Какова оценка возможных погрешностей вычисленных солнечных затмений?

[Skipper_NORTON]

Какова оценка возможных погрешностей вычисленных солнечных затмений?
Вот, высчитали например, что в 4009 году будет полное солнечное затмение, есть точное время его наступления по UTC (с точностью до секунды), точные координаты точки с максимальной продолжительностью и т.д.
 
абсолютно точно ничего нельзя посчитать, слишком много факторов. Иногда секунду добавляют к году и т.п.   За такой период могут набежать погрешности.  А лунная тень движется со скоростью примерно 1 км\с,  если набежит погрешность хотя бы в 10 секунд, то от этого уже траектория лунной тени сместиться на 10 км.  А погрешности могут быть и больше.  Т.е. возможно, путь лунной тени будет проходить совсем не там, где указано в атласах.
 
Должны быть какие то оценки возможных погрешностей..  Вот за 2000 лет, какие погрешности во времени наступления затмения в точке могут набежать?

[konstkir]

Какова оценка возможных погрешностей вычисленных солнечных затмений?

Читать, проработать и доложить нам выводы о современных погрешностях в расчетах орбит:

http://vadimchazov.narod.ru/text_htm/xsru00.htm
http://vadimchazov.narod.ru/text_htm/xsru00.htm

http://virlib.eunnet.net/metod_materials/wm3/dynamics.htm#Структура,%20динамика%20и%20устойчивость%20Солнечной%20системы

http://oko-planet.su/science/sciencediscussions/12596-francuzskie-astronomy-reshili-fundamentalnuyu.html

http://www.nature.com/nature/journal/v459/n7248/full/nature08096.html

[Skipper_NORTON]

Если NASA высчитали солнечные затмения с точностью якобы до 0,1 секунды - на 2000 лет вперед,  то они же должны отлично знать, каковы у них могут быть погрешности в вычислениях.   Может они такую информацию и предоставляли, но я не нашел.
Может кто-то знает, или может сам оценить возможные погрешности?

[Skipper_NORTON]

Читать, проработать

 
Я пока не знаю, как это надо "проработать", чтобы например, выяснить что через 2000 лет,  может набежать погрешность во времени наступления в 30 секунд.

[Skipper_NORTON]

Ладно, тогда хотелось бы узнать, вот какие погрешности набежали в нынешних затмениях (эпоха ~2000-2010 года) по сравнению с вычислениями 1950-х годов.  Кто нибудь знает?

[xd]

Почитай уже про теорию движения Луны Брауна для начала.

[Skipper_NORTON]

Почитай уже про теорию движения Луны Брауна для начала.

 
Это поможет узнать, какие возможны погрешности у расчетов НАСА на 2000 лет вперед?
У них же там вообще много факторов учитывается, включая замедление вращения Земли и приливные эффекты. 

[xd]

Поможет. Начни с мат. части. А ещё про эфемеридное время. Представление об этом может дать любая хорошая специализированная литература по небесной механике.

[Skipper_NORTON]

Deimos, если бы ты знал, сколько я раньше книжек прочитал по небесной механике....     А какое они имеют отношение к оценке погрешностей, вычисленных НАСА солнечных затмений?  Я спросил в этой теме, потому что думал, может кто-нибудь знает что-то, слышал, или может оценить.
На протяжении 2000 лет, могут влиять самые неожиданные факторы. 
1. Продолжительность суток увеличивается, но непредсказуемым образом - прошло крупное землетрясение еще что-то, и добавляют, например,  к году 1 секунду. 
2. Продолжительность суток меняется на протяжении года, есть сезоны, когда они короче, есть сезоны, когда они длинее.
3. Земля не точный шар.
4. Планеты, астероиды, "цепляются" за то, что Земля не точный шар, и влияние их невозможно предсказать, а ведь они могут незначительно изменять и орбиту Земли и орбиту Луны, а на промежутке 2000 лет, могут набежать  большие погрешности.   Да и сами орбиты всех астероидов неизвестны.
5.  Погрешность всего лишь в 10 секунд во времени наступления,  на промежутке 2000 лет приведет к тому, что области затмения сместятся на ~10 км.
 
Как тут какие то теоретические книги могут помочь?  Я хочу узнать, какие погрешности во времени УЖЕ наблюдались по сравнению с ранее высчитанными значениями.  Если скажем, на промежутке в 50 лет, наблюдались погрешности  N секунд, то на промежутке в 2000 лет, их можно умножить на 40.

[Крупин]

Если скажем, на промежутке в 50 лет, наблюдались погрешности  N секунд, то на промежутке в 2000 лет, их можно умножить на 40.

    Это, если ошибка систематическая. А ежели случайная - надо вычислять среднеквадратичное отклонение.

[Skipper_NORTON]

Это, если ошибка систематическая. А ежели случайная - надо вычислять среднеквадратичное отклонение.

 
Вообще то да, просто умножать на 40 можно только если ошибка систематическая.  Но почему нужно именно среднеквадратичное отклонение?
И какие уже раньше погрешности наблюдались?
Никто не знает?

[Крупин]

   Разумеется, реальное отклонение - величина случайная и теоретически все 40 ошибок могут чисто случайно направится в одну сторону и просуммироваться. Но шанс мизерный.

   Среднеквадратичное отклонение позволяет рассчитать вероятность того или иного отклонения. Так например, вероятность более чем трёхкратного среднеквадратичного отклонения составляет всего 1%.

[профессор Звёздочкин]

Поможет. Начни с мат. части. А ещё про эфемеридное время. Представление об этом может дать любая хорошая специализированная литература по небесной механике.

  товарисч, хорошо знакомый с "специализированная литература по небесной механике"..
Какова будет погрешность (в граммах) секундах в 15252 году?
  Снизойди до нас, грешных..

[Skipper_NORTON]

товарисч, хорошо знакомый с "специализированная литература по небесной механике"..
Какова будет погрешность (в граммах) секундах в 15252 году?
  Снизойди до нас, грешных..

 
+1   

[xd]

1. Верно. Поэтому в моделях никогда не используется в качестве переменной интегрирования земное время. Обычно эфемеридное или динамическое.
2. Да, есть. См. п. 1.
3. Верно. А дальше что?
4. Верно, воздействия крупных астероидов учитываются в модели D400/E400 и более поздних. Но воздействия планет имеют долгопериодическую природу, на накопление вековых ошибок не влияет. Фазовые погрешности достаточно малы. Для моделей, основанных на разложениях возмущений в сферические функции, посмотрите погрешности и интервал применимости. Погрешности отбрасываемых членов, в том числе неучитываемых тел солнечной системы, соизмеримы с заявленной общей погрешностью модели.
5. Это много? Если ледниковый период к примеру за это время наступит, погрешность будет куда выше.

Разброс стохастических процессов увеличивается во времени. Предсказывать точно в прошлом или будущем определённые явления не выйдет в любом случае - воздействия шумовой природы в любом случае приведут к погрешностям. Поскольку движение абсолютно всех объектов солнечной системы описать невозможно, плюс солнечная система не является замкнутой системой, динамика солнечной системы описывается немарковским стохастическим процессом, предсказать эволюцию которого строго невозможно, но оно описывается системой стохастических дифференциальных уравнений. Построить точное решение его тоже затруднительно ввиду огромного количества переменных в ней.
Ссылка для тех, кому интересно
Исходные данные любой небесномеханической задачи - это или векторы положений и скоростей объектов, или, что чаще всего, наборы измерений положений объектов. В обоих случаях исходные данные содержат случайные ошибки. Случай инструментальных и методических погрешностей опустим - неучёт этих ошибок приводит к неверной модели, и история знает такие случаи.
В первом случае движение объектов интегрируется численными методами. В этом случае имеет место накопление погрешностей, что обусловлено как погрешностями метода, так и погрешностями исходных данных. Ошибки исходных данных не всегда есть возможность определить, поэтому и ошибки можно оценить только вероятностями. Исходя из допустимой ошибки определяется допустимый временной интервал модели. Дальше ошибки становятся больше и могут начать расти неконтролируемо.
Во втором случае задача строится параметрическая система уравнений движения, откуда выражаются измеряемые данные. Будучи переопределённой, такая система позволяет решить систему относительно параметров. Но тут есть один момент: время, относительно которого решается уравнение движения, и время, по которому проводятся измерения - это разные времена, и динамическое время измерений должно быть редуцировано ко времени эфемеридному, в котором проводится интегрирование, что возможно только с помощью дополнительных синхронных наблюдений эталонных небесных тел и привязке времени к ним. Естественно, тоже с погрешностями.

Поэтому вопросы о том, какая погрешность набежит в таком-то году, просто некорректно ввиду стохастичности процесса.
Мат. часть - любая книга по статистической физике и ссылки на работы-первоисточники оттуда. По применимости к небесной механике, к примеру, "Основы эфемеридной астрономии" Абалакина, и в обязательном порядке ссылки на работы-первоисточники.

[профессор Звёздочкин]

Вай-вай.. Наговорили. А попроще-то нельзя? А то ведь сами запутаетесь.

Разброс стохастических процессов увеличивается во времени.

Так ведь об этом и был вопрос – «стохастические» т.е. случайные процессы – причина накопления ошибок

Исходя из допустимой ошибки определяется допустимый временной интервал модели. Дальше ошибки становятся больше и могут начать расти неконтролируемо.

Так об этом и был вопрос – на каком временном отрезке нынешние теории дают приемлемую погрешность..

В первом случае движение объектов интегрируется численными методами. В этом случае имеет место накопление погрешностей, что обусловлено как погрешностями метода, так и погрешностями исходных данных.

  да-да-да! Вроде, третий раз одно и тоже..

Но тут есть один момент: время, относительно которого решается уравнение движения, и время, по которому проводятся измерения - это разные времена, и динамическое время измерений должно быть редуцировано ко времени эфемеридному, в котором проводится интегрирование, что возможно только с помощью дополнительных синхронных наблюдений эталонных небесных тел и привязке времени к ним.

Так ведь об этом и был вопрос нумер 1 – о замедлении вращения Земли. Что время на поверхности Земли (динамическое) отличается от устаревшего ныне эфемеридного, всемирного и т.д. Формулы редукции между этими временами вроде отработаны..   

Поэтому вопросы о том, какая погрешность набежит в таком-то году, просто некорректно ввиду стохастичности процесса.

 :oВот те раз! Ну, убили! А как же это –

Исходя из допустимой ошибки определяется допустимый временной интервал модели..

Назовите, плиз, «допустимый временной интервал модели». В граммах

[xd]

А кто сказал, что эфемеридное время устарело?
Абалакин, Основы эфемеридной астрономии. Глава IV полностью посвящена системам счёта времени.
И это сюда же: http://vadimchazov.narod.ru/text_htm/xsru01.htm - здесь ответы на многие вопросы.
Выдержки:
* Предел, выбранный для модели DE405/LE405, был  2х10^-17 астрономических единиц за сутки для каждого компонента уравнений движения планет и Луны и 2x10^-15 радиан за сутки для каждого компонента уравнений либрации.
* Начиная с модели DE200, эфемериды вычислялись в системе среднего экватора и динамического равноденствия, фиксированных на юлианскую эпоху J2000.0
* Массы астероидов известны плохо, и поэтому невозможно моделировать их возмущения с высокой точностью. По оценкам Вильямса (Williams, 1984), средние движения внутренних планет имеют неопределённости, обусловленные возмущающим действием малых тел, порядка 0.02" в столетие - пара километров за десять лет.
* В противоположность эфемеридам внутренних планет, эфемериды внешних планет почти полностью основаны на оптических наблюдениях, в которых систематические ошибки в прошлом были на уровне 0.1" или около того. В результате положения внешних планет известны с гораздо меньшей точностью, чем положения планет, для которых выполнены дальномерные измерения. Современные наблюдения с помощью ПЗС-матриц дают ошибку одного измерения (предположительно, случайную) также около 0.1", так что на нынешную эпоху положения внешних планет на небесной сфере (направления) известны с точностью несколько сотых секунд дуги. На более удалённых временах точность ухудшится существенно, особенно для самых внешних планет.
* Можно сразу заметить, что последние невязки, DE405–DE409, значительно меньше, чем разности DE200–DE405. По мере накопления наблюдательных данных сходимость эфемерид становится хорошим индикатором присущих им ошибок и неопределённостей.
Особое внимание рекомендую обратить на таблицу 10.1, где приводятся ошибки для нахождения приближенных эфемерид по кеплеровым элементам обиты

[профессор Звёздочкин]

А кто сказал, что эфемеридное время устарело?
Абалакин, Основы эфемеридной астрономии. Глава IV полностью посвящена системам счёта времени.
И это сюда же: http://vadimchazov.narod.ru/text_htm/xsru01.htm

Предел, выбранный для модели DE405/LE405, был  2х10^-17 астрономических единиц за сутки для каждого компонента уравнений движения планет и Луны и 2x10^-15 радиан за сутки для каждого компонента уравнений либрации.

 А сколько их там, компонентов?

Ещё раз:
   Скока
   вешать
   в граммах?

Комментарий модератора

Давайте в процентах в количестве 30, за флуд.

[konstkir]

Вообще, если попроще, при желании наука может рассчитать время затмения на тысячелетия вперед и назад с точностью до секунды. И это с очень приличной вероятностью.

 Ведь вероятность тарана Луны большим астероидом в этот период ничтожна.

На миллионы и миллиарды лет уже вмешивается хаос, бифуркация - вероятности другие.

Кстати, профессоры не задают вопросы, а отвечают.

[xd]

Суточная погрешность умноженная на квадратный корень из количества дней до указанной эпохи. Для написанного выше года - налейте поллитра йаду и выпейте залпом 4.4x10^-14 А.Е. = 6.6мм. Это одна сигма. Для Земли.