От чего зависит орбитальная скорость планет Солнечной Системы?

[AstrOleh]

От чего зависит орбитальная скорость планет Солнечной Системы? от объема, массы, плотности, периода вращения, температуры, размера большой полуоси  ...

Нахожу пока только зависимость от расстояния до Солнца, чем дальше тем медленней, независимо от прочих показателей.

Меркурий - 47,87 км/с
Венера - 35,02 км/c
Земля - 29,783 км/c  большая полуось 1,00 а. е., e= 0,0167 а.е.
Марс - 24,13 км/с

Церера - 17.882 км/с

Юпитер - 13,07 км/с
Сатурн - 9,69 км/с
Уран -  6,81 км/с
Нептун - 5,43 км/с, 

Плутон - 4,666 км/с, большая полуось  39,48 а. е. e = 0,2488

Седна - 1,04 км/с, большая полуось - 525,86 а. е., e = 0,8506

Однако Седна имеет ИМХО аномальные показатели скорости по сравнению с другими учитывая ее расстояние большой полуоси и эксцентриситет. С чем бы это могло быть связано?

[Птыц]

От чего зависит орбитальная скорость планет Солнечной Системы?

А вы в школу ходили?

Для почти круговых орбит: \(a=\frac{v^2}{R}=\frac{GM}{R^2}\)

откуда: \(v=\sqrt{\frac{GM}{R}}\)

Ну и для эллиптических орбит (это уже не школьный курс) легко получить следующую зависимость: \(v=\sqrt{(GM)(\frac{2}{R}-\frac{1}{a})}\), где \(a\) – большая полуось, \(R\) – текущее расстояние.

[AstrOleh]

Ну и для эллиптических орбит (это уже не школьный курс) легко получить следующую зависимость: \(v=\sqrt{(GM)(\frac{2}{R}-\frac{1}{a})}\), где \(a\) – большая полуось, \(R\) – текущее расстояние.

G - гравитационная постоянная, М - масса планеты?

[Птыц]

Однако Седна имеет ИМХО аномальные показатели скорости по сравнению с другими учитывая ее расстояние большой полуоси и эксцентриситет. С чем бы это могло быть связано?

С плохим знанием второго закона Кеплера, из которого следует \(vRcos\alpha=const\), где \(R\) – текущее расстояние, \(\alpha\) – угол между касательной к орбите и перпендикуляром к линии, соединяющей Солнце и тело (в перигелии и афелии \(\alpha=0\) ).

[xd]

Последняя формула справедлива для всех орбит, и называется интегралом энергии. Для эллиптической орбиты 1/a = 0, а для гиперболической a < 0.

[xd]

Однако Седна имеет ИМХО аномальные показатели скорости по сравнению с другими учитывая ее расстояние большой полуоси и эксцентриситет. С чем бы это могло быть связано?

С тем, что в интеграл энергии помимо большой полуоси входит также текущее расстояние до планеты.

[Птыц]

Ну и для эллиптических орбит (это уже не школьный курс) легко получить следующую зависимость: \(v=\sqrt{(GM)(\frac{2}{R}-\frac{1}{a})}\), где \(a\) – большая полуось, \(R\) – текущее расстояние.

G - гравитационная постоянная, М - масса планеты?

\(M\) – масса Солнца. Или точнее масса Солнца плюс масса планеты, но последней добавкой можно (в большинстве случаев) пренебречь.

Для тел с массой, существенно меньше массы Солнца, скорость вращения от их массы не зависит.

Естественно, если вы будете считать скорость вращения Луны вокруг Земли, то \(M\) – масса Земли плюс масса Луны.

[Птыц]

Последняя формула справедлива для всех орбит, и называется интегралом энергии. Для эллиптической орбиты 1/a = 0, а для гиперболической a < 0.

Для параболической.

[AstrOleh]

Орбитальная скорость для всех вышеуказанных тел постоянна? это средняя скорость?

[Птыц]

Орбитальная скорость для всех вышеуказанных тел постоянна? это средняя скорость?

Для круговой орбиты – постоянна. Для эллиптической, параболической и гиперболической (т.е. когда эксцентриситет не равен нулю) – нет.

[Птыц]

Орбитальная скорость для всех вышеуказанных тел постоянна? это средняя скорость?

Например для Седны сейчас:
\[a=509.1\]
\[R=89.5\]

Откуда:
\[v=v_{земли}\sqrt{\frac{2}{89.5}-\frac{1}{509.1}}=29.785\sqrt{\frac{2}{89.5}-\frac{1}{509.1}}=4.252\]

[AstrOleh]

Для круговой орбиты – постоянна. Для эллиптической, параболической и гиперболической (т.е. когда эксцентриситет не равен нулю) – нет.

Значит у Седны скорость уже 4,252? Как должны тогда меняться скорость Седны приближаясь ближе к Солнцу?  получается в какой-то момент скорость ее будет максимальной, Седна получит ускорение и уйдет назад откуда пришла.

[Птыц]

G - гравитационная постоянная, М - масса планеты?

\(M\) – масса Солнца. Или точнее масса Солнца плюс масса планеты, но последней добавкой можно (в большинстве случаев) пренебречь.

Прошу прощения, поторопился. Если мы рассматриваем движение меньшего тела, то:
\[M=\frac{M_{big}^2}{M_{big}+M_{small}}\]

[AstrOleh]

Прошу прощения, поторопился. Если мы рассматриваем движение меньшего тела, то:
\[M=\frac{M_{big}^2}{M_{big}+M_{small}}\]

Ничего, бывает. Не ошибается тот, кто ничего не делает.
Так все таки какая должна быть максимальная скорость Седны?

[AstrOleh]

Для тел с массой, существенно меньше массы Солнца, скорость вращения от их массы не зависит.

Скорость вращения Юпитера и Сатурна зависит от их массы? Если посчитать скорость без массы планет и с массами планет, на сколько существенно изменится скорость?

Еще может кто знает динамику изменения массы Солнца с того момента когда Солнце сформировалось?

[Птыц]

Для тел с массой, существенно меньше массы Солнца, скорость вращения от их массы не зависит.

Скорость вращения Юпитера и Сатурна зависит от их массы? Если посчитать скорость без массы планет и с массами планет, на сколько существенно изменится скорость?

Завтра.

[Птыц]

Еще может кто знает динамику изменения массы Солнца с того момента когда Солнце сформировалось?

насколько я знаю, существенно не менялась.

[Птыц]

От чего зависит орбитальная скорость планет Солнечной Системы?

Наконец-то я понял ваш вопрос. Вы списали (это не наезд ) значения из Вики или другого похожего источника. Выписали большую полуось, эксцентриситет и среднюю скорость движения по орбите. Причем средняя скорость, похоже, это длина орбиты (эллипса) деленная на период обращения.

Для объектов с большим эксцентриситетом получили проблемы. (Так?)

К сожалению, длина (периметр) эллипса не записывается в радикалах. Так что либо ищите сами, либо до завтра.

[AstrOleh]

От чего зависит орбитальная скорость планет Солнечной Системы?

Наконец-то я понял ваш вопрос. Вы списали (это не наезд ) значения из Вики или другого похожего источника. Выписали большую полуось, эксцентриситет и среднюю скорость движения по орбите. Причем средняя скорость, похоже, это длина орбиты (эллипса) деленная на период обращения.
Для объектов с большим эксцентриситетом получили проблемы. (Так?)
К сожалению, длина (периметр) эллипса не записывается в радикалах. Так что либо ищите сами, либо до завтра.

Вышеуказанные данные я взял в Вики, ясное дело что не считал и не придумал. Как эти данные  получены я не знаю, но думаю источнику можно доверять. Проблем нет. Изначально было не понятно от чего зависит скорость планет. Сейчас уже понятно. Попутно вспомнил про Седну. Меня давно интересовал вопрос как Седна делает такой оборот. Я вас не напрягаю, если вам интересно самому узнать максимальную орбитальную скорость Седны, тогда если не затруднит посчитайте. Мне эти расчеты будут не по силам. Остальные вопросы между прочим, если будет свободное время и интерес.

[Птыц]

От чего зависит орбитальная скорость планет Солнечной Системы?

Наконец-то я понял ваш вопрос. Вы списали (это не наезд ) значения из Вики или другого похожего источника. Выписали большую полуось, эксцентриситет и среднюю скорость движения по орбите. Причем средняя скорость, похоже, это длина орбиты (эллипса) деленная на период обращения.
Для объектов с большим эксцентриситетом получили проблемы. (Так?)
К сожалению, длина (периметр) эллипса не записывается в радикалах. Так что либо ищите сами, либо до завтра.

Вышеуказанные данные я взял в Вики, ясное дело что не считал и не придумал. Как эти данные  получены я не знаю, но думаю источнику можно доверять. Проблем нет. Изначально было не понятно от чего зависит скорость планет. Сейчас уже понятно. Попутно вспомнил про Седну. Меня давно интересовал вопрос как Седна делает такой оборот. Я вас не напрягаю, если вам интересно самому узнать максимальную орбитальную скорость Седны, тогда если не затруднит посчитайте. Мне эти расчеты будут не по силам. Остальные вопросы между прочим, если будет свободное время и интерес.

Помогу вам посчитать. По сейчас – спать.   Вопросы задавайте.