РОС - программа расчёта оптики телескопов

[serega2007]

    Друзья ! Спасибо !!!
    В понедельник имею весомые аргументы для разговора с Наукой .
    Для справки , виктория с этим прибором началась еще в прошлом мае . А дебаты , и еще двумя годами ранее .

[ekvi]

На бесконечности получается такое выражение:
h(сф. беск)=y^4/(4*R^3)

Это справедливо для сферы. Для параболы этот факт надо выразить через её асферичность (дополнительная двойка в знаменателе учитывает удвоение ошибки при отражении):
dd = y⁴*(s + R)²/(8*s²*R³). Эта формула (за номером 5.31) приведена на странице 130 книги Н.Н. Михельсона "Оптические телескопы".
Для y = H (при s = oo):
- асферичность параболы dd = dd0 = H⁴/(8R³) = 500²/(8*3000³) = 0.29 мм.
- устранённая волновая ошибка h(H) = h0 = 2*dd0 = 0.29*2 =  0.58 мм.
При приближении предмета к зеркалу волновая ошибка будет возрастать (приближённо) обратно пропорционально расстоянию до него:
dh = h0*(1 + R/s)² - h0 = h0*(1 + 2*R/s + (R/s)²)- h0 = ~ 2*h0*R/s.
По условию dh  <= 4*Lam/10 = 2.5*10^-4.
Отсюда s = 2*h0*R/dh = 2*0.58*3000/2.5*10^-4 = 1.38*10⁷ мм = 13.8 км.

То, что у Вас (в другой задаче) получилась большая разница (10%) с Земаксом - зависит от двух причин:
1. Вы учитывали только область Зейделя (без высоких порядков).
2. В Земаксе ошибка считается относительно оптимальной сферы сравнения, отличной от ближайшей, которую ТАМ некоторые понимают как привершинную. У нас БСС - это 3х-точечная сфера, касающаяся асферики (или волны) в её вершине и на краях.
Для полевых ошибок получается косой фронт, через который невозможно провести 3х-точечную сферу, поэтому в Рос, например, за максимальную ошибку принимается её наибольший размах в каком-либо сечении (мерид. или сагит.) - это ещё один возможный источник разницы в расчётах.

[serega2007]

    Спасибо за информацию !

[Koalin]

Может, Вы    ekvi,   подскажете по теме:
https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,134326.msg3378215.html#msg3378215
Если фокусное - будет длинея на несколько процентов - не очень страшно.

Как будет работать TeleVue Powermate 2" 2x, если оптический блок ставить близко к приёмнику ?
( Хотя удлинение фокуса 2х , для поиска астероидов, почти провал.)

Стоит, ли, играть с Паракорами ?

[ekvi]

Может, Вы    ekvi,   подскажете по теме:

Ответ дан в указанную Вами тему. Из предложенных вариантов самый целесообразный - дублет "вогнуто-плоская + плоско-выпуклая линзы", расстояние между которыми и будет определять желаемый вынос фокуса.
Не забывайте, что при этом добавочная кома будет отсутствовать только при определённых соотношениях d, R и s.

[ekvi]

Разработан новый алгоритм оптимизации ОС GlobalSearch, предложенный Владиленом: по принципу "ковровой бомбардировки" производится методичное поточечное исследование пространства параметров, без применения случайных чисел; в каждой новой точке производится одношаговая локальная оптимизация по алгоритму SimplexNM; за решение принимается ОС в точке с наименьшим значением целевой функции, которая в конце глобального поиска оптимизируется по локальному алгоритму BFGS.

На первой иллюстрации - система СуперМакс Ф250, найденная с помощью нового алгоритма, на 2й - вкладка МПО программы РОС,
на 3й - исходная ОС - она иллюстрирует, что новый алгоритм сам, без подсказки, способен разворачивать мениски.

[Владилен]

Меня аж в краску вогнали  Подскажите, Владимир Ильич, а что собственно найдено?
Если дело касается "ковровой бомбардировки", то всегда появляется еще одно требование, чтобы минимум находился не в точке разрыва, а то практически схему реализовать становится сложно.

[ekvi]

что собственно найдено?

Ещё раз посмотрите иллюстрации поста #385, и Вы увидите: мениск у исходной системы развернулся на 180 градусов, на что "локальные" алгоритмы ни разу не сподобились. Разумеется, "оператор" и сам бы мог произвести этот разворот, но это были бы две ОС, а тут - две в одной и - на автомате.
Кроме того, в предложенном алгоритме отсутствует случайность: решение находится за конечное число проб - в отличие от алгоритмов "отжига" и "генетического", работа которых напоминает досужее баловство.

Вот еще одна исходная ОС - объектив диапроектора ДПМ в качестве объектива искателя (1я илл.) и его конечный вариант, доведенный "локальным" алгоритмом BFGS.

[ekvi]

А этот объектив найден из исходного по алгоритму GlobalSearch (1я илл.) и доведённый "локальным" алгоритмом BFGS (2я илл.)
Как можно видеть, 1й - не уступает объективу, полученному прямой оптимизацией по BFGS, а будучи доведённым, значительно его превосходит.

[ekvi]

Если дело касается "ковровой бомбардировки", то всегда появляется еще одно требование, чтобы минимум находился не в точке разрыва, а то практически схему реализовать становится сложно.

Уже опробован десяток ОС, но никакие "разрывы" не всплыли: РОС просто игнорирует такие точки и переходит к запланированной следующей точке.

Вот ссылка на версию РОС с этим алгоритмом: https://yadi.sk/d/igg9zkWOJNZZU
Хочу заметить, что ширина диапазона варьирования (и радиусов, и толщин) бралась более 1 (2, 3 и даже 4) - в известных алгоритмах эти цифры на порядок меньше.
Примечание: единица диапазона варьирования соответствует номиналу каждой оптимизируемой переменной, 2 - означает, что оптимизируемые переменные изменяются от -2 до +2 их номинальных значений, только толщинам в РОС запрещено изменять знак.

[Gleb1964]

Владимир Ильич, хотел спросить - Вы в РОС используете такой тип, как "параксиальный элемент" (или параксиальная линза) - этакий идеальный оптический элемент, преобразующий лучи по законам параксиальной оптики. Удобная штука в ZEMAX. Иногда можно подменять иные компоненты системы, если их параметры неизвестны, но известно фокусного расстояния и то, что компонент имеет малые аберрации.

К сожалению, РОС не умеет считать проекционные системы...

вот предложение - а если поставить параксиальный элемент перед системой - получим мнимое или действительное изображение объекта на конечном расстоянии (идеальное изображение), а дальше проекционную систему - и можно считать вашей программой, или я не так понимаю?

[ekvi]

Вы в РОС используете такой тип, как "параксиальный элемент" (или параксиальная линза) - этакий идеальный оптический элемент, преобразующий лучи по законам параксиальной оптики.

С самого начала (с 1977го), разрабатывая основы РОС, всегда считал, что "тригонометрическая доводка" - это не "полировка" системы, полученной из теории Зейделя, а единственный путь для получения реального результата.
Да, теории Зейделя отдан не один десяток лет, но всё это - как игра в шахматы против реальной жизни. Считаю, что численный эксперимент, который предоставила инженеру ЭВМ, - всему голова.
Что значит параксиальный элемент (ПЭ)? Если К. Мур его использует, это означает, что его Земакс работает по принципу разделения переменных: решение вначале ищется в области Зейделя, а потом "передаётся" на численную доводку. В противном случае пользователь должен сам изобретать такие ПЭ, например, плоскопараллельную пластину, мениск с нулевой опт.силой, всевозможные ухищрения с апланатическими точками и т.д. Тогда "дешевле" научить программу считать проекционные системы.
РОС поначалу храбро считал проекционные системы, но результаты выдавал сомнительные, поэтому пришлось его ограничить только телескопами.

вот предложение - а если поставить параксиальный элемент перед системой - получим мнимое или действительное изображение объекта на конечном расстоянии (идеальное изображение), а дальше проекционную систему - и можно считать вашей программой, или я не так понимаю?

Да, так и считаю, составляя многоярусную эквивалентную систему, компонуя проекционную систему с каким-нибудь высококачественным объективом. Мы же с Вами недавно обсуждали какую-то систему (теперь уж не помню, какую именно), в которой нужный элемент встроен  в более сложную систему и вместе с ней образует объектив телескопа. Часто для этих целей использую обращённый микроскоп Бёрча, обеспечивающий дифракционное качество изображения.

[Gleb1964]

Что значит параксиальный элемент (ПЭ)? Если К. Мур его использует, это означает, что его Земакс работает по принципу разделения переменных: решение вначале ищется в области Зейделя, а потом "передаётся" на численную доводку.
..

среди типов поверхностей в ZEMAX можно выбрать тип поверхности "Paraxial" и "ParaxialXY", для первого типа задается только фокусное расстояние, для второго - два фокусных расстояния в плоскостях X и Y (для аноморфной оптики). Эти идеальные элементы сосуществуют с обычными оптическими элементами, с той разницей, что при трассировке лучей через систему эти элементы работают по законам параксиальной оптики - но эти законы на элементах развиты до больших углов и апертур. Это порой удобно, эти элементы не вносят никаких аберраций. Параксиальные элементы - такой способ математического преобразования хода лучей - всегда дифракционного качества

С помощью такого элемента можно, например, преобразовать мнимое изображение в действительное, или сколлимированное на бесконечность изображение в изображение на конечном расстоянии.
Или, к примеру, есть покупной оптический элемент (объектив), у которого неизвестна оптическая схема, но можно померить кардинальные точки, фокуса, отрезки. Тогда бывает можно при расчете заменить его параксиальной оптикой, не замарачиваясь на его устройстве. Я нередко начил дизайн с параксиальных элементов, заменяя их на обычные по мере понимания требуемой компоновки изделия.
В общем, полезная вещь бывает, особенно для прикидок

[ekvi]

ПЭ: при трассировке лучей через систему эти элементы работают по законам параксиальной оптики - но эти законы на элементах развиты до больших углов и апертур. Это порой удобно, эти элементы не вносят никаких аберраций. Параксиальные элементы - такой способ математического преобразования хода лучей - всегда дифракционного качества

Ещё в 10м классе наш математик показывал фокус, с помощью которого путём элементарных преобразований "доказывается", что 2² = 5. Но как можно "развить эти законы до больших углов и апертур" ?! - т.е. вопрос стоит так: каким образом (способ математического преобразования, алгоритм или программный код?) полноапертурный широкий пучок лучей на ПЭ трансформировать в параксиальный пучок, а за ПЭ вернуть его в нормальный?

Я нередко начинал дизайн с параксиальных элементов, заменяя их на обычные по мере понимания требуемой компоновки изделия.

В вопросе с ПЭ, скорее всего, неточность терминологическая: гибридная система, по-видимому, сначала исследуется в параксиальной области приосевыми пучками лучей, а по мере её развития (оптимизации), у неё развивается и светосила и поле зрения. Так?

[Gleb1964]

не нужно пучек трансформировать в параксиальный, просто к пучку на параксиальном элементе применяются формулы параксиальной оптики как есть - для больших углов и апертур.
Т.е., например, идеальный параллельный при этом трансформируется в идеально гомоцентрический. Немного сложнее расчет оптической разности хода - в ZEMAX для параксиальных элементов предлагается набор опций, но суть та же - из идеального плоского фронта такой элемент делает идеальный сферический
Я повторюсь - параксиальный элемент используется, когда либо вам не важен учет аберраций компонента, на данном этапе расчета вы идеализируете компонент, например при прикидке компоновки, габаритов, оценке фокусировочного хода. Или когда он призван заменить собой в расчете хорошо скомпенсированный компонент, который на данном этапе конструирования еще не расчитан, ну и т.п.

[ekvi]

просто к пучку на параксиальном элементе применяются формулы параксиальной оптики

На мой сегодняшний взгляд если бы был такой идеальный компонент, дающий на выходе идеальный волновой фронт, то всех специалистов по асферике надо отправлять на пенсию...
Вот и пытаюсь представить себе, как это реализовать: ввести в действующий программный код новый тип оптического элемента, "замаркировать" его и сделать процедуру прогона лучей через него.
А опыт работы покажет, целесообразен ли будет и пар.эл-т, и сам по себе такой подход: м.б. вот так, незаметно для себя, РОС и втянется в работу с ОС по методу "разделения переменных" и в области Зейделя?

[xd]

Я так понимаю, Глеб говорит не о "настоящем" ПЭ, а о макетировании каких-то внешних компонентов или составных частей, до которых фактическое моделирование ещё не дошло, с помощью ПЭ.

[ekvi]

Нашёл в Земаксе математику для преломления на "параксиальной" поверхности (у меня - это руководство по Земаксу на русском от 07.04.2008, раздел 11-7):
n'u'_x = nu_x - xФ, u_x = l/n - в сагиттальной плоскости,
n'u'_y = nu_y - yФ, u_y = m/n - в меридиональной плоскости.
l и m - направляющие косинусы в указанных плоскостях.
n и n' - показатели преломления сред, разделённых "параксиальной" поверхностью.
Ф - оптическая сила "параксиальной" поверхности, обычно Ф = (n - 1)/R.
Попробую в деле предложенный подход.
О результатах доложу.

[Gleb1964]

параксиальный компонент в ZEMAX по действию ближе всего к тонкой линзе, но идеализирован. Это плоский компонент нулевой толщины, для которого задается только фокусное расстояние и размеры апертуры.
Кроме того, есть опции расчета OPD (optical path difference) - оптической разности хода, набегающей на параксиальном компоненте. При малых аберрациях пучка лучей (гомоцентрический пучок) рекомендуют опцию OPD=0 - тогда при расчете набега фазы весь пучок считается как гомоцентрический с общим центром. Если аберрации пучка большие, есть другие режимы, когда набег фазы по каждому лучу считаю отдельно, как бы каждый луч имеет собственный фокус.
Из примеров практического использования параксиальных компонентов - я как то изучал форму дифракционной точки при разных формах апертуры - вот было удобно использовать параксиальный компонент, надевая на него разные апертуры. Расчеты через параксиальный компонент к тому же довольно быстрые - идеальная система формируется одним компонентом
Да, именно эти формулы хотел вам написать, но вы уже сами нашли 

[Gleb1964]

Я так понимаю, Глеб говорит не о "настоящем" ПЭ, а о макетировании каких-то внешних компонентов или составных частей, до которых фактическое моделирование ещё не дошло, с помощью ПЭ.

да, при задачах системного интегрирования, сплошь и рядом покупные оптические компоненты, особенно на стадиях макетирования и прототипирования - и модель в ZEMAX смешанная - реальные элементы, для которых параметры известны, и покупные элементы, для которых оптическая схема неизвестна - их можно подставлять пользуясь параксиальным приближением