Местоположение спутника

[Tau]

Грубо параметры орбиты сходятся, то есть у меня координаты в конце концов не сходятся на 200-300 метров.
Я так считаю что не сходятся поправки к элементам орбиты: di (поправка к наклонению), da (поправка к полуоси) и другие. Именно: пункты 3 и 4 в алгоритме рассчета по альманаху.

У меня тоже не сходятся , но это потому что у меня звездное время на 50 миллисекунд расходится с тем, что дано в ИКД. Если подставить звездное время оттуда, то ошибки уходят в сантиметры. Надо поскрипеть мозгом на тему звездного времени.

А как теперь перевести координаты в человеческий вид: широта, долгота, высота?

Подспутниковые координаты вы имеете в виду?

[Веселый гном]

Подспутниковые координаты вы имеете в виду?

В смысле координаты спутников. Я так понял из http://law.rufox.ru/view/standarti/1672.htm что сперва надо сделать перевод по пункту 3.2 из инерциальной в гринвическую систему. Там используется матрица Rpol, которая использует координаты мгновенного полюса Xp Yp из бюллетеня "Всемирное время и координаты полюса". Еще используется матрица Rs, где нужно Sи - значение гринвичского истинного звездного времени в эпоху t. Где все это взять? Это константы?

[Tau]

Перевод в гринвическую СК осуществляется поворотом вокруг оси Z на угол равный звездному времени S (которое вычислялось в п.2 ИКД). Соответственно, матрица поворота RS=
cos(S) sin(S) 0
-sin(S) cos(S) 0
0 0 1

Матрица учета мгновенного положения полюса
Rpol=
1 0 -xp
0 1 yp
xp -yp 1

xp,yp в радианах из бюллетеня (на нужную дату)
http://maia.usno.navy.mil/ser7/ser7.dat
но учет полюса даст копеечное расхождение. И что-то я не уверена, что это здесь нужно делать.

[dmtr]

Где-то у меня всё-таки очепятка.
Можете мне скинуть, какие получились в примере, который дан в ИКД поправки к большой полуоси, наклонению и т д... Вообщем, то, что получилось в пункте 4 расчета по альмнаху. Что бы проще было отладиться =)

[Tau]

da= -2.86428243462351
dh= -2.40469156651207E-05
dl= -9.47247713860098E-05
dOm= -2.0886075264941E-05
di= -2.5974842696875E-05
dLambda= 2.20759563504608E-05

[dmtr]

ааа... в одном месте перепутал "di" c "dl" =))))
Огромное спасибо! Вы сэкономили мне тонну времени)))

[dmtr]

При заходе на второй виток у меня скачком меняется долгота (вроде на 180 градусов похоже)... В чем может быть проблема?
Причем номер суток не меняется!

[Tau]

dmtr, тестовый пример покажите. В цифрах.

[dmtr]

Так, я разобрался где ошибка. Этот разрыв получается во время того, как я поворачиваю получившиеся из ИКД 5.1 координаты вокруг оси Z на велечину звездного времени. В ИКД написано:
"начало системы координат и направление оси OZo совпадает с началом системы координат OXYZ и направлением оси OZ, плоскость XOZ отстоит от плоскости XoOZo на величину истинного звездного времени S".
В пунктие 2) считается звездное время на момент прохождения восходящего узла на витке, относящемуся к моменту ti.
Собственно, в чем вопрос: надо поворачивать координаты на велечину истинного звездного времени из пункта 2 (то есть во время прохождения восходящего узла, т.е. относящемуся ко времени tlk) или на велечину звездного времени, относящегося к текущему моменту ti (момент, на который мы рассчитываем координаты спутника)?

[Tau]

На какой момент времени вычислили координаты ИСЗ в инерциальной системе координат, для такого момента  времени и берете звездное время, чтобы развернуть вектор положения в гринвическую систему координат. Две системы координат в каждый момент времени повернуты друг относительно друга на угол, равный текущему  звездному времени.

[dmtr]

Еще раз, спасибо =)
Как-то непонятно в ИКД написано - сначала обозвали "S" звездное время на текущий момент, а потом той же буквой на момент прохождения восходящего узла.

[dmtr]

Хм... еще одна странная вещь. При переходе на новые сутки траектория чуть-чуть сдвигается на восток.
И самое странное - при заходе на новый виток время восходящего узла некоторое время больше текущего! на 3 минуты где-то . После этого опять все идет нормально

[Tau]

При переходе на новые сутки траектория чуть-чуть сдвигается на восток.
И самое странное - при заходе на новый виток время восходящего узла некоторое время больше текущего! на 3 минуты где-то

dmtr, к сожалению,  я не умею читать листинги телепатически на расстоянии. Ведьм в роду не было, увы. 
Скачков и сдвигов при расчете не вижу.
И раз вы упорно не хотите делиться конкретными тестовыми циферками - поделюсь я. В зипе - файл расчета (по примеру из ИКД) с шагом в 1 минуту на временном промежутке, включающем в себя два начала новых витков и переход через полночь. Время начала витка и подспутниковая долгота в файле присутствуют. Может быть поможет локализовать ошибку.

[dmtr]

Спасибо еще раз!
Моя невнимательность не знает границ(( При чтении альманаха из базы данных, я записал значение перигея в скорость изменения периода. Отсюда и непредсказуемые скачки времени восходящего узла(

[lix]

Доброго времени суток. а не могли бы Вы подсказать, где можно найти исходник программы "Местоположение спутника по осям x,y,z. , отслеживание посекундно его местоположение + расчеты....

никто не встречал такую или может у кого-то есть, поделитесь пожалуйста 

[Archi]

Вычисляем вектор спутника в экваториальной системе координат
r(1) = r * (Cos(U) * Cos(Om) - Sin(U) * Sin(Om) * Cos(i))
r(2) = r * (Cos(U) * Sin(Om) + Sin(U) * Cos(Om) * Cos(i))
r(3) = r * Sin(U) * Sin(i)
1) Можете объяснить поподробнее об этих формулах? Я их в google негде не нашел.

2) Это первая Экваториальная система, или вторая Экваториальная?

3) По каким формулам можно вычислить Звёздное время ?

4) В google тоже не нашел гринвичскую систему координат, это думана географическая или горизонтальная система?

[Tau]

1) Можете объяснить поподробнее об этих формулах? Я их в google негде не нашел.

Любая книжка по прикладной небесной механике содержит эти формулы. Если вам нужен вывод формул, то, например М.Ф.Cубботин "Введение в теоретическую астрономию" глава 4, параграф 5. В сети есть.

2) Это первая Экваториальная система, или вторая Экваториальная?

Вторая экваториальная, если параметры орбиты даны в экваториальной системе координат (для ИСЗ). И эклиптическая, если параметры орбиты даны в эклиптической системе координат (для тел Солнечной системы).

3) По каким формулам можно вычислить Звёздное время ?

Целая пачка книг есть в сети:
J.Meeus "Astronomical formulae for calculators"
J.Meeus "Astronomical algorithms"
О.Монтенбрук "Астрономия на персональном компьютере"
или тут
https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,21684.msg930095.html#msg930095
или тут
https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,70041.msg1194038.html#msg1194038

4) В google тоже не нашел гринвичскую систему координат, это думана географическая или горизонтальная система?

На глобус посмотрите: это и есть гринвическая система координат. Для каждой точки известны  широта, долгота, расстояние от центра Земли. Для ИСЗ - те же самые долгота и широта, только не на поверхности Земли - вектор положения продолжен дальше, в космос.

[Archi]

Книгу почитал про эти формулы - только как я понял из книги, это формулы из эклиптической  системы, и только потом надо искать экваториальные координаты, а в этом топике написано, что это в экваториальной системе. Какая тогда это система?

[Tau]

Эти формулы образованы путем трех пространственных поворотов "плоского" вектора . Углы поворота - это долгота восходящего узла, наклон орбиты, аргумент периастра. В какой системе координат даны эти углы - в той системе координат и результирующий радиус-вектор. Просто исторически сложилось так, что динамика тел Солнечной Системы (к коей применяется эклиптическая система координат) - область более классическая и вошедшая в учебники. Для ИСЗ применяется экваториальная система. По умолчанию. Чтобы не плодить лишних вычислений. И элементы орбит даются в экваториальной геоцентрической системе координат. Формулы те же самые, суть пространственных поворотов от смены системы координат не изменяется.

[Archi]

Еще пару вопросов.

1) В ТЛЕ файле, 2 ряду есть элемент частота обращения (оборотов в день) или по английски mean motion. Например 15.72125391. Это и есть это собственное движение n, как я понял. Значит большая полуось а = кубический корень из (параметр гравитации / n в квадрате). а получается, допустим, 38.80385938390. Но 38 километров мало для полуоси. Там точку надо двигать? Если, например, хочу все в СИ системе, там надо в метрах. Все остальное есть наверно в СИ из ТЛЕ файлов (градусы и другие)

2) u = ν + ω  - это аргумент широты.  ω ми знаем из ТЛЕ файла.  ν вычисляем  http://en.wikipedia.org/wiki/True_anomaly по этим формулам. Ми не знаем Е (эксцентрическая аномалия), его вычисляем по Е = М + еsin(М + еsinМ) , где М - средняя аномалия, е - эксцентритет (формула из http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node21.html ). Хотел убедится, правильна ли формула для вычисления  Е?

3) И этот вектор в экваториальной системе, он по английски будет position vector? (http://en.wikipedia.org/wiki/Orbital_state_vectors) Или у него другое название?

Спасибо за ответы!