Как рассчитываются

[hele]

Ну да, я и хочу научиться строить, например, в StarCalk.
Сейчас там можно увидеть два больших круга "горизонтальных" - небесный экватор и эклиптику (если например построить годовую траекторию Солнца.) И наверное меридиональные можно, это координатные сетки.
Но например, если хочу увидеть, как пройдёт там большой круг, пересекающий эклиптику скажем в точке такой-то и составляющий с ней угол 30 градусов. Число 30 для примера...
Или хотя бы эклиптическая система координат там есть? Тогда можно строить перпендикулярны к эклиптике.

[Upsilon]

Допустим, у нас есть эклиптическая система координат, в ней и работаем.
Одна из точек большого круга (БК) лежит на эклиптике. Координаты этой точки: долгота L1, широта b1(b1=0, потому что на эклиптике).
Возьмем в качестве второй точки БК точку кульминации этого БК в эклиптической системе координат. Ее координаты: L2 = L1 + 90, b2 = u (u - это угол, под которым БК пересекает эклиптику, например 30 градусов).
Вектор v1 на сфере: (cos(L1), sin(L1), 0)
Вектор v2 на сфере: (cos(L1+90)*cos(u), sin(L1+90)*cos(u), sin(u))
Нормаль плоскости (она же является вектором полюса БК): n = v1 x v2 (векторное произведение векторов, принадлежащих БК).
n = (A, B, C) = (sin(L1)*sin(u), -cos(L1)*sin(u), cos(u))
Уравнение плоскости, проходящей через центр сферы: A*x+B*y+C*z=0
В сферической эклиптической системе координат:
sin(L1)*sin(u)*cos(L)*cos(b) - cos(L1)*sin(u)*sin(L)*cos(b) + cos(u)*sin(b)=0
где L, b - эклиптические координаты произвольной точки, лежащей на искомом БК.
Делим это уравнение на cos(b) и cos(u) и получаем:
tg(b) = tg(u) * sin(L - L1)
Изменяя L от 0 до 360 градусов, можно вычислить все соответствующие широты как b = arctg(tg(u) * sin(L - L1))

[hele]

Спасибо, поняла вас. Просто думала, что есть может быть программа, которая строит эти большие круги, хотя бы меридианы эклиптической системы. Но нет так нет, по координатам тоже можно, примерно построить.

Но придется делать переход из эклиптической системы в экваториальную, чтобы отметить точки.
Вот может быть кому-то пригодится, когда-то использовала уравнения перехода от экваториальной системы к эклиптической. Тогда нужно наоборот выразить.

sinβ = sinδ cosε – cosδ sinε sinα
cosβ cosλ = cosα cosδ,   
cosβ sinλ = sinδ sinε + cosδ cosε sinα

А, ну в Вики есть и обратные формулы