Предлагаю задачу:

[Крупин]

    Предлагаю такую задачу:
  Одна из звёзд бинарной системы втрое тяжелее другой. Звёзды, находящиеся на расстоянии R друг от друга, обращаются по круговым орбитам с периодом T. система неподвижна относительно земного наблюдателя.

  Через некоторое время массивная звезда взрывается, сбрасывая симметрично 2/3 своей массы.  с какой скоростью относительно наблюдателя будут двигаться компоненты системы через достаточно большое время поле взрыва (пара движется в плоскости, перпендикулярной лучу зрения).

[polar]

Навскидку - с нулевой.

[PereK]

Навскидку - с нулевой.

Незнаю точного решения задачи, но почему-то именно так и подумал!!

[Геннадий Зверев]

Почему звезды вращаются по круговым орбитам, где центр их масс? В какой суперпозиции находится малая звезда,относительно наблюдателя?

[VLG]

Очень интересно, будет время - займусь. На практике, двойная система после взрыва одного из компонентов НЕ распадается.  Правда, на самом деле, взрывается менее массивный компонент

[konstkir]

Задача поставлена как-то неточно. Какие скорости имеются в виду по отношению к наблюдателю?

Если Взрыв нецентросимметричен, остаток сверхновой может лететь куда угодно.

[julia90]

очень интересная задача)

[Миллиард]

Считать не хочется. Но похоже, что система будет двигаться со скоростью, равной по модулю скорости массивного компонента в момент взрыва и противоположной по направлению.

[Крупин]

   это верно.

[Александр Анохин]

С нулевой.

[konstkir]

Совсем остановилась?

[Аstrocity]

С нулевой.

Как считали. Важен не столько ответ, как само решение. Задача двух тел ?

[Гришин С. Г.]

это верно.

Профессорский ответ.
Может для Вас и верно, но не корректно - обоснования нет.

[Крупин]

Я не тороплюсь с обоснованием, иначе неинтересно будет.

[Геннадий Зверев]

Если пренебречь растворением в "безвозмездном пространстве" половины массы Системы двух звед и т. д. и т.т. Сухой вопрос решаем по закону Ньютона. Расстояние между звездами увеличится, центр масс перераспределится. Орбиты звезд станут одинаковыми. В случае,если малая звезда находится между наблюдателем и большой звездой в момент взрыва, цент масс приблизится к наблюдателю, в случае ,если  большая звезда находится между наблюдателем и малой звездой в момент взрыва, центр масс удалится от наблюдателя. Какое изменение скорости  и какого объекта  увидит наблюдатель, это субъективное желание и возможности любого наблюдателя.

[polar]

До взрыва по теореме вириала кинетическая равна половине потенциальной.
Потом потенциальная изменяется в два раза скачком. Т.е. кинетическая равна потенциальной.
При разлете потенциальная стремится к нулю, значит, и кинетическая стремится к нулю.

Это в системе центра масс.
Ну и оцените, как центр масс двигается (оболочка в одну сторону - центр масс в другую).

[Крупин]

Даю пока начало решения задачи (в прилагаемом файле).

-----

Извиняюсь за опечатку" во вложенном файле. Значение меньшей массы принял в 8 раз меньшим, чем нужно. Но на окончательный результат не влияет. Его получал из других оображений. (в данный момент во втором вложении правильный результат массы).

[Александр Анохин]

Непосредственно в самый момент после взрыва скорости компонентов остаются прежними, но масса большей звезды уменьшается втрое: неверное утверждение.
После взрыва масса звезды уменьшится втрое, но и скорость возрастет втрое.

Координаты центра масс двух тел нельзя изменить внутренними силами. Прыгая с лодки на берег человек и лодка двигаются относительно друг друга, но координаты центра масс системы лодка-человек не изменяются.

Также и здесь. Для упрощения рассмотрим одну звезду. При взрыве оболочка разлетается, как правило, в разные стороны (сфера). Очевидно, что в этом случае центр масс оболочки и центр масс новой звезды неподвижны друг относительно друга. Однако, если звезда разделится пополам и одна половина начнет двигатся в одном направлении, то другая половина начнет движение в противоположном направлении с той же скоростью.
При этом положение центра масс системы звезда-звезда не изменится.

[Крупин]

Непосредственно в самый момент после взрыва скорости компонентов остаются прежними, но масса большей звезды уменьшается втрое: неверное утверждение.
После взрыва масса звезды уменьшится втрое, но и скорость возрастет втрое.
 

Выходит, взорвавшаяся звезда обладает интеллектом, подстраиваясь именно к земному наблюдателю, а не к наблюдателю  какой-нибудь Альфы Центавра? Ведь втрое скорость возрастает лишь для землян, чтобы им угодить звезда должна мгновенно ускориться в своей собственной системе, где она неподвижна строго до определённой скорости и направления, чтобы землянин увидел тройное приращение.

Координаты центра масс двух тел нельзя изменить внутренними силами. Прыгая с лодки на берег человек и лодка двигаются относительно друг друга, но координаты центра масс системы лодка-человек не изменяются.
 

Координаты (и скорости) центра масс любой  замкнутой системы изменить никоим  образом невозможно. то верно и в данном случае. Но верно лишь для полной системы, включающей кроме двух тел ещё и брошенную оболочку. Но , ели её не принимать более во внимание (поскольку  взаимодействие тел с ней прекращается, то для оставшихся двух сосредоточенных тел будет уже другой центр тяжести, движущийся с  другой скоростью. А поскольку сброшена ровно половина вей массы системы и центр тяжести сброшенной части продолжает двигаться прямолинейно со скоростью и в направлении большей звезды в момент взрыва, то скорость барицентра оставшейся половины должна быть равна, но противоположно направлена (для компенсации, чтобы общий центр тяжести продолжал покоиться относительно землянина).

Также и здесь. Для упрощения рассмотрим одну звезду. При взрыве оболочка разлетается, как правило, в разные стороны (сфера). Очевидно, что в этом случае центр масс оболочки и центр масс новой звезды неподвижны друг относительно друга. Однако, если звезда разделится пополам и одна половина начнет двигатся в одном направлении, то другая половина начнет движение в противоположном направлении с той же скоростью.
При этом положение центра масс системы звезда-звезда не изменится.

В условии задачи чётко сказано, что взрыв симметричный.

[Маринер-9]

Даю пока начало решения задачи (в прилагаемом файле).

  Очень интересно. Ждём продолжения.

А пока взглянем на задачу с точки зрения чистой механики.
Пусть колеблются два маятника (шары на нитях), навстречу друг другу. Масса одного m, масса второго 3m.
 Амплитуда первого 1, второго 1/3, то же и с их наибольшими скоростями.
   Если шары столкнутся, они остановятся - суммарный импульс будет равен нулю.
   Теперь в момент соединения уменьшим массу массивного до m, "отключим" земное тяготение и посмотрим.
   Массивный шар потеряет 2/3 своего момента импульса, его скорость 1/3 от скорости бывшего лёгкого шара. Теперь, чтобы остановить бывший массивный шар, лёгкому потребуется 1/3 скорости (останется 2/3). Чтобы увлечь его за собой, потребуется ещё 1/3.

  Вывод: система начнёт движение со скоростью тяжёлого компонента (1/3 от лёгкого) в сторону, куда двигался лёгкий компонент в момент взрыва.
  это в точности совпадает с

Считать не хочется. Но похоже, что система будет двигаться со скоростью, равной по модулю скорости массивного компонента в момент взрыва и противоположной по направлению.

   Однако такая схема не даст ответа, сохранится ли система, как изменятся элементы орбиты.. Не учитывает влияние оторвавшейся массивной оболочки..