Подъём тяжестей в условиях лунной гравитации

[Klapaucius]

И Архимед прав, что если бы у него была точка опоры, он мог бы если не перевернуть Землю (у неё свой момент вращения слишком большой) то сдвинуть точно

Прошу простить за стёб, но это классическая задача для студентов по Сопромату . Прикинуть прочностные хар-ки такого рычага, считая, что амбал-Архимед может развить мускульное усилие...ну пусть 100 кГ. Знаете правильный ответ?

Студентов, сопромату... Не надо если сами не готовы привести расчёты как "отче наш". И то почти никто не поймёт. Тут в основном не преподы, и даже не действующие студенты. Прочностные характеристики задают время воздействия к тому же, а не просто ограничивают возможность некоего сдвига некоего тела "в принципе".

[Polnoch Ксю]

Прошу простить за стёб, но это классическая задача для студентов по Сопромату . Прикинуть прочностные хар-ки такого рычага, считая, что амбал-Архимед может развить мускульное усилие...ну пусть 100 кГ. Знаете правильный ответ?

У меня по сопромату был неуд списанная тройка, так что не знаю

[Retired]

Приложенный к длинному плечу своего рычага, он совершает чудовищный полёт в пространстве, с целью поднять Землю всего на 1 сантиметр.

Угу, и при этом тащит на своем хребте возвратное усилие от нарастающей стрелки прогиба плеча рычага

[Retired]

Студентов, сопромату... Не надо если сами не готовы привести расчёты как "отче наш". И то почти никто не поймёт. Тут в основном не преподы, и даже не действующие студенты. Прочностные характеристики задают время воздействия к тому же, а не просто ограничивают возможность некоего сдвига некоего тела "в принципе".

Готов - как юный пионер! Опуская формулы ответ: невообразимо далеко за пределом технической реализуемости человеческой цивилизации. А Архимеду понадобятся тысячи лет, что "натянуть тетиву". И все эти годы он должен "бежать" как чемпион со скоростью 10 метров /секунда.
Впрочем, это вероятно уже вне темы.

[Klapaucius]

Приложенный к длинному плечу своего рычага, он совершает чудовищный полёт в пространстве, с целью поднять Землю всего на 1 сантиметр.

Угу, и при этом тащит на своем хребте возвратное усилие от нарастающей стрелки прогиба плеча рычага

Давно я читал это у Перельмана. Насколько помню, всё же там Земля находится во внешнем плоском поле силы тяжести 1g. Или нет? Если нет, вопрос "прогиба" - вопрос дополнительного времени, не более того. Но у Перельмана вроде всё было попроще.

Готов - как юный пионер! Опуская формулы ответ:

Ну я же просил именно расчёт. Т.е. формулы с числами. Как может быть однозначный ответ без них? На веру ("всё было, у меня память хорошая") не приму.

[Retired]

Давно я читал это у Перельмана. Насколько помню, всё же там Земля находится во внешнем плоском поле силы тяжести 1g. Или нет?

По идее точка опоры жестко закреплена на начало координат Абсолютного Пространства (по Ньютону), не?

[Klapaucius]

Давно я читал это у Перельмана. Насколько помню, всё же там Земля находится во внешнем плоском поле силы тяжести 1g. Или нет?

По идее точка опоры жестко закреплена на начало координат Абсолютного Пространства (по Ньютону), не?

Ньютон с Архимедом не пересёкся, хотя и вдохновился. Рычаг возможен в невесомости (хотя автоматически создаёт силы инерции), но вот точка опоры... Вряд ли.

[Retired]

Рычаг возможен в невесомости (хотя автоматически создаёт силы инерции), но вот точка опоры... Вряд ли.

Так мы же считаем "идеальный" рычаг, то есть с исчезающе малой массой.  В противном случае Архимеду вообще алес капут: момент вращения пропорционален КВАДРАТу плеча

[Klapaucius]

Рычаг возможен в невесомости (хотя автоматически создаёт силы инерции), но вот точка опоры... Вряд ли.

Так мы же считаем "идеальный" рычаг, то есть с исчезающе малой массой.  В противном случае Архимеду вообще алес капут: момент вращения пропорционален КВАДРАТу плеча

Может ещё вклад гравитации рычага учтём? Рычаг сам по себе (без закрепления) - не рычаг, а вращающееся коромысло, с силами инерции пропорциональными расстоянию от центра. Рычаг Архимеда - на Земле. У Перельмана расчёт (вполне в духе Архимеда) - поднять Землю на Земле, в поле силы тяжести 1g. Или я что-то путаю? Возможно, вот и спросил.

[Retired]

Рычаг Архимеда - на Земле. У Перельмана расчёт - поднять Землю на Земле, в поле силы тяжести 1g. Или я что-то путаю? Возможно, вот и спросил.

Теперь я запутался  : ну пусть точка опоры на Земле, на одной чаше неравноплечных весов кусочек нейтронного вещества с массой = Земле. А сам Архимед тогда на что опирается?

[Klapaucius]

Рычаг Архимеда - на Земле. У Перельмана расчёт - поднять Землю на Земле, в поле силы тяжести 1g. Или я что-то путаю? Возможно, вот и спросил.

Теперь я запутался  : ну пусть точка опоры на Земле, на одной чаше неравноплечных весов кусочек нейтронного вещества с массой = Земле. А сам Архимед тогда на что опирается?

При Архимеде о гравитации (ну, в духе Ньютона или тем более Эйнштейна) слыхом не слыхивали. Так что Архимед "опирался" на Землю. И вот такой кусочек вещества массой с Землю был готов повернуть. На что он там думал опереться когда такое говорил, я не знаю. Может на черепах в океане каких-нибудь. Насколько я понял, Перельман указал, не меняя задачи, что это заняло бы очень много времени.

[Retired]

При Архимеде о гравитации (ну, в духе Ньютона или тем более Эйнштейна) слыхом не слыхивали. Так что Архимед "опирался" на Землю. И вот такой кусочек вещества массой с Землю был готов повернуть. На что он там думал опереться когда такое говорил, я не знаю. Может на черепах в океане каких-нибудь. Насколько я понял, Перельман указал, не меняя задачи, что это заняло бы очень много времени.

Я, для себя, эту задачу мысленно формулировал иным образом. Есть Абсолютное Пространство (по Ньютону), к началу его координат жестко закреплена точка опоры и некая идеально жесткая балка по которой бегает Архимед. В этом пространстве нет никаких инерционных тел кроме Земли, которая "висит" в состоянии полного покоя движения относительно начала координат. Сам рычаг - идеальный (нулевая масса и бесконечная жесткость на изгиб). Итого: Архимед борется только с массой Земли (то есть инерцией).

[GEMMA]

Ну давайте считать. Я вот посчитал, что астероид 300м в поперечнике (плотностью в 2 воды) имеет массу в 14 тыс. раз больше чем поднимаемое тело. Подтвердите или опровергните, для начала. Потом будем двигаться дальше.

Расчёт делался для астероида Икар. Поперечник - 1 км. Масса - 3 миллиарда тонн. Ускорение свободного падения - в 25 000 раз уступает земному.

Всё в ссылке, которую я привёл.

https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,116150.0.html

Пропустил или забыл. Если будет настроение - почитаю, чего-нибудь посчитаю или просто возникнет желание поделиться мыслями - отвечу тут. Впрочем тут новое обсуждение, мне было бы легче если бы Вы сами посчитали что я предолжил, а именно проверили мои расчёты. В таком режиме мне было бы много проще двигаться дальше: предлагать результаты своих расчётов и сверять с Вашими.

Ваши расчёты ? Объём - 14 130 000 кубометров, масса - 28 260 000 тонн.  Глыба - 2 000 тонн. Значит, Ваши 14 000 раз - правильные.

Вот только напряжение силы тяжести на таком, 300-метрового поперечника, астероиде будет, наверное, не так и намного меньше, чем на астероиде диаметром в 1 км и массой в в 3 миллиарда тонн. То есть в 106 раз большей.

Рассуждаем по Перельману. Шар притягивает так....в общем, обладай "мой" астероид такой же массой, как "Ваш", сила притяжения на его поверхности упала бы в 106 раз. Но поверхность "Вашего" астероида придвинута ближе к центру в 3,333333..... раза более, нежели поверхность "моего" астероида к его центру. 3,3333333.... в квадрате - примерно 11.  106 делим на 11 - примерно 9,7. Именно во столько раз притяжение на поверхности "Вашего" астероида и слабее. Нежели на поверхности "моего".

[Retired]

Рассуждаем по Перельману. Шар притягивает так....в общем, обладай "мой" астероид такой же массой, как "Ваш", сила притяжения на его поверхности упала бы в 106 раз. Но поверхность "Вашего" астероида придвинута ближе к центру в 3,333333..... раза более, нежели поверхность "моего" астероида к его центру. 3,3333333.... в квадрате - примерно 11.  106 делим на 11 - примерно 9,7. Именно во столько раз притяжение на поверхности "Вашего" астероида и слабее. Нежели на поверхности "моего".

Если не ошибаюсь (поправьте) грубо ускорение свободного падения на неком небесном теле близком к сфере = "гравитационная постоянна"*"массу тела"/"квадрат радиуса"

[Klapaucius]

При Архимеде о гравитации (ну, в духе Ньютона или тем более Эйнштейна) слыхом не слыхивали. Так что Архимед "опирался" на Землю. И вот такой кусочек вещества массой с Землю был готов повернуть. На что он там думал опереться когда такое говорил, я не знаю. Может на черепах в океане каких-нибудь. Насколько я понял, Перельман указал, не меняя задачи, что это заняло бы очень много времени.

Я, для себя, эту задачу мысленно формулировал иным образом. Есть Абсолютное Пространство (по Ньютону), к началу его координат жестко закреплена точка опоры и некая идеально жесткая балка по которой бегает Архимед. В этом пространстве нет никаких инерционных тел кроме Земли, которая "висит" в состоянии полного покоя движения относительно начала координат.

Ньютон такие представления точно уже перерос, а Архимед скорее всего не дорос. Сейчас не буду гуглить представления Архимеда о Мироздании. Он  мог считать Землю сферой, и даже вращающейся вокруг Солнца. Вряд ли. Но даже если так, это ничего не меняет.

Сам рычаг - идеальный (нулевая масса и бесконечная жесткость на изгиб). Итого: Архимед борется только с массой Земли (то есть инерцией).

Короче, как будем считать свойства реального рычага?

[GEMMA]

Если не ошибаюсь (поправьте) грубо ускорение свободного падения на неком небесном теле близком к сфере = "гравитационная постоянна"*"массу тела"/"квадрат радиуса"

Поправить Вас не могу. Формулу эту просто не помню.

[Retired]

Короче, как будем считать свойства реального рычага?

Никак - он в принципе нереализуем. Нет таких конструкционных материалов, которые при "разумном" сечении способны выдержать вес Земли без разрушения собственной несущей конструкции (и вероятно никогда не будет). Но главное в том, что и при "моей" формулировке - Архимеду придется бежать много жизней подряд. Собственно задача этим ответом и исчерпывается

[Klapaucius]

Короче, как будем считать свойства реального рычага?

Никак - он в принципе нереализуем. Нет таких конструкционных материалов, которые при "разумном" сечении способны выдержать вес Земли без разрушения собственной несущей конструкции (и вероятно никогда не будет). Но главное в том, что и при "моей" формулировке - Архимеду придется бежать много жизней подряд. Собственно задача этим ответом и исчерпывается

Вес "Земли", груза -100 кг. Материал рычага  - сталь. Длина плечей... 10 и 2 м. Покажите в числах, что несущая конструкция выдержит катапультирование веса со скоростью 10 м/c. И какая при этом будет минимально возможная площадь  сечения стального рычага на поверхности Земли. Следовательно объём, масса и т.д.

[Retired]

Вес -100 кг. Материал рычага  - сталь. Длина плечей... 10 и 2 м. Покажите в числах, что несущая конструкция выдержит.

Вероятно Вы имели ввиду: найдите минимальную допустимую площадь оптимального профиля (который конус с экспоненциальной образующей) из заданной марки стали, при которой 100 кг на балке 2 метра не превысят модуля упругости?
Пардон, глупость написал: экспонента для равномерно распредленной, для точечной - прямая.

Прим. Не понял про катапультирование: 10 метров/секунда? Или "секунда в квадрате"?

[GEMMA]

К Луне бы поближе.  Хотя и про рычаги читать интересно. 

Ладно, Луна никуда не уйдёт.