Почему прецессирует плоскость колебаний маятника

[Незнайка-1]

Маятник - груз, подвешеный на нити.
Если его качнуть так, чтобы он не проходил через точку отвеса, а описывал эллипсы, то увидими, что большая ось эллипса быстро поворачивается в ту же сторону, что движется груз.
  Прецессия будет тем больше, чем ближе эллипс к кругу, и практически исчезает при вырождении эллипса в отрезок прямой.
   В чём причина? Есть ли связь с вращеним линии апсид планет?
    Математическое описание? (Зависимость прецессии от эксцентриситета)

[VBR]

Это не прецессия. Такое движение можно рассматривать как результат сложения качаний маятника в двух взаимно перпендикулярных вертикальных плоскостях. См. фигуры Лиссажу.

[Незнайка-1]

Спасибо, посмотрел Вики http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B8%D0%B3%D1%83%D1%80%D1%8B_%D0%9B%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%B0%D0%B6%D1%83

 Но из приводимых там формул поворот плоскости что-то не вытекает..

P. S. А движение планет можно рассматривать как колебания в двух взаимно перпендикулярных вертикальных плоскостях?

[VBR]

А никакого поворота плоскости и нет. В случае маятника будет сложение двух перпендикулярных колебаний с одной частотой и разными фазами. Фигура Лиссажу - "поворачивающийся" эллипс, вырождающийся временами в прямую. Зпустите маятник и посмотрите внимательно - поворота  эллипса (как при вращении перигелия планет) в чистом виде там просто нет.
P.S. Никакой связи с заонами движений планет нет. Действие сил гравитации на качающийся маятник и на планету принципиально различно. Маятник обязательно время от времени проходит через центральное положение (положение равновесия).

[Незнайка-1]

А никакого поворота плоскости и нет. Зпустите маятник и посмотрите внимательно - поворота  эллипса (как при вращении перигелия планет) в чистом виде там просто нет.

Как нет? Вот он, поворачивается! И что значит "в чистом виде "

[Pluto]

Есть реакция нити, она может скручиваться. Маятник не идеальный. Возможны аэродинамические эффекты, если груз не строго симметричный.

Кроме того ось будет вращаться из за вращения Земли, подобно маятнику Фуко. Но это очень медленное вращение.

[VBR]

В чистом виде нет поворота эллипса потому, что он временами вырождается в прямую. Если Вы этого не видите - приделайте к маятнику перышко, смочите чернилами и бумажку подложите. Вообще-то это школьный опыт, так что Америку вряд ли откроете.
   Только нить возьмите подлиннее и качайте несильно - иначе ничего не зафиксируете.

[Незнайка-1]

Эллипс в прямую не вырождается, а постепенно пропорционально затухает - такое впечатление, что перед Вами маятника нет

Есть реакция нити, она может скручиваться. Маятник не идеальный. Возможны аэродинамические эффекты, если груз не строго симметричный.

Кроме того ось будет вращаться из за вращения Земли, подобно маятнику Фуко. Но это очень медленное вращение.

 Объясните, как скручивается нить и почему она не начинает затем "раскручиваться"
Эффекты с вращением Земли намного меньше наблюдаемой прецессии

[Pluto]

Если груз движется по кругу или эллипсу, нить неизбежно закрутится. Не раскручивается потому, что не успевает. Колебания затухают быстрее.

P.S. Важен еще способ крепления нити.

[VBR]

Когда запускаете маятник, пытаясь придать ему вращение, неизбежно возникает составляющая силы, которая скручивает  нить подвеса. Затем она начинает раскручиваться до нейтрального состояния и скручиваться далее по инерции. Это периодический процесс, усложняющий колебания маятника, особенно если он неидеально симметричный (что на практике и есть). См. крутильные колебания.

[Незнайка-1]

Вариант с закручиванием нити отвергается.
Самому шарику (маятнику) можно придать вращение в ту или другую сторону, но прецессия идёт всегда ТОЛЬКО в одну!

 P.S. А маятник у Вас перед глазами есть?

[VBR]

Нету. Мы в школе учились.
А Ньютон и Галилей могут быть только один раз. 

[Незнайка-1]

Нету. Мы в школе учились.
А Ньютон и Галилей могут быть только один раз. 

Но и Аристотель может быть один раз. Две тысячи лет подряд..

[VBR]

О том и речь. Ньютон с Галилеем также никуда не делись и продолжаются.
Вам описали модель поведения идеального маятника. Объяснили, почему реальное движение может отличаться от этой модели. Что же еще?

[Незнайка-1]

Нет. "Может" здесь не годится. Наблюдениями это не подтверждается

[VBR]

Неверно понимаете "наблюдения". Возьмите 20 вариантов маятников, 20 вариантов подвеса, запустите каждый по 20 раз, да не глазом фиксируйте, а кинокамерой. Если будет вращающийся эллипс со статистической достоверностью - приходите поговорим, ниспровергатель Вы наш. 

[Незнайка-1]

Так уже делал. Разные предметы, с разной аэродинамикой, с разными нитями...
   Дело не в нити и не в аэродинамике. А в чём - я не знаю

[VBR]

Так уже делал. Разные предметы, с разной аэродинамикой, с разными нитями...
   Дело не в нити и не в аэродинамике. А в чём - я не знаю

Для того, чтобы разделить Ваши сомнения, нужны полные описания Ваших опытов и документальная фиксация колебаний. Если этого нет - не о чем говорить, сорри.

[Незнайка-1]

Описание в посте начала темы
А Вы неужели никогда этого эффекта не наблюдали?
Маятник-то проще сделать, чем пост написать

[VBR]

Это не описание. Вес маятника, длина нити, материал того и другого, вид подвеса, способ "запуска" колебаний (должен быть стандартизирован) и много всего прочего.
  Наблюдал. Чем ближе маятник к математическому (идеальному), тем ближе его колебания к фигуре Лиссажу.
Неидеальный может вертеться как угодно - очень много факторов действуют. Может быть и вращающийся эллипс с большей или меньшей точностью.