оптимальное созвездие

[torx]

помогите пожалуйста, не могу понять как происходит выбор оптимального созвездия в навигационных системах? понятно, что минимальное ко-во спутников для определения координат 4, а если приемник многоканальный и работает более чем по четырем спутникам? как тогда быть?

[Tau]

Вариант с МНК по всем доступным спутникам вы не допускаете?
Погуглите по словосочетанию "геометрический фактор"

[torx]

ну геом фктор расчитывается и определяет 4ре опитмальных спутника в созввездии. т.е. при обнаружении и орбаотке сигналов от 12ти спутников в жизни будет работа только по 4м? просто не могу понять этот момент, если спутников видим много то как они участвуют?

[Tau]

Не знаю, как там с Глонассами, по про GPS встречала утверждение, что многоканальные приемники используют все "здоровые" видимые спутники (при условии, что юзер не выбрал сам конфигурацию) для определения координат и поправки времени. Неизвестных 4, а спутников 12 - в чем проблема? Это избыточная система уравнений, такие системы решаются, например, Методом Наименьших Квадратов (МНК). Данных много не бывает . Так как у каждого спутника есть какая-то погрешность, то чем больше спутников участвуют в рассчете, тем точнее результат.

[torx]

ну если ударяться в математику, то 4 неизвестных, 4 уравнения для решения. если спутников 5, то получаем пять комбинаций по 4ре уравнения, каждая система уравнений соответственно даст свои решения. если спутников 6, то комбинаций получаем примерно 15-16, а если 7 и т.д. то еще больше. я этого не могу понять. т.е. по каждой комбинации нужно находить решение, а потом методом мнк определять наилучшие координаты пользователя?  и еще, при решении мнк, как помнится, требуется начальное грубое решение, т.е. решение 4х любых уравнений  сполучением координат. здесь решаем систему уравнений с 4мя любыми спутиками? да и к геом.фактору возвращаясь, для каждой комбинации из 4х спутников его нужно посчитать и по максимуму выбрать оптимальное созвездие (которое будет состоять из 4х спутников)? т.е. другими словами, в любом случае оптимальное созвездие состоит из 4х спутников?

[Ink]

и еще, при решении мнк, как помнится, требуется начальное грубое решение, ...

Нет.  Вы, наверное, путаете с каким-нибудь итерационным методом...

[torx]

ну как бы...  в харисове на 88 страничке

[Tau]

Ink прав. Начальное приближение в МНК не требуется. Требуется вид функции. Если вид функции известен, то через любое множество точек можно провести функцию заданного вида таким образом, чтобы сумма квадратов невязок была минимальной. Для навигационных систем вид функции известен, это уравнение  зависимости дальности от координат и поправки времени.

в харисове на 88 страничке

?

[torx]

Уважаемая Tau, хотелось бы поздравить вас с праздником
что-то непоняток у меня стало еще больше

[Tau]

torx, какие ужасы вы мне показываете 
Это похоже на метод дифференциальной коррекции. Есть какое-то начальное приближение, есть возможность вычислить производные и вычисляется поправка к начальному приближению путем решения системы из N линейных уравнений линейным методом наименьших квадратов. Таким образом можно лишь уточнить хорошее начальное приближение. Например, так уточняют орбиты. Не определяют, а всего лишь уточняют, если предварительная орбита известна.

Тут автор, видимо, имел ввиду, что в навигационных системах сначала нужно найти начальное приближение, а уточнять впоследствии можно и так, если только координаты юзера не изменяются очень быстро (например, приемник установлен на самолете). А определение начального приближения - это опять таки МНК, но нелинейный.

Неважно, уточнять линейным МНК или каждый раз решать систему нелинейным МНК, всё равно от нелинейного МНК вам не уйти, и это не астрономическая задача, а чисто-математическая.

[torx]

а если не секрет, как тогда МНК участвует в вышепоставленной задаче? в смысле в выборе созвездия и расчете координат

[Tau]

torx,
Н.М.Иванов, Л.Н.Лысенко "Баллистика и навигация космических аппаратов", страницы 236-254
http://www.knigka.info/2008/11/26/print:page,1,ballistika-i-navigacija-kosmicheskikh.html

[torx]

спасибо, сейчас почитаю

[torx]

что-то я так и не понял, а как работают современные приемники? по 4м спутникам или все ж по всем принятым сигналам спутников? на данный момент понятие оптимального созвездия уже неприменимо чтоли?

[torx]

т.е. оптимальное созвездие и коэффициент геометрии нафиг не нужен?

[torx]

Виктор Воропаев, скажите, а вы хорошо разбираетесь в аппаратуре потребителей нав.систем? просто есть непонятка в том, что приемник мнококанальный, но процессор обрабатывает сигнал только один, как проиходит тогда обработка n сигналов? и все ж так и не понял я про оптимальное созвездие, присутствует ли такое понимание в современной аппаратуре?

[Денис Никитин]

просто есть непонятка в том, что приемник мнококанальный, но процессор обрабатывает сигнал только один, как проиходит тогда обработка n сигналов?

Обработка сигналов происходит параллельно.

и все ж так и не понял я про оптимальное созвездие, присутствует ли такое понимание в современной аппаратуре?

Современная аппаратура работает следующим образом: Подал питание - она работает. Настроек никаких нет, кроме скорости интерфейса и выбора протокола (NMEA или альтернативного).

[torx]

процессор устройство последовательное, как он параллельно работать может?
и раз разговор про nmea там есть пунтк как спцтники по которым рассчитывались координаты, какие они там берутся?

[xd]

Процессор может и параллельно считать, а не бит за битом. У тех же x86 есть параллельные расширения MMX, XMM, SSEx, у всех GPU параллельные вычисления.

[torx]

ух ,становитя еще интереснее, а у arm7 (пр-ва филипс) параллельное вычисление есть?