A A A A Автор Тема: Угол Земля - Луна.  (Прочитано 4209 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн slonougamАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 767
  • Благодарностей: 9
    • Сообщения от slonougam
Угол Земля - Луна.
« : 26 Дек 2010 [14:26:31] »
  Известно, что Земля и Луна, как гироскопы сохраняют положение своих осей в пространстве. Значит и  взаимное положение  их осей вращения, можно считать не меняющимся. (Но не расстояние между ними.) Правда, эти две линии - оси вращения - не пересекаются. Они скрещивающиеся прямые. Зато, если через центры Земли и Луны провести плоскости перпендикулярные осям, то эти плоскости пересекутся. Иными словами, пересечение плоскости экватора Земли и плоскости  экватора Луны  образует телесный угол.
 Вопрос. Какова   величина телесного угла между плоскостью  экватора Земли и плоскостью  экватора Луны ?

Оффлайн xd

  • *****
  • Сообщений: 17 972
  • Благодарностей: 378
    • Skype - deimos.belastro.net
  • Награды Открытие комет, астероидов, сверхновых звезд, научно значимые исследования.
    • Сообщения от xd
    • Белорусская любительская астрономическая сеть
Re: Угол Земля - Луна.
« Ответ #1 : 26 Дек 2010 [14:35:50] »
Основы эфемеридной астрономии. Абалакин В.К.
Глава IV, параграф 8, страница 414.
У природы нет плохой погоды, у неё просто на нас аллергия.

Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно /Конфуций/
Слово есть поступок. /Л. Толстой/

Оффлайн Okub62

  • *****
  • Сообщений: 25 418
  • Благодарностей: 601
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Okub62
Re: Угол Земля - Луна.
« Ответ #2 : 26 Дек 2010 [14:36:59] »
Вот тут вкратце имеется. Правда, коряво: http://school29.ru/kurs_astro/urok8.htm
С уважением. Олег

15164- ый [Kedr]

  • Гость
Re: Угол Земля - Луна.
« Ответ #3 : 26 Дек 2010 [14:38:52] »
Цитата
Известно, что Земля и Луна, как гироскопы сохраняют положение своих осей в пространстве.

Не свовсем точно, прецессию еще никто не отменял.  ;) Да и нутация еще есть...
« Последнее редактирование: 26 Дек 2010 [14:48:40] от 15164- ый [Kedr] »

Оффлайн slonougamАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 767
  • Благодарностей: 9
    • Сообщения от slonougam
Re: Угол Земля - Луна.
« Ответ #4 : 26 Дек 2010 [14:49:33] »
Не совсем точно, прецессию еще никто не отменял.  ;)
Согласен. А угол то, чему равен? А с учётом прецессии - каковы отклонения угла?

Оффлайн The silent

  • ***
  • Сообщений: 134
  • Благодарностей: 5
    • Сообщения от The silent
Re: Угол Земля - Луна.
« Ответ #5 : 26 Дек 2010 [14:50:41] »
Известно, что угол между земным экватором и эклиптикой -- 23.26*. Луна всегда обращена к Земле одной стороной, значит её экватор совпадает с её орбитой. А угол между орбитой Луны и эклиптикой составляет -- 5.09*. Если я не ошибаюсь, угол между плоскостью  экватора Земли и плоскостью  экватора Луны равен: 18.7*.
Язык мой - враг мой.

Не отнимай необходимых сущностей, полагая их лишними, ибо скоро рискуешь остаться один. (с) The silent

Оффлайн The silent

  • ***
  • Сообщений: 134
  • Благодарностей: 5
    • Сообщения от The silent
Re: Угол Земля - Луна.
« Ответ #6 : 26 Дек 2010 [14:55:01] »
Не совсем точно, прецессию еще никто не отменял.  ;)
Согласен. А угол то, чему равен? А с учётом прецессии - каковы отклонения угла?

По моему прецессия не влияет на величину угла. Она меняет его направление по кругу.
Язык мой - враг мой.

Не отнимай необходимых сущностей, полагая их лишними, ибо скоро рискуешь остаться один. (с) The silent

15164- ый [Kedr]

  • Гость
Re: Угол Земля - Луна.
« Ответ #7 : 26 Дек 2010 [14:55:11] »
Не совсем точно, прецессию еще никто не отменял.  ;)
Согласен. А угол то, чему равен? А с учётом прецессии - каковы отклонения угла?

Вот, Алексей (Deimos), толковый совет дал.  :)

По моему прецессия не влияет на величину угла. Она меняет его направление по кругу.

Нутация меняет зато.

Оффлайн The silent

  • ***
  • Сообщений: 134
  • Благодарностей: 5
    • Сообщения от The silent
Re: Угол Земля - Луна.
« Ответ #8 : 26 Дек 2010 [15:07:54] »

По моему прецессия не влияет на величину угла. Она меняет его направление по кругу.

Нутация меняет зато.

Хотя да, Вы правы. Угол не будет меняться по отношению к эклиптике. А вот к плоскости орбиты Луны будет "плавать".

p.s. похоже я поторопился.
« Последнее редактирование: 26 Дек 2010 [15:18:43] от The silent »
Язык мой - враг мой.

Не отнимай необходимых сущностей, полагая их лишними, ибо скоро рискуешь остаться один. (с) The silent

Оффлайн Крупин

  • *****
  • Сообщений: 4 878
  • Благодарностей: 92
    • Сообщения от Крупин
    • Девятой планеты нет
Re: Угол Земля - Луна.
« Ответ #9 : 26 Дек 2010 [15:47:05] »
Известно, что угол между земным экватором и эклиптикой -- 23.26*. Луна всегда обращена к Земле одной стороной, значит её экватор совпадает с её орбитой. А угол между орбитой Луны и эклиптикой составляет -- 5.09*. Если я не ошибаюсь, угол между плоскостью  экватора Земли и плоскостью  экватора Луны равен: 18.7*.

    Ось вращения Луны практически перпендикулярна эклиптике, а отнюдь не её орбитальной плоскости. Этим обусловлена возможность немножко с Земли "заглянуть за горизонт" - увидеть лунные полюса и немножко дальше их (либрации в направлении север-юг).
    Так что угол наклона земной оси к лунной неизменен и равен 23 градусов 26 минут (земная ось вертится вокруг неподвижной лунной).
    То обстоятельство, что лунная ось не перпендикулярна орбитальной плоскости объясняется нестабильностью лунной орбиты, которая прецессирует с периодом всего 19 лет. И эклиптика таким образом является усреднённой плоскостью лунной орбиты. Вот к ней-то ось вращения луны и перпендикулярна.

Оффлайн xd

  • *****
  • Сообщений: 17 972
  • Благодарностей: 378
    • Skype - deimos.belastro.net
  • Награды Открытие комет, астероидов, сверхновых звезд, научно значимые исследования.
    • Сообщения от xd
    • Белорусская любительская астрономическая сеть
Re: Угол Земля - Луна.
« Ответ #10 : 27 Дек 2010 [11:41:49] »
Посчитайте скалярное произведение ортов осей вращения. И будет вам косинус угла между осями, тот же угол между плоскостями.
У природы нет плохой погоды, у неё просто на нас аллергия.

Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно /Конфуций/
Слово есть поступок. /Л. Толстой/

Оффлайн dims

  • *****
  • Сообщений: 11 735
  • Благодарностей: 124
  • Пожалуй, стоит ограничиться обменом мнениями
    • Skype - virafon
    • Сообщения от dims
    • Мой блог
Re: Угол Земля - Луна.
« Ответ #11 : 27 Дек 2010 [13:06:26] »
Иными словами, пересечение плоскости экватора Земли и плоскости  экватора Луны  образует телесный угол.
Не, это просто обычный угол. "Телесным углом" называется другое понятие.
Димс.
Я прекратил участие в форуме.

Оффлайн slonougamАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 767
  • Благодарностей: 9
    • Сообщения от slonougam
Re: Угол Земля - Луна.
« Ответ #12 : 27 Дек 2010 [13:30:21] »
Не, это просто обычный угол. "Телесным углом" называется другое понятие.
Виноват, погорячился.Точно, не телесный. Зато, это не просто угол(всё таки, он не просто плоский), а угол между двумя плоскостями.
« Последнее редактирование: 27 Дек 2010 [13:35:46] от slonougam »

Оффлайн slonougamАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 767
  • Благодарностей: 9
    • Сообщения от slonougam
Re: Угол Земля - Луна.
« Ответ #13 : 27 Дек 2010 [13:52:04] »
Известно, что угол между земным экватором и эклиптикой -- 23.26*. Луна всегда обращена к Земле одной стороной, значит её экватор совпадает с её орбитой. А угол между орбитой Луны и эклиптикой составляет -- 5.09*. Если я не ошибаюсь, угол между плоскостью  экватора Земли и плоскостью  экватора Луны равен: 18.7*.
Спасибо за попытку конкретного ответа. Возражаю против утверждения, "экватор(Луны) совпадает с её(Луны) орбитой.Если пройти по ссылке из ответа№2,узнаем,что "Ось вращения Луны наклонена к плоскости лунной орбиты под углом 83?19?, т.е. плоскость лунного экватора составляет с плоскостью лунной орбиты угол 6?41?, а с плоскостью эклиптики, по которой вращаемся мы 6?41? - 5?38?=1?3?. При этом плоскость эклиптики лежит между плоскостями лунного экватора и орбиты Луны и все три плоскости пересекаются по одной линии. Последнее замечательное обстоятельство называется законом Кассини." С Кассини не поспоришь.

Оффлайн slonougamАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 767
  • Благодарностей: 9
    • Сообщения от slonougam
Re: Угол Земля - Луна.
« Ответ #14 : 27 Дек 2010 [14:14:25] »
    Ось вращения Луны практически перпендикулярна эклиптике, а отнюдь не её орбитальной плоскости. Этим обусловлена возможность немножко с Земли "заглянуть за горизонт" - увидеть лунные полюса и немножко дальше их (либрации в направлении север-юг).
    Так что угол наклона земной оси к лунной неизменен и равен 23 градусов 26 минут (земная ось вертится вокруг неподвижной лунной).
    То обстоятельство, что лунная ось не перпендикулярна орбитальной плоскости объясняется нестабильностью лунной орбиты, которая прецессирует с периодом всего 19 лет. И эклиптика таким образом является усреднённой плоскостью лунной орбиты. Вот к ней-то ось вращения луны и перпендикулярна.
Ось вращения Луны не совсем перпендикулярна к плоскости эклиптики. Экватор Луны наклонён к эклиптике на малый угол 1градус 3минуты. Немного, но известно. Почему пренебрегаете? Не вижу необходимости. Земная ось не может вертеться вокруг лунной. Земная ось спокойно уставилась на Полярную звезду и чихала она на Луну. Земная и лунная оси составляют связку. Взаимное их положение практически неизменно. Но вычислить угол между ними я затрудняюсь. Эти оси не пересекаются, а скрещиваются.

Оффлайн slonougamАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 767
  • Благодарностей: 9
    • Сообщения от slonougam
Re: Угол Земля - Луна.
« Ответ #15 : 27 Дек 2010 [14:18:47] »
Посчитайте скалярное произведение ортов осей вращения. И будет вам косинус угла между осями, тот же угол между плоскостями.
А не подскажите,чему равны орты осей вращения? И, опять же, боюсь ошибиться в арифметике. :'(. А произведение,точно, можно делать, если оси не пересекаются? Забыл, а может и не знал.
« Последнее редактирование: 27 Дек 2010 [14:28:30] от slonougam »

Оффлайн Fredagar

  • *****
  • Сообщений: 1 223
  • Благодарностей: 15
  • (3-го созыва)
    • Сообщения от Fredagar
Re: Угол Земля - Луна.
« Ответ #16 : 27 Дек 2010 [14:49:37] »
Между прочим, этот угол близок к величине склонения полюса эклиптики.
"Не так благотворна истина, как зловредна её видимость." Ф. де Ларошфуко

Оффлайн dims

  • *****
  • Сообщений: 11 735
  • Благодарностей: 124
  • Пожалуй, стоит ограничиться обменом мнениями
    • Skype - virafon
    • Сообщения от dims
    • Мой блог
Re: Угол Земля - Луна.
« Ответ #17 : 27 Дек 2010 [21:36:15] »
Зато, это не просто угол(всё таки, он не просто плоский), а угол между двумя плоскостями.
Угол между двумя плоскостями, по определению, это угол между двумя пересекающимися нормалями (перпендикулярами) к этим плоскостям. Так что угол между плоскостями -- это самый обычный угол. Угол между плоскостью лунного экватора и плоскостью земного экватора -- это тот же самый угол (по определению), что и угол между земной и лунной осями.
Димс.
Я прекратил участие в форуме.

Tau

  • Гость
Re: Угол Земля - Луна.
« Ответ #18 : 27 Дек 2010 [23:46:19] »
Берем товарища Эскобаля (поклонникам Абалакина можно взять и Абалакина) и тупо вычисляем направление оси вращения Луны в экваториальной системе координат, а затем - угол между осями вращения Земли и Луны.
На картинке - изменение угла в течение 100 лет.
Минимальный угол - 21.905о
Максимальный угол - 24.970о
Период синусоиды 18.62 лет.

Оффлайн slonougamАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 767
  • Благодарностей: 9
    • Сообщения от slonougam
Re: Угол Земля - Луна.
« Ответ #19 : 28 Дек 2010 [14:46:13] »
Уважаемой, Tau. Огромное спасибо. А интересно было бы узнать. Как пространственно расположено ребро того двугранного угла(величину, которого мы теперь знаем),  который образуют земной экватор и лунный. Земная ось смотрит по линии Полярная звезда - Южный крест. Лунная ось по линии созвездие Дракона -  Дельта Золотой рыбы. А это ребро куда.