Резонансное вращение в синхронизме 5:2

[Татуха]

Добрый вечер! Помогите, пожалуйста, кто-нибудь знает про резонансное вращение в синхронизме 5:2?! Очень надо!

[xd]

А что Вас, собственно, интересует?

[Qw]

Сочувствую, но вы проиграли это пари.
Сугубо «отрицательный» гравитационный резонанс 5/2 не допускает устойчивого сосуществования двух небесных тел. Более того, данный резонанс порождает люк Кирквуда, исполняющего роль границы между средней и внешней частями пояса астероидов.
Есть правило двукратного чередования «положительных» и «отрицательных» гравитационных резонансов. Его суть такова: резонанс меняет свой «знак» при увеличении (уменьшении) вдвое его величины. В вашем случае это выглядит как последовательность:
… - 5/1(+) – 5/2(-) – 5/4(+) – 5/8(-) - …

[Крупин]

     Так Юпитер и Сатурн именно в резонансе 2:5 и находятся (за пять оборотов Юпитера Сатурн делает почти точно 2).

[Fredagar]

Есть правило двукратного чередования «положительных» и «отрицательных» гравитационных резонансов.

Я, надеюсь, это правило не входит в ПДД?

[Golossvyshe]

Сочувствую, но вы проиграли это пари.
Сугубо «отрицательный» гравитационный резонанс 5/2 не допускает устойчивого сосуществования двух небесных тел. Более того, данный резонанс порождает люк Кирквуда, исполняющего роль границы между средней и внешней частями пояса астероидов.
Есть правило двукратного чередования «положительных» и «отрицательных» гравитационных резонансов. Его суть такова: резонанс меняет свой «знак» при увеличении (уменьшении) вдвое его величины. В вашем случае это выглядит как последовательность:
… - 5/1(+) – 5/2(-) – 5/4(+) – 5/8(-) - …

А какова вообще максимальная длина "резонансной цепочки"?
Вот у Юпитера Каллисто уже не в резонансе. Вероятно, недостаточны силы приливного взаимодействия?

Мне доводилось слышать, что 8:6:4:3:2:1 есть предел для спутниковых систем, причём самая внутренняя орбита будет находиться почти у границы Роша. Однако никаких доказательств утверждающий не привёл, не счёл нужным. Так ли это?

[Крупин]

     "Плохих" или "хороших" резонансов нет вовсе. "Отрицательные" резонансы в одних системах являются "положительными в других. так например, отрицательный резонанс 2/7 в люке Кирквуда (с точки зрения нашего Солнечного Юпитера) является положительным с точки зрения Титана Сатурнианского (в этом резонансе находится Рея. Кирквудов (отрицательный) резонанс 1/2 (Солнечная система) положителен для галилеевой системы Юпитера и некоторых экзопланетных систем.

     

[Golossvyshe]

Рискну повторить вопрос (п. 5)

[Крупин]

    А в чём смысл резонансной цепочки?

[Golossvyshe]

    А в чём смысл резонансной цепочки?

Речь в дискуссии зашла именно о предельном кол-ве резонансов.
Скажем, недавно вроде бы обнаружена "многорезонансная"  планетная система
http://www.allplanets.ru/star.php?star=KOI-730

[Крупин]

    А в чём смысл резонансной цепочки?

Речь в дискуссии зашла именно о предельном кол-ве резонансов.
Скажем, недавно вроде бы обнаружена "многорезонансная"  планетная система
http://www.allplanets.ru/star.php?star=KOI-730

     А почему число резонансов должно быть ограниченным?

[bob]

Речь в дискуссии зашла именно о предельном кол-ве резонансов.
Скажем, недавно вроде бы обнаружена "многорезонансная"  планетная система

Вообще-то, она обнаружена очень давно. Это солнечная система. Плутино: резонанс с Нептуном 3:2, рассеянный диск и неклассические - 4:5, 3:5. Сколько групп планет или любых других объектов, столько и резонансов. Пояса малых тел - это целый зверинец резонансов. В Оорте, возможно, встречаются и более экзотические резонансы. Но их пока не видно.

[Golossvyshe]

    А в чём смысл резонансной цепочки?

Речь в дискуссии зашла именно о предельном кол-ве резонансов.
Скажем, недавно вроде бы обнаружена "многорезонансная"  планетная система
http://www.allplanets.ru/star.php?star=KOI-730

     А почему число резонансов должно быть ограниченным?

То есть как почему?

Устойчивые орбиты лежат между пределом Роша и границей "сферы действия" небесного тела.

[Крупин]

То есть как почему?
Устойчивые орбиты лежат между пределом Роша и границей "сферы действия" небесного тела.

     Но устойчивых орбит - немеряно. Почему они должны непременно выстраиваться в какие-то цепочки?

[Golossvyshe]

То есть как почему?
Устойчивые орбиты лежат между пределом Роша и границей "сферы действия" небесного тела.

     Но устойчивых орбит - немеряно. Почему они должны непременно выстраиваться в какие-то цепочки?

Когда летают мелкие камешки, да, немеряно. Если же у, скажем, Юпитера обращаются массивные спутники размером с Марс (тем более Землю), устойчивыми будут  резонансные орбиты.

 Собственно, вопрос был про максимально возможное кол-во резонансов и только, зачем его куда-то в сторону уводить?
 

[Крупин]

     А почему число резонансов должно быть ограниченным?

То есть как почему?

Устойчивые орбиты лежат между пределом Роша и границей "сферы действия" небесного тела.

    Т.е. Вы имеете в виду резонансы в спутниковых системах? Но "сфера действия" планеты увеличивается пропорционально её удалению от Солнца. Если, скажем, Юпитер отодвинуть вдесятеро дальше, то и его хиллова сфера (радиус) увеличится вдесятеро. Предел же Роша останется неизменным.

[Крупин]

Когда летают мелкие камешки, да, немеряно. Если же у, скажем, Юпитера обращаются массивные спутники размером с Марс (тем более Землю), устойчивыми будут  резонансные орбиты.

 Собственно, вопрос был про максимально возможное кол-во резонансов и только, зачем его куда-то в сторону уводить?
 

    Как раз наоборот. Арнольд доказал, что если планеты достаточно далеки от резонансов - с планетной системой ничего страшного не случится. Если же планеты связаны резонансами, то как раз устойчивость не гарантирована. Малые тела - большие тела - ускорение сил гравитации для всех одинаково.

    Процитирую с сайта: http://cosmofan.ru/ustoichivost_solnechnoi_sistemi.html

Приложением теоремы Арнольда является следующий сильный результат. Пусть массы планет достаточно малы по сравнению с массой центрального светила. Тогда, если эксцентриситеты и наклонения орбит достаточно малы, то для большинства начальных условий истинные движения планет условно-периодичны и вечно близки к соответствующе подобранным лагранжевым движениям.

При этом эксцентриситеты и наклонения вечно останутся малыми, а большие полуоси орбит вечно будут близки к своим начальным значениям. Иначе говоря, "теорема Лапласа" верна на бесконечном интервале времени. Так как мы ранее получали "теорему Лапласа" методом осреднения, то можем заключить, что имеются случаи , когда метод осреднения дает картину движения, близкую к истинной, на всем бесконечном интервале времени.

То "большинство начальных условий", о которых говорится выше, повторяем, исключает резонансные соотношения между частотами движений.

    Из этой теоремы Арнольда следует, что планеты или их спутники почему то изначально создавались именно на резонансных орбитах, коих раз-два и обчёлся. Но здесь возникает следующий парадокс - для склеивания планет по Канту требуется предельно округлое движение частичек протопланетного диска (чтоб они друг друга не перебили). Резонансные же орбиты - наименее подходящее для этого место. Так почему же планеты предпочитают формироваться на незначительном количестве буйных резонансных орбит, а не в тихой заводи мириадов нерезонансных?

[LeonidOS]

Они в ходе миграции орбит падали в резонанс. Почитайте про миграцию первого и второго типа еще до диссипации протопланетного облака.

[Крупин]

   А Плутины тоже попали в резонанс с Нептуном в результате миграции?

[Golossvyshe]

     А почему число резонансов должно быть ограниченным?

То есть как почему?

Устойчивые орбиты лежат между пределом Роша и границей "сферы действия" небесного тела.

    Т.е. Вы имеете в виду резонансы в спутниковых системах? Но "сфера действия" планеты увеличивается пропорционально её удалению от Солнца. Если, скажем, Юпитер отодвинуть вдесятеро дальше, то и его хиллова сфера (радиус) увеличится вдесятеро. Предел же Роша останется неизменным.

Прошу прощения, мне, вероятно, надо было сразу открыть новую тему, а не вклиниваться в эту.
Да, понятно, что с удалением от центральной звезды сфера Хилла будет быстро расти. Но дискуссия у нас с тем товарищем шла по поводу обитаемых спутников планет-гигантов в «зеленой зоне». Т. е. на расстояниях порядка 1 ае. На таком расстоянии многоспутниковая система должна быть очень тесной, и массивные землеподобные планеты могут устойчиво обращаться только в резонансе.

Вот я и спрашиваю – каково будет предельное кол-во таких спутников?