Солнечная система издалека

[vika vorobyeva]

Давно хотела завести эту тему, но все руки не доходили.

К сожалению, многие посетители форума крайне туманно представляют себе работу экзопланетных астрономов и реальные возможности современных методов и инструментов. Отсюда возникают требования немедленно представить вторую Землю или вторую Солнечную систему (а раз они не открыты, то их типа не существует). В этой теме я предлагаю рассмотреть, как будет выглядеть наша Солнечная система при наблюдениях современными средствами с разных расстояний, и какими методами какие планеты возможно открыть. Исторический взгляд на этот вопрос тоже приветствуется.

Начну с метода измерения лучевых скоростей.
Итак, Солнце - сравнительно хромосферно тихий одиночный G-карлик среднего возраста. Его абсолютная звездная величина (грубо) +4.8, звездой именно такой звездной величины оно будет выглядеть с расстояния 10 пк. На расстоянии 100 пк видимая звездная величина Солнца увеличится до +9.8, на расстоянии 1000 пк - до +14.8 (в пренебрежении межзвездным поглощением света, которым на расстояниях ~1 кпк пренебрегать уже нельзя).
Юпитер наводит на Солнце колебания лучевой скорости с амплитудой ~13 м/сек с периодом 11.9 лет, Сатурн ~3 м/сек с периодом 29.4 лет. Все внутренние планеты (Меркурий, Венера, Земля и Марс) наводят лучевую скорость меньше 10 см/сек. Замечу, что эти амплитуды лучевой скорости будут достигнуты только при удачном расположении внеземного наблюдателя примерно в плоскости эклиптики, в противном случае их надо умножать на величину sin i, где i - наклонение плоскости эклиптики относительно наблюдателя.
Лучшие современные спектрографы измеряют лучевую скорость звезд с точностью ~1 м/сек (в некоторых наиболее удачных случаях очень спокойных К-звезд - 0.6-0.8 м/сек).
Отсюда немедленно следует, что:
- планеты земной группы в Солнечной системе RV-методом обнаружить невозможно,
- наблюдательная программа, рассчитанная на 10 лет и достигшая точности 1 м/сек, Юпитер, скорее всего, обнаружит, но его видимый эксцентриситет орбиты окажется завышенным из-за влияния Сатурна, которое за 10 лет наблюдений отделить не удастся,
- потребуется как минимум 30 лет наблюдений с точностью 1 м/сек, чтобы разделить влияние Юпитера и Сатурна на лучевую скорость Солнца и убедиться, что вокруг Солнца вращается не один гигант на эллиптической орбите, а два гиганта на почти круговых орбитах.
Для обнаружения RV-методом Урана и Нептуна требуются наблюдательные программы продолжительностью более 100 лет (чего мы сейчас явно не имеем).
Вывод - "с точки зрения метода лучевых скоростей" в Солнечной системе есть две планеты-гиганта. Причем для аккуратного разделения их влияния на Солнце требуются наблюдательные программы продолжительностью не менее 30 лет. Для более коротких программ в Солнечной системе есть всего одна планета-гигант на широкой слегка эллиптической орбите.

Продолжение следует.

[vika vorobyeva]

Транзитный метод.
Геометрическая вероятность транзитной конфигурации (грубо) равна отношению радиуса звезды к большой полуоси планеты, а глубина транзита равна квадрату отношения радиусов планеты и звезды. Поэтому транзитный метод лучше всего подходит для поиска больших планет на тесных орбитах (которых в Солнечной системе нет).
А что у нас есть?
Ниже я приведу величины вероятности транзитной конфигурации первых пяти планет Солнечной системы и глубину транзитов в миллионных долях (ppm).
Меркурий - 1.2%  - 12 ppm
Венера     - 0.65% - 75 ppm
Земля       - 0.47% - 83 ppm
Марс        - 0.3% -  23.5 ppm
Юпитер     - 0.09% - 10400 ppm = 1.04%

Транзиты с глубиной менее 0.2-0.3% замываются земной атмосферой, поэтому с Земли можно обнаружить только транзит Юпитера. Однако для наступления единичного транзитного события нужно ждать 12 лет, а чтобы зафиксировать хотя бы 3 транзитных события - 36 лет, причем геометрическая вероятность этого менее 0.1%. Вывод - с точки зрения наземных транзитных обзоров (то есть, конечно, инопланетных транзитных обзоров, аналогичных нашим) в Солнечной системе планет НЕТ.

"Кеплер", в принципе, смог бы зафиксировать Меркурий (на пределе возможностей), Венеру и Землю. Лучшие шансы тут у Венеры. За 4 года работы "Кеплер" смог бы увидеть (4/0.615 = 6.5) 6-7 транзитов Венеры. Причем из-за заметного наклона плоскости орбиты Меркурия к эклиптике (7°) если мы видим транзиты Меркурия, то не видим транзиты Земли, и наоборот (кроме редких случаев, когда транзит произойдет как раз когда Меркурий будет пересекать плоскость эклиптики). С Венерой надо считать, наклон ее орбиты 3.4°, а значит, скорее всего, это верно и для нее (если мы видим транзит Венеры, то не видим транзитов Меркурия и Земли).
Т.е. "с точки зрения транзитного метода силами Кеплера" в Солнечной системе можно обнаружить одну планету земного типа (или Меркурий, или Венеру, или Землю) с общей вероятностью ~2.3%.

Кстати, и CoRoT, и будущий TESS никаких транзитных планет в Солнечной системе не нашел бы. Первый из-за плохой чувствительности к небольшим планетам, второй - из-за поиска только короткопериодических планет.

Продолжение следует.

[vika vorobyeva]

Гравитационное микролинзирование.
Гравитационное микролинзирование наиболее чувствительно к планетам на расстоянии радиуса Эйнштейна от звезды. В Солнечной системе это расстояние ~3 а.е. Это значит, что в Солнечной системе микролинзированием хорошо ловится Юпитер. Про Марс очень не уверена - таких маломассивных планет с помощью гравитационного микролинзирования еще не открывали.
Но вероятность события микролинзирования чудовищно низка. Возможно (если очень повезет) алиены, находящиеся от нас на расстоянии 1-3 кпк в направлении, противоположном центру Галактики, смогли бы обнаружить Юпитер.
(Почему в направлении, противоположном центру Галактики? Потому что наземные микролинзовые обзоры наблюдают богатые звездные поля в направлении на центр Галактики и балдж; чтобы попасться им на глаза, мы должны быть на фоне балджа.)

[LeMay]

 Нужная, интересная тема. Удивило, что довольно небольшого разброса углов плоскостей орбит планет земного типа к эклиптике в нашей системе достаточно, чтобы стало практически невероятным открытие больше одной планеты земного типа транзитным методом. Спасибо!

[vika vorobyeva]

Кстати, ув. Olweg меня поправил - вероятность транзитной конфигурации приблизительно равна отношению радиуса звезды к величине большой полуоси орбиты планеты, а не диаметра. Соответственно, все вероятности транзитной конфигурации планет Солнечной системы уменьшаются в 2 раза. Сейчас поправлю, чтобы народ не путался.

[vika vorobyeva]

Посчитала угол наклона орбиты Венеры к эклиптике, при котором (или меньшем) Венера гарантированно была бы транзитной планетой, если транзитна Земля. Получилось 0.1° 
Возможно, где-то ошиблась.
Впрочем, и Земля перестает быть транзитной уже при наклонении i < 89.7°, так что, может быть, и не ошиблась.
В любом случае наклон орбиты Венеры к эклиптике на полтора порядка больше, а значит, если мы видим транзиты Венеры, то не видим транзитов Земли, и наоборот.

[Valenock]

Вывод - с точки зрения наземных транзитных обзоров (то есть, конечно, инопланетных транзитных обзоров, аналогичных нашим) в Солнечной системе планет НЕТ.

Таким образом, можно предположить, что за пределами Солнечной системы имеется уйма планет различных типов.

[Olweg]

"Кеплер", в принципе, смог бы зафиксировать Меркурий (на пределе возможностей)

Скорее нет, чем да. Слишком велик у него период обращения и, как следствие, мало было бы число транзитов. Для того, чтобы сигнал от Меркурия превышал шум в 9 раз (приблизительное значение, при котором  сигнал обнаруживается в 50% случаев), нужен уровень фотометрической точности около 5 частей на миллион. Даже самые яркие звёзды в поле зрения "Кеплера" такую точность не обеспечивают (минимум - 10-20 частей на миллион, как, например, у Кеплер-37). Поэтому реально обнаружить только Землю или Венеру, причём тоже на пределе точности.

[vika vorobyeva]

"Кеплер", в принципе, смог бы зафиксировать Меркурий (на пределе возможностей)

Скорее нет, чем да. Слишком велик у него период обращения и, как следствие, мало было бы число транзитов.

Согласна. Меркурий вычеркиваем.
Но Венера вполне себе ловится (хотя и она близка к порогу обнаружимости). Глубина транзита - 75 ppm, за 4-летний период работы телескопа самих транзитов наберется 6-7 штук в зависимости от везения. Я думаю, в данных Кеплера найдется несколько аналогов Венеры (плюс/минус лапоть). Правда, RV-проверки этих "венер" мы еще долго не дождемся.

[vika vorobyeva]

2) Все неизвестные скандально известного уравнения Дрейка, по прежнему остаютс неизвестными и будут таковыми, в течении ближайшей тысячи лет.

Давайте не будем оффтопить. Тема посвящена не уравнению Дрейка, а тому, как выглядит Солнечная система с точки зрения разных методов поиска экзопланет с учетом возможностей различных инструментов.

Чуть позже я попробую обсудить (с вашей помощью, друзья), насколько нас могут продвинуть проекты и миссии, ожидающиеся в ближайшем будущем. Т.е. GAIA (запуск в ноябре 2013 года), TESS, CHEOPS (оба летят в 2017-м), JWST (запуск в 2018-м, если не передвинут), WFIRST и др. Плюс через несколько лет должен заработать спектрограф ESPRESSO с точностью единичного замера лучевой скорости 20 см/сек. Ну и наверняка я что-нибудь забыла, помогайте

[vika vorobyeva]

Начнем с Гайи.

Запуск астрометрической миссии Гайя (GAIA, ESA) ожидается в ноябре 2013 года. Этот проект не посвящен непосредственно поиску экзопланет, он предназначен для построения точной трехмерной карты нашей Галактики. В рамках миссии планируется определить координаты, параллаксы и собственные движения миллиарда звезд (что составляет 1% полного числа звезд Галактики) с точностью лучше 10 угловых микросекунд для звезд ярче +10^m, лучше 25 угловых микросекунд для звезд ярче +15^m, лучше 300 угловых микросекунд для звезд ярче +20^m. Также будут измерены лучевые скорости 150 миллионов звезд (правда, с точностью порядка 0.5 км/сек), и проведена их фотометрия в нескольких спектральных диапазонах. Ожидается, что до +20 звездной величины выборка звезд, наблюдаемых Гайей, будет полна (т.е. будут охвачены все звезды ярче +20 видимой звездной величины). За 5 лет работы космического аппарата планируется получить по 70 замеров для каждого объекта.
Гайя снабжена двумя одинаковыми телескопами с размером главного зеркала 1.45х0.5 м, фокусным расстоянием 35 м и полем зрения 0.7х0.7 градусов каждый, которые повернуты друг относительно друга на фиксированный угол 106.5 градусов. В фокальной плоскости (общей для обоих телескопов) расположены 106 CCD-детектора общей площадью 0.5х1.0 м. Инструмент чувствителен в спектральном диапазоне 330-1000 нм.
Космический аппарат планируется направить во вторую точку Лагранжа системы Солнце-Земля (реальная орбита будет совершать либрации вокруг L2). Миссия рассчитана на 5 лет с возможностью продления еще на 1 год.

Какой бы увидела Гайя Солнечную систему?
Под действием притяжения Юпитера Солнце совершает вокруг барицентра Солнечной системы колебания с периодом 11.9 лет и полуамплитудой 0.0052 а.е. = 0.78 млн. км. Пусть для надежной фиксации колебательного движения Солнца мы потребуем, чтобы амплитуда этого колебания составила 200 угловых микросекунд, т.е. в 20 раз превышала погрешность единичного измерения. 0.78 млн. км будут видны под углом 200 угловых микросекунд с расстояния 26 пк. Если мы понизим свои требования вдвое и сочтем, что для надежной регистрации движения Солнца под действием Юпитера нам хватит отношения сигнал/шум = 10, то расстояние обнаружения Юпитера увеличивается до ~50 пк.
Правда, тут есть важное НО. Орбитальный период Юпитера - 11.9 лет, а Гайя проработает максимум 6 лет. За это время Солнце совершит только половину своего колебания вокруг барицентра. Этого достаточно, чтобы зафиксировать Юпитер, но, возможно, недостаточно, чтобы точно определить его орбитальные параметры. Однако планеты-гиганты с большой полуосью 1-3 а.е., расположенные ближе 30-50 пк от Солнца, Гайя будет ловить очень эффективно.
Сатурн, Уран и Нептун движутся слишком медленно, так что Гайя их не увидела бы, а планеты земной группы слишком маломассивны. Так, под действием притяжения Земли Солнце совершает колебания с полуамплитудой 3·10^-6 а.е. = 450 км 

Итого, с точки зрения Гайи в Солнечной системе есть только Юпитер.

[jet]

Есть ли способы увеличить чувствительность.
Например за счет использования интерферометрии?

[Инопланетянин]

Есть ли способы увеличить чувствительность.

Это дело будущего. Запасаемся попкорном и ждём новых открытий.

[Olweg]

Сатурн, Уран и Нептун движутся слишком медленно, так что Гайя их не увидела бы, а планеты земной группы слишком маломассивны. Так, под действием притяжения Земли Солнце совершает колебания с полуамплитудой 3·10^-6 а.е. = 450 км 

Итого, с точки зрения Гайи в Солнечной системе есть только Юпитер.

Сатурн будет вызывать у Солнца довольно большую амплитуду, сравнимую с юпитерианской - 0.40 млн. км. На расстоянии, скажем, 10 пс эта амплитуда будет видна под углом 270 микросекунд. При точности 10 микросекунд отношение сигнал/шум получается весьма неплохим - 27:1. Интересно, удастся ли вытащить гармонику при 1/6 или 1/5 полного периода (30 лет)? Правда, встречал и более высокую оценку точности Гайи - около 25 микросекунд. Тогда сигнал/шум получается около 10:1, этого уже скорее всего будет недостаточно для определения полной орбиты. Но "загрязнение" в сигнал Юпитера Сатурн внесёт, и немалое Даже Уран с Нептуном могут добавить свои пару копеек.

[Foma]

Гравитационное микролинзирование.
Гравитационное микролинзирование наиболее чувствительно к планетам на расстоянии радиуса Эйнштейна от звезды. В Солнечной системе это расстояние ~3 а.е. Это значит, что в Солнечной системе микролинзированием хорошо ловится Юпитер. Про Марс очень не уверена - таких маломассивных планет с помощью гравитационного микролинзирования еще не открывали.
Но вероятность события микролинзирования чудовищно низка. Возможно (если очень повезет) алиены, находящиеся от нас на расстоянии 1-3 кпк в направлении, противоположном центру Галактики, смогли бы обнаружить Юпитер.

Вот здесь вы сильно ошибаетесь.
Радиус Эйнштейна - это радиус угловой и определяется он геометрией задачи. 3 а.е. взялось из задачи линзирования на звездах балджа галактики, там кольцо Эйншейна очень маленькое, микросекунды дуги. Поэтому требуется очень удачное расположение линзы и источника, и так как кольцо не разрешается, картину линзирования  построить нельзя, можно только  измерить увеличение яркости. Совсем другое дело линзирование на близлежащих звездах. Например у Проксимы кольцо Эйнштейна будет уже 28 mas, его можно разрешить хорошим телескопом и точно измерить фактическое угловое смещение звезды-источника. Если рядом есть планета, она тоже приведет к дополнительному смещению, что позволит определить ее массу. Даже без спецэффектов типа увеличения яркости, чистая астрометрия.
Такие события случаются каждые несколько лет. У Проксимы будет в 2014 и 2016 годах, их будут наблюдать на Хаббле, Гайе и VLT. Можно будет просканировать все окрестности Проксимы на предмет "юпитеров" и некоторую часть - на предмет "земель" (см рис.7 в статье). Если же такой метод применить к Солнечной системе, можно сравнительно легко обнаружить все крупные планеты. Если таких событий линзирования достаточно много, то рано или поздно отловятся и все мелкие. Это вопрос времени и везения. 

[vsf]

Если таких событий линзирования достаточно много, то рано или поздно отловятся и все мелкие. Это вопрос времени и везения. 

Это очень долго, сотни лет надо ждать хорошего совпадения для какой-то определенной звезды. Методом лучевых скоростей и космической астрометрией зоны жизни на предмет предмет небольших планет просеют гораздо быстрее. Плюс еще фотографический метод прогрессирует со временем. Через 10-20 лет скорее всего аналоги Венеры и Земли у ближайших звезд будут найдены.

[vika vorobyeva]

Вот здесь вы сильно ошибаетесь.
...Например у Проксимы кольцо Эйнштейна будет уже 28 mas, его можно разрешить хорошим телескопом и точно измерить фактическое угловое смещение звезды-источника. Если рядом есть планета, она тоже приведет к дополнительному смещению, что позволит определить ее массу. Даже без спецэффектов типа увеличения яркости, чистая астрометрия.

Спасибо за уточнение!
Век живи - век учись.

[vika vorobyeva]

Итого, с точки зрения Гайи в Солнечной системе есть только Юпитер.

Сатурн будет вызывать у Солнца довольно большую амплитуду, сравнимую с юпитерианской - 0.40 млн. км. На расстоянии, скажем, 10 пс эта амплитуда будет видна под углом 270 микросекунд. При точности 10 микросекунд отношение сигнал/шум получается весьма неплохим - 27:1. Интересно, удастся ли вытащить гармонику при 1/6 или 1/5 полного периода (30 лет)? Правда, встречал и более высокую оценку точности Гайи - около 25 микросекунд. Тогда сигнал/шум получается около 10:1, этого уже скорее всего будет недостаточно для определения полной орбиты. Но "загрязнение" в сигнал Юпитера Сатурн внесёт, и немалое Даже Уран с Нептуном могут добавить свои пару копеек.

Я боюсь, что мы просто не "расплетем" влияние Юпитера и Сатурна на Солнце (с учетом того, что наблюдения продлятся только 5-6 лет). В этом смысле астрометрия имеет тот же недостаток, что и метод измерения лучевых скоростей - она фиксирует совокупный отклик звезды на свою планетную систему. То есть мы получим некую дугу движения Солнца, но не поймем, сколько именно планет приложило к этой дуге руку. Скорее всего, получим однопланетное эллиптическое решение (суперпозицию влияния Юпитера и Сатурна).
То есть Юпитер у нас получится не чистый, а изрядно "загрязненный" Сатурном
Уран с Нептуном почти не повлияют, поскольку за 6 лет первый пройдет 7% своей орбиты, а второй - 3.6%.

[vika vorobyeva]

Ладно, едем дальше.
TESS.
TESS (The Transiting Exoplanet Survey Satellite) – сравнительно дешевая миссия (бюджет 200 млн. $) в рамках проекта Astrophysics Explorer. Космический аппарат будет оснащен 4-мя камерами с диаметром линз 12 см, поле зрения каждой камеры 23х23 градуса. Поля зрения всех четырех камер выстроены в одну линию, формируя одну наблюдательную площадку общей площадью 2100 квадратных градусов. На каждой наблюдательной площадке телескоп будет снимать фотометрию звезд от +4 до +12 звездной величины в течение 27 суток (2 витка вокруг Земли), потом переходить к следующей наблюдательной площадке. За 2 года планируется покрыть наблюдениями всю небесную сферу.
Планируется, что аппарат будет запущен на эллиптическую околоземную орбиту с периодом 2 недели, находящуюся в орбитальном резонансе 2:1 с Луной. Авторы проекта обещают обнаружить около 300 земель и суперземель, около 700 мини-нептунов, более тысячи нептунов и ~660 планет-гигантов у ближайших звезд.
Важным недостатком проекта можно считать малое время мониторинга одной наблюдательной площадки (27 суток), позволяющее обнаруживать только планеты на тесных (короткопериодических) орбитах. Наблюдая Солнечную систему, TESS бы ничего не нашел.

[vsf]

Сюдя по всему фотографический метод достаточно близко уже подобрался к аналогам наших Юпитера и Сатурна.

Последнее открытие на Субару отмечает явный прогресс в этой области: планета в 4 массы Юпитера в 17 парсеках у желтого карлика возрастом чуть моложе 200 миллионов лет на орбите около нашего Нептуна. Эффективная температура лишь 510 +30/-20 Кельвинов, намного холоднее чем все что открывали раньше у близких ярких звезд.

Пока на Субару работает адаптивная оптика с 188 активными корректорами, но уже тестируют на 2000-активных корректоров (http://arxiv.org/pdf/1307.4093v1.pdf).

Очевидно наземные телескопы абгрейдят до возможности обнаружения холодных газовых гигантов у ближайших звезд гораздо быстрее, чем выведут новые космические телескопы (там пока кроме Вебба в ближайшем будущем ничего серьезного не изготавливается, и то запуск и раскрытие процесс рискованный - чуть что и усе - 5 миллиардов в корзину).