РОС - программа расчёта оптики телескопов

[ekvi]

Была произведена доработка действующих оптимизаторов.
1. Путём введения делителя, равного наибольшему из радиусов ОС, уменьшается шаг движения по параметрам при оптимизации по 1/R. Оптимизация на БФГС стала стабильной и значительно эффективней, чем по R.
Это тем более актуально, что практически все оптимизируют по кривизнам: Клейн говорит об этом явно, а Дилворс - косвенно,
десонстрируя "фокус" разработки заданной ОС из плоскопараллельных пластин.
2. При построении исходной оптимизационной матрицы множитель берётся строго определённой величины, а именно, = 1 + 1/nVar,
где nVar - число параметров данной ОС, участвующих в оптимизации.
Такой выбор процентов на 30 оживил работу Simplex-оптимизатора.
На BFGS эти изменения не производят никакого впечатления.

[ekvi]

"замкнутое решение проблемы глобальной оптимизации ОС".

В кавычки взято потому, что не так всё гладко, как могло бы показаться с первого взгляда.
1. Уравнений, как правило, значительно больше числа неизвестных параметров у разрабатываемой системы. Приходится привлекать не очевидные знания о разрабатываемой системе.
2. Изобретательности авторов алгебраической теории можно только подивиться: уравнения 3-й и даже 4-й степени, составленные из углов падения лучей на поверхности оптических элементов, виртуозы умудряются решать самыми экзотическими методами. Напрашивается решение этих систем численными методами. А это - ещё одна, дополнительная "оптимизация" в расчётной программе.
3. До последнего времени не было стройного алгоритма расчёта в области Зейделя систем с линзой Манжена (системы Гамильтона, Аргунова, Щупмана и т.д). Но с выходом монографии Ю.А. Клевцова "Новые серийные телескопы и аксессуары" (2014) этот пробел был устранён.

[ekvi]

Отдельной истории требует Метод Наименьших Квадратов, МНК.
Когда я впервые услышал утверждение маститого оптика о том, что нет ничего более эффективного, чем МНК, я был ошарашен: сглаживать экспериментальные точки "оптимальной" кривой - это мне понятно, но как можно МНК оптимизировать оптическую систему?!
Наблюдения за работой оптимизатора в Земаксе наводили на мысль, что именно так работает МНК. Но было сомнение, что К. Мур использует, скорей всего, какую-то его модификацию.
Потом прошли годы бесплодных поисков алгоритма МНК, но он так и оставался для меня "чёрным ящиком". И вот на днях, освежая в памяти теорию Зайделя, я на всякий случай решил заглянуть в "оптический букварь: "Методы расчёта оптических систем (1969) Г.Г. Слюсарева.
Ну, наконец-то! Буквально на 3х страницах (431 - 433) изложена суть МНК. На илл. - сканы этих страниц.
Оказывается, "ларчик" просто был всегда открыт ...

[ekvi]

Однако настораживают предупреждения, сделанные Мэтром в конце раздела на с. 438 (см. илл.): "... МНК можно рекомендовать только для начальных стадий расчёта, когда исходная система весьма далека от требуемой ..."
Тем не менее записываю программный код по найденному алгоритму и начинаю его отладку.
Как и положено, МНК сразу выдаёт готовое решение за один ход, опрокидывая систему. Это напоминает детский мат в шахматах: ты собрался "поиграть", а тут - тык-мык - и ходить уже некуда!

Пока с МНК в таком раскладе: пытаюсь подобрать к нему ключи и достигнуть с ним консенсуса. Тем более, что Мэтр не поскупился и далее привёл два способа модификации исходного алгоритма МНК и пример его применения (для заинтересованных лиц, надеюсь, не составит труда самостоятельно дочитать раздел "букваря").

[serega2007]

    Авось , кто выручит .
    Кока-Кола с меня . Но на Астрофесте .

    Задача .
    Дано :
Зеркало , парабола , диаметр 1000 мм , Н 500 мм , фокус 3000 мм, радиус (0) 6000 мм .
Расстояние до точечного  источника электромагнитных колебаний 100 м . 100 000 мм .
Сколь велики будут отступления волнового фронта касательного к ВЕРШИНЕ и КРАЯМ зеркала . А также , желательно , продольная аберрация .
   Прим : Схема контроля  необходима для изготовления гл зерк телескопа в гараже .
   Выручайте !
   Сия схема выбрана , дабы не было столь много подводных камней , ики на снимке .

[ekvi]

Сейчас, настроюсь и посмотрю.
Пока получил, что фокус уходит от гауссовой плоскости на 94 мм (вместо 3000 мм показывает 3094  - см. 1ю илл.).
0-1 - колиматор,
2 - Ваша парабола, на ней Ф 1001 мм.
Буду дальше кумекать, как определить в.ошибку.
В обратом ходе получилась ошибка: N = 8.06 колец = 4.5 мкм. (илл.2):
расположил точ. источник на расстоянии 3094.121 мм от ГЗ => на выходе, на расстоянии 3000 мм от ГЗ получил N = 8.06 = 4.5 мкм.

[serega2007]

    Примерно микрон .
    А продольную посчитать Киселев и Соловьев помешают .

[ekvi]

Примерно микрон .

Да, Сергей: я не догадался оптимизировать радиус выходной поверхности. Сейчас она - плоская, а если её сделать 3х-точечной, то pvW уменьшится в 4 раза до 4.5/4 = 1.1 мкм.
Ну, вот, оптимизированный радиус = 99270 мм (почти 100 м): 1.9 мкм - ?
(не могу сообразить, как кольца ньютона перевести в мкм: надо делить на 2?)

[Дмитрий Серегин]

(не могу сообразить, как кольца ньютона перевести в мкм: надо делить на 2?)

И умножить на длину волны. :-)

[ekvi]

И умножить на длину волны.

Да, спасибо, Дмитрий Александрович!
А то с г. смешали в соседней теме, ещё в себя прихожу. Ну да сам виноват: с провокашками связался!

Хотел вот у Serega2007 спросить: а Вы не пробовали контролировать свою параболу методом Росса - с компенс. линзой? - как на илл.

[ekvi]

Сегодня опробовал МНК в качестве указателя направления спуска в методе БФГС. По Слюсареву это - 2-я модификация МНК.
Работает, но много медленней штатной п/п, расчитывающей градиенты.
Пришлось снова "прополоть" программный код.
Конечно, потом, когда "пыль уляжется", сделаю повторный заплыв: часто такие заходы открывают новые перспективы.

[Дмитрий Серегин]

Я не в курсе про другую(соседнюю) тему.
Нас тут на ковидные анализы гоняют, за всем не уследишь.
:-(

[ekvi]

В левом блокноте программы РОС добавил новую страницу testPar, на которой разместил панель "test Parab: S <=> s" с редакционными окнами для ввода исходных данных:
R - радиуса кривизны при вершине тестируемого параболоида,
D - диаметр параболоида,
e2 = 1.0 - квадрат эксцентриситета,
S - расстояние от поверхности параболоида до отдалённого точечного источника света.
По нажатии кнопки TEST программа вычисляет s1 - положение изображения искусственной звезды для заданного расстояния S до ИЗ и смещение dF изображения ИЗ относительно фокуса параболоида, а также волновую ошибку контрольной схемы:
pmW -  размах ошибки,
sqW - СКО ошибки и
Wmx - максимальное отклонение волновой ошибки от ближайшей сферы сравнения.

Архив программы для пользователя: https://yadi.sk/d/85xut9kDiGH7MA

[Yorik-1Kb]

Многоуважаемый  evki !
Ваш сайт видел 7 лет назад. Недавно снова сюда зашел и удивился, что он еще существует, и ужаснулся - как много Вы всего наделали, сколько труда вложили в столь неподъемную работу! 
По поводу оптимизации любой оптической системы, - алгоритм достаточно простой:  внимательно читаем или составляем технические  требования (лучше ТЗ) на работу; изучаем аналоги (они всегда есть) и думаем, чем же они нас не устраивают.
Далее есть прямой путь "молотобойца" - так в альпинизме называли прохождение стены со шлямбурными  крючьями, в нашем случае отдать нечто на откуп ПК и пусть сутками барабанит, авось что-нибудь найдет. Другой вариант составить системы алгебраических уравнений, - очень эффективно для зеркальных систем, но трудоемкий и бесполезный для многолинзовых объективов. Третий  - вспомнить, как предлагал М.М. Русинов  конструировать оптическую систему  из базовых элементов. А далее достаточно сложная задача - составить задание  для ПК с учетом требований по ограничениям конструктивных параметров, групп переменных, их связям.  И почти любой метод решит задачу.  Главное иметь мощную технику, чтобы работать в режиме диалога с ПК.
Написать идеальный оптимизатор стремились многие. Совершенно другой подход - поручить задачи конструирования  искусственному интеллекту (или умной обезьяне, как в одном из рассказов Ильи Варшавского).   

[ekvi]

сюда зашел и удивился ..., и ужаснулся

В РОС всегда остаётся только примерно 1/5 из того, что через него проходит.
Но самое ужасное в другом: всё это не востребовано! Сегодня не прививается вкус к программированию (=автоматизации своей рутинной работы), остались одни Пользователи.

поручить задачи конструирования  искусственному интеллекту

К этому "идеалу" стремятся давно, и многие расчётные программы больше CAD'ы, чем калькуляторы. И это - всеобщая тенденция: сделать ПК лакеем на службе капризного барчука.
Никогда не мечтал об универсальном оптимизаторе: в моём представлении "идеальный" оптимизатор - просто быстрый преобразователь исходной ОС в ОС с предельно возможными для данного типа полем, пятном и волновой ошибкой. Остальное должно остаться за пользователем РОС, которого я называю "кормчим" (= рулевым, проводником, водителем и т.п.)
Я очень давно (с 1977) изучаю свойства ОС и знаю, что никакой искусственный интеллект не в силах сделать из посредственной ОС супер ОС - см. Г.Г. Слюсарева "О возможном и невозможном в оптике".
А в остальном Вы правы: именно ТЗ сразу сужает рамки поиска желанной ОС так, что остаётся её просто локально оптимизировать. На сегодня такими оптимизаторами, прошедшими оптические огонь и воду, являются Simplex_NM и BFGS. Все остальные, что называется, сдулись.

[ekvi]

Добавил опцию: в таблицу переменных оптимизации (стр. "ВарПар" правого блокнота) в столбец dPar выводится очередное значение приращения параметра на очередном шаге оптимизации.

[kamuta]

Никогда не мечтал об универсальном оптимизаторе: в моём представлении "идеальный" оптимизатор - просто быстрый преобразователь исходной ОС в ОС с предельно возможными для данного типа полем, пятном и волновой ошибкой. Остальное должно остаться за пользователем РОС, которого я называю "кормчим" (= рулевым, проводником, водителем и т.п.)
Я очень давно (с 1977) изучаю свойства ОС и знаю, что никакой искусственный интеллект не в силах сделать из посредственной ОС супер ОС - см. Г.Г. Слюсарева "О возможном и невозможном в оптике".

Добрый день! Увлекся оптикой ещё в школе, и когда в руки попала книга Навашина Телескоп астронома-любителя, дни и ночи шлифовал и полировал 10" иллюминатор пока не собрал свой телескоп - поразила тогда больше всего точность поверхности которой удаётся добиться простой полировкой...
Из оптики помню что принципиальной разницы между линзовым и зеркальным объективом нет - зеркальный нравится идеальным качеством картинки, но нужно стремиться к малому количеству переотражений, поскольку каждое рассеивает часть света и вносит дифракционные искажения...
Недавно пришла мысль что если существуют линзовые широкоугольные объективы с большой светосилой то должна быть возможность спроектировать зеркало также широкоугольным, тем более прогресс в матрицах позволяет отказаться от окуляра вообще и ставить её (или целую их серию) прямо в фокусе, а с помощью новых методов контроля зеркала выполнить любую нужную поверхность...
Как Вы считаете, это возможно?
Познакомился сегодня с Вашей программой - поражает воображение возможностями!
Пока я буду разбираться как в ней работать, буду рад подсказкам как сделать максимальной фокусную плоскость (если плоскость не получится, придётся аппроксимировать её матрицами)...
P.S. Насколько я понимаю, в обычной астрономии такая задача стояла редко - ведь кажется более простым обойти последовательно всё небо...   

[Клевцов Юрий Андреевич]

Никогда не мечтал об универсальном оптимизаторе: в моём представлении "идеальный" оптимизатор - просто быстрый преобразователь исходной ОС в ОС с предельно возможными для данного типа полем, пятном и волновой ошибкой. Остальное должно остаться за пользователем РОС, которого я называю "кормчим" (= рулевым, проводником, водителем и т.п.)
Я очень давно (с 1977) изучаю свойства ОС и знаю, что никакой искусственный интеллект не в силах сделать из посредственной ОС супер ОС - см. Г.Г. Слюсарева "О возможном и невозможном в оптике".

Добрый день! Увлекся оптикой ещё в школе, и когда в руки попала книга Навашина Телескоп астронома-любителя, дни и ночи шлифовал и полировал 10" иллюминатор пока не собрал свой телескоп - поразила тогда больше всего точность поверхности которой удаётся добиться простой полировкой...
Из оптики помню что принципиальной разницы между линзовым и зеркальным объективом нет - зеркальный нравится идеальным качеством картинки, но нужно стремиться к малому количеству переотражений, поскольку каждое рассеивает часть света и вносит дифракционные искажения...
Недавно пришла мысль что если существуют линзовые широкоугольные объективы с большой светосилой то должна быть возможность спроектировать зеркало также широкоугольным, тем более прогресс в матрицах позволяет отказаться от окуляра вообще и ставить её (или целую их серию) прямо в фокусе, а с помощью новых методов контроля зеркала выполнить любую нужную поверхность...
Как Вы считаете, это возможно?
Познакомился сегодня с Вашей программой - поражает воображение возможностями!
Пока я буду разбираться как в ней работать, буду рад подсказкам как сделать максимальной фокусную плоскость (если плоскость не получится, придётся аппроксимировать её матрицами)...
P.S. Насколько я понимаю, в обычной астрономии такая задача стояла редко - ведь кажется более простым обойти последовательно всё небо...

Типичное заблуждение начинающих сразу лезть в программу, тем более не вполне отлаженную. Ознакомьтесь вначале со свойствами
хотя бы некоторых оптических систем и принципами коррекции их аберраций (а стало быть и расширения поля). В своё время я начинал с книги: В.Н. Чуриловский "Теория хроматизма и аберраций третьего порядка" м.: Машиностроение, Ленинград, 1968, 312 с. Она выложена
в интернет.

[ekvi]

в обычной астрономии такая задача стояла редко

но метко: см. All-Sky-Camera - светосила определяется выходным объективом.
Однако так, как Вам показалось:

спроектировать зеркало также широкоугольным

- задачу не решить. Вы процитировали ссылку на книгу Г.Г. Слюсарева, но не прочитали её. А надо последовать совету

Ознакомьтесь вначале со свойствами хотя бы некоторых оптических систем и принципами коррекции их аберраций

На первой странице этой темы есть ссылки на архивы с литературой по оптике на русском: TeorRu1 ... TeorRu.3. Всякий уважающий себя искатель начинает с освоения всех разработок, сделанных предыдущими "старателями".
Успехов!

[kamuta]

Типичное заблуждение начинающих сразу лезть в программу, тем более не вполне отлаженную. Ознакомьтесь вначале со свойствами
хотя бы некоторых оптических систем и принципами коррекции их аберраций

Спасибо Юрий Андреевич за ответ! Я же писал что "начинающим" был в школе и было это >30 лет назад - все эти годы я занимался другим но за теорией оптики следил с удовольствием и глядя со стороны скажу просто - мне не нравятся общепринятые принципы коррекции аберраций объективов - слишком со многим приходится мириться...
Например - в Вашей замечательной книге про современные телескопы Вы используете линзовый корректор поля перед вторичным зеркалом - вопрос (пока чисто теоретически) состоит в том можно ли обойтись без линз?
Ещё пример - мой любимый фото-объектив содержит 9 линз в 5ти группах - может ли он быть по настоящему хорошим? Разрешение и качество матриц растет (но переход с CCD на CMOS тоже сомнительное решение), а картинка даваемая оптикой по цене авто - увы...
Суть моего вопроса очень проста - линзы в объективе компенсируют (насколько могут) искажения друг друга, значит если сложить матрицы их оптических свойств можно получить одну для близкого к идеальному зеркала - вот тут нам и могут помочь компьютерные программы (которые победили таки Каспарова, во что никто не верил, если помните)...
С уважением, Игорь

P.S. Одно решение, близкое к идеальному, я уже вижу - сделать матрицу, повторяющую кривизну фокусного поля параболы
 - если мы с Вами скажем надо, сделают уже завтра!