The Minimum-Mass Extrasolar Nebula: In-Situ Formation of Close-In Super-EarthsИнтереснейшая статья на тему образования короткопериодных "суперземель". Авторы - Юджин Чан (Eugene Chiang) и Грег Лофлин (
Greg Laughlin) - обсуждают возможность формирования "суперземель" с радиусами больше 2 земных и периодами меньше 100 дней прямо "на месте", без миграций как самих планет, так и протопланет и планетозималей.
Приведу здесь краткий обзор этой статьи.
1.1 Короткопериодные суперземли повсеместны. Наблюдения на HARPS выявили, что у более чем 50% звёзд существуют планеты с массами < 30 земных и периодами P < 100 д (
Mayor et al. 2011). Результаты "Кеплера" согласуются с этими данными. Доля звёзд, обозреваемых "Кеплером", у которых существуют планеты R > 2 R
З и P < 100 д, равна F
intrinsic = N
*/(F
detectF
transitN
*,total), где
N
*,total = 156000 - общее количество наблюдаемых звёзд,
N
* = 1800 - количество звёзд с открытыми планетами (кандидатами),
F
transit = 2.5% - усреднённая геометрическая вероятность транзита для периодов 7 - 100 д,
F
detect - доля транзитных планет, которые были обнаружены.
В результате F
intrinsic = ~0.5, если принять F
detect = 1, либо больше.
Солнечная система, в которой нет ни одной планеты с периодом меньше 88 д, вряд ли может считаться образцом "нормальной" планетной системы.
1.2 Короткопериодные суперземли - отдельная популяция, возможным аналогом которой являются спутниковые системы планет-гигантов.Суперземли довольно чётко отделены от двух других популяций: горячих юпитеров и газовых гигантов с P > 100 д. Юпитер находится на краю распределения последних, и его граничное положение может быть реальным, потому что, вероятно, у доплеровских наблюдений было уже более чем достаточно времени для обнаружения множества аналогов Юпитера, если бы это множество существовало.
Суперземли характеризуются (1) орбитальными периодами от нескольких дней до недель, (2) отношением масс с центральной звездой М/М
* ~ 10
-4.5 и (3) копланарностью орбит в пределах нескольких градусов. Всё это напоминает спутниковые системы наших газовых гигантов. Возможно, сходство не только внешнее. Одно из отличий заключается в том, что спутники чаще вращаются в резонансах, а суперземли их избегают.
1.3 Миграция против образования "на месте".Существование подобного рода планет принято объяснять миграцией, поскольку теории планетогенеза изначально создавались на единственном примере Солнечной системе с пустой областью внутри орбиты Меркурия. Однако основная причина миграций - взаимодействие зарождающейся планеты с диском - всё ещё плохо изучена. Численное моделирование оказалось неспособным предсказать существующую статистику планет с периодами < 50 д.
Горячие юпитеры могли оказаться на своих орбитах в результате планет-планетного взаимодействия, но они встречаются лишь у 1% звёзд. Даже если миграция имела место в системах горячих и "тёплых" юпитеров, большинство короткопериодных планет - прежде всего, конечно, повсеместные суперземли - отличаются от них по распределению орбитальных параметров.
Уже публиковались работы, в которых рассматривалась возможность формирования суперземель без миграции (Montgomery & Laughlin (2009), Hansen & Murray (2012), Ikoma & Hori (2012)), но в них как правило предполагалась миграция либо планетозималей, либо ядер планет из внешних областей диска. Одна из причин в том, что в качестве базового принимался солнечный небулярный диск минимальной массы (minimum-mass Solar nebula (MMSN)). В данной статье вместо MMSN за основу берётся MMEN - minimum-mass extrasolar nebula, внесолнечный небулярный диск минимальной массы, который способен объяснить наблюдаемое распределение планет.
2. Внесолнечный небулярный диск минимальной массы.Для каждого из 1925 кеплеровских кандидатов с R < 5 R
З рассчитана необходимая для его формирования плотность диска на данном расстоянии от звезды. Массы планет считались по зависимости M ~ R
2.06. Средняя поверхностная плотность диска для MMEN получается примерно в 5 раз выше, чем для MMSN, при этом закон распределения плотности в зависимости от орбиты почти не отличается от теоретически предсказанного для MMSN - это степенная функция со степенью -1.5.
3.1 Короткопериодные суперземли формируются быстро, за время жизни газового диска.Ядро планеты радиусом 2 земных на орбите 0.2 ае образуется за время порядка 200 000 лет. Поскольку газ в диске сохраняется 10
6 - 10
7 лет, то скалистые планеты на низких орбитах формируются в диске, богатом газом.
3.2 Короткопериодные суперземли срастаются из планетозималей размером в десятки км.Слишком мелкие планетозимали падают на звезду из-за аэродинамического сопротивления диска. Чтобы успеть слиться с другими в более крупный объект, планетозималь на расстоянии 0.2 ае от звезды должна иметь размер не менее 50 км. Как образуются такие крупные планетозимали, до сих пор непонятно. Предполагают гравитационную нестабильность пыли (agglomerate particles), либо гравитационную в сочетании с аэродинамической.
3.3 Короткопериодные суперземли притягивают водород из диска - в среднем 3 % собственной массы.Набрав достаточно массы, протопланета начинает притягивать газ из диска. Поскольку при падении планетозималей выделяется много энергии, газ должен транспортировать её наружу. Газ из-за запылённости непрозрачен, поэтому перенос осуществляется конвекцией. В этом случае масса газовой оболочки ограничена так называемым
радиусом Бонди. Для ядра массой 4 земных на орбите 0.2 ае атмосфера составит 3% массы. У более массивных ядер радиус Бонди может превысить
радиус Хилла, и газовая оболочка будет урезаться приливами звезды. Поэтому неконтролируемая аккреция газа, как у газовых гигантов, таким планетам не грозит. Но в исключительно плотных дисках суперземли могут удержать атмосферы массой до 30% от собственной.
На расстояниях, значительно превышающих 0.5 ае, энергия, выделяемая при аккреции, не так высока, а диск не так плотен. В результате охлаждение происходит более эффективно, и возможна неограниченная аккреция газа.
3.4 Большинство суперземель, хотя и не все, сохраняют свои первичные водородные оболочки.Планета с массой 10 земных на орбите 0.2 ае из-за воздействия УФ звезды должна потерять всего 0.01 земной массы водорода за первые 100 млн лет своего существования. Позже из-за уменьшения радиуса атмосферы вследствие остывания темпы потерь значительно уменьшаются. Таким образом, большинство суперземель способны удержать свои водородные атмосферы.
3.5 Суперземли остаются там, где образовались.Из-за малой массы суперземли неспособны рассеять друг друга в межзвёздное пространство. Однако плотно "упакованные" протопланеты-олигархи, взаимодействуя друг с другом, в конечном итоге сталкиваются, формируя более крупные планеты на эксцентрических и наклонённых орбитах. Орбиты в итоге сглаживаются за счёт взаимодействия с остатками диска.
3.6 Суперземли обращаются на копланарных и почти круговых орбитах.Даже если от диска остаётся лишь незначительная часть с очень низкой плотностью, он способен выгладить орбиты планет за время порядка сотен тысяч лет. Следует ожидать поэтому, что большинство суперземель имеют "упорядоченные" орбиты. Однако итоговые наклонения и эксцентриситет зависят и от взаимных возмущений планет.
3.7 Некоторые экстремальные планетные системы.Кеплер-11. Для образования системы с суммарной массой планет 35 М
З между 0.09 и 0.025 ае требуется протопланетный диск плотностью в шесть раз выше среднего значения для MMEN (т.е. в 30 раз выше, чем у солнечного протодиска). Такой диск должен был находится на грани гравитационной нестабильности. Водородно-гелиевые атмосферы должны составлять от 4% до 20% масс планет, что согласуется с моделями строения скалистых планет с газовой оболочкой для c, d, e и f. Единственное несоответствие - Kepler-11b, самая внутренняя планета. Модели предполагают оболочку с массой 0.05 - 1.4% от общей. Однако потеря водорода из-за воздействия УФ должна была составить минимум 2% общей массы, а скорее всего намного больше. Возможным объяснением является вторичная природа атмосферы - результат дегазации.
Кеплер-10b. Для получения планеты массой 4.56 земных на расстоянии 0.017 ае от звезды требуется диск с плотностью в 2 - 3 раза выше, чем у MMEN. На таком расстоянии излучение звезды способно было сдуть атмосферу массой 40% от общей, однако вряд ли планета могла захватить более 10% массы водорода. Неудивительно поэтому, что её плотность 8.8 г/см
3, и состав скорее всего полностью твёрдый.
GJ 1214b. Необходимая плотность диска в два раза выше, чем в предыдущем случае, но, поскольку планета у красного карлика, сравнивать напрямую с MMEN некорректно. Интересно, что если допустить скалистый состав планеты, то для объяснения плотности 1.87 г/см
3 требуется водородная атмосфера массой всего 0.1 - 1.0 % от общей. Сохранение первичной атмосферы, как и в случае с Кеплер-10b, маловероятно.
4. Перспективы и предсказания.Для фальсифицируемости теории предложено несколько проверяемых предсказаний.
4.1 У звёзд раннего типа должны отсутствовать короткопериодные суперземли.У звёзд типа Солнца пыль в протодиске испаряется на орбитах примерно 0.05 - 0.1 ае и ближе. У протозвёзд класса А эта "пылевая линия" расположена в 0.1 - 0.5 ае, а у класса B - до 10 ае. У наблюдаемых "Кеплером" звёзд солнечного типа наблюдается резкое падение количества суперземель ближе 0.05 ае. Того же можно ожидать и от звёзд классов А и B, только соответствующие границы отодвигаются. Действительно, из 1965 горячих звёзд с температурами между 7500 и 10000 К суперземли обнаружены только у 2. Это в четыре раза меньше частоты суперземель у звёзд типа Солнца, хотя могут сказываться и наблюдательные ограничения (глубина транзита для звёзд большего радиуса уменьшается).
4.2 У красных и коричневых карликов должны быть распространены системы суперземель и "земель".В системах с суперземлями с P < 100 д и в спутниковых системах газовых гигантов наблюдается отношение масс с центральным телом 10
-5 - 10
-4. У красного карлика массой 0.1 солнечной можно ожидать планет с массами 0.3 - 3.0 земных и радиусами 0.7 - 1.5 земных. Проект MEarth сейчас способен обнаружить планеты до 2 земных радиусов у 2 000 наблюдаемых красных карликов. Для подтверждения планет с указанными выше параметрами потребуется увеличить количество наблюдений.
4.3 Двойные звёзды могут быть использованы для исключения миграций.У альфы Центавра возмущения от звезды А должны помешать формированию планет дальше 0.5 от звезды B (Thebault et al. 2009). Недавнее открытие планеты с орбитой 0.04 ае исключает возможность длительной миграции.
В широких парах теоретически можно наблюдать однократные затмения планет, обращающихся вокруг меньшей звезды, если она будет проходить по диску большей. В поле зрения "Кеплера" можно ожидать около 9 таких событий.
4.4 Оси орбит короткопериодных суперземель должны быть параллельны звёздным осям вращения.Эффект Росситера-Маклафлина для суперземель измерить довольно трудно, но по крайней мере с определённой точностью можно рассчитать угол наклона оси вращения звезды. Для этого нужно знать радиальную составляющую экваториальной скорости (определяется спектрометрически) и период вращения (уже измерен "Кеплером"), а также радиус звезды (оценивается теоретически). Планеты, сформировавшиеся "на месте", должны обращаться в плоскости звёздного экватора, поэтому угол наклона оси вращения звезды должен составлять 90
о.
4.5 Короткопериодные суперземли должны обладать первичными H/He атмосферами либо вторичными, скорее всего водородными.Разница в молекулярном составе атмосферы приводит к разному транзитному радиусу на разных длинах волн, что можно измерить. Большинство таких измерений, проведённых для GJ 1214b, не показали существенных вариаций радиуса, что исключает чистую атмосферу из H и He. В п.3.7 приводились доводы в пользу вторичного состава атмосферы. Водородная атмосфера с сильной облачностью (дымкой) может соответствовать полученным данным. Паровая атмосфера при низкой плотности планеты требует слишком большого количества воды, что противоречило бы её скалистому составу. Требуются дополнительные наблюдения, в том числе с "Вебба".
4.6 Суперземли, сохраняющие первичную атмосферу, должны быть сильно сконцентрированы к центру, с числом Лава k2 < 0.05.Скалистая планета с протяжённой водородной оболочкой будет куда сильнее сконцентрирована к центру, чем водяной мир с богатой летучими веществами мантией и атмосферой. Это означает меньшие значения
числа Лава. Для GJ 436 b модели скалистой планеты с массой твёрдого ядра более 80% соответствует k
2 < 0.05. Для сравнения, у Нептуна (масса скального ядра, над которым находится ледяная мантия, <25%) k
2 = 0.16. Однако значения k
2 < 0.05 могут быть проверены только для суперземель, удержавших значительную водородную атмосферу, потому что например для Земли k
2 = ~0.3. В тесной двухпланетной системе возможно вычислить k
2 для внутренней планеты, хотя это требует очень точных наблюдений.
От себя замечу, что Чан с Лофлиным не совсем корректно рассчитали распространённость суперземель по данным "Кеплера". Они не учли возможное влияние многопланетности на вероятность обнаружения транзита (упрощённо говоря, в системе с тремя суперземелями, у которых P<100 д и большие относительные углы наклонения, вероятность транзита в три раза выше, чем в системе с одной такой планетой или в более "плоской" системе).
Кроме того, авторы не рассматривают процессы формирования газовых гигантов в системах с такими плотными дисками. А они должны формироваться намного эффективнее, чем в Солнечной системе, и быть более массивными, хотя наблюдается совсем противоположное: в системах с "суперземлями" обычно нет никаких следов массивных планет, максимум - с массой Сатурна, как в HD 10180.
Ну и всё же остаётся непонятным, почему в нашей системе нет планет ближе Меркурий (да и тот весьма мал) - ведь даже в диске с малой поверхностной плотностью последняя возрастает по мере приближения к звезде. Можно было бы ожидать если и не суперземель, то по крайней мере достаточно массивных "земель" с периодами меньше 100 д.
