Освоение астероидов

[AlexAV]

- Забирайте эти свои слова обратно. Мы считаем разные вещи и вы при этом кричите что результат, дескать, у вас другой получается и "более правильный".

Не буду. Потому что даже если вы считали не среднее значение, а значение до ближайшего и  даже если это считать только первичной оценкой - в ваших вычислениях грубейшая ошибка (на что Вам уже неоднократно указывалось). Точки надо размещать не просто вдоль каждого направления в пространства параметров, а равномерно во всему 5-мерном пространстве. При этом вдоль каждого направления окажется не N частиц (как вы считали), а N^1/5 - частиц. И результат естественно будет совсем другим.

P.S. Намного более корректно рассчитывать пользуясь уравнением:



Результат приведу чуть позже.

[AlexAV]

Правильный ответ около 3.9 км/с и естественно ни о каких см/с и речи быть не может.

Гм... Стал смотреть функции распределения астероидов по ХС и нашёл проблемы со сходимостью при поиске траектории для некоторых параметров. Вроде поборол. Но среднее ХС после исправлений несколько уменьшилось, т.е. 2,9 км/с (в верхнем сообщение тоже исправил).

[AlexAV]

Вы забыли ещё исправить (т.е. указать) - что ваш рассчёт относится к другой задаче.

А давайте всё же сформулируем задачу чётко. Мне кажется задача стоит об энергозатратах транспортных операций в поясе астероидов.

Строго математически её можно сформулировать так.

Рассчитать среднее ХС перелёта между случайно выбранными точками транспортной сети имеющими заданную функцию распределения орбитальных параметров.

Вот её и надо решать.

Задача о минимальном ХС перелёта между ближайшими астероидами (к тому же неверно решённая) к задаче о средних затратах транспортной сети в поясе астероидов - имеет весьма отдалённое отношение.

[AlexAV]

Вам кажется. Метрополии, располагающиеся на 200+ астероидах крупнее 100 км размером должны стать полностью автономны, а необходимые витамины собирать лишь с "соседних" астероидов.

Если ресурс редкий, то найти его на первом же ближайшем астероиде представляется маловероятным. Соответственно в области доступной из точки по ХС должно быть в среднем не менее 1/P астероидов (где P - вероятность найти ресурс на случайно выбранном) чтобы хотя бы на одном имелся искомый компонент.

[AlexAV]

Вам кажется.

Тогда дайте свою строгую математическую формулировку задачи.

[AlexAV]

Учитывая, что там вторая космическая метров 300-400 в секунду, искать к ней металлические или иные астероиды, где для перелета нужны лишь сантиметры в секунду - бессмысленно.

Ну ХС в сантиметры в секунду это конечно полная ерунда. Даже до "ближайшего" в плане орбитальных параметров астероида статистически будет 100 (если принять N = 100000) - 150 (если принять N = 10000) м/с. Но один астероид проблемы ресурсообеспечения колонии естественно не решит. Несколько кубических километров породы - это не так уж и много.

Взять ту же Цереру. Видимо, это единственный солидный источник воды в поясе астероидов.

Кстати да. Базовое тело должно быть богато по крайней мере основными элементами. Т.е. водой, азотом (весьма больная тема в поясе астероидов), углеродом. Если их мало, то тело надо считать непригодным для освоения (вроде той же Весты, т.е. тело солидное (почти карликовая планета), но воды нет совсем ). А большие запасы воды из крупных астероидов и малых планет главного пояса пока подтверждены только у Цереры.

[AlexAV]

Чушь. Астероиды типов C/D/P имеют в своём составе готовые аминокислоты и аммиак.

В куске гранита есть франций. Существенный вопрос не есть/нет, а сколько точно. Т.е. количественные значения, а для азота они весьма невелики. В С1 хондрите ~3000 ppm.

Нет. Это для случая, если время транспортировки не ограничено.

Даже если неограниченно. Баллистичеки меньше 100 м/с не получается (с учётом статистики распределения). Для 100 тыс. объектов найти соседний астероид с ХС его достижения соответствующим меньшим значениям будет практически невозможно. И это без учёта необходимости поиска окон, т.е. исключительно на основании баллистической возможности существования переходной траектории.

Не то что о сантиметрах, но даже о метрах-десятках метров в секунду речи даже не идёт.

Вы так уверены что её нет даже внутри? Я бы не был здесь так уверен. По крайней мере вам это потребуется сначала обосновать.

Обычно принято обосновывать наличие чего-либо, а не отсутствие. В поверхностном слое количество воды не превышает 400 ppm, а это фактически ничто. Других количественных данных нет, а значит и надо ориентироваться на них.

Это - ложные сведения.

Ни по одной вашей ссылки нет количественных оценок объёмов воды на том или ином объекте. Т.е. чего-то вроде "обнаружен массив льда объёмом не менее .... км3". А обнаружение следов водяного пара конечно интересно, но доказательством наличия больших объёмов воды не является.

Ну разве что активные астероиды, здесь действительно можно заподозрить большой объём летучих компонент. Но их немного.

[AlexAV]

P.S. Намного более корректно рассчитывать пользуясь уравнением:
Результат приведу чуть позже.

Вот и обещанный результаты. В качестве основной орбиты была взята круговая орбита с большой полуосью 2,7 а.е. и наклонением 6 градусов (т.е. в самом центре пояса астероидов). Относительно неё считалась вероятность попасть астероиду в область с возможностью доступа ХС меньшим заданного V0. Расчёт производился методом Монте-Карло по 100 тыс. точек.

Собственно главный. Функция распределения F(V<V₀):



В области малых ХС при моделировании с ХС = 100 м/с в область доступности не попала ни одна точка, при ХС = 150 м/с попало 19 точек. Это позволяет оценить минимальных ХС до ближайшего астероида с N=100000 как величину чуть больше 100 м/с, а при N=10000 как величину чуть меньше 150 м/с.

[AlexAV]

Но распределение орбитальных параметров астероидов неравномерно, оно кластеризуется в осколочные семейства.

А вот теперь я уже с вас потребую обосновать это утверждение. Т.е. не голословные фантазии, а баллистический расчёт для какого-нибудь реального осколочного семейства.

Видите ли, было бы странно, если бы во всех астероидах содержалось бы мало воды, аммиака и органики,

Вода ладно, а вот что касается азота... Его малое количество (по отношению к массе самой планеты) у всех внутренних планет особых оснований для оптимизма не даёт. Ведь эти планеты также формировались из того же материала, что и астероиды.

Нет уж, под "большим объёмом" можно понимать всё что угодно. Конкретного числа, подкреплённого обоснованием вы не называли.

Водоёмкость современной цивилизации около 5000 км3/год. Соответственно ореинтируясь на эту цифру большими надо считать  запасы воды от 100 тыс. и более км3 и более (т.е. несколько десятков этих величин).

[AlexAV]

Соответственно, окончательная оценка - 10..100 м/с.

А теперь попробуйте обосновать эту цифру.

Реально получается (если нас интересует не единственный астероид в зоне доступности, а их достаточное количество, т.е. на уровне нескольких сотен) что-то около 0,4 - 0,6 км/с.

осколочные семейства

Кстати в осколочных семействах разброс орбитальных параметров довольно большой. Вот скажем параметры крупнейших астероидов семейства Эос: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE_%D0%AD%D0%BE%D1%81

Даже по наклонению разбегаются на несколько градусов. Вообще скорее надо ожидать антикорреляции для слишком близких параметров орбит, т.е. такие тела вероятно уже просто слиплись, а остались только те, которые имели достаточно различные орбиты.

[AlexAV]

Так это и не фантазии, а реальность. Справляйтесь в популярных источниках, если вы мне не верите.

И? Где обоснование цифры 10-100 м/с? Я не сомневаюсь в наличие семейств астероидов, я сомневаюсь в столь малых ХС между ними.


Вот я взял реальные орбитальные параметры астероидов семейства Эос. Получилось:

(221) Эос -(339) Доротея 550 м/с
(221) Эос - (450) Бригитта 760 м/с
(221) Эос - (669) Киприя 1730 м/с

И где обещанные 10 м/с?

Поэтому получается 10-100 м/с.

Как получается? Где доказательство?

[AlexAV]

Да вроде мы уже обсчитали самими разными способами

Где? Пока единственный расчёт был только от меня.  И меня таких цифр не получалось.

Не получилось. Вы взяли произвольные астероиды семейства и продолжаете делать вид, что вы не понимаете, что речь идёт о рассчёте потребной скорости между для перемещения в парах ближайших астероидов а не каких вам захочется.

Ещё раз. Откуда взята цифра 10м/с? Получить грамотного статистического расчёта я от вас уже не надеюсь, но тогда хотя бы приведите конкретную пару астероидов с таким ХС.

[AlexAV]

Была тут прикидка без учёта гравитации Солнца. Я получил среднестатистическое расстояние между астероидами 4-5 млн. км. Ну и т.д.

Ну расстояние не позволяет сколько-нибудь достоверно судить о ХС. Т.е. расчёт без учёта реальных орбит тел особого смысла не имеет.

У вас что ли зело грамотно? Метод, конечно кошерен, но вы упорно пытаетесь подсунуть решение другой задачи.

В каком смысле? Получены как средние значения, так и значения до ближайшего, а также распределение числа доступных астероидов от ХС. Что ещё требуется?

Нет, я понимаю, что при решение были упрощения. Но это уже теперь Ваша задача доказать, что эти упрощения могли существенно повлиять на результат.

Если уточните формулировку и входные параметры, то можно будет пересчитать и для них. Но в любом случае пока расчёт не произведён называть взятые с потолка цифры (а 10 м/с это именно тот случай) достоверным решением - нельзя.   

[AlexAV]

Становится всё более явно преимущество колонизации пояса астероидов в первую же очередь, по сравнению с Луной и Марсом. Где там тысячи куб. км воды?

Луну оставим. Т.е. из-за бедности летучими элементами она для освоения непригодна. А вот на Марсе вода и азот есть (причём в условиях планеты они фактически неисчерпаемы, т.к. преимущественно при использовании никуда не исчезают).

Хотя в любом случае единственная адекватная планета для сравнения в солнечной системе - Земля. Т.е. астероиды (как и Марс или Луну) по доступности ресурсов надо сравнивать именно с ней.

А уж на Земле азот имеется в любых желаемых количествах, также как и вода.

[AlexAV]

Не учтена неравномерность, как я уже говорил.

Давайте учтём. Возьмём не весь пояс астероидов, а только одно какое-нибудь семейство. Скажем Эос. Диапазон параметров: большая полуось (2,99; 3.03), эксцентриситет (0,01; 0.13), наклонение (8; 12), около 4400 представителей.

Подойдёт?

[AlexAV]

Поэтому вопрос не в минимальной ХС (она может быть сколь угодно малой, но не менее v = v2 + v3, где v2 - вторая космическая для стартового астероида, а v3 - скорость при встрече с целевым астероидом).

Так v получается не меньше 100 м/с даже до ближайшего.

Проще всего для вас будет учесть неравномерность распределения долготы перигелиев:

Провал не очень глубокий. Не думаю что это сильно скажется.

то дистанция афелиев уже практически одинакова для подавляющего большинства астероидов вследствие влияния Юпитера

Это как-то громко сказано. Если оценить ширину распределения стандартным образом (т.е. ширина на полувысоте), то получается около 1 а.е. Т.е. не так уж и сильно отличается от разброса больших полуосей.

[AlexAV]

Проще всего для вас будет учесть неравномерность распределения долготы перигелиев:

Ладно, попробуем учесть.

[AlexAV]

Цитата: awsislemse от Сегодня в 11:10:17
Проще всего для вас будет учесть неравномерность распределения долготы перигелиев:

Провал не очень глубокий. Не думаю что это сильно скажется.

Интерполировал функцию распределения  долготы перигелиев с графика в виде:

f(x) = (1/2pi)(1+a*cos(x))

Для графика a = 0.47.

И того. При a = 0 (т.е. равномерное распределение) V = 2.9 км/с, a = 0.47 - V = 2.8 км/c, а = 1 - V = 2.7 км/c

В общем не впечатляет, распределение в любом случае довольно широкое и некоторая вариация его формы на результат сказывается не сильно. Сильно ХС это не уменьшит.

[AlexAV]

Я уже прикидывал - при минимальной ХС в 1 м/с время встречи с другим астероидом будет в среднем 80 тыс. лет.

В действительности в этом случае он вообще скорее всего не встретится. На больших временах уже надо учитывать возмущение от всех тел солнечной системы и исследовать устойчивость траектории по Ляпунову (а она практически всегда неустойчива, т.е. тело на временах больших времени динамической памяти просто окажется в случайной, причём принципиально не прогнозируемой, точке).

[AlexAV]

Точнее "Currently there are about 4,400 members known". Поэтому число 4400 можно считать нижним пределом. В реальности популяция должна быть в районе 1-2 % от всего главного пояса, т.е. 10-20 тыс.  Альтернативно можно обсчитать семейство Эвномии (5% = 50 тыс. представителей).[/i]

Можно. Нужна только база данных параметров орбит. Здесь они есть и их можно извлечь в форме удобной для обработки http://ssd.jpl.nasa.gov/sbdb_query.cgi#x, но фильтрации по семействам я не нашёл.