Длина тени

[Ratatoskr]

Здравствуйте! Опять я с детскими вопросами. На сей раз с таким:

Есть ли какие-то таблицы или формулы для расчёта длины тени гномона или вешки пригоризонтной обсерватории в зависимости от 1) склонения Солнца и 2) широты места, где производится наблюдение?
Мне попадались только расплывчатые фразы, типа, что самая длинная тень бывает 22 декабря и т.п., а нужно решить конкретную задачу с такими данными:

длина тени - 43 метра 20 сантиметров, место наблюдения - 52 градуса 38 минут северной широты.

 

[AstroNick]

Есть ли какие-то таблицы или формулы для расчёта длины тени гномона или вешки пригоризонтной обсерватории в зависимости от 1) склонения Солнца и 2) широты места, где производится наблюдение?

Конечно, длина тени определяется только высотой Солнца над горизонтом, которая, в свою очередь, зависит и от склонения Солнца, и от широты места наблюдения. Например, в частном случае, для Солнца в верхней кульминации (т.е. находящимся над точка юга (в северном полушарии!), где его высота максимальна), его высота будет равна 90-phi+dec, где phi - широта места, dec - склонение Солнца.

Мне попадались только расплывчатые фразы, типа, что самая длинная тень бывает 22 декабря и т.п., а нужно решить конкретную задачу с такими данными:
длина тени - 43 метра 20 сантиметров, место наблюдения - 52 градуса 38 минут северной широты.

Самая длинная тень будет 22 декабря в южном полушарии, но в данной задаче не хватает одного числа - высоты гномона 

[AlAn]

длина тени - 43 метра 20 сантиметров, место наблюдения - 52 градуса 38 минут северной широты.

Нужны дата и время, иначе задача не имеет решения.

[AlAn]

Самая длинная тень будет 22 декабря в южном полушарии, но в данной задаче не хватает одного числа - высоты гномона 

Самая длинная тень на рассвете и на закате каждый ясный день.

[AstroNick]

Самая длинная тень будет 22 декабря в южном полушарии, но в данной задаче не хватает одного числа - высоты гномона  

Самая длинная тень на рассвете и на закате каждый ясный день.

Вообще говоря - да, но я всё-таки искренне надеюсь, что речь идёт о полуденной тени (если судить по исходным данным задачи)... Кстати, про южное полушария я погорячился - самая длинная полуденная тень 22 декабря будет именно в северном полушарии  

[AlAn]

Есть ли какие-то таблицы или формулы для расчёта длины тени гномона или вешки пригоризонтной обсерватории в зависимости от 1) склонения  Солнца и 2) широты места, где производится наблюдение?

длина тени - 43 метра 20 сантиметров, место наблюдения - 52 градуса 38 минут северной широты.

Если честно, я не увидел в задаче информации о полудне.

[Ratatoskr]

Самая длинная тень будет 22 декабря в южном полушарии, но в данной задаче не хватает одного числа - высоты гномона 

Могу сказать только ориентировочно от 3 до 5 м.

[Ratatoskr]

Нужны дата и время, иначе задача не имеет решения.

А по склонению, разве, не определяется ориентировочная дата?

[AstroNick]

Если честно, я не увидел в задаче информации о полудне.

Аналогично. Но других вариантов не вижу, иначе задача при указанных начальных данных принципиально не решаема!

Нужны дата и время, иначе задача не имеет решения.

А по склонению, разве, не определяется ориентировочная дата?

Так о том и речь - либо не хватает начальных данных, либо должно быть указание, что речь идёт о полуденной тени, а не о тени в произвольный момент времени!

[Tau]

tg H = D / T
D - высота гномона
T - длина тени
H - высота Солнца над горизонтом.
Если T = 43.2 м, D от 3 до 5 метров, то высота Солнца H от 3.97 до 6.60 градусов (из-за неточной высоты гномона появляется неопределенность в высоте Солнца).
В полдень H = 90 - Latitude + Dec
Высота Солнца в полдень минимальна в день зимнего солнцестояния (Dec = -23.45), на широте Latitude = 52.63 высота будет равна 13.92 градуса, следовательно задача не про полуденную тень.

Каждый день в году Солнце будет дважды (утром и вечером) находится в диапазоне высот  от 3.97 до 6.60 градусов, и при этом гномон длиной приблизительно 3-5 метров будет отбрасывать тень длиной 43.2 метра.

[Ratatoskr]

Тау, посчитайте, пожалуйста, если длина гномона 4,2 м. (здесь должен быть смайлик "умоляю").
И ещё сразу - скорее всего измерение привязывалось или к весеннему равноденствию, или к летнему СС. В эти дни при этих параметрах может быть что-то примечательное?

[Tau]

Высота Солнца  5.552971 градуса. Ничего примечательного в любой день года для заданной широты. Такая тень бывает  утром и вечером. Если скажите долготу места наблюдения, то можно вычислить время - когда гномон давал такую тень. И то это будет таблица - в каждый день время будет разное. И для каждого года таблица своя .
Стесняюсь спросить, что это за задача? 

[Ratatoskr]

Если скажите долготу места наблюдения, то можно вычислить время - когда гномон давал такую тень. И то это будет таблица - в каждый день время будет разное. И для каждого года таблица своя

59 градусов 34 минуты.

Стесняюсь спросить, что это за задача? 

А я ответить стесняюсь, потому, что смеяться будете
Это Аркаим. У него радиус внутреннего оборонительного кольца - 43,2 м. Такой же, как радиус лунок Обри у Стоунхенджа. В совпадения я не то, чтобы совсем не верю, но... не в данном случае. Я предположила (вернее, мы предположили, поскольку у нас шло обсуждение на форуме Историчка), что при возведении обоих объектов для радиуса был использован некий шаблон. Далее предположили, что это был не "эталонный метр", который из Аркаима передали в Стоунхендж, а некая объективная константа. Т.е. в основе могло быть использовано какое-то физическое явление. Причём, оно должно быть незамысловатым и, что называется, под рукой. Ну, а с учётом того, что и А. и С. - это пригоризонтные обсерватории, то явление это как-то может быть связано с астрономическими событиями. Самое простое, что пришло в голову: гномон, отбрасывающий в определённый момент тень 43,2 метра - вот и радиус.
Высоту гномона я определила сначала на глазок: высота стен внутреннего кольца реконструирована в пределах от 3 до 5 м. А "уточнила" ещё более на глазок: центр окружности внутреннего кольца Аркаима и внешнего отстоят друг от друга на 4,2 м. Явный шифр!
Вот и захотела проверить свои догадки. Да, ещё, у Аркаима главная ось ориентирована на точку восхода Солнца в день летнего СС. Вот я и подумала, что может быть могло быть какое-то пусть не экстраординарное, но хотя бы заметное событие, по которому жрецы определяли время измерения так, что его результат (длина тени) оказывался одинаковым на противоположных концах Европы

PS Хотя, знаете, может ось на восход в день ЛСС и ни причём. Упомянутые мною центры окружностей смещены друг от друга строго по линии В-З. Так, что может быть измерение производилось в день равноденствий, когда Солнце восходило строго на востоке, а гномон отбрасывал утром и вечером одинаковую тень, лежащую на одной прямой. Это ещё проще, т.к. одно измерение давало сразу две точки на окружности и могло производиться не 1 раз в год, а 2 раза Или я в чём-то ошибаюсь?

[Ratatoskr]

Тау, забыла Вам сказать спасибо, за то, что возитесь со мной

[VBR]

PS Хотя, знаете, может ось на восход в день ЛСС и ни причём. Упомянутые мною центры окружностей смещены друг от друга строго по линии В-З. Так, что может быть измерение производилось в день равноденствий, когда Солнце восходило строго на востоке, а гномон отбрасывал утром и вечером одинаковую тень, лежащую на одной прямой. Это ещё проще, т.к. одно измерение давало сразу две точки на окружности и могло производиться не 1 раз в год, а 2 раза Или я в чём-то ошибаюсь?

Напротив, это представляется вероятным.

[Ratatoskr]

Вот фрагмент из книги К.К. Быструшкина "Феномен Аркаима", который, может тоже что-то подскажет:

Через окуляр теодолитной трубы на азимуте 270° 00' 00" видна вершина холма. Она удалена от Аркаима всего на 1,5 км, а потому там можно установить свой дальний визир – колышек из алюминиевой трубы. Делать это пришлось без напарников. На вершине холма обнаружилась древняя круглая выкладка из камня диаметром около 2 м. В ее середине было небольшое углубление, которое можно понимать как след от бревна или камня. Оказалось, что визир установлен на азимуте 270° 00' 00", и горизонтальная черта окулярного поля в этом месте проходит как касательная к вершине холма. О секундных точностях говорить бессмысленно, но минутная – гарантируется. Параллель центра Аркаима выставлялась на линии видимого горизонта с точностью угломерного инструмента! Кем и когда? Можно предположить, что так поступали строители Аркаима. Однако одна эта вершина еще не аргумент – случайное совпадение исключить нельзя. В нашем распоряжении были карты М 1:10000 территории Аркаима и окрестностей. На них обнаружилось, что и восточная полуось параллели центра проходит по вершине холма. Сам этот холм расположен за линией видимого (с ног) горизонта. В этом месте сейчас растет лес, и в летнее время он закрывает грунтовую часть горизонта, поэтому прямых измерений на азимуте 90° 00' 00" провести не удалось. Однако исследование топографической карты обнаруживает, что сама вершина холма была видна с площади Аркаима и сливалась с линией горизонта.
Большой холм находится и на южной полуоси меридиана, на азимуте 180° 00' 00". Древних геодезических знаков на его вершине не отмечается. Там есть могила "этнографического" времени (по оценкам археологов), но она могла быть устроена на месте древнего знака и с использованием его материала. Могила не раскопана. Северная полуось меридиана проходит по ровному спокойному горизонту и ничем на нем не отмечена. Обнаружив эти детали, можно заподозрить, что Аркаим следует отнести к памятникам, ориентированным строителями по сторонам света с необъяснимо высокой точностью.

Может быть, склонение 5 градусов 33 минуты было в день равноденствия, когда нижний край солнечного диска касался вершины холма-визира?

[VBR]

Сорри, но Вам придется покопать азы сферической астрономии. Без этого не сможете ни вопросы корректно сформулировать, ни ответы понять.
Upd. Историко-астрономическая реконструкция памятника - это отнюдь не "детский вопрос".

[Tau]

оно должно быть незамысловатым и, что называется, под рукой

Пусть радиус внутреннего кольца Аркаима (43.2 м) до странности похож на радиус кольца лунок Обри (43.9 м) в Стоунхендже, тогда надо идти к господину Хокинсу (Дж.Хокинс, Дж.Уайт “Разгадка тайны Стоунхенджа”, ничего лучше все равно не придумали), чтобы поинтересоваться: как он обосновал именно такой радиус кольца Обри? В конце концов господин Хокинс потратил 10 лет на вымеривание и калькуляцию Стоунхенджа, мимо незамысловатой меры длины он бы не прошел, т.к. это  самый первый примитивный шаг в поисках закономерностей такого рода.
На странице 197 выясняется, что… собственно, ничего не выясняется. “Так получилось!” Мол, в самом начале стройки  поставили пяточный камень и четыре опорных камня, обозначающих направления на лунно-солнечные события, а впоследствии уже кольцо Обри прошло через опорные камни. И радиус кольца Обри никак не связан с длиной тени от чего бы то ни было.

В поисках схемы Аркаима я набрела на монографию некоего астроархеолога господина Быструшкина, который Аркаим уже разложил по полочкам, вплоть до того, что и прецессию там меряли (за 1500 лет до Гиппарха)… Господин автор ввел свою меру длины, которая, как я понимаю, была общепланетной в те далекие годы (и Стоунхендж по ней строили  ). Правда, дальше первой главы прочитать меня не хватило.

Ratatoskr, боюсь, что радиус внутреннего кольца Аркаима останется загадкой.  Никакой очевидности в нем нет. Вас удивляет общность размера конструкции, а на самом деле удивительно - как вообще могли построить такое? Если принять за истину предположение, что подобные сооружения действительно были пригоризонтальными обсерваториями, то откуда 36 веков назад люди могли знать астрометрию? Если закинуть какого-нибудь современного человека на другую планету, имеющую спутник, и дать ему задание: "Построить из камней нечто, что позволяло бы вести лунно-солнечный календарь, отмечать солнцестояния, равноденствия, восходы полной Луны низкой/высокой, предсказывать затмения", то мало кто смог бы  сделать такую обсерваторию, даже имея представление о том, какие закономерности надо отслеживать.

[Ratatoskr]

Вот кто за язык меня тянул?! Не хотела ведь говорить, что это Аркаим! Пока задачу решали вслепую, то и ничего непосильного в ней не было. А как только узнали о чём она - так и началось... Всё-таки, субъективность - сильная вещь. Спасибо, что на этот раз просто отчитали, как проштрафившуюся первоклашку - в прошлый раз уважаемые форумчане, вообще, сказали, мол, иди к астрологам.
Ладно, больше донимать вас глупостями не буду. Единственная просьба, если кому-то нежалко будет времени, посмотрите, пожалуйста, материал http://oko-planet.su/science/sciencehypothesis/21828-kalendar-chast-2.html На сколько ему можно верить? Или это аналог быструшкинского бреда?

[VBR]

Достаточно прочитать вот это:

"На момент последней постройки Аркаима расчётный  угол между  точкой весеннего
равноденствия и точкой перигелия составлял  153,59467 º."

Т.е., по каменному кольцу диаметром в десятки метров, используя в качестве визиров камни, определен угол с точностью до  СТОТЫСЯЧНЫХ ДОЛЕЙ ГРАДУСА. На этом измерении основано определение возраста памятника по прецессии, так я понял?
Дальше автору можно было бы не продолжать.

Upd. Субъективность тут совершенно ни при чём. Вы просто задали два совершенно разных вопроса.  Первый был конкретный. Второй некорректно сформулирован.
Всё мы в чём-то первоклашки.