Рёмер и спутник Юпитера

[petrovich1964]

А кто объяснит почему разница составляла 22 минуты, а не два раза по 8?

Похоже, это просто неточность измерения времени запаздывания. Средневековье ведь, часы тогда имелись разве что маятниковые...

Это какая же неточность часов должна была быть чтобы делать ошибку в 6 минут за 16 минут? 

[Д.И.В.]

Я думаю, что если бы Рёмер жил в другую эпоху сейчас он был бы более известен, но он жил в эпоху научных титанов и как-то затерялся на их фоне - ведь его современниками были Ньютон, Гук, Гюйгенс, Лейбниц, Галлей, Гримальди, Бойль, Герике, Паскаль...

А я думаю, что если бы Рёмер жил сейчас, то писал бы на форумах и ожидал бы счастья не зная куда себя приткнуть. Вместе с Ньютоном, Гуком и Гюйгенсом. Такое наше время. И дальше будет еще хуже, если считать что это плохо. Люди забудут основные истины, чтобы когда-нибудь снова их открывать. Таков мир и такова история. 

[Д.И.В.]

Это какая же неточность часов должна была быть чтобы делать ошибку в 6 минут за 16 минут? 

скорее всего дело в неточности наблюдений.

[SWN]

Это какая же неточность часов должна была быть чтобы делать ошибку в 6 минут за 16 минут? 

скорее всего дело в неточности наблюдений.

    Скоре всего большая неточность связана помимо вышеназванных причин с неточностью знания расстояния до Юпитера, т.е. заметная ошибка в определении астрономической единицы.
   Насколько помню, Ремер первоначально определил скорость света в 200 000 км/с.

[Крупин]

А кто объяснит почему разница составляла 22 минуты, а не два раза по 8?

Похоже, это просто неточность измерения времени запаздывания. Средневековье ведь, часы тогда имелись разве что маятниковые...

Это какая же неточность часов должна была быть чтобы делать ошибку в 6 минут за 16 минут? 

     Сопоставление положения спутников проводилось через полгода (когда Земля находилась на одной линии с Солнцем и Юпитером, но в противоположном к Солнцу положении). Так что ошибка в 6 минут накапливалась за полгода (а не за 16 минут).

[SWN]

    Посмотрел данные о точности измерения а.е. в 1675 году. Википедия приводит данные о 146 млн.км. Довольно точно.
    Видимо точность измерения времени - основная причина ошибки.

[AstroNick]

    Скоре всего большая неточность связана помимо вышеназванных причин с неточностью знания расстояния до Юпитера, т.е. заметная ошибка в определении астрономической единицы.
   Насколько помню, Ремер первоначально определил скорость света в 200 000 км/с.

Неточность в определении Рёмером скорости света, безусловно, напрямую вытекает из неточностей в определении расстояний до Юпитера и Солнца. Но на неточность определения времени задержки расстояния никак не влияют, поскольку эта величина получается непосредственно из наблюдений.

Это какая же неточность часов должна была быть чтобы делать ошибку в 6 минут за 16 минут? 

     Сопоставление положения спутников проводилось через полгода (когда Земля находилась на одной линии с Солнцем и Юпитером, но в противоположном к Солнцу положении). Так что ошибка в 6 минут накапливалась за полгода (а не за 16 минут).

Именно! И у меня на этот счёт есть ещё одна дерзкая фантазия - возможно, на ошибку определения времени задержки соединений спутников как-то повлияли разные условия наблюдений! С наблюдениями в противостояния понятно - условия нормальные. Но наблюдения вблизи соединений, когда Юпитер на небе находился недалеко от Солнца, уже не такие благоприятные. Не исключено, что они проводились на светлом небе, и тогда из-за худшей контрастности могло показаться, что спутник исчезает раньше, чем это было бы отмечено на тёмном небе, отсюда и могла возникнуть разница в несколько лишних минут!

[felis manul]

Неточности происходили из-за невозможности определения точных расстояний в то время. Из-за чего сам Рёмер приводил не диаметр орбиты, а время ее прохождения светом.
22 минуты - это максимальное время задержки. Здесь действительно может быть большая ошибка из-за плохих условий наблюдения Юпитера вблизи Солнца.
Но сам Рёмер проводил наблюдения серий затмений вблизи квадратур и здесь источниками ошибок могут быть как раз неточности определения расстояния

[AstroNick]

Неточности происходили из-за невозможности определения точных расстояний в то время. Из-за чего сам Рёмер приводил не диаметр орбиты, а время ее прохождения светом.

По-прежнему не понимаю, при чём тут расстояния? Кассини обнаружил, а Рёмер объяснил задержки времён соединений спутника Юпитера при разных положениях планеты на орбите. Величина этой задержки определяется напрямую из наблюдений, и если ли бы даже в ту эпоху были известны точные расстояния, найденное время задержки (22 минуты) от этого не стало бы другим и не приблизилось бы к правильным 16-17 минутам!

[felis manul]

Измерялась не задержка при нахождении Земли на минимальном и максимальном расстоянии от Юпитера. Измерялось запаздывание при 40 оборотах в каждой из квадратур и исходя из этого вычислялось время прохождения светом диаметра земной орбиты.
Здесь ошибки могут быть существенно больше как за счет неправильного определения времени выхода Ио из тени, так и за счет неправильного определения расстояния пройденного Землей за 40+40 оборотов Ио вокруг Юпитера. При этом надо учитывать, что скорость движения Земли по орбите, в общем случае, в этих точках различна.

[SWN]

При этом надо учитывать, что скорость движения Земли по орбите, в общем случае, в этих точках различна.

   А причем тут скорость движения Земли по орбите?

[Крупин]

      Проанализирую ситуацию подетальнее:
Для точности измерений важны два условия
1. Точное измерение периода во время соединения
2. Точное измерение полугодового отрезка времени.
      Для обеспечения первого условия требуется взять достаточно большое число оборотов и измерить суммарный период. Понятно, что само число оборотов определяется безошибочно, так что ошибка (человеческий фактор) связана с неточностью измерений начала первого оборота и концом последнего. Понятно, что чем больше оборотов берётся, тем точнее результат.
     Предположим, измерения выполнены идеально безошибочно (что весьма сомнительно). Тогда ошибка может быть связана лишь с нестабильностью хода часов. Для ошибки в 6 минут за полгода нужна нестабильность в 2 секунды в сутки (чтобы в период непосредственных измерений периода часы спешили в среднем на 2 секундвы в сутки относительно всего полугодового периода).
     Измерений в неудобное время в противостоянии уже проводить необязательно. Достаточно только замерить точное начало хотя бы одного оборота. Но это, естественно, мизер по сравнению с 6 минутами.
      Если ошибка всё-таки связана с нестабильностью часов, то она может быть обусловлена, например, нестабильностью температуры (тепловое удлинение маятника). Учитывал ли Рёмер это обстоятельство?

[SWN]

      Проанализирую ситуацию подетальнее:
Для точности измерений важны два условия
1. Точное измерение периода во время соединения
2. Точное измерение полугодового отрезка времени.
     

   Что касается определения скорости света, то и расстояние до Юпитера тоже надо знать по возможности точно.
         

Если ошибка всё-таки связана с нестабильностью часов, то она может быть обусловлена, например, нестабильностью температуры (тепловое удлинение маятника). Учитывал ли Рёмер это обстоятельство?

    И как бы он это учел?

[Крупин]

 

Что касается определения скорости света, то и расстояние до Юпитера тоже надо знать по возможности точно.
 

Естественно. Но сейчас речь об ошибке времени 6 минут. Она никак не связана с расстоянием до Юпитера или Солнца.

Если ошибка всё-таки связана с нестабильностью часов, то она может быть обусловлена, например, нестабильностью температуры (тепловое удлинение маятника). Учитывал ли Рёмер это обстоятельство?

    И как бы он это учел?

Содержать помещение с часами при одинаковой температуре. Топить строго по градуснику.

[SWN]

Содержать помещение с часами при одинаковой температуре. Топить строго по градуснику.

   Конечно, вряд ли это делалось. К тому же хорошие маятниковые часы были разработаны всего за несколько лет до этого.

[Крупин]

      Другой вариант - держать часы в глубоком погребе, где температура практически неизменна, например в леднике. Что-то наподобие Маршаковского:

           Под землёй лежит в подвале
           Сердце башенных часов
           Чтоб его не колебали
           Даже звуки голосов.

[SWN]

      Другой вариант - держать часы в глубоком погребе, где температура практически неизменна, например в леднике. Что-то наподобие Маршаковского:

           Под землёй лежит в подвале
           Сердце башенных часов
           Чтоб его не колебали
           Даже звуки голосов.

     
   И еще кучу помошников надо, чтобы фиксировать моменты наблюдений. Телефона тогда не было. 

[Крупин]

       Кое что бегло прочитал о Рёмере и маятниковых часах. представляю себе дело так: первым гипотезу о конечности скорости света высказал, как ни странно, главный противник Рёмера Кассини где-то в 1666-1668 годах, обнаруживая неправильности затмений галилеевых спутников. Но, видимо, он не придал этой мысли серьёзного значения. Зато его ассистент - Рёмер отнёсся к идее серьёзно и с 1671 по 1677 годы проделал соответствующие наблюдения. Похоже, его часы были не столь уж совершенны, как это следует из общего состояния дел в часовой технике того времени http://www.forclock.ru/hronom4.php . Так что, повидимому, 22 минуты получились в результате усреднения многолетних наблюдений.

[felis manul]

А кто объяснит почему разница составляла 22 минуты, а не два раза по 8?

Похоже, это просто неточность измерения времени запаздывания. Средневековье ведь, часы тогда имелись разве что маятниковые...

Это какая же неточность часов должна была быть чтобы делать ошибку в 6 минут за 16 минут? 

     Сопоставление положения спутников проводилось через полгода (когда Земля находилась на одной линии с Солнцем и Юпитером, но в противоположном к Солнцу положении). Так что ошибка в 6 минут накапливалась за полгода (а не за 16 минут).

Наблюдения проводились не когда Земля и Юпитер находились на одной линии с Солнцем (это невозможно), а в квадратурах, то есть не через полгода, а через несколько больший срок.

При этом надо учитывать, что скорость движения Земли по орбите, в общем случае, в этих точках различна.

   А причем тут скорость движения Земли по орбите?

Скорость света определяется исходя из разности времени запаздывания измеренного за 40 оборотов Ио, при движении Земли в разных направлениях относительно источника сигнала. Исходя из первоисточника Рёмеру не было точно известно изменение расстояния между Землей и Юпитером: "И поскольку за 42 1/2 ч, которые этот спутник тратит, чтобы совершить приближенно одно обращение, расстояние между Землей и Юпитером в той или иной квадратуре изменится по меньшей мере на 210 диаметров Земли..."
Согласитесь такое утверждение трудно признать точной оценкой. К сожалению трудно оценить по журнальной публикации 350 летней давности источник ошибки, если бы можно было посмотреть данные лабораторного журнала и черновики можно было бы сказать более определенно, но чего нет, того нет.
Кстати эти данные выведены не из одной серии наблюдений - согласно статье работы велись в течение 8 лет.

[SWN]

Исходя из первоисточника Рёмеру не было точно известно изменение расстояния между Землей и Юпитером:

     
    Согласно Википедии (других источников навскидку не нашел) на тот момент значение а.е. было установлено примерно в 146 млн.км., т.е. точность лучше 3%. Элементы орбит тоже были известны. Какие трудности может вызвать расчет расстояния от Земли до Юпитера на заданный момент времени?