С какой высоты тело не упадет на землю?

[VBR]

  Что-то я ничего не понял... 
  Как это не захватится в троянскую точку, если в момент пролета этой точки тело тем или иным способом будет иметь вектор скорости, который должно иметь тело в этой точке для удержания на орбите (единственно возможный, с допуском на захват)? Я как раз писал о такой ситуации.
  И почему "удельной энергии", а не просто кинетической энергии?

   Скорость тела влетающего в сферу влияния планеты извне никогда не будет равной скорости тела, являющегося спутником. Это легко доказать методом "от противного". Допустим, самопроизвольный захват возможен и пролетающее тело ни с того, ни с сего может стать спутником планеты до бесконечности. Обратим время вспять. И окажется, что тело, бывшее спутником планеты, скажем сто миллионов лет, может вдруг ни с того, ни с сего от планеты оторваться и убежать. Полный абсурд.
   Я употребил выражние удельная энергия для обобщения. Чтобы можно было рассматривать и захват ракеты, которая при торможении теряет массу.

  Если Вы рассматривали обобщенный случай с ракетой, тогда при подлете к точке L как раз может быть выдан тормозной/разгонный импульс, чтобы в точке остаться, верно?

[Крупин]

  Если Вы рассматривали обобщенный случай с ракетой, тогда при подлете к точке L как раз может быть выдан тормозной/разгонный импульс, чтобы в точке остаться, верно?

   Да конечно, тормозить ракета может где угодно, в том числе в Лагранжевых точках (три из которых, как выше было написано неустойчивы, а две устойчивы). И самый выгодный способ стать спутником - пройти предульно мягко одну из точек L1 или L2, со скоростью 1м/с пройдя её затормозить. В идеале требуется самые малюсенькие затраты, правда орбита получается очень неидеальная.

[VBR]

Ну теперь понятно. А то Вы, находясь в рамках обобщения с ракетой, писали, что захват не может быть осуществлен.

[AstroNick]

При всём моём уважении, дискуссия, по-моему, направилась немного не в ту сторону..

Вопрос-то был совсем простой:

Ребенок задал мне вопрос: на какой высоте над Землей можно отпустить кирпич, чтобы он не упал обратно на Землю, а стал ее спутником? Помогите ответить :-)

На мой взгляд, здесь ключевое слово - отпустить, т.е. подразумевается, что изначально кирпич покоится относительно поверхности Земли, т.е. имеет ту же угловую скорость, что и поверхность Земли в точке, над которой до времени удерживается кирпич. Чем выше над поверхностью Земли, тем больше будет линейная скорость покоящегося кирпича, и тем меньше - первая космическая скорость для данного расстояния от Земли. Если дело происходит над экватором, то обе скорости сравняются на высоте геостационарной орбиты, т.е. примерно 40 тыс. км. Но это самый очевидный случай! На меньших высотах линейная скорость будет уже недостаточна для выхода кирпича на круговую орбиту, но вполне возможна эллиптическая орбита с апогеем в точке отпускания кирпича. И тут уже нужно считать, при каком апогее перигей кирпича опустится, скажем, до 600 км - расстояния, на котором торможение в земной атмосфере ещё можно считать несущественным.

Но для полюса такие рассуждения уже не подойдут...

[Skipper_NORTON]

Скорость тела влетающего в сферу влияния планеты извне никогда не будет равной скорости тела, являющегося спутником. Это легко доказать методом "от противного". Допустим, самопроизвольный захват возможен и пролетающее тело ни с того, ни с сего может стать спутником планеты до бесконечности. Обратим время вспять. И окажется, что тело, бывшее спутником планеты, скажем сто миллионов лет, может вдруг ни с того, ни с сего от планеты оторваться и убежать. Полный абсурд.

 
Кстати да.  Как может планета захватить тело-то?  Чтобы оно стало спутником.

[VBR]

Важную роль в формировании внешних спутников играл захват Юпитером астероидов

Происхождение иррегулярных спутников Юпитера, Сатурна и Нептуна, т. е. спутников, обладающих обратным движением, а также небольшого внеш. спутника Нептуна, обладающего прямым движением по вытянутой орбите, объясняют захватом.

Состав Фобоса и Деймоса сильно отличается от состава Марса и близок к составу С-астероидов, что свидетельствует о возможном гравитационном захвате этих спутников Марсом в прошлом.

Три ссылки достаточно?
Неоднократно повторено в теме, что если начальная скорость тела относительно Земли равна нулю, захват, естественно, невозможен.

[Крупин]

Кстати да.  Как может планета захватить тело-то?  Чтобы оно стало спутником.

    http://epizodsspace.airbase.ru/bibl/znan/1985/1/1-fob.html - здесь рассматривается как могли захватиться Фобос с Деймосом (начиная с фразы "Оригинальную гипотезу предложили Дж. Бернс, Дж. Поллак и М. Таубер"). На мой взгляд рассмотренные варианты захватов совершенно фантастичны.

[Skipper_NORTON]

 VBR
 
Так что, Крупин нас обманывает по-вашему?

[Skipper_NORTON]

На мой взгляд рассмотренный вариант условия захвата совершенно фантастичен.

 
Верно.  Тоже так думаю.

[VBR]

   Скорость тела влетающего в сферу влияния планеты извне никогда не будет равной скорости тела, являющегося спутником. Это легко доказать методом "от противного".

   А какой будет эта скорость? Слишком малой? Слишком большой?
Я уже напоминал, что свободно движущееся тело может перед подходом к Земле совершить гравитационный маневр в поле другого массивного тела. А если не один?
Всё равно скорости стать спутником Земли будет недостаточно?
(От варианта нулевой начальной скорости мы уже отошли, выяснив что не будет захвата. И скорости, полученной при ускорении в поле тяготения не хватит. И вектор этой скорости направлен не туда - в центр Земли, а надо - не в центр).

[VBR]

На мой взгляд рассмотренный вариант условия захвата совершенно фантастичен.

 
Верно.  Тоже так думаю.

  AstroNick ИМХО прав, дискуссия переходит в спор научных школ.
Авторы книги - остепененные ученые   

[Skipper_NORTON]

А какой будет эта скорость? Слишком малой? Слишком большой?

 
Слишком большой.  Если изначально она была малой, то Земля его разгонит.

[VBR]

А какой будет эта скорость? Слишком малой? Слишком большой?

 
Слишком большой.  Если изначально она была малой, то Земля его разгонит.

  Не могу согласиться. Вспомним наш мысленный эксперимент с кирпичом.
Мы всегда можем его запустить на столь малом расстоянии от Земли, что разогнаться он не успеет. И вообще - придать ту скорость и направление, которое нужно для захвата (если таковой существует). Оговорка вызвана тем, что я не имею степени ДФМН, в отличие от автора цитированной книжки.

[Skipper_NORTON]

Не могу согласиться. Вспомним наш мысленный эксперимент с кирпичом.
Мы всегда можем его запустить на столь малом расстоянии от Земли, что разогнаться он не успеет.

 
А кто ваш кирпич в реальности будет "запускать"?

[VBR]

Не могу согласиться. Вспомним наш мысленный эксперимент с кирпичом.
Мы всегда можем его запустить на столь малом расстоянии от Земли, что разогнаться он не успеет.

 
А кто ваш кирпич в реальности будет "запускать"?

  Сорри, это считаю троллингом. Задайте для начала сей вопрос топикстартеру.

[Skipper_NORTON]

VBR.
Я думаю что мы говорили про то, может ли быть тело захвачено планетой?  А вы мне про кирпич, который "можно запустить" близко от Земли.   Если будете запускать лично вы, то понятное дело - с двигателями, можно  вообще любую орбиту сделать.

[VBR]

VBR.
Я думаю что мы говорили про то, может ли быть тело захвачено планетой?  А вы мне про кирпич, который "можно запустить" близко от Земли.

   А в чем проблема? Кирпич - не тело? Нельзя предположить, что тело может иметь разную скорость вблизи Земли по разным причинам? Мне говорят о ПРИНЦИПИАЛЬНОЙ невозможности захвата. Может, он и не существует, но именно приводимые аргументы мне пока убедительными не кажутся.

[Skipper_NORTON]

А в чем проблема? Кирпич - не тело? Нельзя предположить, что тело может иметь разную скорость вблизи Земли по разным причинам?

 
Откуда ваше тело берется?  Было в окрестности Земли?  Тогда оно уже захвачено Землей изначально.  А если оно летит издалека к Земле, то Земля его разгонит так, что оно пролетит по гиперболе мимо Земли и не будет захвачено.

[Skipper_NORTON]

Короче все тут понятно. Единственный способ, как тело может быть захвачено планетой, это  если оно врежется около планеты в другое тело и ПОТЕРЯЕТ СКОРОСТЬ.

[VBR]

А в чем проблема? Кирпич - не тело? Нельзя предположить, что тело может иметь разную скорость вблизи Земли по разным причинам?

 
Откуда ваше тело берется?  Было в окрестности Земли?  Тогда оно уже захвачено Землей изначально.  А если оно летит издалека к Земле, то Земля его разгонит так, что оно пролетит по гиперболе мимо Земли и не будет захвачено.

  Что же такое...
Уже по десятому разу - ув. Крупин стоит на обобщенной позиции ракеты, которая может вблизи Земли иметь любой вектор скорости за счет рабоы двигателей.
Тело, подлетающее к Земле свободно, теоретически может иметь такой вектор скорости или нет? Ну столкнулось оно с чем-то перед этим или еще что? В чем принципиальнеая разница с ракетой?