Дело в том, что сила, вынуждающая маятник колебаться (разница между силой тяжести и силой реакции опоры), зависит только от одной координаты, полярного угла (угла между нитью и вертикалью из точки подвеса). То есть, колебания имеют только одну степень свободы. Можно, конечно, рассмотреть колебания в другой системе координат, где полярный угол будет даваться другим количеством координат (например, тремя в декартовой), но движение не может зависить от выбора системы. Поэтому колебания не делятся на два независимых набора.
Что касается эволюции орбит, тут важно заметить, что замкнутая орбита в потенциальном поле получается только в очень небольшом числе конфигураций поля. В общем случае орбита не будет замкнутой. Для трёхмерного пространства таким потенциалом является -а/r и, вроде, -аxlnr. В многомерных пространствах, насколько я помню, замкнутных траекторий вообще нет. С отклонением гравитационного потенциала от классического связано и смещение перигелия орбиты Меркурия, например.
