Вопрос про луну

[Иван 0]

Темы для глупых вопросов от новичков не нашел, поэтому напишу тут.
Ежегодно луна отдаляется от Земли на 4см.
Интересует при этом как меняется её скорость и центробежная сила.

[xd]

Законы механики никто не отменял. Считайте.

[Иван 0]

Да мне вообщем то точных цифр не надо.
Скажите хотя бы будет ли вообще меняться центробежная сила?

[Arton]

Законы механики никто не отменял. Считайте.

А, может быть, вместо «подзатыльника», объяснить?

[xd]

Вариант 1, простой: берём формулу для скорости и центростремительного ускорения, подставляем \(R\) и \(R+{\delta}R\), считаем разность.
Вариант 2, продвинутый: берём формулу для скорости и центростремительного ускорения и считаем частную производную по \(R\), умножаем на приращение \({\delta}R\), получаем искомую величину.
Возможность задать вопрос на форуме не освобождает от необходимости владения базовыми знаниями.

[vitalyn]

Темы для глупых вопросов от новичков не нашел, поэтому напишу тут.
Ежегодно луна отдаляется от Земли на 4см.
Интересует при этом как меняется её скорость и центробежная сила.

Центробежной силы не существует. Это абстракция навроде силы Кориолиса, которая возникает в неинерциальных системах отсчёта.

Есть центростремительное ускорение, которое в данном случае возникает как результат действия гравитационного притяжения между Землёй и Луной.

Луна удаляется от Земли за счёт приливных сил. Луна создаёт на Земле приливную волну, которая тормозит вращение Земли. В то же самое время эта приливная волна увеличивает момент вращения Луны вокруг Земли. Общий момент инерции системы Земля-Луна при этом сохраняется. Грубо говоря приливная волна Луну разгоняет, хотя на самом деле орбитальная скорость Луны при этом падает. Звучит парадоксально, но таковы законы движения небесных тел.

Из-за увеличения расстояния между Землёй и Луной сила притяжения соответственно уменьшается.

[xd]

Это не меняет ответа на поставленный вопрос

[Путник]

Иван 0
Интересует при этом как меняется её скорость и центробежная сила.

Ох уж эти "знатоки", вместо простого ответа - и скорость и "центробежная сила" уменьшаются, начинают нравоучения читать.

Меня интересует другой вопрос - как со временем меняется сама скорость удаления Луны от Земли. Если кто-то не знает ответа, то, пожалуйста, лучше помолчите, а не отсылайте к "базовым знаниям".

Меня, всего лишь, интересует один из трех вариантов:
Она:
1. Увеличивается.
2. Уменьшается.
3. Остается постоянной.

[xd]

Дальше разжёвывать нецелесообразно, если человек не хочет брать почти готового, где остаётся один маленький шажок. Кстати топикстартер тоже вроде как ничего не ответил более.

Комментарий модератора

А Вам за подобные высказывания я буду отвешивать много процентов, идёт?

Меня, всего лишь, интересует один из трех вариантов:
Она:
1. Увеличивается.
2. Уменьшается.
3. Остается постоянной.

Ответ - это знак производной от функций, описанных выше.

[Путник]

А Вам за подобные высказывания я буду отвешивать много процентов, идёт?

Да без проблем... У меня уже этих процентов... Главное на КОНКРЕТНЫЙ вопрос ответьте, а проценты это дело десятое...

Ответ - это знак производной от функций, описанных выше.

А можно ПРЯМОЙ ответ на ПОСТАВЛЕННЫЙ вопрос и на человеческом языке - какой из трех вариантов верен?

Эх, если бы все было так просто... Подозреваю, что только этими "функциями" тут не обойтись.

[xd]

Мда....
\[
V^2 = \frac{GM}{R}
\]
Очевидно, что \( V^2 \) монотонно возрастает при \(V \geq 0\), поэтому знак производной для \(V^2\) будет тем же, что и для \(V\) при указанном ограничении. Это ограничение выполняется всегда.
\[
\frac{\partial V^2}{\partial R} = -\frac{GM}{R^2}
\]
Поскольку M>0 и R>0, то
\[
\frac{\partial V^2}{\partial R} < 0 \ \forall R>0
\]
Вывод: скорость уменьшается при увеличении расстояния.
С силой та же ситуация, повторите сами.

[Путник]

Я же просил на человеческом языке. Ну да ладно...
Если я правильно перевел, то на человеческом языке это выглядит примерно так:

"Мда....
V^2 = GM/R
Очевидно, что V^2 монотонно возрастает при V > 0, поэтому знак производной для V^2 будет тем же, что и для V при указанном ограничении. Это ограничение выполняется всегда.
(V^2/R)' = -GM/R^2
Поскольку M>0 и R>0, то
(V^2/R)' < 0 при R>0

Вывод: скорость уменьшается при увеличении расстояния.
С силой та же ситуация, повторите сами."

Теперь вопрос - какое отношение ВСЕ ЭТО имеет к ИЗМЕНЕНИЮ СКОРОСТИ УДАЛЕНИЯ ЛУНЫ ОТ ЗЕМЛИ, равной 3,8 см/год? То что орбитальная скорость падает в этом, как-то нет никаких сомнений, вопрос-то был про то, как меняется скорость УДАЛЕНИЯ Луны от Земли.

Спасибо за внимание.

[xd]

Читайте внимательно исходное сообщение. Вопроса о

ИЗМЕНЕНИЮ СКОРОСТИ УДАЛЕНИЯ ЛУНЫ ОТ ЗЕМЛИ

в исходном сообщении не было. Если речь идёт о центробежной силе, то, судя по формулировке вопроса, скорость имеется в виду орбитальная.

[Путник]

Алексей, будьте внимательнее. Вот МОЙ исходный вопрос:

Путник
Сегодня в 08:32:26
Меня интересует другой вопрос - как со временем меняется сама скорость УДАЛЕНИЯ Луны от Земли.

Тут вряд ли возможно двоякое толкование.

Впрочем, это не принципиально. Хотелось бы все-таки услышать ответ на ЭТОТ вопрос.

[xd]

Вам написать дифференциальное уравнение, которое описывает этот процесс?

[Путник]

Повторяю - "меня, всего лишь, интересует один из трех вариантов:
Она:
1. Увеличивается.
2. Уменьшается.
3. Остается постоянной."

Но, если вы можете "написать дифференциальное уравнение, которое описывает этот процесс", то ничего не имею против. Только пожалуйста напишите его в "человеческом виде", потому как все эти "partial", "frac" и пр. достаточно громоздки для восприятия. Зачем нам лишняя головная боль...

[xd]

Переливание из пустого в порожнее.
Если Вы не желаете понять, почему даётся тот или иной ответ, значит Вам на самом деле не нужен этот ответ.
Если задаёте подобные вопросы, научитесь понимать ответы.

[Путник]

А что уже был дан ответ на заданный вопрос?

Странно, почему я этого не заметил!

До сих пор вы говорили о чем угодно, только не о том, как будет изменяться скорость удаления Луны от Земли. Да! Еще вы грозились привести "дифференциальное уравнение, которое описывает этот процесс", но вместо этого все свели к "переливанию из пустого в порожнее". Вы не можете его написать? Тогда зачем было обнадеживать?

Как тут не вспомнить фразу из фильма "Иван Васильевич меняет профессию": "Да как же тебя понять, коль ты ничего не говоришь?"

[xd]

Да, на исходный вопрос ответ был дан.

[Путник]

На исходный  - да, ответ был дан. А что делать с вопросом об изменении скорости удаления Луны от Земли? Неужели открывать новую тему?