Заход Солнца

[antares1M]

Уважаемые господа астрономы, я догадываюсь, что мой вопрос может показаться странным, местами даже подозрительным, но я надеюсь, что данный вопрос вы воспримите как небольшую занимательную задачку (местами элементарную)).  
 Задача: живу в Москве, на 7-м этаже, слева восток, справа запад, передо мною обычный 12-этажный дом (размер, возможно, около 16 градусов).
Вопрос: как вычислить ВО СКОЛЬКО еще перед закатом зайдет солнце за этот дом.

[Aurorыч]

А ОТНОСЫТЕЛЬНО чего (слева восток и т.д.)?

[Pietro]

А почему нельзя просто посмотреть, во сколько зайдет, почему надо именно вычислить?

[antares1M]

....... хм..........  
Восток слева относительно меня, у меня окна на юг.
И мне не интересно смотреть во сколько оно зайдет за этот.... дом, я хочу знать это заранее.  Другой причины кроме этой я предложить не могу.

[Pietro]

Ок, еще вопрос: солнце заходит сверху за крышу или сбоку за стену?

[Анатолий Волчков]

Все крайне просто. Нужно воспользоваться любой программой, выдающей азимуты Солнца. В первый день засечь момент захода и найти азимут восточной стены. Затем можно для каждого дня вычислять момент захода, используя значение азимута.

Второй способ - использование уравнения времени - удалил, как неверный: не учел, что склонение Солнца постоянно изменяется.

[panov]

О, antares1m, вычисление действительно элементарно, как кислое молоко! ГрУзите на свой комп Sky Map Pro, предварительно впечатав туда прямоугольник ненавистного дома в 16 град (а лучше 40 град) и начинаете потихоньку нажимать кнопочку "время вперед". Успеете до закрытия магазина узнать все эВфемериды.

[Pietro]

Анатолий, Antares1M ведь не указал, заходит ли Солнце за стену или за крышу.  Во втором случае решение не такое простое...

[antares1M]

солнце заходит за крышу дома....
я не профи в астрономии, вы можете подсказать уравнение, по которому вычисляется склонение солнца (насколько я понимаю, зависит от широты и времени захода-восхода)

[Анатолий Волчков]

Если Солнце заходит за крышу - решение такое же простое: засечь момент захода Солнца и по программе посмотреть высоту крыши над горизонтом (если крыша плоская). Затем для любого дня можно найти, в какой момент Солнце будет на определенной высоте. Если со скатами - придется потрудиться, чтобы вычислить наклон крыши к горизонту, используя аналогичную методику и элементарную геометрию в пределах школьной программы. Кстати, наверняка если летом Солнце заходит за крышу, то зимой - за стену.

И опять же, трудно давать конкретные советы, если автор вопроса не указал своего места жительства.

[antares1MM]

Спасибо!!  
Я попробую...
Как же это я не указала где живу? (см. выше).
В Москве, а точнее на ул. Луганской, д. 7, а "ненавистный" дом - дом 8, кажется, по ул. Луганской соответственно.  

[Анатолий Волчков]

Извините, про Москву не заметил. Привык смотреть в данных регистрации.

Ну тогда зимой Солнце будет заходить за стену (высота Солнца может быть 12 градусов), а летом может вообще не задевать дом-пакосник (высота Солнца достигает 58 градусов). Так что понадобятся оба метода.

[Pietro]

Анатолий, Анатолий...угловая высота даже плоской крыши будет не постоянной величиной, а функцией азимута, и пренебрегать этим нельзя, если нужет более-менее точный результат.  Элементарной геометрией тут не обойдешься, тут нужна геометрия сферическая.

Antares1M: вы пишете, что размер дома 16 градусов, это в ширину или в высоту?  Какой угловой размер дома по азимуту и высоте?  Параллелен ли этот дом Вашему дому?  Смещен ли этот дом от линии взгляда влево/вправо?

[Анатолий Волчков]

Сферическая астрономия в этой задаче совершенно не нужна. В горизонтальной системе координат достаточно элементарной геометрии: центральная проекция прямой (крыши дома) в этой системе координат тоже  будет прямой и наклон такой прямой, если он имеется, учесть весьма просто методами школьной геометрии. Обусловлено это тем, что начало горизонтальной системы координат, если все правильно учесть, находится в точке расположения глаза наблюдателя.

[Pietro]

Нет...даже в простейшем случае дома, перпендикулярного направлению взгляда, с горизонтальной крышей, центральная проекция прямой на небесную сферу не даст "прямую" (что бы вы ни называли прямой), не даст она и круг равных высот над горизонтом.  Дом имеет постоянную высоту в метрах, но поскольку разные участки крыши находятся от наблюдателя на разном расстоянии, угловая высота крыши будет меняться от точки к точке..максимальную угловую высоту крыша будет иметь в точке, ближайшей к наблюдателю, а если представить себе дом бесконечно длинным, то при азимуте, стремящемся к +/- 90 градусов угловая высота будет стремиться к 0...поэтому задача не так тривиальна, как кажется.

[Анатолий Волчков]

"...центральная проекция прямой на небесную сферу не даст "прямую"..."

А зачем проектировать на небесную сферу? Я об этом не говорил. Проектировать нужно на плоскость, нормаль к коротой проходит через глаз наблюдетеля и, например, через середину среза крыши. Мы ведь должны рассматривать то, как человек видит событие, а не как крыша проектируется в экваториальную систему координат. Проверить, что прямые проектируются на плоскости в горизотальной системе координат в виде прямых можно, посмотрев на контуры окна на полу в ясный день. Там нет кривых, что я и наблюдаю сейчас, когда в Москве чудесный солнечный день!

Все это, естественно, относится к рассматриваемой задаче, когда крыша недалеко от главной плоскости опорной систему координат (высота порядка 16 градусов) и точность определения момента на бытовом уровне равна, в лучшем случае нескольким секундам, да еще и неизвестные ошибки рефракции и местные аномалии рефракции над нагретой крышей в конце дня. Нечего тут разводить точную теорию, достаточно примитивных решений.

Кстати не определено, что такое "заход Солнца за дом". Для какого пункта квартиры? Так что решение задачи действительно "средне-потолочное" и вполне достаточно примитивных определений.

[Pietro]

"...центральная проекция прямой на небесную сферу не даст "прямую"..."

А зачем проектировать на небесную сферу? Я об этом не говорил.

Проецировать на небесную сферу нужно потому, что координаты Солнца у нас сферические (например, горизонтальные).  Спору нет, можно провести вычисления и в предлагаемой вами системе, только тогда надо пересчитать в нее координаты Солнца.  О том, насколько точным является ваша модель, можно судить, только зная угловые размеры дома.  Если дом находится близко, то перепады в угловой высоте могут составить несколько градусов, и придется таки "разводить" точную теорию.  Я поэтому и задал вопрос Antares1m, чтобы оценить ошибку вашей модели.

[Анатолий Волчков]

"Проецировать на небесную сферу нужно потому, что координаты Солнца у нас сферические (например, горизонтальные). "

Так ведь человек наблюдает через окно, а это и есть плоскость проекции (в первом приближении - вертикальная плоскость). Сферические координаты Солнца на небе его мало интересуют. Ему хочется узнать, когда Солнце, спроектированное на проем окна (нясно пока, в какую точку), зайдет за дом.

[Pietro]

Анатолий!!!! Его вообще никакие координаты не интересуют! Координаты интересуют нас--как промежуточное средство решения задачи.  И чтобы с ними работать, необходимо, чтобы координаты солнца и крыши были заданы в одной и той же системе!  Я не спорю, каждая система имеет право на существование, но вот координаты Солнца у нас заданы в сферической системе (экваториальной или горизонтальной), и поэтому проще всего рассматривать профиль дома именно в ней.  Можно использовать и вашу систему, но тогда нужно указать простой способ преобразования к ней координат Солнца, чего вы пока не сделали.

[Анатолий Волчков]

Переход в "мою" систему координат описан в любом учебнике фотографической астрометрии. В принципе это элементарная центральная проекция сферы на плоскость. При такой проекции большие круги проектируются в виде прямых. Крыша дома и стены тоже проектируются с достаточной степенью точности прямыми, так как высота дома небольшая.