Об оптимальном управлении монтировкой при гидировании

[LifeIsGood]

Надо считать немного не так: "Звезда сместилась на  +1.5 сек... и потом думаем что делать", так мы опять возвращаемся к импульсному гидированию. Когда звезда начинает смещаться изменяем скорость пока звезда не вернется. В общем как говорит Павел, здесь надо ПИД контроллер использовать. Я так думаю.

К сожалению мы не можем в реальном времени отслеживать смещение звезды. Поэтому чаще всего мы стоим перед фактом "звезда сместилась на 1.5 арксекунды".

[Дмитрий Иванов]

Если цель,- победить периодику монтировки, то можно и "аналогово", но с энкодером на полярной оси. Если давить атмосферу, то - импульсно. Так мне кажется...

[zoidberg]

Надо считать немного не так: "Звезда сместилась на  +1.5 сек... и потом думаем что делать", так мы опять возвращаемся к импульсному гидированию. Когда звезда начинает смещаться изменяем скорость пока звезда не вернется. В общем как говорит Павел, здесь надо ПИД контроллер использовать. Я так думаю.

К сожалению мы не можем в реальном времени отслеживать смещение звезды. Поэтому чаще всего мы стоим перед фактом "звезда сместилась на 1.5 арксекунды".

Тут согласен полностью, упустил это факт...

[zoidberg]

Ну тогда просто когда обнаружили смещение звезды, то плавно изменяем скорость моторов.

[Павел Бахтинов]

Так вот при редкой частоте кадров эту скорость будет невозможно определить (я не беру сейчас использование PEC).

Так и местоположение звезды в следующем цикле (когда закончится отработка импульса) тоже невозможно определить - соответствующий кадр еще только экспонируется . И то и другое можно лишь прогнозировать с некоторой погрешностью. Так что в этом плане системы мало отличаются.

Допустим у нас скорость гидирования 1Х и с частотой 1 кадр в сек
Звезда сместилась на  +1.5 сек. На прошлом кадре смещение было, скажем -0.1 сек.
При обычном гидировании система запустит импульс 1/10 сек, остальное время будет простаивать. Как в данном случае будет вести себя непрерывная система?

Установит скорость 0.1Х на 1 сек. При равных условиях и одинаковом типе регуляторов (например, чисто пропорциональных) звезда к концу цикла придет в ту же точку, только по иной, более плавной траектории. Тут можно возразить, что для импульсной системы это произойдет "быстрее", но вот хорошо это или плохо - большой вопрос, ведь звезда могла уже сместиться куда-то еще, пока информация от камеры не поступала...
Понятно, что это все умозрительные рассуждения; чтобы узнать, что там будет происходить на самом деле, надо перейти от слов к расчетам
В принципе, несколько лет назад я подобными вещами немного занимался (моделированием автогидов в Матлабе) - отсюда и мое убеждение в преимуществах непрерывных систем, но по-хорошему, конечно, надо бы эту работу возобновить, т.к. мог что-то уже и позабыть, и в чем-то ошибаться...

Если возьмем периодику, то на нарастание ошибки скорости ведение накладывается еще и случайные ошибки атмосферы, ВЧ периодика системы. И если сюда вводить "учет предыдущих состояний системы", то получим или запаздывание реакции или наоборот опережение.

Ну, дык... между запаздыванием и опережением как раз и лежит оптимальная реакция!
Но "учет предыдущих состояний системы" - это немного другой вопрос - о целесообразности применения ПИД (пропорционально-интегрально-дифференциального) или простого П-регулятора, с вопросом о непрерывности интерфейса он связан лишь косвенно. Может быть непрерывный интерфейс и с чисто пропорциональным регулятором.
Что касается использования при гидировании ПИД-регулятора, то там главная проблема возникает, ИМХО, именно при выборе оптимальных коэффициентов передачи его звеньев. Если эту задачу возложить на пользователя (как это часто делают авторы программ автогидирования), вряд ли что-то хорошее получится, т.к. коэффициенты, обеспечивающие оптимальную реакцию, пользователь (даже опытный) в полевых условиях никогда не угадает. Тут расчет нужен, основаный на каких-то специальных процедурах калибровки...

[zoidberg]

Спасибо Павел за эту тему. Ждем результатов моделирования. Я пока разбираюсь с АСКОМ драйвером камер. потихоньку начинаю писать софт. Может результаты вашей модели применить в нашей системе контролер-гайдер?

[Павел Бахтинов]

В принципе, несколько лет назад я подобными вещами немного занимался (моделированием автогидов в Матлабе) - отсюда и мое убеждение в преимуществах непрерывных систем, но по-хорошему, конечно, надо бы эту работу возобновить, т.к. мог что-то уже и позабыть, и в чем-то ошибаться...

Посмотрел старые расчеты - все-таки там рассматривался несколько иной случай. Те расчеты делались при разработке "телевизионного автогида", где камера работает на частоте 25кадров/сек, и когда я добавлял к расчетной модели импульсный интерфейс монтировки на значительно меньшей частоте (тогда - 3 корр/сек), это, естественно, портило мне всю картину.
В рассматриваемом же здесь случае сама камера является главной причиной низкого быстродействия, и влияние дискретности интерфейса на общий результат должно быть относительно меньше.

Поэтому сделал другую модель, приближенную к обсуждаемому случаю: камера работает с экспозицией 1сек (на выходе - усредненное положение звезды за это время), затем идет задержка на 0.2сек (имитирующая время считывания и обработки), потом сам регулятор (пропорциональный или ПИД) и широтно-импульсный модулятор (только для импульсного варианта). Инерционность механики монтировки имитируется звеном первого порядка с постоянной времени также 0.2сек, кроме того, импульс ШИМ дополнительно дискретизирован с периодом 0.01сек (для имитации опроса порта автогида контроллером монтировки на частоте 100Гц). Скорость коррекции принята 1х (т.е. звездная).

В этой модели следующая экспозиция камеры начинается сразу после окончания предыдущей (как в матрицах с межстрочным переносом), не дожидаясь окончания считывания и обработки.
Очевидно, что при этом не получается коррекции единичного возмущения за один цикл (как это описывалось в рассуждениях в предыдущих постах), т.к. к началу коррекции следующая экспозиция уже идет, и использование пропорционального регулятора с коэффициентом усиления ("агрессивностью") А=1 приводит к тому, что система "проскакивает" положение равновесия (см. рис.).
Более "приличная" (без значительных выбросов) форма переходной характеристики достигается при снижении "агрессивности". На следующих рисунках показаны переходные характеристики для импульсного (слева) и непрерывного интерфейсов при А=0.5 и А=0.35 (зеленая кривая - входное возмущение, желтая - реакция системы). Как и ожидалось, время установления непрерывного варианта несколько больше, но форма кривой более плавная.
Колебания импульсного варианта в установившемся режиме обусловлены дискретностью длительности импульса ШИМ, если разрешить любые длительности, а не только кратные 0.01сек, то эти колебания исчезают.

[Павел Бахтинов]

Переходные характеристики говорят о многом, но все же не дают представления, какой из вариантов будет лучше работать на практике. Для этого на вход модели были поданы записи реальной турбуленции, полученные в прошлом году с помощью Прогайдера (на частоте 5кадров/сек). На следующем рисунке показан пример начального фрагмента такой записи и реакция системы. Чтобы получить устойчивую количественную оценку качества гидирования, вычислялось RMS рассогласований (ошибок гидирования) за довольно длительное время (400сек).
Были использованы две записи, сделанные в ночи с разной интенсивностью турбуленции. Кроме того, для имитации ВЧ периодики монтировки, к одной из реальных записей было добавлено искусственное возмущение в виде синусоиды с амплитудой 2" и круговой частотой 0.5рад/сек (период около 12 сек). Таким образом, моделирование производилось при трех видах входных возмущений.
Результаты расчетов RMS ошибок гидирования представлены в таблицах.

1-я запись
               A=1    A=0.5   A=0.35  A=0.2    PID
Непрерывный   1,033   0,717   0,697   0,704   0,690
Импульсный    0,815   0,708   0,689   0,693   0,679

2-я запись
               A=1    A=0.5   A=0.35  A=0.2    PID
Непрерывный   1,842   1,277   1,267   1,347   1,226
Импульсный    1,341   1,203   1,218   1,292   1,174

1-я запись + синусоида
               A=1    A=0.5   A=0.35  A=0.2    PID
Непрерывный   1,396   1,848   1,980   1,899   1,283
Импульсный    1,123   1,478   1,643   1,735   1,100

Здесь представлены четыре варианта пропорциональных регуляторов с разной "агрессивностью", а также ПИД.
Обращает на себя внимание, что при малых и умеренных возмущениях оптимальная "агрессивность" пропорционального регулятора лежит в пределах 0.3-0.5 (что можно было предположить и из анализа переходных характеристик), и лишь при больших возмущениях (добавлении ВЧ-периодики, подавление которой при экспозиции 1сек вообще проблематично) преимущество получает агрессивность, близкая к 1.
Что касается ПИД-регулятора, то, хотя он и позволяет достичь несколько лучших результатов, но получены они при разных наборах коэффициентов, оптимизированных в каждом случае под конкретный вид входных возмущений. Такая оптимизация в реальных полевых условиях представляется совершенно нереализуемой.

Однако главный вывод в контексте предшествовавшей дискуссии следующий: ни в одном из рассмотренных случаев преимущество непрерывного гидирования перед импульсным не выявлено.
Интересно, конечно, было бы посмотреть, не изменится ли картина при более коротких экспозициях гидирующей камеры, но это - в следующий раз .

[Дмитрий Иванов]

Паша, а покажи, пожалуйста, все графики турбулентности, что ты снимал и о которых речь. Если возможно.

[Павел Бахтинов]

Пожалуйста - вот начальные фрагменты использованных при моделировании записей:

[Дмитрий Иванов]

Спасибо! Ты говорил, что было записано 400сек. хотелось бы всю эту запись узреть, или там ничего выдающегося нет? Третий график - с искусственно добавленной синусоидой или без вычита периодики монтировки? Кстати, первые два - без периодики?

[Павел Бахтинов]

Спасибо! Ты говорил, что было записано 400сек. хотелось бы всю эту запись узреть, или там ничего выдающегося нет?

400сек использовалось при моделировании, а всего было записано больше. Вот записи целиком.
Оказывается , во втором случае я ошибочно использовал запись по склонению, а не по RA (во время съемки зачем-то повернул камеру на 90^о , а потом забыл об этом), впрочем, не думаю, что это существенно повлияло на результаты моделирования.
Записи "сырые" без какой-либо обработки.
Монтировка от цейсовского телескопа "Менискас" (советских времен), без гидирования.

Третий график - с искусственно добавленной синусоидой или без вычита периодики монтировки?

С искусственно добавленной синусоидой.