Влияет ли Луна на ИСЗ

[sanches80]

Вопрос: влияет ли гравитация Луны на движение ИСЗ?
В принципе исходя из моих знаний физики, то небольшое воздействие должно быть. Т.к. притяжение Луны хоть и на много меньше, чем притяжение Земли, но далеко не ноль. (говорим об обычных высотах орбит большинства ИСЗ) Некоторое искажение гравитационного поля Земли должно быть.

Подскажите как можно грубо прикинуть изменение орбиты той же МКС из-за влияния Луны. На сколько метров/сантиметров/километров может меняться высота орбиты. Просто интересует порядок.

[xd]

Влияет. Орбиты спутников прецессируют, и наибольшее отклонение вызывается асферичностью Земли и притяжением Луны. Для низких спутников сильнее влияет асферичность, для высоких - Луна.
Всё это прекрасно просчитывается. Литературу посоветовать или достаточно ответа в общем виде?

[-Юрий-]

http://www.myshared.ru/slide/638543/

[sanches80]

Влияет. Орбиты спутников прецессируют, и наибольшее отклонение вызывается асферичностью Земли и притяжением Луны. Для низких спутников сильнее влияет асферичность, для высоких - Луна.

Вопрос на самом деле более примитивный что ли: примем Землю идеальным шаром, запустили вокруг неё спутник на высоте например 400 км. Эксцентриситет =0. Луны нет.
Потом появляется Луна. На сколько на первом же обороте уползет орбита от идеально круговой?

Ответ скорее интересует в общем виде: на какую величину "уползет" орбита от круговой? это метры или километры? или вообще сантиметры?

[sanches80]

http://www.myshared.ru/slide/638543/

Хм, с моим образованием буду тут долго копаться. Но спасибо, на досуге поработаю внимательно.

[zam2]

На сколько на первом же обороте уползет орбита от идеально круговой?

Орбита станет эллиптической. Центр эллипса в центре Земли. Большая полуось направлена на Луну (ситаем что Луна в плоскости орбиты). Разница между длинами полуосей будет порядка 0.5 метра (мне так кажется, без расчетов, то есть, в районе средней высоты лунных приливов).

[xd]

Не говорите глупостей. Земля не может быть в центре эллипса, первый закон Кеплера запрещает. Всё, что кажется, во внимание не следует принимать.

[Змей Петров]

Zam2 , можно конечно рассматривать и центр эллипса, но Земля в данном случае будет в фокусе эллипса. Правда ещё с учетом того, что этот фокус будет периодически смещаться под влиянием Луны.
Изменение орбиты конкретного ИСЗ под влиянием Луны будет сильно меняться в зависимости от высоты орбиты.

[zam2]

но Земля в данном случае будет в фокусе эллипса.

Почему?

[xd]

Потому что https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%8B_%D0%9A%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%B0

[Gleb1964]

нет, в данном случае zam2 прав, речь идет о возмущенной орбите из исходной круговой, в первом приближении это эллипс с центром, совпадающим с невозмущенной круговой орбитой, в направлении на Луну эллипс вытянут, в перпендикулярном направлении приплюснут
приливные возмущения орбиты выглядят примерно так

[sanches80]

будет ли это строго эллипс или какая-то эллипсоподобная форма, но не идеальный эллипc?.
Эллипс будет в простейшем случае взаимодействия 2-х тел. Тут же должна получиться какая-то искаженная фигура, т.к. гравитационное поле Земли уже не будет симметричным/равномерным.

[xd]

Когда рассматривают движение некоторого тела в условиях воздействия небольших возмущений, обычно говорят о мгновенной орбите. Параметры этой орбиты - обычные кеплеровы (большая полуось, эксцентриситет, долгота восходящего узла, наклонение, аргумент пергея, момент прохождения перигея), а также величины вековых (разложенные по времени) и периодических возмущений (по тригонометрическим функциям времени) этих параметров, в которые параметрами входят параметры движения возмущающих тел.
Вы определитесь, хотите простой ответ или более основательный. Если простой - то он уже дан. Если основательный - не отмахивайтесь от матчасти, а уж она тут должна быть очень неслабой.

[sanches80]

Если простой - то он уже дан

тут коллега zam2 ответил что орбита изменится на 0,5 метра, но есть внутреннее несогласие. Маловато будет )))

[Gleb1964]

примерно так оно и есть, см. рисунок приведенный выше

[Бородатый Кабан]

Маловато будет )))

Вычислите ускорение свободного падения на Луну g=GM/r² на расстоянии от её центра, равном радиусу лунной орбиты (G - гравитационная постоянная, M - масса Луны, r=384400 км). Далее по формуле s=gt²/2 найдите смещение за интересующий временной интервал. Для грубого приближения этого достаточно.

[xd]

У меня получилось больше 100 метров за пол-оборота вокруг Земли для низкой орбиты.

[Бородатый Кабан]

У меня получилось больше 100 метров за пол-оборота вокруг Земли для низкой орбиты.

Да, 115 метров получилось.

[Змей Петров]

речь идет о возмущенной орбите из исходной круговой, в первом приближении это эллипс с центром, совпадающим с невозмущенной круговой орбитой, в направлении на Луну эллипс вытянут, в перпендикулярном направлении приплюснутприливные возмущения орбиты выглядят примерно так

А это будет действительно эллипс? Или растянутая по некоторому другому закону окружность? Проще говоря - некий овал?

[Gleb1964]

эллипс только приближенно, не строго. Параметры эллипсоида возмущения в первом приближении
\(\mu\) - отношение масс гравитирующих тел, радиус R вокруг центрального тела и расстояние r до возмущающего