Расстояние с которого можете разобрать автомобильные номера

[Белозерцев Павел]

Пример расчётов.
Как пример, используем бинокль Celestron SkyMaster 25x100.
Центрального экранирования нет. Объективы - линзы, диаметром 100 мм.
Разрешение:

r=140/D              =>            140/100=1,4''.
Ответ: разрешение бинокля 1,4 угловых секунды.
На практике зачастую ниже из-за турбуленции.

[Андрей Лёвин]

90 метров это мало для турбуленции.

Это когда как! Бывает, что от нагретой земли струт так, что и на 90 метров всё замоет. А иногда до самого горизонта не шелохнётся.

[Белозерцев Павел]

А объект, размером в 1 см виден с 2 км с угловыми размерами 1,031'', что явно меньше разрешения вышеупомянутого бинокля. Значит в него автономера с 2 км невидно.
Почему 1 см взят? Это ширина полос шрифта текста автономера.

[Белозерцев Павел]

Вот формулы для вычисления угловых и линейных размеров объекта и расстояния до него.

d=((D/2)/L)*180/ПИ*2
D=(L*(TAN(РАДИАНЫ(d/2))))*2
L=(D/2)/(TAN(РАДИАНЫ(d/2)))

d-Угловые размеры объекта
D-Линейные размеры объекта
L-Линейное расстояние до объекта

[Белозерцев Павел]

\[d=\frac{180D}{\pi L}\]
\[D=L\cdot 2\tan (\frac{d}{2})\]
\[L=\frac{D}{2\tan (d/2)}\]

[Андрей Лёвин]

А объект, размером в 1 см виден с 2 км с угловыми размерами 1,031'', что явно меньше разрешения вышеупомянутого бинокля. Значит в него автономера с 2 км невидно.
Почему 1 см взят? Это ширина полос шрифта текста автономера.

Когда Вы пытаетесь опознать букву, разрешающий угол нужно сопоставлять с высотой (шириной) буквы, а не с толщиной её элементов. Проведите эксперимент, и Вы в этом убедитесь. Для чёрной линии на белом фоне формула другая, поищите в соответствующей литературе. Но только в специальной, где рассматривается предельное разрешение в зависимости от формы наблюдаемых элементов.

[Белозерцев Павел]

А объект, размером в 1 см виден с 2 км с угловыми размерами 1,031'', что явно меньше разрешения вышеупомянутого бинокля. Значит в него автономера с 2 км невидно.
Почему 1 см взят? Это ширина полос шрифта текста автономера.

Когда Вы пытаетесь опознать букву, разрешающий угол нужно сопоставлять с высотой (шириной) буквы, а не с толщиной её элементов. Проведите эксперимент, и Вы в этом убедитесь. Для чёрной линии на белом фоне формула другая, поищите в соответствующей литературе. Но только в специальной, где рассматривается предельное разрешение в зависимости от формы наблюдаемых элементов.

Я брал 1 см для того, чтобы была видна форма символов. А не размытые, чёрные точки вместо них. К тому же дело не только в форме, но и во внутреннем содержании символа. Например "0" можно принять за "8" и наоборот. Тем более, что турбуленция непозволяет достичь расчётного разрешения.

[Андрей Лёвин]

 Раз уж тут идёт байда про автономера, то решил померять, с какого расстояния они читаются невооружённым глазом.  У меня уверенно с 60 метров; потому в тот бино, о котором писал выше (112мм), так же уверенно будет с 3,5км. А это схема с центральным экранированием (0,32), так что в линзовый бинокль 100мм хорошего качества будет не хуже. Если при хорошей атмосфере не видно и с 2-х, то такой бинокль сразу в помойку!

[Белозерцев Павел]

Раз уж тут идёт байда про автономера, то решил померять, с какого расстояния они читаются невооружённым глазом.  У меня уверенно с 60 метров; потому в тот бино, о котором писал выше (112мм), так же уверенно будет с 3,5км. А это схема с центральным экранированием (0,32), так что в линзовый бинокль 100мм хорошего качества будет не хуже. Если при хорошей атмосфере не видно и с 2-х, то такой бинокль сразу в помойку!

По Вашим оценкам что-то оптимистично у Вас получается.
А как же формулы? Они не правильны?
Вот смотрел я в линзовый бинокль 100 мм (у меня есть Celestron SkyMaster 25x100). В 2 км не видно автономеров. Но это не повод кидать его в мусорку.

[Белозерцев Павел]

Теперь о том, откуда я взял, что 1 см с 2 км виден размером в 1,031''.

d-Угловые размеры объекта
D-Линейные размеры объекта
L-Линейное расстояние до объекта

L = 2 км = 2000 м
D = 1 см = 0,01 м
d=?°

\[d=\frac{180D}{\pi L}=\frac{180\cdot 0,01m}{3,1415\cdot 2000m}=\frac{1,8}{6283}=0,000286^{\circ}\]
\[d=0,000286^{\circ}=0,000286^{\circ}\cdot 60'=0,017'=0,017'\cdot 60''=1,031''\]


d=0,000286°=0,017'=1,031''

[Андрей Лёвин]

Павел, будьте попроще, зачем загромождать свои посты формулами, особенно не теми?.. Вы со скольки метров видите автомобильные номера?     Если как все нормальные люди – дальше 50 – то посчитайте, какие угловые размеры имеет объект линейным размером 1см с этого расстояния. И Вы увидите, что предел, который выходит из приводимых Вами формул, превышен вдвое. Так чему Вы будете верить – формулам, или своим глазам? Я же Вам говорил, что не 1см надо брать в расчётах, а размеры шрифта (высота цифр автомобильного номера – 80мм). Мне в лом искать (извините за жаргон), где есть информация о разрешении разных элементов, но  предельная угловая толщина чёрной линии на белом фоне не минута, а около 10 угловых секунд (могу ошибаться, но не намного). Отсюда и парадокс, который Вы можете видеть, считая, что нужно принять 1см для подсчёта при определении разрешения при чтении автономеров.
 И ещё. Ваш бинокль со 100мм объективами для максимального разрешения должен давать увеличение не менее 50 крат, а не 25 (если, конечно, позволяет качество его объективов). Если нет – то напомойку… Я бы так и сделал.

[Белозерцев Павел]

И ещё. Ваш бинокль со 100мм объективами для максимального разрешения должен давать увеличение не менее 50 крат, а не 25 (если, конечно, позволяет качество его объективов). Если нет – то напомойку… Я бы так и сделал.

Бинокль не для того берётся, чтобы на помойку его кидать. Там стоят такие окуляры, которые в сочетании с объективами и дают 25 крат.

[Андрей Лёвин]

И ещё. Ваш бинокль со 100мм объективами для максимального разрешения должен давать увеличение не менее 50 крат, а не 25 (если, конечно, позволяет качество его объективов). Если нет – то напомойку… Я бы так и сделал.

Бинокль не для того берётся, чтобы на помойку его кидать. Там стоят такие окуляры, которые в сочетании с объективами и дают 25 крат.

Это-то понятно (даже мне...) Непонятно, как Вы с таким увеличением рассчитывали читать номера с 2 км. И правильно не видели. Разрешение объектива нужно реализовать.

[Белозерцев Павел]

Это-то понятно (даже мне...) Непонятно, как Вы с таким увеличением рассчитывали читать номера с 2 км. И правильно не видели. Разрешение объектива нужно реализовать.

Бинокль имеет несъёмные окуляры. К тому же погоня за увеличением приводит к ухудшению картинки. Меня и так в нём всё устраивает. Хроматит только малость.

[Андрей Лёвин]

Бинокль имеет несъёмные окуляры. К тому же погоня за увеличением приводит к ухудшению картинки. Меня и так в нём всё устраивает. Хроматит только малость.

Павел, это понятно не только мне , но и коню, что объективы у Вашего бино несменяемые. Просто непонятно, зачем Вы утверждали, что со 100-мм объективами номера с 2 км не различишь, если увеличение Вашего бинокля этого не позволяет. Другими словами, при дневном наблюдении используется только 50 - 60 мм от диаметра Вашего объектива. А вообще при хороших объективах не будет потери качества при увеличении до 0,5 D, а уже дальше идёт потеря освещённости и резкости, визуально картинка ухудшается. Вы лучше в разногласии между приводимыми Вами формулами и реальностью разберитесь.

[Белозерцев Павел]

Вы лучше в разногласии между приводимыми Вами формулами и реальностью разберитесь.

Я не вижу разногласия.
Первая формула r=140/D взята из книги по астрономии. Я с ней согласен. У этого бино именно такое разрешение, какое я вычислил выше. И номера авто в сей бино не видно. Хоть ставь другой окуляр для 50 крат. От этого разрешение не вырастет. Это разрешение следует из D=100 мм. У этого бино разрешение 1,4''. А надо 1,031'', чтобы увидеть автономера с 2 км. А реально ещё меньше надо. ~ 0,5'' - чтобы наверняка.
И добавить тут нечего. Выше всё я описал - подробнее некуда.
Мне не понятно, откуда такая уверенность, что 100 мм объектив может дать увидеть автономера с 2 км? Это синдром ARAGORNа? Утверждать, что я вижу то, что не должно быть видно исходя из формулы. А формула описывает закон природы. И его не изменить. Как бы кому не хотелось.

Вынужден думать, что Вы сочиняете, как Арагорн. Или имеете феноменальное зрение...
Либо мните или заблуждаетесь...

Кстати я вполне допускаю, что и оптика бино не достаточно качественная для того. Но из соотношения цена/качество меня этот бино вполне устраивает.

Я не уверен, что Вы смотрели на автономера реально с 2 км в 100мм апертуру. И зачем-то тут спорите.

[Андрей Лёвин]

 Мой юный друг, начнём сначала…
Во-первых, формулу нужно брать не из книг по астрономии, а из книг по оптике;  и не для двух точек, а для угловой толщины белой линии на чёрном фоне (повторяю который раз).
Во-вторых – у бинокля может быть меньшее разрешение, чем выходит из приведённой формулы. Тогда, когда увеличение его меньше разрешающего (просто окуляры такие стоят!)– как в Вашем случае. А часто и потому, что в биноклях объективы изначально ограниченного качества. Если Вы этого не понимаете – то объяснять дальше что-либо бесполезно.
В третьих – мне по барабану сказки Арагорна. Вы сами лучше посмотрите на автомобильный номер невооружённым глазом и сравните полученное расстояние с вычисленным по приведённой Вами формуле. Это первый абзац, перевёрнутый наооборот.
 И в заключение – я смотрел в разные гляделки в дневном  режиме и знаю, что говорю. Так что бездумное приведение формул из популярной литературы - не лучший вариант ведения дискуссии.

[Andrey`]

Под увеличением гляделки подразумевается увеличение 0,5 D; дальнейшее форсирование новых подробностей не даст.

Неправда ваша. Хотя в моем случае идет о триплете, а не о Кассегрене.
Дальнейшие подробности открываются и при >2D, хотя это вроде противоречит теории.
Как раз в паре км от меня на крышах высоток стоят красные фонари (для самолетов), на 3D в их лампах я вижу нити накаливания - это днем, когда они не горят, на фоне неба. А при 2D их еще не видно.

[Андрей Лёвин]

Под увеличением гляделки подразумевается увеличение 0,5 D; дальнейшее форсирование новых подробностей не даст.

Неправда ваша. Хотя в моем случае идет о триплете, а не о Кассегрене.
Дальнейшие подробности открываются и при >2D, хотя это вроде противоречит теории.
Как раз в паре км от меня на крышах высоток стоят красные фонари (для самолетов), на 3D в их лампах я вижу нити накаливания - это днем, когда они не горят, на фоне неба. А при 2D их еще не видно.

Как известно, Н.Н. Михельсон в своей монографии указывает величину разрешающенго увеличения в 0,43 D, что вызывает полнейшее неприятие практически у всех любителей. Дальнейшее повышение увеличения, по его мнению, только облегчает рассматривание, но не добавляет новых деталей. Но, если зрение наблюдателя не идеальное, то его дефекты могут быть уменьшены уменьшением выходного зрачка, что и имеет место быть во многих случаях. Но наш - то "оппонент" вообще считает, что увеличение 0,25 D вполне достаточно, чтобы выжать из объектива его теоретический предел.

[Andrey`]

Очевидно, что 0,25 D недостаточно. Просто ему нравится его бинокль )