Можно привести следующую вспомогательную задачу, начальный этап которой эквивалентен начальному этапу тематической задачи со звездами:
Два предмета заданных масс, один из которых втрое тяжелее другого связали веревкой и раскрутили на гладком льду на одном месте. От большего предмета откололся кусок в 2/3 его массы, поехавший далее по инерции. Как будет двигаться система после отрыва?
То обстоятельство, что кусок просто оторвался не имеет никакого значения. Если бы, скажем, к одному концу веревки привязать пустотелый муляж гранаты в половину массы, а к другому муляж с настоящей гранатой, то два скрепленных веревкой муляжа двигались бы одинаково и после отрыва и после взрыва гранаты. Главное лишь, что центр масс гранаты движется с той же скоростью, которая была у неё в момент взрыва или отрыва, а осколки или же целая граната никак более не взаимодействует с остальной системой.
Кинематику движения муляжей просчитать нетрудно. Центр масс оставшейся системы будет двигаться со скоростью гранаты на момент взрыва/отрыва, но в противную сторону, а угловая скорость вращения веревки совершенно не изменится. Изменится лишь ее натяжение.
Со звездами сложнее. Гравитационная "веревка" не жесткая. Для расчёта движения компонентов надо знать их массы. Их нетрудно найти из начальных условий. Ведь для астрономов определение массы двойной системы по периоду и расстоянию между компонентами - рутинная процедура.
Далее остаётся лишь решить задачу двух тел.
