РОС - программа расчёта оптики телескопов

[ekvi]

РОС сегодня оптимизирует не по радиусам, а по кривизнам поверхностей - это добавляет несколько новых степеней свободы, ускоряя процесс и углубляя минимумы: https://yadi.sk/d/igg9zkWOJNZZU
На иллюстрации сопоставлена эффективность алгоритма оптимизации BFGS всё той же системы Кассегрен Гамильтона по кривизнам и по радиусам. Разница - на порядок, в пользу оптимизации по кривизнам.

Замечу кстати, что если в методе BFGS заменить LinMinSearch, используемый для поиска минимума по направлению градиента, на Damped Least Squares, то в результате получится Pseudo Second Derivatives, который использует Д. Дилворс в своём Синопсисе.
Но, к сожалению, никак не могу освоить МНК: у меня он всё норовит аппроксимировать оценочную функцию, у которой так или иначе предстоит найти минимум - либо с помощью всё той же процедуры LMsearch, либо с помощью DLS, т.е. сама работа в этом направлении утрачивает смысл.
Фокус с 5-секундной разработкой и оптимизацией многолинзового объектива, который демонстрирует Дилворс, можно объяснить лишь привлечением теории Зайделя на первом 2-секундном этапе, а далее - и BFGS справляется с оптимизацией за один шаг.

[ekvi]

С надеждой ускорить процесс поиска минимума оценочной функции в РОС введена опция аппроксимации Оценочной ф-ции  ортогональными полиномами: по степенному базису, по Чобышеву и по Лежандру. Испытание проведено на ОС "СуперМакс с 2ЛК" Ф 250 мм (на 1й иллюстрации приведена исходная схема этой системы).
Ускорение получилось, глубина минимумов пропала ...
https://yadi.sk/d/igg9zkWOJNZZU
При 24 полиномах невязка на IBM не уменьшается ниже 4*10 в минус 16, чего явно недостаточно.

[ekvi]

... ещё иллюстрации: на фоне "синтетики" "и Симплекс - дворянин"!
На последней картинке приведена страница МПО программы: при установке флажка в чек-боксе approxFgoal поиск минимума производится не по результатам тестирования объектива, а по аппроксимированной полиномами функции.
Если к этому вспомнить ещё и о том, что обычно в расчётных программах зрачковая функция заменена церниковскими полиномами, то поистине

в те годы это было достаточно актуально, а сейчас вообще мрак...

А, спрашивается, зачем вводить "синтетику", когда расчёт системы производится и так очень быстро - счёт идёт на секунды!
Нужна ведь не скорость, а  глубина...
Так что придётся удалять аппроксимацию.

[serega2007]

     Господа ! Помогите Пожалуйста решить задачу .
     У меня комп 64 , и на нем ничего не работает .
Задача .
     Какова величина поля однолинзового объектива в 0,633 диаметром 170 мм и фокусом 1400 мм . К первой , выпуклой поверхности надо подобрать эксцентриситет . Вторая - плоская . Кома до Л / 10 .
     Волновую считаем по -людяче , а не по ЛОМОвски . Т.е. деформацию считаем от сферы проведенной через края и центр .
     Ответ желателен к утру понедельника .

[ekvi]

Ответ желателен к утру понедельника .

"Но деньги - вперёд!"

Вроде, я учёл все Ваши пожелания:
1. Л = 0.635 мкм,
2. Задняя поверхность линзы - плоскость,
3. Передняя поверхность у линзы - эллипсоид  с е²=0.584,
4. Ф 170,
5. F = 1400.
6. "деформацию считаем от сферы проведенной через края и центр" .
При этом на поле Ф 9.4 мм кома не превышает N/5 = Л/10. Но тут один нюанс - фокальнвя поверхность - сфера с R = - 980 мм.

[ekvi]

Очистил программу от экспериментальных опций и дал ей новый "суффикс" (040915):
https://yadi.sk/d/YMBUQUD7isexz
а также включил обновленный Каталог стёкол ЛЗОС от 04.09.2015:
lzosmn,
дополнив его флюоритом (CaF2) и кварцевым стеклом (KV) со старыми данными.

[serega2007]

"Но деньги - вперёд!"

    Только КК на Астрофесте , но не в ограниченных количествах .
    А пока , Сенька верни мяч Много , Много , Много !

    Есть еще вопрос .
    Парабола 1000 / 1500 . Т.е.
  - 3000  е2 1  Диаметр 1000 .
    Необходимо найти минимальное расстояние до предмета , при котором волновая не более 0,1 Л . Считать так-же от сферы сравнения проведенной через цент и края , а не по ЛОМОвски - от касательной при вершине .
    Задача напоминает схему контроля любительских парабол во чистом поле .

[nolv]

Есть еще вопрос .

На салфетке для Л=635 нм получилось приближенно 55 километров 
Наверное ошибка. Очень интересно, что программа посчитает у меня она на этом компе не работает.

[ekvi]

Очень интересно, что программа посчитает у меня она на этом компе не работает.

РОС тоже не считает с конечного расстояния, а только из бесконечности: придется Серёге2007 делать собственную программу для проекционных ОС!

[serega2007]

     Задаемся разностью асферичности в 0,03 мкм . Отсюда находим эксцентриситет эллипса или гиперболы . Далее находим фокуса . Но сия метода , вроде и строгая довольно , но с программами липовая . Кто врет - не знаю .

[ekvi]

На салфетке для Л=635 нм получилось приближенно 55 километров

Давайте разгладим "салфетку".
Обозначим: dd - волновая ошибка, H - полудиаметр ОС, gam - угловая ошибка, ro - поперечная ошибка, f - фокус, df - расфокусировка (= продольная ошибка), половина апертурного угла alf = H/f, Lam - длина волны, a - расстояние от ОС до источника; всё - в мм.
Максимальная ошибка (на краю апертуры): gam = dd/H.
Половина кружка рассеяния: ro = f*gam = f*dd/H.
Отступ фокуса для края:  df = ro/alf = dd*(f/H)².
Из формулы Ньютона
1/a + 1/a' = 1/f
имеем (приближённо): a = f²/df = H²/dd.
Задано: dd = Lam/10. Но велено считать не "по-ломовски", а на "оптимальный максимум", т.е. на dd = 4*Lam/10 = 4*0.633/10 = 0.25 мкм = 2.5*10^-4 мм.
Подставляем и получаем расстояние от зеркала до источника: a = 500²/2.5*10^-4 = 1*10⁹ мм = 1000 км.

PS.
Это решение оказалось неверным, т.к. оно касалось допуска на асферичность, а не на расфокусировку.

[serega2007]

    Серьезные вещи всегда надо считать в две руки . Спасибо ! Посмотрю , что у меня получится .

[serega2007]

    Продолжаем просушку белья на линии Зигфрельда .

   У меня получилось 14 км . Дефокусировка 0,165 мм . Но т.к. в автоколлимации , то соотв  13 711 152 Х 2 + прим 28 км . Дефокусировка  80 мкм .

[ekvi]

У меня получилось 14 км . Дефокусировка 0,165 мм

Здесь dF = dd*(f/H)² - ключевая величина, и если в формулу подставить значения, то получим:
dF = dd*(f/H)² = 2.5*10^-4*(1500/500)² = 2.25*10^-3 = 2.25 мкм - откуда 80 мкм, а тем более, 165 мкм?!

[serega2007]

    О разных вещах говорим .
    Надо в любой программе перед параболой 1000 / 1500 в 14 км поставить предмет , и величина деформации волнового фронта ( как предполагаю ) составит Л / 20 . И от фокуса уедем на 0,165 мм .

[nolv]

Моя салфетка.
Есть формула для волновой аберрации при отражении от сферической поверхности. Простая, из учебников:
h(сф)=y^4(s+R)^2/(4*s^2*R^3)
s - расстояние до объекта, y - зона

На бесконечности получается такое выражение:
h(сф. беск)=y^4/(4*R^3)

Т. к. по условию зеркало не сфера, а парабола рассуждаю следующим образом. Для параболы сферическая на бесконечности равна нулю, т.е. на поверхность нанесена асферичность, компенсирующая сферическую аберрацию на величину h(сф. беск).
Получаю уравнение (квадратное относительно s): h(сф)(s)-h(сф. беск)=0,1Л
Решение дало корень на ~55 км.
Как-то сравнивал такие приближенные вычисления с результатами Земакса (не для этой задачи), разница была около 10%. Интересно было бы проверить верные у меня рассуждения или нет.

[serega2007]

   Корреляция явная 14 - 28 и 55 км . Кто-то из нас напутал коэффициенты . Надо проверять .

[ekvi]

Есть формула для волновой аберрации ... уравнение (квадратное относительно s): h(сф)(s)-h(сф. беск)=0,1Л

- абсолютно корректный ход мысли. Но Вы посчитали для Л/10, а для 4*Л/10 и получаются Серёгины 56/4 = 14 км.

[nolv]

Но Вы посчитали для Л/10, а для 4*Л/10 и получаются Серёгины 56/4 = 14 км.

Спасибо! Понял свою ошибку.

[ekvi]

Понял свою ошибку.

но ошибся-то я!
Спасибо Серёге2007: он устоял!