задача о затмениях

[Geen]

Неплохая задача на элементах: http://elementy.ru/problems/902

[dims]

Солнечные затмения случаются днём, в новолуние. Почему это может происходить чаще в одном полушарии, чем в другом? Наверное, это связано со взаимным расположением плоскостей орбиты Земли, орбиты Луны и земного экватора. Как они расположены -- я не знаю.

...

Так, я так думаю, что орбита Луны занимает постоянное положение на небе. Странно, почему тогда эту линию нигде не рисуют на звёздных картах наравне с эклиптикой, экватором и подобным?

В общем, смотрю в Celestia -- действительно, в течение нескольких лет орбита неподвижна. Возможно, существует прецессия, но она либо не смоделирована в Celestia, либо имеет очень большой период. В общем, прецессию орбит игнорируем.

Тогда орбита Луны пересакается с эклиптикой всего в двух точках. Только когда в этих точках одновременно оказываются и Солнце и Луна, происходит солнечное затмение.

Первая -- в созвездии Девы, примерно 13 ч 15 минут x -7 градусов.

Вторая -- в созвездии Рыб, примерно 2 ч 15 минут x 12 градусов.

Хм...

Вторая точка отстоит дальше от экватора, что, таким образом, означает, что орбита Луны по большей части лежит в северном полушарии. Но это ничего не значит, ведь затмение всё равно происходит только в найденных точках, неважно, где лежит остальная орбита...

В общем, на данном этапе не видно никакой асимметрии. Солнце и Луна должны встречаться в точках равноверноятно....

Если только в какой-то из точек Луна движется по орбите чуть медленнее, то есть, как бы задерживается в ней... Если верить Celestia, то в южном полушарии Луна несколько ближе к Земле, а, значит, по законам Кеплера, движется быстрее. То есть, задерживается она в северном полушарии и, таким образом, вероятность затмений там выше.

Однако, превышение вероятности кажется ничтожным и тогда, вероятно, авторы имели в виду что-то другое.

Попутно выяснилось, что Celestia рисует небесное тело не там, где она же рисует его же орбиту. То есть, информация оттуда может быть недостоверна.

[Скеп-тик]

Поскольку Земля проходит перигелий в январе, период, когда южное полушарие повернуто к Солнцу, меньше, чем для северного полушария. Затмения происходят, когда Луна пересекает эклиптику (±1°) (с частичными), то в северном затмений должно быть совсем немного больше.

[Garik]

Добавлю. Из-за январского перигелия видимый размер Солнца зимой чуть больше, чем летом(3% от видимого диаметра), потому в среднем полные затмения чаще будут именно летом, когда к Солнцу повёрнуто северное полушарие. 

[was-ja]

Да, и долгота перигея, оказывается, делает оборот за 8.85 лет, так что расстояние до Луны никак не влияет на ответ.

[Belousov Vladimir]

орбита Луны занимает постоянное положение на небе. Странно, почему тогда эту линию нигде не рисуют на звёздных картах

Линия узлов смещается на 19 градусов в год навстречу Солнцу(оборот за 18.6 лет). Весь пост неверен.

В книге С.Ю.Масликова "Дракон,пожирающий Солнце"(купил в Новосибирске через день(!) после затмения 2008 года) написано-
 "В летнее время Солнце дольше находится над горизонтом,увеличивая вероятность наблюдений затмения.Но именно тогда,когда лето царит в северном полушарии,Солнце находится вблизи афелия(на максимальном расстоянии от Земли).В этот период Солнце имеет меньший видимый диаметр и с большей вероятностью может быть закрыто диском Луны."

[dims]

Линия узлов смещается на 19 градусов в год навстречу Солнцу(оборот за 18.6 лет). Весь пост неверен.

Ну не весь.

[dims]

В этот период Солнце имеет меньший видимый диаметр и с большей вероятностью может быть закрыто диском Луны

Странная логика. Чем меньше диск Солнца, тем вероятность того, что на него "наедет" Луна не больше, а МЕНЬШЕ.

Короче, задача на "Элементах" ИМХО некорректна (если ответом не будет "равновероятно").

[dims]

Вот карта всех проходов за 1000 лет:



Думаю, выборка достаточно репрезентативна. К сожалению, на карте не отображена "плотность вероятности", но всё равно видно, что в южном полушарии есть места, в которых полных затмений не было ни разу.

Если дело в этом, то, я думаю, объяснение другое. Нигде выше я не встретил объяснений, из которых следовало бы, что в Антарктиде затмения вообще сверхредки...

[dims]

Вообще не страничке http://eclipse.gsfc.nasa.gov/solar.html есть куча картинок типа такой



Я не понимаю, почему пути в южном полушарии так отличаются ПО ХАРАКТЕРУ.

[konstkir]

В этот период Солнце имеет меньший видимый диаметр и с большей вероятностью может быть закрыто диском Луны

Странная логика. Чем меньше диск Солнца, тем вероятность того, что на него "наедет" Луна не больше, а МЕНЬШЕ.

Короче, задача на "Элементах" ИМХО некорректна (если ответом не будет "равновероятно").

Все проще. И, по-видимому, логика выше правильная.
 Речь в задаче о полном затмении. Летом полностью закрыть диск Солнца легче, т.к. его угловые размеры меньше. Длинный день увеличивает шансы наблюдений. И это из северного полушария.
Т.е. именно полных затмений больше. Уменьшается, например, число кольцевых затмений

[dims]

Рассмотрим временно затмения полные + кольцевые.

По какой причине путь затмения в южном полушарии так часто совершает такие широкие мазки, причём движется как в прямом, так и в обратном направлении?

При этом в северном полушарии, почему-то, зачастную, путь затмения образует простую синусоиду.

И нет ли конкретных причин, по которым за последние 1000 лет в районе южного полюса не было ни одного затмения? Может, есть какой-то фактор геометрического расположения, который это обеспечивает?

[konstkir]

Ну, это надо вникать. Я не все пятна понимаю.
Картинки о полных затмениях, поэтому, воможно, это вычислительное доказательство победы Севера.

Любопытно, отсутствие затмений даже на Севере за 1000 лет в некоторых точках.
Но сотни лет - не редкость. И в Москве бывают большие пропуски.

[xd]

20 лет - слишком малый промежуток времени.

[VimanaPro]

Смотрим подсказку: "Дождитесь 24.09.2014" . Включаем моск. Вспоминаем про https://en.wikipedia.org/wiki/Equinox

2014  (09.23 02:29)-(03.20 16:57) больше чем пол-года

Сам не считал, но кто считал (http://www.dddkursk.ru/number/493/planet/000043/print/)утверждают, что разница в 7,55 суток набегает.
В общем которое полушарие более к Солнцу повернуто (получается, что северное), там и затмений больше
 

[Незван]

И в Москве бывают большие пропуски.

Когда-то 2017 г. казался невообразимо далеким 

[konstkir]

И в Москве бывают большие пропуски.

Когда-то 2017 г. казался невообразимо далеким 

А что будет в 2017?

Судя по подсказкам в оригинале, задача в теме решена правильно. Удивило, что в северном полушарии полные затмения в  2-3 раза чаще - неожиданно много для интуиции. 

[dims]

Ну если дело просто в том, что в юном полушарии затмения становятся кольцевыми, тогда существенная разница вполне возможна...

Другое дело, что причины, по которым угловые размеры Солнца и Луны так точно синронизированы, причём только для северного ("нашего") полушария -- кажутся почти мистическими.

[Скеп-тик]

Не волнуйтесь, через пятьдесят тысяч лет полные солнечные затмения кончаться.

[konstkir]

Не волнуйтесь, через пятьдесят тысяч лет полные солнечные затмения кончаться.

Глупости.