Расчет апохроматических телескопов из обычных стекол

[Ed_Trygubov]

Сегодня отловил неведомого зверя из обычного стекла.

Но у этого рефрактора ось ординат пересекла кривую в 6 точках.
Назовем это чудо ультраАПО?

 :laugh:А теперь " забьем" реальные варки стекол, получим "полный"  развал, вся предварительная подготовка производства "идет лесом", мы вздыхаем и на этом успокаиваемся…

[2noko]

Если кривая dS = F(Lam) пересечена осью ординат дважды, это - ахромат, если дрижды - АПО, четырежды - суперАПО - так учит теория.Но у этого рефрактора ось ординат пересекла кривую в 6 точках.Назовем это чудо ультраАПО?

А если  полное слияние - это ортоапо? Вот измерители спектров выпускались - как сделаны?

[ekvi]

Инициатор этой дискуссии молчит.
Но откликнулись самые серьезные люди, и придется отвечать всерьез.

Разумеется, здесь представлен гипотетический вариант сугубо для того, чтобы продемонстрировать несостоятельность "распространенного во всем мире" ... заблуждения.

В первом сообщении был представлен только один из трех подготовленных рисунков: остальные два публикуются под этим сообщением, и верная кривая - 3х-точечная, т.е. имеет вид теоретического апохромата. Остальные точки возникли при обработке результатов из-за недоразумения в этой системе.
Более того, в этом рефракторе с большим трудом удалось добиться удовлетворительного качества ценой применения двух асферик с асферичностью  в полторы сотни микрон.
Но, как бы то кому-то ни было отвратно, это - суперахромат!
Однако ось ординат пересекает его хроматическую кривую только трижды, и придется повториться: или не верить своим глазам, или теория умозрительна.

Во-первых, размах кривой зависит от зоны, для которой строится кривая, и VD уже указывал на зону 0.707, которая дает его минимальное и благоприятное для рекламы значение (в программе РОС оно тоже оставлено, но по соображениям оптимальности).

Во-вторых, размах кривой и ее форма зависят от общей коррекции аберраций, а не только от "природных способностей" материалов, из которых составлен апохромат, и выставленный на показ рефрактор призван остудить горячих приверженцев экзотических сочетаний.

Два ряда определений: апланат => анастигмат и ахромат => апохромат - связаны между собой глубокой внутренней логикой, и такие награды, как "суперахромат" вручаются не по конъюнктурным соображениям.
Если принять за аксиому, что сегодняшняя оптика, независимо от ее использования, будь то фото или визуал, должна быть дифракционной, т.е. размер ее пятен не должен превышать кружка Эйри, то продольная аберрация, независимо от ее окраса, не должна превышать dS = 2rd*F/D для зеленой линии, т.е. dS = 0.0013*(F/D)^2. Для F/D = 9 имеем dS = +/-0.117 мм, т.е. "супер-апохромат", вызвавший к жизни настоящую дискуссию,  дифракционно ограничен.

В отечественной литературе ахроматами называют обычные апланаты, способные "держать марку", обозначенную выше, в узком спектральном диапазоне - уж как какой паре повезет;
апохроматами нарекают ЛЮБЫЕ пары, позволяющие охватить хотя бы половину видимого диапазона - при условии сохранения того же качества;
суперахроматы призваны оставаться дифракционными во всем видимом диапазоне.
Как видим, - никаких магических заклинаний на нулях и коэффициентов подавления.

И, наконец, в-третьих, хотелось бы напомнить о системе Ланге, о которой говорит М.М. Русинов в одной из своих монографий: два склеенных стекла из специальных сортов обеспечивают полное устранение ВСЕХ аберраций.
Все-таки где-то это чудо есть, да не про нашу честь!

[Незнайка]

Инициатор этой дискуссии молчит.
Но откликнулись самые серьезные люди, и придется отвечать всерьез.

Если под инициатором этой дискуссии Вы имеете ввиду меня, то это не совсем так.
Началось все с того, что было (не мной, конечно) категорически заявлено, что флюоритовый дублет обладает такой хроматической коррекцией, которая никаким триплетам и не снилась, и поэтому является непревзойденным супер-апо. Мне пришлось выступить даже не ПРОТИВ дублетов, а В ЗАЩИТУ незаслуженно оболганных триплетов. При этом, естественно, я пользовался общепринятой терминологией. Я показал картинки, которые наглядно демонстрируют, что выше приведенное высказывание не соответствует действительности.
Что касается формы хроматических кривых и количества нулей, на мой взгляд, Эдуард уже прояснил этот вопрос, и повторяться не имело смысла. Конечно, когда хроматическая ошибка во всем спектральном диапазоне мала, количество нулей уже перестает быть решающим критерием, главное - величина этой ошибки. В приведенных мной графиках для дублета и триплета (для широкого спектрального диапазона) отлично видно НАСКОЛЬКО большая разница именно в величине ошибки.
Так ведь никто и не возразил. А в чем проблема, в терминологии? То, что терминология несовершенна, так кто же спорит, но надо взвешенно ею пользоваться и не превращать отдельные термины в догматы на все случаи жизни.
Что касается всяких апо на простых стеклах с огромными воздушными промежутками между компонентами, то все это давно известно. Такой апо может быть построен (теоретически) даже на одном стекле, например, К-8, хотя на двух - лучше. Когда я говорю "теоретически" - это значит, что можно привести подобную систему, которая "нарисует" три нуля (или даст небольшую ошибку для довольно широкого спектрального диапазона), только вот работает это исключительно вблизи о. оси, в параксиальной области и никакого практического интереса не представляет.
Поэтому, я не вполне понимаю Вашу мысль об "экзотических сочетаниях", что Вы называете экзотикой: реальные объективы (пусть и на особых стеклах) или нереализуемые и ненужные,- но на простых. :-)
И чем именно Вы хотите "остужать" горячих приверженцев "экзотических сочетаний", диалитами?

[ekvi]

можно привести подобную систему, которая "нарисует" три нуля

Андрей ... , извините, не знаю, как Вас по отчеству:  мы ведь не президенты, и хотелось бы обращаться друг к другу, как это у нас принято.

Я категорически против перехода на личности: все, что в нас и то, что мы отстаиваем, является в нас наносным - вот с этим, а лучше - техническую сторону вопроса - и предлагаю обсуждать.

Мы с Вами в унисон возразили на не техническую оценку технического изделия.  Техническое же исследование вопроса показывает, что обсуждаемый дублет (Флюорит+ОФ-6, Ф180/9) едва дотягивается до апохромата, т.к. его рабочий спектральный диапазон - 450-670 нм. Причем любая попытка сдвинуть рабочий диапазон влево натыкается на косность материи: я не знаю, но, видимо, ОФ-6, особенно упорно не хочет работать в коротковолновой области. А ведь визуальный ахромат обязан быть смещенным в левую (коротковолновую) область спектра, т.к. ночная чувствительность глаза смещена с 555 нм на 510. Здесь мы с Вами единодушны и усматриваем только разные нюансы.

Но в Вашей аргументации встретилась иллюстрация (krussh ее подсказал) Ваших представлений - а не терминологии - о том, что суперахроматы "умеют" рисовать W-кривые dS = F(Lam). Вот и сегодня Вы снова говорите об этом же.

Я почему так занудно пытаю и Вас и остальных участников обсуждения по этому вопросу?
Если суперахромат ОБЯЗАН рисовать W-кривые, то покажите хотя бы одну такую реальную кривую. Как мы с Э. Тригубовым выяснили, ЗЛ-системы - это прирожденные "супер", но ни один из них не нарисовал еще W!? (см. иллюстрацию).

А ведь нам с Вами - не только мне! - отвечать перед пользователями программы РОС.

[VD]

Сколько бы Вы хороших брахитов уже натерли, а то все по кнопкам да по кнопкам((

Постройка брахита планируется на весну, сейчас идет расчет системы и подбор материалов.

P.S Как я писал выше процесс постройки будет осветлен в отдельной теме

Ну  и каковы результаты,  позвольте осведомиться?   Весна уже давно закончилась.

[ekvi]

я не вполне понимаю Вашу мысль об "экзотических сочетаниях", что Вы называете экзотикой: реальные объективы (пусть и на особых стеклах) или нереализуемые и ненужные,- но на простых. :-)

Речь идет об уповании на особенность особых стекол, а не на общую коррекцию аберраций. Никто и не собирается возражать, что масло (особые стекла) не только не испортит кашу (ахроматизацию), но облегчит эту задачу до непринужденности.
Нельзя забывать, в какой теме идет дискуссия и перед какой аудиторией: нам ведь (во всяком случае - мне) не надо никому сбагрить изделие, а для страждущего ЛА подсказать как можно более простое решение.

[Ed_Trygubov]

Для любителей терминологии
Аббе(конец XIXв.) длительное время работая над апохроматическими об'ективами для микроскопов так сформулировал условие для апохромата(не дословно) : "коррекция для линий C-d-F должна укладываться в 1/4 волны, а для линии g  в 1/2. Для астрооб'ективовов это тоже корректное утверждение, так как оба класса ОС работают с дифракционым разрешением. Позднее (30-е гг ХХв) Герцбергер работая над проблемами апохроматизации предложил формулировку для суперапохромата, по его предложению суперапохромат это линзовая система в которой в рабочем диапазоне присутствует исправление для четырех длин волн (т.е. в волновой мере остаточный хроматизм не более1/4).
Эти оба критерия весьма жесткие для практической реализации и многие об'ективы не удовлетворяют даже более мягкому критерию Аббе особенно это касается об'ективов с компромисным 1:6-1:8 относительным отверстием. Предел ставится современным уровнем стекловарения. Изготовление АПО с параметрами близкими к расчетным требует учета конкретных варок, пересчета радиусов, перенастройку инструмента

[Ed_Trygubov]

…и в принципе не может быть крупносерийным производством.
Что касается диалитов -это скорее развлечение для любителей расчетов. Практическая их реализация едвали будет интересна для производителя. Посчитайте допуски и вам все станет ясно. А спец. стекла не проблема и разрабатывались именно для борьбы с вторичным спектром

[ekvi]

Насколько удалось почувствовать, Эдуард, Вы - тоже практик, но пока не стану отвечать на практические вопросы.

Волновая, как и продольная ошибки, в данном вопросе - слабые помощники: поперечная ошибка адекватно отвечает на вопрос о том, насколько апохроматичен (=качествен) рефрактор.

По волновой ошибке - не знаю, как Герцбергер, но я оказался в тупике: любая попытка рассчитать полихроматическую волновую ошибку приводит к громадной разнице между моно- и поли.

[Ed_Trygubov]

Ок, так устроит: нет никаких аберраций, есть предмет и есть его изображение.
Все чем пользуемся - всего лиш мат.аппарат. В пределе - все определяется волновой природой света - чем не наиболее об'етивный критерий! От него и "пляшем", а все остальное игра слов…

ПС. Дадите устойчивое решение для диалита с исправленным хроматизмом увеличения - первый сделаю! ( с кол-вом линз меньше 10 )

[Ed_Trygubov]

Насколько удалось почувствовать, Эдуард, Вы - тоже практик, но пока не стану отвечать на практические вопросы.

Волновая, как и продольная ошибки, в данном вопросе - слабые помощники: поперечная ошибка адекватно отвечает на вопрос о том, насколько апохроматичен (=качествен) рефрактор.

По волновой ошибке - не знаю, как Герцбергер, но я оказался в тупике: любая попытка рассчитать полихроматическую волновую ошибку приводит к громадной разнице между моно- и поли.

Не ваша правда. Поперечные при волновых меньше 1/4 вообще ни о чем не говорят. Яркий пример:  посмотрите диф.точку после 1/4(полихром) разницы с 1/6..1/8 итд - нет( именно на этом эксперименте и обосновал свой критерий Реллей), а в тоже время улучшение контраста налицо более 10%(за счет уменьшения RMS волновых)

[ekvi]

Вы говорите о разрешающей способности. Почему я и попытался в предыдущей теме показать, что "процессор", встроенный в зрительный канал, фильтрует разноцветные сигналы и позволяет сосредоточить внимание на монолинии, на которой и производит максимальное разрешение.
Но хроматизм - это аберрация 1-го порядка, в волновой мере она выдает ошибки в десятки и сотни волн между крайними линиями - вот о чем речь.

[Ed_Trygubov]

ftp://

Вы говорите о разрешающей способности. Почему я и попытался в предыдущей теме показать, что "процессор", встроенный в зрительный канал, фильтрует разноцветные сигналы и позволяет сосредоточить внимание на монолинии, на которой и производит максимальное разрешение.
Но хроматизм - это аберрация 1-го порядка, в волновой мере она выдает ошибки в десятки и сотни волн между крайними линиями - вот о чем речь.

? Странно, но речь здесь идет об остаточном хроматизме (вторичный спектр и сферохроматизм) переход на недифракционно ограниченную систему - неправомочный. Каков смысл последнего поста?
Критерий Реллея это не критерий разрешающей способности. Это критерий"различия" вида точки в системе с волновой аб. в 1/4 волны по сравнению с "идеальной" системой. Здесь нет никакого "разрешения", соответственно и "фильтрации"

[Незнайка]

можно привести подобную систему, которая "нарисует" три нуля

Андрей ... , извините, не знаю, как Вас по отчеству:  мы ведь не президенты, и хотелось бы обращаться друг к другу, как это у нас принято...

Я категорически против перехода на личности: ...

Мы с Вами в унисон возразили на не техническую оценку технического изделия. 
Но в Вашей аргументации встретилась иллюстрация (krussh ее подсказал) Ваших представлений - а не терминологии - о том, что суперахроматы "умеют" рисовать W-кривые dS = F(Lam). Вот и сегодня Вы снова говорите об этом же. ...

Если суперахромат ОБЯЗАН рисовать W-кривые, то покажите хотя бы одну такую реальную кривую. Как мы с Э. Тригубовым выяснили, ЗЛ-системы - это прирожденные "супер", но ни один из них не нарисовал еще W!? (см. иллюстрацию).

А ведь нам с Вами - не только мне! - отвечать перед пользователями программы РОС.

Уважаемый ekvi, с удовольствием обратился бы к Вам по-имени, но просто не знаю его, пожалуйста представьтесь. Ко мне, конечно же, как к президенту обращаться не надо, Боже упаси!

Ничего личного, никого не хочу обижать, обсуждаю только технические вопросы, используя технические же термины. Понятно, что есть нюансы, разные трактовки и т.п., но я вовсе не ставил себе целью агитировать именно за свою трактовку некоторых технических понятий, пусть будет плюрализм мнений, но все они должны иметь под собой физический смысл. Если вы примените, например к известным схемам любые другие (разумные, конечно) критерии, то результат от этого не изменится и коррекция, скажем, дублета не станет лучше коррекции триплета. Ну, в этом мы вроде совпали, верно?
Да, есть у меня вопросы (ТЕХНИЧЕСКИЕ!) по поводу некоторых Ваших 
высказываний..., хотя, еще раз повторяю, что у меня не было цели развернуть  дискуссию по поводу "нюансов", по крайней мере в теме о дублете, я просто выложил дизайны, которые иллюстрируют истинное положение вещей с коррекцией хроматизма положения в двух схемах и считал свою миссию оконченной.
Ну, раз уж так получилось, кое-какие вещи надо пояснить.
Во-первых, я категорически против применения терминов апо, супер-апо и т.п. к ЗЛ системам и поисков там кривых различной формы. Объясню.
Все эти кривые возникают там, где предпринимаются меры исправления вторичного спектра за счет применения как минимум двух преломляющих элементов с разными дисперсионными свойствами, т.е. в рефракторах. В менисковых, например, системах этого нет, поэтому к ним нельзя относиться точно также, как к преломляющим системам.
Во-вторых, и это частично перекликается с первым: супер-апо вовсе не обязан рисовать W-образную кривую (как, например ЗЛ, если Вам все-таки угодно называть его так), ему вполне достаточно обеспечивать малую величину ошибки в широком диапазоне спектра. Кстати, приведенный мной пример триплета я назвал супер-апо, хотя, строго говоря там не было 4-х нулей, просто ошибка очень маленькая. Если Вам очень хочется увидеть W-образную кривую применительно к рефрактору - не проблема, у меня в компьютере они есть.

Ну, и последнее: отвечать перед пользователями за работу программы РОС предлагается мне, тому, кто изначально высказывался против таких начинаний?...это неожиданный поворот событий. 

[ekvi]

то есть практика и ходульные определения находятся, как мне кажется, в каком-то вопиющем противоречии.

"Теоретики" в таком случае говорят: тем хуже для практики!

[Ed_Trygubov]

то есть практика и ходульные определения находятся, как мне кажется, в каком-то вопиющем противоречии.

"Теоретики" в таком случае говорят: тем хуже для практики!

[ekvi]

Если Вам очень хочется увидеть W-образную кривую применительно к рефрактору - не проблема, у меня в компьютере они есть.

- ну так покажите же!

[ekvi]

Уважаемый ekvi, с удовольствием обратился бы к Вам по-имени, но просто не знаю его, пожалуйста представьтесь.

Владимир Ильич.

Похоже, у Вас трудности с представлением материала. Я обычно работаю через клипборд: сбрасываю графику в карман и забираю в графич. редактор, сохраняю в файле *jpg, из которого выдаю Вложение к своему сообщению. Хотя в Word'е удобнее компоновать коллажи - но также удобно выделить "сборку", сбросить в карман и т.д.

[ekvi]

я категорически против применения терминов апо, супер-апо и т.п. к ЗЛ системам и поисков там кривых различной формы.

Отчего же?  Вы посмотрите внимательно на систему Гамильтона. Не узнаете? Замените в нем сферическое зеркало плоским.
А теперь признали триплет? Три линзы - не афокальные, а самые что ни на есть полноценные, силовые, и ЕДИНСТВЕННОЕ сферическое зеркало, освящающее собою простое стекло одного сорта. Заметьте - ни одного микрона асферики.
И после этого нас укоряют, что мы ожидаем чуда, когда вот оно, рядом.

Но VD несколько поспешил со своим сообщением: у брахита два врожденных недостатка и одно фатальное следствие.
1. Тому, кто съюстирует внеосевой Гамильтон, нужно вручать звезду героя.
2. Пятно, даже припудренное дифракцией и оптимальными заклонами, - кривое, что не может не сказаться на пределе разрешения: пространственно - вдоль оси - волновой фронт так и останется подвернутым по треугольнику, и БПФ, как тончайший инструмент анализа зрачковой функции, с "удовольствием" продемонстрирует Вам все дефекты геометрии пятна (см. илл. 3).
3. Конечно, для широкого круга любителей "брахитный суперахромат" сойдет за первый сорт, для предельного же разрешения, а тем более для технологий сверх-разрешения, это будут пустые хлопоты (илл. 3).

Но можно использовать осесимметричный Гамильтон с ЦЭ < 0.2 (илл. 1 и 2).