A A A A Автор Тема: Как правильно складывать фитсы с разным FWHM?  (Прочитано 2176 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Grey_Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 730
  • Благодарностей: 22
  • Владимир
    • Сообщения от Grey_
Накопилось у меня много фитсов одного объекта снятого разными телескопами. И возник вопрос о выборе правильного алгоритма сложения оных. Первый шаг, понятно, приведение к одному масштабу. А далее приходят в голову варианты:

1. Определить фитс с наименьшим FWHM, а все остальные деконволюцией привести к той же величине FWHM (при этом заплатить придется ухудшением сигнал/шум). Далее сложить в FitStacker.

2. Парадоксальный, но быстрый вариант :) Определить фитс с наибольшим FWHM, а все остальные размазать гауссом к той же величине FWHM. Далее сложить в FitStacker. А уж потом деконволюция суммы.

3. Делаем преобразование Фурье всех фитсов, усредняем с весовыми функциями, которые в области низких частот единица, и ноль в области с частотами меньше больше const/FWHM . По уму, еще надо бы учесть при взвешивании сигнал/шум, как у Ивана в FitStacker. Выполняем обратное преобразование Фурье. Как вариант использовать фильтр "High Pass" в Photoshop.

Какие будут мысли по сему поводу?



« Последнее редактирование: 21 Июл 2011 [22:30:38] от Grey_ »
EdgeHD 11" + AO&Lodestar + QHY15, Epsilon-180 + QHY9, гид DeepSky 80x560 + QHY6, EM-400.

Оффлайн Юрий Торопин

  • *****
  • Сообщений: 4 358
  • Благодарностей: 336
  • хочу в Намибию, Майданак, далее - везде :)
    • Skype - yuriy.toropin
    • Сообщения от Юрий Торопин
Первый шаг, понятно, приведение к одному масштабу.
В реальности, уже и первый шаг непонятен, изменение масштаба снимка приводит к тому, что S/N отмасштабированного снимка за счёт другого спектра шумов не может быть напрямую сравнено с S/N снимка, к которому всё масштабировалось и который сам не подвергался масштабированию. "Страдаю" вот в этой теме.

Ваш второй вопрос по поводу разных FWHM не менее интересен.

Оффлайн Anton

  • *****
  • Сообщений: 7 252
  • Благодарностей: 77
    • Сообщения от Anton
Деконволюция - метода антинаучная, тк в картинках мнимой части (фазы) не хватает.
Поэтому остается только сигмаклиппингом по честному все в сумму укатать и расслабиться.

Оффлайн Grey_Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 730
  • Благодарностей: 22
  • Владимир
    • Сообщения от Grey_
Первый шаг, понятно, приведение к одному масштабу.
В реальности, уже и первый шаг непонятен, изменение масштаба снимка приводит к тому, что S/N отмасштабированного снимка за счёт другого спектра шумов не может быть напрямую сравнено с S/N снимка, к которому всё масштабировалось и который сам не подвергался масштабированию. "Страдаю" вот в этой теме.

Ваш второй вопрос по поводу разных FWHM не менее интересен.

Вариант с преобразованием Фурье учитывает изменение спектра шумов напрямую. В тех самых весовых функциях. А в первом варианте с деконволюцией это будет учитываться неявно, ибо у снимков с большим FWHM после деконволюции уменьшится SNR и при оптимальном сложении они уже не будут иметь избыточный вес в сумме. Аналогично и для второго варианта, там применение размытия по Гауссу приведет к увеличению SRN и, следовательно, большему весу в сумме фитсов с малым FWHM.

« Последнее редактирование: 21 Июл 2011 [22:26:09] от Grey_ »
EdgeHD 11" + AO&Lodestar + QHY15, Epsilon-180 + QHY9, гид DeepSky 80x560 + QHY6, EM-400.

Оффлайн Grey_Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 730
  • Благодарностей: 22
  • Владимир
    • Сообщения от Grey_
Деконволюция - метода антинаучная, тк в картинках мнимой части (фазы) не хватает.
Поэтому остается только сигмаклиппингом по честному все в сумму укатать и расслабиться.

А вот это зря. Наука за деконволюцией стоит серьезная. И исходное предположение там в том, что искомая функция действительная и неотрицательная. Так сказать, ищут мощность сигнала.
EdgeHD 11" + AO&Lodestar + QHY15, Epsilon-180 + QHY9, гид DeepSky 80x560 + QHY6, EM-400.

Оффлайн MadAlex

  • ****
  • Сообщений: 351
  • Благодарностей: 5
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от MadAlex
Деконволюция штука конечно научная, но если в ней хоть чуть-чуть разобраться - будешь бежать от неё как от чумы.
А вообще тема интересная. И понятно что без Фурьи тут никак не обойтись. просто не стоит сводить Фурье к деконволюции.

Оффлайн Grey_Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 730
  • Благодарностей: 22
  • Владимир
    • Сообщения от Grey_
Деконволюция штука конечно научная, но если в ней хоть чуть-чуть разобраться - будешь бежать от неё как от чумы.
А вообще тема интересная. И понятно что без Фурьи тут никак не обойтись. просто не стоит сводить Фурье к деконволюции.

Согласен, если чуть-чуть разобраться, то "будешь бежать от неё как от чумы", но если хорошо разобраться, то будешь прибегать к ней всегда. Для примера. Распространенная ошибка в Ирисе - делают деконволюцию по снимку в котором есть отрицательные значения ( обычно это следствие команды noffset 0 ). Потом кричат: "Ужас, ужас!"... Другая беда - переусердствуют с деконволюцией. Делают RL2 30 0, а надо бы RL2 7 0.

Кстати, большинство реализаций деконволюции делается как раз через Фурье, точнее БПФ.
EdgeHD 11" + AO&Lodestar + QHY15, Epsilon-180 + QHY9, гид DeepSky 80x560 + QHY6, EM-400.

Оффлайн MadAlex

  • ****
  • Сообщений: 351
  • Благодарностей: 5
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от MadAlex
под чуть-чуть разобраться я понимаю разобраться в матаппарате процесса. Знаний о том что это "как раз через Фурье" - явно недостаточно.

Оффлайн Grey_Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 730
  • Благодарностей: 22
  • Владимир
    • Сообщения от Grey_
под чуть-чуть разобраться я понимаю разобраться в матаппарате процесса. Знаний о том что это "как раз через Фурье" - явно недостаточно.

Для желающих разобраться выкладываю хороший обзорчик по алгоритмам деконволюции http://narod.ru/disk/19819699001/Blind07.pdf.html
и замечательную книгу Теребижа "Введение в статистическую теорию обратных задач"  http://narod.yandex.ru/disk/19820556001/%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D1%83%D1%8E%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E%20%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D1%85%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%20(%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B1%D0%B8%D0%B6%20%D0%92.%20%D0%AE.).djvu

Прилагаю также кусочек исходника - свою реализацию классического алгоритма деконволюции Тараско.  As is...

EdgeHD 11" + AO&Lodestar + QHY15, Epsilon-180 + QHY9, гид DeepSky 80x560 + QHY6, EM-400.

Оффлайн MadAlex

  • ****
  • Сообщений: 351
  • Благодарностей: 5
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от MadAlex
Опять не то
Это вы, батенька, уже в дебри лезете. А о том что такое деконволюция можно ведь в два предложения объяснить. И сразу станет понятно насколько этот инструмент требователен к входным данным. Настолько что польза от него весьма и весьма минимальна. И панацея из него просто никакя

Оффлайн Grey_Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 730
  • Благодарностей: 22
  • Владимир
    • Сообщения от Grey_
Опять не то
Это вы, батенька, уже в дебри лезете. А о том что такое деконволюция можно ведь в два предложения объяснить. И сразу станет понятно насколько этот инструмент требователен к входным данным. Настолько что польза от него весьма и весьма минимальна. И панацея из него просто никакя

Ну так объясните нам. Можно даже не в двух предложениях :) И растолкуйте "насколько этот инструмент требователен к входным данным". Порадуйте нас какими-нибудь колличественными оценками иль формулой какой (хотя бы оценочной). Меня вот давно волнует вопрос о зависимости даваемого деконволюцией уменьшения FWHM от увеличения уровня шумов ею же создаваемого.
« Последнее редактирование: 23 Июл 2011 [16:42:58] от Grey_ »
EdgeHD 11" + AO&Lodestar + QHY15, Epsilon-180 + QHY9, гид DeepSky 80x560 + QHY6, EM-400.

Оффлайн MadAlex

  • ****
  • Сообщений: 351
  • Благодарностей: 5
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от MadAlex
вот
http://en.wikipedia.org/wiki/Convolution_theorem
в русской википедии нет этой статьи к сожалению.

Оффлайн Grey_Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 730
  • Благодарностей: 22
  • Владимир
    • Сообщения от Grey_
вот
http://en.wikipedia.org/wiki/Convolution_theorem
в русской википедии нет этой статьи к сожалению.

Простите, я не понял. Чем нам поможет старая, добрая теорема о свертке?
EdgeHD 11" + AO&Lodestar + QHY15, Epsilon-180 + QHY9, гид DeepSky 80x560 + QHY6, EM-400.

Оффлайн MadAlex

  • ****
  • Сообщений: 351
  • Благодарностей: 5
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от MadAlex
вот
http://en.wikipedia.org/wiki/Convolution_theorem
в русской википедии нет этой статьи к сожалению.

Простите, я не понял. Чем нам поможет старая, добрая теорема о свертке?
А вы собрались ее обойти?
Мне почему-то уверенно кажется что все алгоритмы деконволюции стоят на этой теореме как на столпе

Оффлайн Grey_Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 730
  • Благодарностей: 22
  • Владимир
    • Сообщения от Grey_
вот
http://en.wikipedia.org/wiki/Convolution_theorem
в русской википедии нет этой статьи к сожалению.

Простите, я не понял. Чем нам поможет старая, добрая теорема о свертке?
А вы собрались ее обойти?
Мне почему-то уверенно кажется что все алгоритмы деконволюции стоят на этой теореме как на столпе

Обойти? Да я без нее обойтись не могу! Лет тридцать уж как ношу ее в своем сердце :). Еще с первого курса физтеха.

Однако, к теме ближе. Повторюсь:

Ну так объясните нам. Можно даже не в двух предложениях  И растолкуйте "насколько этот инструмент требователен к входным данным". Порадуйте нас какими-нибудь колличественными оценками иль формулой какой (хотя бы оценочной). Меня вот давно волнует вопрос о зависимости даваемого деконволюцией уменьшения FWHM от увеличения уровня шумов ею же создаваемого.
EdgeHD 11" + AO&Lodestar + QHY15, Epsilon-180 + QHY9, гид DeepSky 80x560 + QHY6, EM-400.

Оффлайн MadAlex

  • ****
  • Сообщений: 351
  • Благодарностей: 5
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от MadAlex
Здесь и далее речь будет идти исключительно о объектах в Фурье пространстве

Вот условная MTF условного телескопа с 0% CO
Согласно теореме о свертках сигнал на матрице - это изначальный сигнал умножаенный на MTF.
Таким образом приведенная ниже MTF является как бы огибающей сигнала на матрице.
Далее я делаю некое предположение, возможно не совсем корректное, но иного нет - я предположу что на шум на матрице является белым.

Итак мы имеем:
1) Изначальный сигнал помноженный на MTF.
2) белый шум.

Из приведенного графина MTF видно, что SNR для низкочастотных компонент выше чем для высокочастотных. ( Для частот выше ultimate limit вообще уже нет сигнала - только шум)

Итак деконволюция.
Согласно теореме о свертке деконволюция - это операция обратная умножению на MTF (деление на MTF).
Откуда очевидно видеть, что высокочастотные шумы при деконволюции усиливаются. ( как 1/MTF)


Оффлайн Grey_Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 730
  • Благодарностей: 22
  • Владимир
    • Сообщения от Grey_

...

Итак деконволюция.
Согласно теореме о свертке деконволюция - это операция обратная умножению на MTF (деление на MTF).
Откуда очевидно видеть, что высокочастотные шумы при деконволюции усиливаются. ( как 1/MTF)

Все правильно, но и высокочастотная составляющая сигнала также усиливается как 1/MTF. Посему вопрос оценки SNR при деконволюции остается открытым...
EdgeHD 11" + AO&Lodestar + QHY15, Epsilon-180 + QHY9, гид DeepSky 80x560 + QHY6, EM-400.

Оффлайн MadAlex

  • ****
  • Сообщений: 351
  • Благодарностей: 5
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от MadAlex
Ну так для высокочастотного сигнала SNR хуже.

Оффлайн MadAlex

  • ****
  • Сообщений: 351
  • Благодарностей: 5
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от MadAlex
Вот вам даже картинка для закрепления материала.
Очевидно видно как SNR портиться к высокочастотным компонентам.
« Последнее редактирование: 25 Июл 2011 [13:37:13] от MadAlex »

Оффлайн Ivan7enych

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 12 021
  • Благодарностей: 766
  • Ионов Иван
  • Награды Победитель ежегодного конкурса астрофото
    • Сообщения от Ivan7enych
    • Астропроекты и астрософт
Вот вам даже картинка для закрепления материала.
Абстрактная картинка в абстрактных попугаях.


Известные мне алгоритмы деконволюции обычно просят указать уровень шума картинки, и обрабатывают только то, что выделяется над шумом фона, оставляя фон нетронутым. Получается нелинейный процесс, сигнал/шум уже оценивать нельзя, а значит и складывать такие кадры тоже как-то странно.
« Последнее редактирование: 25 Июл 2011 [16:13:21] от Ivan7enych »
Видео отчеты мастерской
телескопы - 230мм/4 самодельный ньютон для поездок, Televue NP101is на удаленке, 500мм ньютон в постройке.
Телеграм для связи, заказы временно не принимаю.