Долгосрочные перспективы научно-технического прогресса

[EmperioAf]

Ответ попроще я имел ввиду вообще без использования Гамма-функции. Ну например в виде бесконечного разложения через полиномы.

Какие полиномы если асимптотика \(\sqrt{2\pi n} \left(\frac{n}{e}\right)^n\)


Буде даже полиномы а как дела обстоят со сходимостью подобного разложения

Не знаю. Но ведь формула Стирлинга - это короткая, удобная запись и её наверняка как то можно записать в виде бесконечной суммы или бесконечного произведения. Мне с 1-го курса универа привычно, что всё раскладывается по формуле Тейлора в полиному.

[mbrane]

И оплата за неё наверное будет очень дорогой - не по карману большинству.

Тебе уже демонстрируют в этой ветке фичи эконом-версии этого интерфейса...20 страниц флуда с радостным текстом...

[mbrane]

Ответ попроще я имел ввиду вообще без использования Гамма-функции. Ну например в виде бесконечного разложения через полиномы.

Какие полиномы если асимптотика \(\sqrt{2\pi n} \left(\frac{n}{e}\right)^n\)


Буде даже полиномы а как дела обстоят со сходимостью подобного разложения

Не знаю. Но ведь формула Стирлинга - это короткая, удобная запись и её наверняка как то можно записать в виде бесконечной суммы или бесконечного произведения.

Ну да произведение есть \(n! = \prod\limits_1^n \,i\) по определению

[mbrane]

Мне с 1-го курса универа привычно, что всё раскладывается по формуле Тейлора в полиному.

аналитические функции...звыняюсь ...но плохо вы учились в университете

[Феофан]

Polnoch Ксю, я заметил у Вас три основных мотива. Первый. Вы все надежды возлагаете на модификацию человека и продление его жизни, в основном киборгизацию и генные модификации. Второе. Появление сильного ИИ, параллельно или вследствие первого и возможный симбиоз. Третье. Изменение социума в преддверии или в результате этих процессов. Все это само по себе, в настоящее время, является научно-фантастическим допущением…

Нет. Не является. У вас эффект, который я предлагала уже в ВЖР называть эффектом слепоты лорда Кельвина - нельзя смотря на птиц говорить, что леталельные аппараты тяжелее воздуха невозможны... Сам факт существования человеческого мозга пруф того, что AI возможен… Эффектом слепоты Лорда Кельвина я предлагаю называть пессимистическую ошибку перепутывания сложности инженерной задачи и каких-то фундаментальных ограничений.

Разве я запрещал ? Просто сейчас этого нет. Возможно, мы его создадим, а возможно и нет. К примеру, живые клетки или черные дыры тоже существуют. Означает ли это, что мы сможем создать их искусственно ? Кстати, электрон и Вселенная тоже существуют. Со своей стороны я не вижу никакого перепутывания инженерных задач и фундаментальных ограничений. Зато у Вас наблюдаются попытки преодолевать фундаментальные ограничения инженерными методами.

Второй слой веры, это попытка приписать этому обществу некие сверхспособности. Например, открыть сверхсветовую физику или решать математически проблемы, для которых уже доказана неразрешимость.

Кроме вот этого - нет, это ошибка. Я этого не приписывала никому. Я на это надеюсь, впрочем - что новая физика всё же будет найдена. Не будет? Ну и ладно, и с существующей что-нибудь придумаем.

Это же предмет спора, Вы не можете от него уклониться. Alex_AV предложил Вам область доступных энергий и доступного пространства, в наблюдательном смысле Метагалактику, в инженерном Солнечную систему. А Вы говорите, нет, тут фундаментальных открытий нет, пойдемте искать под фонарем. И перебегаете в другую область. Так нельзя. Так бегать можно до бесконечности. Приведу аналогию. Человек палеолита изобрел одежду. Это было фундаментальное открытие. Сейчас оно продолжается в виде изобретения новых модных прикидов и спецодежды, вплоть до скафандров. Прогресс бьет ключом, по сравнению со столетиями и тысячелетиями застойного движения. Вам предлагают показать, какое в этой области нас ждет фундаментальное открытие (или может оно уже состоялось, просто пока его никто не видит) ? Но Вы говорите, не там ищите, давайте лучше изучать область компьютерных игр, посмотрите, рынок виртуальных аксессуаров для персонажей превысил рынок реальной одежды. Отличный критерий прогресса !

[vika vorobyeva]

Почитала о гипотезе темной материи как состоящей из первичных черных дыр широкого спектра масс.
Если масса первичных ЧД впятеро(!) превышает массу барионного вещества, и спектр масс простирается до масс планет, то расстояние до ближайшей первичной ЧД, скорее всего, меньше расстояния до Проксимы. Если это так, то у нее есть прямое инженерное применение – разгонять с ее помощью межзвездные корабли.

Upd Вообще, если теоретики всерьез рассматривают эту гипотезу, напрашивается обзорная миссия, которая искала бы близкие ЧД методом гравитационного микролинзирования.

[AlexAV]

1. Что Вы думаете о ненаблюдаемом у Вас Г-эффекте? Если бы дело было не в глупости хомо сапиенсов, которая временно компенсируется НТР с помощью увеличения числа исследователей, то мы не наблюдали бы увеличение числа исследователей в одной коллоборации. Или, например, если допустить, что у экспериментаторов больше работы, то не было бы увеличения числа теоретиков в одной коллаборации.

Давайте внимательнее посмотрим на те области, которые принесли нам знания о принципиально новых эффектах c 1981 года (40 лет - уже срок весьма приличный и вполне позволяет делать) (в области физики и химии). И тут сразу бросается в глаза следующее обстоятельство. Почти все подобные достижения концентрируются всего в 4-х областях.

1) Область физики очень высоких энергий. В основном подтверждение предсказаний стандартной модели (из приведенных списков 2 из 11 за период 1981 - 2000 гг и 1 из 4 за период 2001 - 2020, второй список я аккуратно пока не перепроверял, это надо по обзорам ещё посмотреть, но на первый взгляд выглядит адекватно, по крайней мере ничего совсем очевидного не пропущено).
2) Астрофизика (2/11 за период 1981 - 2000 гг и 1/4 за 2001 - 2020 гг.).
3) Нетривиальные квантовые явления (4/11 за 1981 - 2000 гг, 1/4 за 2001 - 2020 гг.).
4) Открытия в сфере описания очень слабо взаимодействующих частиц (в данном случае пока к таким относится только нейтрино) (2/11 за 1981 - 2000 и 0/4 за 2001 - 2020 гг.)

Не относятся к 4-м этим областям только два новых явления открытые за последние 40 лет. Квазикристаллы и графен, которые можно отнести к проявлениям более-менее классической статистической физики. Тут, кстати, интересно что эксперимент Шехтмана (открытие квазикристаллов) и работа А. Гейма и К. Новоселова (графен) в техническом плане весьма просты (что конечно же не умаляет их значение) и выполнялись малыми научными коллективами. В этом плане они больше похожи на аналогичные по значению работы 19-го и первой половины 20-го века. Это, по сути, доедание остатков инновационного потенциала классической физики. Но из редкости таких достижений в последние десятилетия очевидно, что таких остатков осталось очень мало (ещё раз подчеркну, что в техническом плане эти работы достаточно просты, причина успеха исследователей тут состоит главным образом в том, что они взялись исследовать то, что до них никто сколько-нибудь тщательно и не исследовал, списывать редкость подобных работ на сложность просто абсурдно, тут явно причина только в исчерпании областей, где вообще никто толком не работал).

Рост размера научных коллективов в 3-х перечисленных областях из 4-х (область физики очень высоких энергий, астрофизика, сфера описания очень слабо взаимодействующих частиц) связан не столько собственно со сложностью и слабостью разума исследователей, а с банальным экономическим фактором. Экспериментальные установки в этих областях стали безумно дорогими и недоступными из-за стоимости для отдельных научных коллективов. Сформулировать конкретные пути поиска бозона Хиггса - невесть какая сложная задача. Но вот денег на оборудование для такого поиска ни у одного отдельно взятого научного коллектива никогда не будет и близко, тут всей планетой приходится сбрасываться, чтобы хотя бы одну экспериментальную установку построить. Тут проблема не в том, что наш разум слаб, а в том, что деньги на подобные исследования кончились.

Попросту в этих областях приходится вести исследования в областях реальности столь удаленных от типичных условий на Земле, что туда очень сложно и дорого попасть. Открытия в этих областях, кстати, прикладных технология не порождают почти никогда (именно по той причине, что относятся к области реальности не слишком пересекающимся с условиям Земли или Солнечной системы, негде эти знания применять).

В области нетривиальных квантовых явлений действительно наблюдается проблема сложности. Т.е. явления могут наблюдаться в более-менее обычных условиях, но их предсказание оказывается часто маловыполнимой задачей, а описание постфактум очень сложной. Но описание таких явлений является сложной задачей не только для нас, а вообще для любой классической машины вне зависимости от принципов её работы. Т.е. тут проблема сложности есть, но она связана не с какими-то мелкими дефектами нашего разума и не в его количественной нехватки, а в том, что его базовая конструкция в принципе не позволяет эффективно моделировать такие явления в общем случае. Это проблема сложности, но сложности фундаментальной, лежащей в самой природе явления, тут никакие нейролинки, улучшения мозга и т.д. заведомо помочь не могут, так как не способный изменить классическую природу работы разума в своей первооснове.

Биология, которая пока не затрагивалась, в общем тоже может быть отнесена к нетривиальным квантовым явлениям и всё сказанное применимо и там. Т.е. пока идёт речь о явлениях в клетке или организме, которые можно описать в понятиях классической физики - наши способы познания оказываются вполне эффективны (и именно на этом уровне сосредоточены почти все достижения биологии и биотехнологии за последние десятилетия), но оставаясь только на этом уровне полностью понять природу жизни невозможно. И тут мы неизбежно дойдём до некоторого предела познания за который проникнуть, оставаясь в рамках понятий классической физики, будет нельзя. А вот как только мы опускаемся на уровень работы молекулярных машин, а именно на этом уровне лежит сама природа жизни, то мы мгновенно сталкиваемся с той же самой нередуцируемой квантовой сложностью, которая принципиально не поддаётся не только нашему разуму, но вообще любой классической вычислительной машине вне зависимости от её природы.

Современная биотехнология имеет методы, позволяющие нарушить работу той или иной молекулярной машины (большинство лекарств - ингибиторы, нарушающие работу какой-то молекулярной машины в клетке человека или бактерии) и методы перенести молекулярную машину из одного организма в другой (генная инженерия). А вот сколько-нибудь эффективно создать молекулярную машину, которая не существует в биосфере сейчас - не может (особенно если речь идёт о функции не имеющей прямого аналога в современной биосфере). А как только мы касаемся этой задачи - вылезает та самая нередуцируемая квантовая сложность. И это фундаментальный барьер в развитии биотехнологии, который не факт, что вообще когда-либо будет преодолен. Кстати, это и Вашей любимой проблемы таблетки от старости касается. Очень не факт, что её вообще получится создать имея только инструмент ломать существующие в организме молекулярные машины (что сейчас научились делать весьма неплохо), а не создавать новые с принципиально новыми функциями. К другим мечтам о возможностях биотехнологии это тоже во многом относится.

В целом в науке видно две группы проблем, мешающих дальше расширять поле исследования. Экономический фактор из-за необходимости лезть в области реальности столь удаленные от условий на Земле, что туда попросту очень дорого попасть (но это проблема не нехватки ума, а нехватки денег). И проблема квантовой сложности, которая опять же связана не со слабостью нашего разума, а с фундаментальными свойствами нашего мира (этот фактор является и фундаментальным ограничением в развитии биологии и биотехнологии). А вот проблем гарантированно P-сложных, где мы не достигли бы заметных успехов или строго не показали бы, что задача вообще решения не имеет, я даже назвать затрудняюсь (разве что проблема термоядерного синтеза, но там главный ограничитель тормозящий развитие не теория, а слишком высокая стоимость экспериментальной установки, т.е. опять для исследования в этой области не столько мозгов не хватает, сколько денег).

Из этого я и заключаю, что главная причина торможения НТР - исчерпание явлений доступных для познания, а не слабость нашего разума. Если бы была масса гарантированно P-сложных проблем, где мы бы тонули бы в сложности, то я бы с Вами согласился, что дело в человеке. Но мы в таких проблемах не тонем. Тонем мы в основном только в QMA-сложных проблемах, а эта сложность с несовершенством человека не связана, скорее с фундаментальным устройством мира.

2. Для вас то, что моя теория не имеет Г-эффекта, а как раз прекрасно объясняет увеличение числа исследователей и всплеск теорий заговора (мы всё меньше и меньше понимаем что происходит с наукой... Имея всё больше возможностей общаться), вообще не аргумент?

То что большее количество исследователей даёт меньшее количество результатов может в равной мере объясняться и ростом сложности и исчерпанием поля познания (если элементов реальности, где осталось не открытое знание, сохранилось мало, то вероятность на них наткнуться будет тоже мала). Из одного этого факта эти две ситуации различить нельзя.

(так как часть возражений достаточно глубокие и требуют обдумывания - отвечать буду постепенно)

[Olweg]

Upd Вообще, если теоретики всерьез рассматривают эту гипотезу, напрашивается обзорная миссия, которая искала бы близкие ЧД методом гравитационного микролинзирования.

А разве уже не нашли бы при такой концентрации? Если свободно плавающие планеты открывают десятками.

[ivanij]

Если свободно плавающие планеты открывают десятками.

  Источник можете указать?

[Olweg]

Исследований много, самый массовый улов:
https://arxiv.org/abs/1105.3544

Полный список (большинство, правда, являются кандидатами):
https://en.wikipedia.org/wiki/Rogue_planet#List

И, если говорить не о методах поиска (речь шла о микролинзировании), а о самом факте существования таких планет, то вот совсем недавняя новость:
https://nplus1.ru/news/2021/12/22/rogue-planets

Есть, правда, и скептические оценки:
https://arxiv.org/abs/1707.07634
где дают верхний предел бродячим планетам-гигантам в 0.25 на одну звезду главной последовательности. Очевидно, верхний предел на чёрные дыры должен быть сопоставим.

[vika vorobyeva]

Строго говоря, все эти свободно плавающие планеты вполне могут быть свободно плавающими первичными черными дырами, поскольку сам метод не определяет природу объекта, а только его массу. Допустим, мы пронаблюдали событие микролинзирования и обнаружили нечто массой в 3 массы Юпитера. Мы автоматически считаем это "нечто" планетой. А почему, собственно?
Оговорюсь. Я не утверждаю, что это так, я просто рассматриваю гипотезу, которую всерьез продвигают серьезные ученые (о природе темной материи в виде первичных черных дыр широкого спектра масс). Лично мне эта гипотеза кажется дикой, но мало ли...

[LV46]

Вот здесь всё верно.

проблема сложности есть, но она связана не с какими-то мелкими дефектами нашего разума и не в его количественной нехватки, а в том, что его базовая конструкция в принципе не позволяет эффективно моделировать такие явления в общем случае.

А вот здесь, по моему мнению - нет:

Это проблема сложности, но сложности фундаментальной, лежащей в самой природе явления

Вы же выше правильно написали "базовая конструкция". Так вот проблема сложности лежит не в природе явления, а в такой базовой конструкции (т.е. теории), которая неспособна произвести простые расчёты.

В данном случае, базовой конструкцией является КМ, к ней все вопросы, а не к природе.

[Olweg]

Строго говоря, все эти свободно плавающие планеты вполне могут быть свободно плавающими первичными черными дырами, поскольку сам метод не определяет природу объекта, а только его массу. Допустим, мы пронаблюдали событие микролинзирования и обнаружили нечто массой в 3 массы Юпитера. Мы автоматически считаем это "нечто" планетой. А почему, собственно?
Оговорюсь. Я не утверждаю, что это так, я просто рассматриваю гипотезу, которую всерьез продвигают серьезные ученые (о природе темной материи в виде первичных черных дыр широкого спектра масс). Лично мне эта гипотеза кажется дикой, но мало ли...

Вы правы. Однако масса таких кандидатов в планеты недостаточна, даже чтобы сравниться с известной барионной массой. Я имел в виду более массивные объекты. Но, разумеется, первичные ЧД могут быть и совсем мелкими (хотя, насколько я понимаю, снизу их ограничивает испарение Хокинга).

По первичным ЧД нашёл вот такое сравнительно недавнее исследование:
https://arxiv.org/abs/1701.02151
Авторы серьёзно ограничили верхнюю границу распространённости ЧД в диапазоне масс 10^-11 - 10^-5 солнечной.

[alex_semenov]

Почитала о гипотезе темной материи как состоящей из первичных черных дыр широкого спектра масс.
Если масса первичных ЧД впятеро(!) превышает массу барионного вещества, и спектр масс простирается до масс планет, то расстояние до ближайшей первичной ЧД, скорее всего, меньше расстояния до Проксимы. Если это так, то у нее есть прямое инженерное применение – разгонять с ее помощью межзвездные корабли.

Upd Вообще, если теоретики всерьез рассматривают эту гипотезу, напрашивается обзорная миссия, которая искала бы близкие ЧД методом гравитационного микролинзирования.

Если так, то это сообщение для соседней темы, где двигатели межзвездных кораблей.
И если гипотеза правая,  тогда мне придется съесть свою шляпу (благо шляп давно не ношу), за то что я сказал, мол, черная материя/энергия никакой практической роли для будущего прогресса не играет.
Но есть вопрос. Если подобные дыры-объекты столь часто/плотно встречаются, то неужели они настолько уж невидимы? В смысле не напрямую, но опосредованно, через всякие эффекты взаимодействия с обычной материей! Не верится как-то...

[AlexAV]

И если гипотеза правая,  тогда мне придется съесть свою шляпу (благо шляп давно не ношу), за то что я сказал, мол, черная материя/энергия никакой практической роли для будущего прогресса не играет.
Но есть вопрос. Если подобные дыры-объекты столь часто/плотно встречаются, то неужели они насолько уж невидимы? В смысле не напрямую, но опосредованно, через всякие эффекты взаимодействия с обычной материей! Не верится как-то...

ЧД планетарной массы можно найти только через события микролинзирования. Сказать, что данные такого характера у нас столь детальны, что можно гарантировать, что в ближайших окрестностях Солнца таких объектов нет - мы сегодня не можем. ЧД массой с типичный астероид существующими сегодня методами найти вообще практически невозможна, т.е. эта область сейчас совсем не покрыта данными наблюдений.

При плотности межзвездного газа типичной для околосолнечного пространства свечение из-за взаимодействия черной дырой с этим газом будет таким слабым, что его зарегистрировать крайне проблематично.

[a_babich]

Я не утверждаю, что это так, я просто рассматриваю гипотезу, которую всерьез продвигают серьезные ученые (о природе темной материи в виде первичных черных дыр широкого спектра масс). Лично мне эта гипотеза кажется дикой, но мало ли...

1)и мне кажется дикой
2)еще мне кажется , что серьезные ученые ищут частицу , но дело в том, что они не знают где и как ее искать , то есть как я понял сейчас "широким фронтом"   пытаются  и практически "вслепую"

[a_babich]

И если гипотеза правая,  тогда мне придется съесть свою шляпу (благо шляп давно не ношу), за то что я сказал, мол, черная материя/энергия никакой практической роли для будущего прогресса не играет.

не играет, вы правильно сказали  ... вам выслать что-то съедобное и вкусное?

[alex_semenov]

ЧД планетарной массы можно найти только через события микролинзирования. Сказать, что данные такого характера у нас столь детальны, что можно гарантировать, что в ближайших окрестностях Солнца таких объектов нет мы сегодня не можем. ЧД массой с типичный астероид существующими сегодня методами найти вообще практически невозможна, т.е. эта область сейчас совсем не покрыта данными наблюдений.

Первый дурацкий вопрос, а столь маломассивные ЧД разве не испарились уже за 14 миллиардов лет?
Я когда-то прикидывал.



Да, возможно это очень грубо, но не суть. ЧД с астероид это ну 10 миллиардов тонн. Значит испарится где-то за 10 миллиардов лет... Да. Эта "модель", кстати, не учитывает ускорение испарения по мере снижения массы ЧД. То есть ее можно использовать как грубую границу. И тем более ясно, что подобные ЧД "с астероид" должны были бы уже испариться!
Другое дело массой с Юпитер или Землю.
И тут второй дурацкий вопрос. Да, понятно, что такие дыры в массе своей в общем-то невидимы. Но так как их ОЧЕНЬ МНОГО, то очень небольшой их процент (скажем 0.001%) должен был бы участвовать в неких хитрых взаимодействиях с видимой материей и создавать достаточно НЕРЕДКИЕ наблюдаемые эффекты. Скажем, какие-то флуктуации/ячейки/артефакты распределения в газо-пылевых облаках... Ну я не знаю... Гравитация - достаточно мощное средство влияния на материю. И это должно было ПРОСТУПАТЬ, я думаю, даже не смотря на то, что сами источники гравитации - невидимки.

При плотности межзвездного газа типичной для околосолнечного пространства свечение из-за взаимодействия черной дырой с этим газом будет таким слабым, что его зарегистрировать крайне проблематично.

Кстати, а может быть так, что пресловутая 9-я планета которую ищут и никак не могут найти (но по гравитационному эффекту вроде должна быть) - такая черная дыра?

[a_babich]

В данном случае, базовой конструкцией является КМ, к ней все вопросы, а не к природе.

1)о, понятно кто виноват !
2)как говорил один товарищ - другой базовой конструкции (кроме КМ)  у меня для вас нет
3)скоро появится Ксю и скажет, что   обязательно будет, это также неизбежно как то, что  после версии 1.0  всегда следует версия 2.0

[AlexAV]

Кстати, свежий обзор по проблеме реликтовых черных дыр и их роли в темной материи: https://arxiv.org/abs/2006.02838v3

1)и мне кажется дикой

Ну почему же. Область масс ЧД меньше массы Луны сейчас вообще не покрыта данными наблюдениями. Каких-то принципиальных запретов на такие сверхлегкие первичные ЧД тоже нет. Как гипотеза предположение о связи темной материи с первичными черными дырами на современном уровне знаний имеет право на существование.

Не факт, что она имеет отношение к реальности, но сколько-нибудь обоснованно её полностью отбросить на сегодняшнем уровне знаний тоже нельзя.