Космологические и комбинаторные основания редкости жизни в наблюдаемой вселенной

[Прохожий]

....
Никаких направленных негэнтропийных механизмов быть не может.
....

Только поток энергии от звезды через планету в вечное расширение.
И его для зарождения и существования жизни вполне хватает...

[Дрюша]

А. Д. Линде.
Ну, этот вопрос, в принципе, экспериментально решаемый... (Аплодисменты.) Нет, ну я имею в виду, что у меня нет пистолета и я не могу предложить людям застрелиться и потом нам рассказать...

Простите меня за кросс-постнг, но в соседней теме "Эволюция цивилизаций" я только что запостил такой тезис, в котором упоминается  вкратце описывается этот общеизвестный эксперимент по "квантовому самоубийству", который, очевдно, имел в виду А. Д. Линде. Правда, применительно не столько к "иным мирам" по Линде, сколько по Эверетту-Уллиеру и иже с ними. Ну, в смысле, что реальность - множественная, и всё такое. Так вот, вся история человеческой цивилизации и жизни на Земле вообще, - это в натуре и есть - сплошной и непрерывный такой, вот, эксперимент. Который длится уже четыре миллиарда лет как. По-моему, - вполне достаточно (с уровнем достоверности 99.9999(ещё примерно миллон девяток) процентов) для того, чтобы признать: Многомрие (что по Эверетту, что по Линде, или тому и другому - сразу) - это доказанный факт. Но миры Эверетта мне как-то больше нравятся. За ними нкуда особо далеко лететь не надо. Они - тут, рядом. Как за угол зайти! И нет нчего приципиально такого-эдакого, что в принципе запрещало свободно перемещаться между ними.

[alex_semenov]

Только поток энергии от звезды через планету в вечное расширение.
И его для зарождения и существования жизни вполне хватает...

Это все слова. Расчет. Где расчет что хватит?
Кстати, а вы формулу Карно  можете вывести из двух начал термодинамики? Эта задача всем кто собирается спорить о направленном зарождении жизни -  простейших проходной тест.
Лично я ее уже решил.  Готов выложить.
А вы?
 

[Прохожий]

А какое отношение цикл Карно имеет к жизни?
Она основана на химических процессах, а не на тепловых....

[Nucleosome]

Где расчет что хватит?

да в теме уже две трети от тыщи сообщений - приводились и расчёты и последовательности - не надоело одно и тоже писать во славу Маузра преподобного совершивщиго массу фактических и выявленных тут ошибок?

Вам не Мазура топить надо, вам свою лженауку (про закономерное появление живого из неживого) спасать надо.

так... а вот такие фразы уже можно расценивать как провокацию - после всего-то приведённого... чистейшее мазурианство - ни дать ни взять. и святая инквизиция наклёвывается. то есть - или вам надо объяснить почему преподобный Мазур не ошибся ни в чём - в свете приведённых тут фактов о саморепликаторах и о среде, или... дальнеший хвалебные песни ему попадают под статью (и даже не одну!)

[alex_semenov]

А какое отношение цикл Карно имеет к жизни?
Она основана на химических процессах, а не на тепловых....

Самое прямое.
Если бы вы все-таки открыли Эткинса и хотя бы полистали его…



http://dfiles.ru/files/8u069ga1k

…то в главе 8 заметили что все химические процессы строго подчиняются законам термодинамики и по-сути любая такая реакция, сопровождающаяся понижением энтропии должна быть "сопряжена" с реакцией (или системой)  которая повышает энтропию в целом.
По сути, там речь идет о "негэнтропийном насосе".
Абстрактно говоря, о  тепловой машине, которая приводит в движение некий тепловой насос. Так и только так в этой вселенной что-то может усложнять свою структуру в то время как все вокруг упрощается.

Нет смысла лезть в дебри  химии. Сомнения, которые меня мучают, лежат на поверхности. По сути, как мне кажется, понять в чем дело множн уже в модели типа "Марк 1" (стр 72 - 80)  где нет никакой химии (пока еще).

Идея в том, что только для поддержания некоторого уровня ЛОКАЛЬНОЙ упорядоченности (скажем мы пытаемся систему 1 удержать на некотором уровне энтропии ниже равновесной, пока Демон Больцмана ее усиленно разрушает и пытается привести в равновесие с системой 2), мы должны постоянно совершать работу против работы Демона Больцмана. 
Для этого  нам нужно построит негэнтропийный насос. И вот когда мы посчитаем все затраты на работу этого насоса (через Карно), то боюсь, мы обнаружим что затраты будут очень велики.
(я пока не додумался как это сделать, посчитать...)
Так, если Марк 1 расширяется (число ячеек в системе 2 на каждом шаге становится все больше и больше, а  размер системы 1 остается прежним), то это дает для нашего негэнтропийного насоса возможность работать, возвращая возбужденные ячейки в систему 1, удерживая ее в неестественной ситуации. Но как мне кажется,  у этого процесса есть предел возможностей. То есть при данной скорости расширения вселенной, негентропия в локальной точке может достигать только некого предельного значения, выше которого уже большего разбаланся никак не "накачать."
Ведь чем выше разбаланс между "горячим" и "холодным", тем сильней надо искуственно откачивать негэнтропийным насосом тепло от "холодного" к "горячему" только для того чтобы сохранить ситуацию такой как она есть.
Если вы хотите иметь еще большую локальную упорядоченность (в системе 1), вы либо должны повысить мощность насоса, что невозможно, в силу того что он работает от расширения вселенной (параметры чего четко заданы), либо… уменьшить размер системы 1.
Все это надо как-то посчитать. Как? У меня пока нет четкого видения. И боюсь что в итоге мы выйдем на простой вывод. Насосы (а значит ЛЮБЫЕ сопряженные химические процессы) никаких чудес выше неких предельно-возможных уровней негэнтропии ПОДДЕРЖИВАТЬ в любой точечке пусть даже расширяющейся вселенной не могут.
Этот предел мы и имеем в виде того порядка, который мы наблюдаем повсюду в неживой природе. А жизнь находится гораздо выше! Значит природа допрыгнуть до этой высоты могла только флуктуационно (поэтому она и начала с очень маленького нано-размера!).
Это и будет означать что жизнь не просто МОГЛА зародиться по Мазуру. Она НЕ МОГЛА зародиться иначе.

В общем тут надо разбираться так же тщательно как с Демоном Максвелла.
Но если  моя интуиция меня не подводит, то это означает что мы сразу, скопом, ФУНДАМЕНТАЛЬНО убьем все теории направленного абиогенеза (про жизнь в каждой луже).
Затея заманчивая. Не правда ли?
 

[alex_semenov]

Где расчет что хватит?

да в теме уже две трети от тыщи сообщений - приводились и расчёты и последовательности - не надоело одно и тоже писать во славу Маузра преподобного совершивщиго массу фактических и выявленных тут ошибок?

Да никто ничего не посчитал!
Было много всяких "качественных" разговоров.
Даже я приводил расчеты для очень выхолощенных примеров (что дало повод несогласным их заплевать).

Вам не Мазура топить надо, вам свою лженауку (про закономерное появление живого из неживого) спасать надо.

так... а вот такие фразы уже можно расценивать как провокацию - после всего-то приведённого...

Или смелый научный вызов!

чистейшее мазурианство - ни дать ни взять. и святая инквизиция наклёвывается. то есть - или вам надо объяснить почему преподобный Мазур не ошибся ни в чём - в свете приведённых тут фактов о саморепликаторах и о среде, или... дальнеший хвалебные песни ему попадают под статью (и даже не одну!)

Хорошо. Я обещаю больше не упоминать Мазура и его концепцию. На самом деле Мазур тут теперь никаким боком. Он стоит в стороне и хихикает. Ждет своего часа. Когда все концепции направленного абиогинеза скопом умрут от простых рассуждений термодинамического характера. Но и без этого она сильно уже ослабила конкурентов (почему всем так хочется придать Мазура анафеме).

Кстати. Если все концепции направленного абиогинеза скопом умрут, это совсем не будет означать что жизнь "в каждой луже" не может зародится. Говорю это вам, потому что вы чуть ли не единственный не спорили со случайным подходом как таковым.
Вы сразу уперлись в том, что жизнь может рождаться  именно СЛУЧАЙНО и в каждой луже, если простейший живой саморепликатор очень короткий и действительно появляется в любой луже где сложились условия для перебора, скажем 10^30-10^40 вариантов.
Мне кажется, вы так и не поняли в чем же ПРИНЦИПИАЛЬНОЕ мое несогласие с Дзверем.
По большому счету, я не против  множества обитаемых миров (жизнь в каждой луже). Но только в том случае, если   механизм зарождения этой жизни НЕ ПРОТИВОРЕЧИТ физической картине мира.
А то что говорит Дзверь  вызывает крупные МИРОВОЗЗРЕНЧЕСКИЕ сомнения. Понимаете? Мне кажется, что все эти разговоры про неравновестность - испражнения "старичка Эдельвейса" про "ротор вектора".
Уж слишком красивое универсальное отвечание на все вопросы абиогинеза выходят.
Мучают смутные сомнения…
Нет, может это я не прав. И мой черный ящик и есть тот самый футляр от "ремингтона"? Тогда надо все равно разобраться,  где у меня дырка в мировоззрении.
Я допускаю, что как раз  неправ я.
Тогда где?!

ЗЫ
Интересно Дзверь допускает, что он неправ в нашем горячем споре?

[Yuri]

Тогда надо все равно разобраться,  где у меня дырка в мировоззрении.
Я допускаю, что как раз  неправ я.
Тогда где?!

Говорили же не раз и не два.
Там где считаете равновероятными вероятности невероятных и вероятных событий. Химия - не игральная кость с 10^400 гранями. И биомолекулы - не молекулы с невероятными последовательностями, а образования в конфигурации с минимумом энергии. Как молния, они проходят не по всем возможным точкам в пространстве N x N x N, а по траектории с минимизацией потенциалов. Расчет Мазура - это как поиск конфигурации молнии, чтобы в воздухе сложилось слово [----]. Однако таких молний в природе нет. Вместо этого, в природе вероятнее совсем другие конфигурации молний, и жизнь - одна из таких вероятных сочетаний. Сколько их всего и какого размера потребуется переборный процесс - вопрос открытый. Но считать его по формуле "все возможные траектории в пространстве нашей размерности" - бред.

[dzver]

Осталось показать "замкнутую систему" "пред-стул".

Берите любую открытую неравновесную систему, изолируйте - в начале она будет "пред-стул", пока переходные процессы не устаканились.

Я и говорю что система "до-стул" и есть "стапель"- система с очень низкой НАЧАЛЬНОЙ энтропией.

Ах да.
А я забыл, что по вас и Мазура - звезды не существуют (ибо должны давно высветиться), реки не могут течь (ибо давно должны были "стечься" где надо) и ветер не дует.
Ибо на все это, нужны невозможные стапели.

Флуктуационно-низкой. Чудесно- низкой (по сравнению с остальной наблюдаемой нами вокруг вселенной).

Но факты - вещь упрямая.
Реки все время текут не стекутся, ветерок все дует не сдулся, и везде в остальной наблюдаемой нами вокруг вселенной - горят звезды.

И как образовался порядок мертвой материи за счет расширения вселенной нам вполне ОЧЕВИДНО. Ибо тут работы машины расширяющейся вселенной вполне достаточно.

И как вам это "вполне очевидно"?
Вселенная - если бесконечна - то не замкнута - и к ней вообще неприменим закон увеличения энтропии.
А если конечна - она ни разу не находится в состоянием с максимальной энтропии (при том же самом расширении).
Как тут быть?
Впрочем, кого я спрашиваю ; )

Сама добралась? Против сил энтропии?
Это можно сделать ТОЛЬКО флуктуационно. Никаких направленных негэнтропийных механизмов быть не может.

Да - вокруг нас одни чудеса.
Звезды собрались флуктуационно из высвеченной энергии; вода в океанов флуктуационно собирается в облаках чтобы стекацца вниз все время, а ветер - это незатухающие флуктуации броуновского движения газа.

Не о том что в нашей вселенной невозможно самоупорядочивание.
А о том что такое высокео саомупорядочивание "в каждой луже" не получается.

Угу. Слушая вас и Мазура - звезды также невозможны, однако куда ни кинь - все клин.

Он просто показал, что даже если нет никаких направленных механизмов зарождения жизни, в очень большой вселенной, жизнь вполне может зародится случайно, флуктуационно.
Рассуждения Мазура совершенно НЕ ПРОТИВОРЕЧАТ вашему волшебному способу направленной самосборки сложного из простого (если таковые есть). Логика Мазура ваш чудесный способ ДУБЛИРУЕТ, подстраховывает (что всех абиогенезчиков и злит, ибо забирает аргумент "от - противного". Единственный по-настоящему сильный у них аргумент). Если направленного механизма зарождения жизни "в каждой луже" вдруг в природе не окажется, случайность Мазура прекрасно решает эту  проблему без всяких направленных чудо-механизмов.

Ловко завернули.
Теперь якобы логика Мазура работает "за направленной самосборки сложного из простого" : )
Ладно, спасибо за страховку.
Успокоительно знать, что если звезды не могли образоваться закономерно, реки не могли бы течь все время закономерно и ветер не мог дуть все время закономерно - то все это все же возможно - путем непрерывно реализирующихся, чудовищно-невероятных флуктуаций.

Кстати, Дзверь, если вы беретесь меня учить термодинамики (я смотрю вы быстро вышли на назидательный тон. Стоило мне посыпать голову пеплом, мол я не очень понимаю вопрос, как вы тут же возвысились до менторства.),

Нет мне просто надоело слышать а) как вы путаете увеличение энтропии с "визуальной упорядоченности компонентов" и б) что уменьшение энтропии открытых систем, якобы неестественно и противоречит законов физики.
Для второго я честно говоря, долгое время полагал что вы сознательно передергиваете (чтобы "расшатать" аудиторию и подсунуть дровишки в дискуссию) - но к своему изумлению, убедился что это не так...

покажите что вы ее действительно ПОНИМАЕТЕ. Не на словах. Например, очень простая задачка. Вывести формулу Карно  о КПД идеальной тепловой машины. Сможете?

Как трогательно. Я плакал.
С каких пор вывод формулы из школьного учебника физики (9-10 класс если не ошибаюсь), считается подвигом? Или я чего-то проспал, и цивилизация уже скатилась обратно в средновековье?

Лично я ее уже решил.  Готов выложить.

Молодец.
Тогда лучше объясните нам (простыми словами) - как так тепловая машина Карно умудряется непрерывно производить полезную работу (т.е. кореллированное движение частиц, т.е. порядок), из хаотического неупорядоченного движения молекул обогревателя и холодильника.
И противоестественно ли это, или нет.

[ВадимZero]

Когда все концепции направленного абиогинеза скопом умрут от простых рассуждений термодинамического характера.

Предлагаю закрыть тему, так как обсуждение свелось фактически к спору о научности, не научности идеи химической эволюции. Так как конечном счете не кто, конечных аргументов привести не может, можно считать что тема себя исчерпала.

[alex_semenov]

Говорили же не раз и не два.
Там где считаете равновероятными вероятности невероятных и вероятных событий.

Да не в этом дело.
КАК считать - вопрос ЧАСТНЫЙ. Даже если предположить что я неправильно считаю - не это сейчас главное.
Как не считай, второе начало термодинамики НИГДЕ не должен нарушаться.
Сейчас речь об этом.

[alex_semenov]

Когда все концепции направленного абиогинеза скопом умрут от простых рассуждений термодинамического характера.

Предлагаю закрыть тему, так как обсуждение свелось фактически к спору о научности, не научности идеи химической эволюции. Так как конечном счете не кто, конечных аргументов привести не может, можно считать что тема себя исчерпала.

Правильно! От греха подальше. А то вдруг этот Семенов что-то придумает неотразимо просоте (я уже близок!) и на пальцах убъет целое семейство красивых и сложных теоретических построений!

[dzver]

По большому счету, я не против  множества обитаемых миров (жизнь в каждой луже). Но только в том случае, если   механизм зарождения этой жизни НЕ ПРОТИВОРЕЧИТ физической картине мира.
А то что говорит Дзверь  вызывает крупные МИРОВОЗЗРЕНЧЕСКИЕ сомнения. Понимаете? Мне кажется, что все эти разговоры про неравновестность - испражнения "старичка Эдельвейса" про "ротор вектора".

Уф...
alex_semenov - если серьезно - вы наличие звезд, вроде не отрицаете?
А возникнование жизни ("лужи") рассматривается именно вокруг звезд - а не где-то в пустом пространстве, между галактиками.
Любое место (планета) поблизости звезды - имеет непрерывный "контакт" с обогревателем (звезда) и холодильником (космос).
Следовательно, пока звезды во вселенной не погаснут - то на планет вокруг них могут идти процессы с уменьшением энтропии; за счет превышающего его увеличения энтропии при рассеяния энергию звезды в космос.
И такой естественный механизм - никаких физических картин не противоречит.

Интересно Дзверь допускает, что он неправ в нашем горячем споре?

Нет конечно.
Потому что я знаю, что я прав; и на отличие от вас - почему ; )

[alex_semenov]

С каких пор вывод формулы из школьного учебника физики (9-10 класс если не ошибаюсь), считается подвигом?

Да. Для каждого школьника это ВСЕГДА подвиг духа и ума.
Я думаю большая часть спорящих здесь этого сделать не сможет.
Я подозреваю что вы - тоже.
Опровергните!

[alex_semenov]

Любое место (планета) поблизости звезды - имеет непрерывный "контакт" с обогревателем (звезда) и холодильником (космос).
Следовательно, пока звезды во вселенной не погаснут - то на планет вокруг них могут идти процессы с уменьшением энтропии; за счет превышающего его увеличения энтропии при рассеяния энергию звезды в космос.
И такой естественный механизм - никаких физических картин не противоречит.

Дзверь, я прям вижу что вы НЕ ПОНИМАТЕ предмета моих "страданий" и сомнений. Вы мне все время пытаетесь объяснить вещи, которые я и так понимаю.
Предмет моих сомнений В ДРУГОМ! Но вы даже не понимаете в ЧЕМ!
Вот что удивляет!
То что другие не шарят совсем - это не удивительно! Удивительно, что не въезжает даже главный оппонент!
Ладно, я попробую сам разобраться. Есть идея поиграть со вселенной "Марк-1" у Эткинса и на ней показать о чем в конце концов речь.

[ВадимZero]

Правильно! От греха подальше. А то вдруг этот Семенов что-то придумает неотразимо просоте (я уже близок!) и на пальцах убъет целое семейство красивых и сложных теоретических построений!

Боюсь что этим путем вы идете не один.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Критика_эволюционизма#.D0.92.D0.BE.D0.B7.D0.BD.D0.B8.D0.BA.D0.BD.D0.BE.D0.B2.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D0.B5_.D0.B6.D0.B8.D0.B7.D0.BD.D0.B8

Креационисты утверждают, что процесс возникновения жизни не только не изучен, но и невозможен. При этом, в частности, приводится некорректный аргумент о "нарушении" второго начала термодинамики.[10]

Также креационисты рассматривают только абсурдный сценарий абиогенеза, в котором клетки, ДНК или другие сложные структуры возникают спонтанно и сразу в современном виде, в результате хаотического перемешивания атомов.[11] Рассмотрев единственный сценарий, который современная наука не воспринимает всерьез, креационисты делают вывод о невозможности абиогенеза.

Так что, как раз второе начало именно случайному зарождению и противоречит. Поскольку с усложнением случайно появляющегося реплекатора, вероятность его саморазрушения растет сильней. А вот примеры самоорганизации систем вполне известны. Те же липидные пузырьки.

[dzver]

Я думаю большая часть спорящих здесь этого сделать не сможет.
Я подозреваю что вы - тоже.
Опровергните!

Берете на "слабо"? : ) Может быть, вам еще и теорему пифагора доказать, или что сумма углов в треугольника 2pi?
Выводить школьную формулу КПД для Карно не буду, ибо это унизительно (и не только для меня, но и для других участников).
Если это успокаивает - считайте что не смог, и слил. : )

Дзверь, я прям вижу что вы НЕ ПОНИМАТЕ предмета моих "страданий" и сомнений. Вы мне все время пытаетесь объяснить вещи, которые я и так понимаю.

Э... если бы понимали - то не считали бы рассчеты Мазура (не учитывающие взаимодействия компонентов; и проведенные для термализированной вселенной, где звезды не существуют) - адекватными.
И тем более, про невозможности уменьшения энтропии в открытых систем - и что это якобы "противоестественно" и противоречит законов физики...

Предмет моих сомнений В ДРУГОМ! Но вы даже не понимаете в ЧЕМ!

Так вы объясните по-человечески; и чтобы ваши соображения были в согласии с реальности и с законов физики.

Ладно, я попробую сам разобраться. Есть идея поиграть со вселенной "Марк-1" у Эткинса и на ней показать о чем в конце концов речь.

Хорошо. Может быть это проиллюстрирует ваши сомнения.
Кстати, это мне вспомнило - у Эткинса был такой недостаток заблуждающей терминологии - обзывать свои изолированные игрушечные системы "вселенными".

[Прохожий]

Говорили же не раз и не два.
Там где считаете равновероятными вероятности невероятных и вероятных событий.

Да не в этом дело.
КАК считать - вопрос ЧАСТНЫЙ. Даже если предположить что я неправильно считаю - не это сейчас главное.
Как не считай, второе начало термодинамики НИГДЕ не должен нарушаться.
Сейчас речь об этом.

А в открытой системе оно по определению не нарушается. В неё входит излучение низкой энтропии и излучается низкотемпературное высоко энтропийное.

ИМЕННО НА ЭТОМ СТОИТ ЗЕМНАЯ ЖИЗНЬ.

[alex_semenov]

Выводить школьную формулу КПД для Карно не буду, ибо это унизительно (и не только для меня, но и для других участников).

Не понимаю чего унизительного?
Искренне!
Я до сих пор открываю для себя некоторые "школьные" задачки с большим удовольствием!
Ну пропустил их решение когда-то! Все родители "доучиваются" с детьми (если сохранили азарт).
Чего унизительного?
И кстати. В мои годы в школе в учебнике за 9 класс в разделе "термодинамика" формулу Карно НЕ ВЫВОДИЛИ. Четко помню что так и было!
На Украине ходило два учебника по физике за 9 класс. Оба на русском и оба считались идентичными с точностью до буквы. Только у одного на обложке фон под броуновской траекторией частицы был зеленый, а у другого синий.



Так вот. Какой-то из учебников единственное чем отличался по содержанию - отсутствовала глава про второе начало термодинамики в конце раздела термодинамика. Я советский школьник, был жутко удивлен этому открытию.
Тогда же я выяснил, что один учебник, оказывается, был для России, а другой для русских школ Украины. Что меня удивило еще больше! Ведь программы у обеих народов должны быть идентичны. Ведь это был 1980 год!
 
Из этих советских школьных учебников (и из-за этого как раз курьеза) я четко помню что второе начало для граждан СССР вводилось крайне поверхностно (глава была очень куцая! На пальцах объяснялась энтропия а формула Карно даже кажется не упоминалась вообще). И это делалось только в одном из учебников! (какому то народу вообще решили второе начало не давать, по-моему русскому. ). Я четко помню что формулу Карно там "забыли", а я ее знал из популярной литературы (я много что знал такого, что в учебниках не было, за что сдавая экзамены по ВСЕМ билетам. Учителя меня гоняли на повышенных оборотах. Мол, грамотный? Вот и показывай теперь.).
Не думаю, что позже (в 80-х и уж никак не в 90-х) в школьном курсе физики добавили второе начало да еше и с  выводом формулы Карно.
Так что ничего унизительного в том чтобы вывести эту "нешкольную" на само деле формулу нет.  Тем более что вывод действительно красиво-прост (я помню в институте мы ее выкручивали куда сложней! Черт ногу сломает! Через диаграмму PV! И то доказательство я бы сейчас не воспроизвел).

Кратчайший, "школьный" вывод формулы Карно из двух начал термодинамики

Тепловая энергия, которую отдает нагреватель (при T₁) равна Q₁
Тепло, которое принимает холодильник (при Т₂) равна Q₂
Работа, совершаемая тепловой машиной: A
Первое начало термодинамики гласит, что энергия сохраняется.  Отсюда:

Q₁=A+Q₂ (1)

Нагреватель охлаждается и  его энтропия S₁ УМЕНЬШАЕТСЯ на некую величину  dS₁ 
Холодильник нагревается и его энтропия S₂ УВЕНЧИВАЕТСЯ на некую величину dS₂

Второе начало термодинамики утверждает, что энтропия всей  системы (S₁+S₂) должна возрастать или хотя бы сохранятся. То есть:

dS₂+dS₂>=0

Рассмотрим идеальный случай, когда этропия системы по крайней мере НЕ УМЕНЬШАЕТСЯ:

dS₁=dS₂ (2)

Из определения энтропии:

dS₁=Q₁/T₁
dS₂=Q₂/T₂

КПД идеальной тепловой машины (полезная на затраченную):  n =A/Q₁, тогда из (1):

n = (Q₁-Q₂)/Q₁ = 1-Q₂/Q₁  (3)

(это только из первого начала!)

Из (2) и определения энтропии: Q₂=Q₁*T₂/T₁
Подставляем в (3):

n =  1-Q₂/Q₁= 1- [Q₁*T₂/T₁]/Q₁ = 1-T₂/T₁ = (T₁-T₂)/T₁

(а это теперь из второго и первого)

[Patsak]

alex_semenov
Нет смысла лезть в дебри  химии. Сомнения, которые меня мучают, лежат на поверхности. По сути, как мне кажется, понять в чем дело множн уже в модели типа "Марк 1" (стр 72 - 80)  где нет никакой химии (пока еще).

Идея в том, что только для поддержания некоторого уровня ЛОКАЛЬНОЙ упорядоченности (скажем мы пытаемся систему 1 удержать на некотором уровне энтропии ниже равновесной, пока Демон Больцмана ее усиленно разрушает и пытается привести в равновесие с системой 2), мы должны постоянно совершать работу против работы Демона Больцмана. 

Ну, да, а что в этом такого ?
Если бы вселенная Марк1 была покрупнее, то в процессе той же диффузии атомов из изначальной концентрированной области в пустой объем, можно было бы наблюдать завихрения и образование всяческих диссипативных структур.
Эти структуры локально, в своей области уменьшали бы энтропию за счет ее увеличения в большей области вселенной. Они бы даже ускоряли ее рост.
Так, например, деятельность людей, по сжиганию месторождений нефти и газа, т.е. переводу их в более стабильное состояние на порядки ускорило рост энтропии планеты, которое своим ходом шло бы миллионы лет.

alex_semenov
Да не в этом дело.
КАК считать - вопрос ЧАСТНЫЙ. Даже если предположить что я неправильно считаю - не это сейчас главное.
Как не считай, второе начало термодинамики НИГДЕ не должен нарушаться.
Сейчас речь об этом.

Ладно, давайте возьмем простой пример Эткинса – модель вселенной Марк1.
Но, естественно, я не пойду по следам автора, он свою часть превосходно изложил, а попробую сформулировать понятие энтропии в терминах гипотетических локальных наблюдателей, живущих в этой вселенной в разное время в разных точках пространства, через призму глобальной эволюции этой вселенной под действием простых аналогов физических законов.


Предположим, в этой вселенной действуют только две силы – гравитация, которая стремится собраться все атомы (изображенные красным цветом) вместе и вторая, отталкивающая сила, которая препятствует полному коллапсу атомов.
Гравитация у нас будет дальнодействующей, а сила отталкивания близкодействующей. Это означает, что гравитация будет действовать на любом расстоянии между атомами, а сила отталкивания включаться только на малых расстояниях, при непосредственном контакте между ними.

В начальный момент модельного времени t=0 все атомы собраны в одном месте (рис.1.)
Предположим, именно это (100) количество атомов составляет "критическую массу", когда сила отталкивания способна преодолеть потенциальный барьер (гравитационную яму) и привести к распаду этой упорядоченной кучки.
Итак, в момент модельного времени t=1 под действием отталкивающей силы, все атомы разлетаются по вселенной, заполняя ее равномерно (рис.2).
Далее в действие вступает сила гравитации, которая стремится собрать атомы вместе. Через несколько тактов модельного времени, они снова оказываются собранными в этот маленький квадратик.  В этот момент модельного времени t=3, процесс повторяется.

Предположим, в этой вселенной существует локальный (в пространстве и времени) наблюдатель. Если он существует на стадии t=1, он будет видеть стремление всех ближайших атомов слипнутся в одну кучу. Т.к. по его представлениям энтропия любой "пущенной на самотек" системы исключительно возрастает, он сделает закономерный вывод, что процесс концентрации атомов под действием гравитации ведет к увеличению энтропии системы. В конечном итоге, заключает он, все атомы вселенной, соберутся в одном месте и это состояние будет соответствовать максимуму энтропии. Дальше ничего происходить не будет, наступит энтропийная смерть вселенной.

Теперь предположим, в момент модельного времени t=3 существует другой наблюдатель, который видит распад целостной структуры (квадратика 10х10 атомов) на несвязанные части – хаотическое состояние газопылевого облака. Т.к. он также абсолютно уверен, что энтропия вселенной не может уменьшатся, он делает закономерный вывод, что по мере расширения газопылевого облака, заполнения им все большего и большего объема, энтропия вселенной постоянно возрастает. В итоге, заключает он, все атомы вселенной разлетятся и равномерно заполнят весь объем вселенной, наступил энтропийная смерть.

А теперь, внимание вопрос, какой из наблюдателей прав ?
Когда наступает энтропийная смерть вселенной ?

Это был простейший пример.
Можно придумать множество моделей вселенной Марк1 с разными законами физики.
А потом взять пару добровольцев и предложить им, наблюдая за эволюцией парочки заранее подобранных локальных кусочков в ограниченном времени и пространстве, сформулировать второе начало термодинамики, указав, какие именно процессы ведут к увеличению энтропии.
Не удивлюсь, если они придут к прямо противоположным выводам.
Например, та же деятельность людей, один наблюдатель, будет считать это процессом локального уменьшения энтропии, другой – ее катастрофическим увеличением.


Еще предлагаю Вам обратить внимание на относительность и локальность шкалы энтропии. Никакой абсолютной шкалы нет.
Если процесс рассматривается на уровне теплоты – считается одно изменение энтропии, если на уровне химических реакций – другое, на уровне гравитации или атомных превращений – третье и т.д.
Если попытаться учитывать тоже гравитационное взаимодействие, следует помнить, что даже общая теория относительности опирается на принцип локальности, локальной эквивалентности инертной и гравитационной масс, а потому рассчитать ее точный вклад в энтропию системы в общем случае не удастся.