солнцем преобразуется в кольцо радиусом  731 тыс. км,  или угловой диаметр кольца 3.351 угл. сек, угловая толщина кольца равна половине телесного угла объекта. В википедии https://en.wikipedia.org/wiki/Sagittarius_A* угловой размер Sgr A определен 50 миллионых долей секунды.

The current highest-resolution (approximately 30 μas) measurement, made at a wavelength of 1.3 mm, indicated an overall angular size for the source of 50 μas.

Считаем отношение площади диска Солнца и площади кольца, прямо в квадратных угловых секундах. Площадь диска Солнца 8.086 кв.угл.сек, площадь объекта, растянутого в кольцо 0.00026 кв.угл.сек, отношение площадей 30000 - четыре порядка. Для того, чтобы получить хотя бы равны поток, яркость объекта должна быть на 4 порядка выше яркости Солнца (не пиковая яркость, а средняя яркость объекта по телесному углу).

[MenFrame]

Радиус Солнца 700 тыс.км, угловой диаметр с 600 а.е. составит 3.209 угл.сек. Объект на линии за Солнцем преобразуется в кольцо радиусом  731 тыс. км,

По мере удаления от солнца, кольцо энштейна будет веть расти?

[Gleb1964]

Два радиотелескопа сканируют "одновременно" поточечно один и тот же участок неба с объектом (кольцо Sagittarius A+Солнце перед ним) и с объектом (Солнце без Sagittarius A)  одновременно. Потом оба изображения сравниваются с вычитанием Солнца.(Если не догадались - один из радиотелескопов намеренно выведен из фокальной оси и видит левую картинку без усиления объекта наблюдения)

Нет, недогадливый я, и не должен быть. Я не играю в "гадалки". Вы выкладываете свою концепцию, я анализирую информационную составляющую, прочую "шелуху" отбрасываю.
Два телескопа в таком случае будут видеть один и тот же объект по разному. Один телескоп видит объект растянутый в кольцо с Солнцем посередине, второй видит объект неискаженным. Вычесть не представляется возможным.

[Gleb1964]

о мере удаления от солнца, кольцо энштейна будет веть расти?

Нет, угловой размер будет уменьшаться с ростом расстояния. Но угловой размер Солнца будет уменьшаться быстрее, поэтому между кольцом и Солнцем появляется зазор. Относительный размер зазора увеличивается с увеличением расстояния, несмотря на то, что угловой уменьшается.

[MenFrame]

о мере удаления от солнца, кольцо энштейна будет веть расти?

Нет, угловой размер будет уменьшаться с ростом расстояния. Но угловой размер Солнца будет уменьшаться быстрее, поэтому между кольцом и Солнцем появляется зазор. Относительный размер зазора увеличивается с увеличением расстояния, несмотря на то, что угловой уменьшается.

То есть нужен чувствительнее телескоп, а с увеличением расстояния кольцо эйнштейна от солнца отделить проще.
А яркость, кольца будет расти с ростом растояния?  По идее площадь кольца то растет при удалении...

[Gleb1964]

Яркость не растет.
Угловой размер кольца уменьшается с расстоянием, телесная угол (угловая площадь) кольца уменьшается.
Формула углового размера кольца:

где F - фокусное расстояние кольца. Как видно, угловой размер кольца уменьшается обратно пропорционально корню из расстояния.

Поток это произведение яркости на телесный угол, поток от кольца тоже уменьшается.
Про закон сохранения яркости в оптике писал ведь уже. Пассивные оптические системы яркость увеличить не могут. Это аналогично второму началу термодинамики:

Второе начало термодинамики – теплота не может самопроизвольно переходить от тела менее нагретого к телу более нагретому.

[MenFrame]

Пассивные оптические системы яркость увеличить не могут.

они просто собирают больше света... что для наблюдателя равносильно увеличению яркости.

[MenFrame]

"Больше чем что?"

Больше чем оптика с меньшей собирающей площадью.

[MenFrame]

Собирать больше света - это собирать больший поток, а не усилять яркость.

То есть когда, за счет микролинзирования усиливается яркость звезды, фраза "усиливается яркость" не уместна?

[MenFrame]

Потому что приемник вносит шум

А интерферометры позволяют снизить этот шум?

[Проходящий Кот]

Собирать больше света - это собирать больший поток, а не усилять яркость.

То есть когда, за счет микролинзирования усиливается яркость звезды, фраза "усиливается яркость" не уместна?

По Gleb1964 это невозможно. Правда астрономам, открывшим планеты методом микролинзирования это не известно.

[MenFrame]

"этот" шум, что мы обсуждали, относился к пространственно протяженному объекту с определенной яркостью,

Вы же утверждали что приемник вносит шум...

Потому что приемник вносит шум

[gans2]

Вычесть не представляется возможным.

Вычитать надо  Солнце. Оно не может быть вычтеным по религиозным соображениям?

[gans2]

Пассивные оптические системы яркость увеличить не могут

Бутылка с водой пассивная оптическая система?

[gans2]

угловой размер Sgr A определен 50 миллионых долей секунды.

Вы не то место смотрите.
Угловой размер Sgr A :

В 1971 г. Даунс и Мартин, проводя наблюдения на Кембриджском радиотелескопе с базой 1,6 км на частотах 2,7 и 5 ГГц с разрешением около 10′, выяснили, что радиоисточник состоит из двух диффузных облаков, находящихся на расстоянии 1′ друг от друга: восточная часть (Sgr A) излучает радиоволновой спектр нетепловой природы, а западная (Sgr A*) представляет собой радиоизлучающее облако горячего ионизированного газа диаметром около 45″ (1,8 пк)

Именно это облако образует кольцо Энштейна вокруг Солнца. И в нем мы будем рассматривать увеличенные в 10 000 000 раз подробности, в том числе и непосредственно на 4 порядка слабее Солнца центральный объект СМЧД Sgr A. Но это пятнышко будет частью кольца и это кольцо с удалением от Солнца будет все легче наблюдать. А сам объект(аккреционный диск диаметром в парсек) будет в 15 (45/3) раз больше Солнца на расстоянии 600 а.е. , как Вы сами только что посчитали

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/01/15-044b-SuperNovaRemnant-PlanetFormation-SOFIA-20150319.jpg/300px-15-044b-SuperNovaRemnant-PlanetFormation-SOFIA-20150319.jpg

[Dem]

Радиус Солнца 700 тыс.км, угловой диаметр с 600 а.е. составит 3.209 угл.сек. Объект на линии за Солнцем преобразуется в кольцо радиусом  731 тыс. км,  или угловой диаметр кольца 3.351 угл. сек,

А если мы закроем Солнце непрозрачным экраном?

[Gleb1964]

А если мы закроем Солнце непрозрачным экраном?

Да, именно. Это, собственно, и есть коронограф. Нужно получить достаточно резкое изображение Солнца и отсечь экраном. Так и делают в подобных случаях. Из-за рассеяния в оптике и ограниченности динамического диапазона прямое вычитание диска Солнца нереализуемо практически, об этом можно только мечтать теоретически.
Вопрос в том, что такое "достаточно резкое" и какой размер апертуры понадобится для этого. Помним, что диск Солнца с таких расстояний порядка трех секунд, а промежуток между краем солнечного диска и кольцом, которое нужно отобразить, составляет доли угловой секунды.
Угловой размер кольца уменьшается с расстоянием медленнее, чем солнечный диск. Поэтому, чтобы увеличить зазор и облегчить задачу отсечения Солнца, нужно отодвинутся дальше.

Пассивные оптические системы яркость увеличить не могут

Бутылка с водой пассивная оптическая система?

Пассивная, если нет люминисценции. Люминисценция среды может увеличивать яркость потока в одном спектральном диапазоне за счет другого. Но это уже активная система.
Я, возможно, догадываюсь - Вы хотите сказать что бутылка с водой может концентрировать поток света. Да, оптика может увеличивать плотности потоков и освещенность, но поверхностную яркость пассивная оптика увеличивать не может.

[Gleb1964]

И в нем мы будем рассматривать увеличенные в 10 000 000 раз подробности

Дело в том, что можно любой телескоп разгонять до огромных увеличений (в разделе телескопостроения есть такие любители), вопрос в том, что чтобы что-то разглядеть, надо реализовать разрешение, а это не одно и то же, что увеличение. А препятствует достижению разрешения в случае гравитационной линзы так называемый "фокальный блюр", или размазывание.
Суть блюра в том, что любая точка в гравитационном "фокусе" засвечена одновременно от множества точек источника. Центральная точка источника (по линии через центр Солнца), растягивается в кольцо, а прилегающие области источника растягиваются в дуги, облегающие кольцо.

Для того, чтобы реализовать разрешение, нужно отсечь свет кольца от света прилегающих областей. То есть, коронограф нужен не только для подавления света Солнца, но и для отсечения зоны кольца для подавления фокального блюра и реализации разрешения. И здесь играет роль размер апертуры телескопа-коронографа, а не миллионы "увеличения".

Вот иллюстрация для облегчения понимания, желтый диск - это Солнце, вокруг Солнца искаженная гравитационной линзой сетка, искажения сильно преувеличены.