Профиль Лоренца и Мофата

[Timur]

В программе IZMCCD есть возможность захватывать изображение измеряемого объекта используя эти два варианта профиля. Мофат оказывается чувствительнее к предельно слабым объектам. Чем отличаются эти два профиля, если на пальцах, и какой из них позволяет точнее определять субпиксельный центр изображения?

[Василий Вершинин]

Там вся математика в хелпе расписана подробно. Разница в том что в профиле лоренца в степень берется весь знаменатель, а в профиле мофата только величина r_i

[Timur]

Спасибо, Вась, почитаю!!!

[Tau]

Как сказал уже предыдущий оратор математически разница в расположении степени. Визуально это выглядит так:
зафиксируем ширину ФРТ и будем изменять только степень,
у функции Лоренца при увеличении степени вершина становится все более плоской, а стенки все более вертикальными



у функции Моффата при увеличении степени профиль становится все уже и уже



ИМХО, Моффат лучше, он все же более близок к звездному профилю, а приближение Лоренцом имеет возможность уйти не в те степи, и, как следствие, в более плоской вершине профиля  труднее определить центр. Реально же нужно смотреть конкретное изображение: одна оптика дает одну ФРТ, другая - другую...

[Василий Вершинин]

если не ошибаюсь, на функции моффата основан процесс деконволюции

[SF]

Отвечая с КПК и не имея возможности "проверить склероз" на рабочем компьютере - один из этих профилей лучше для фотоэмульсий. другой - для ПЗС.

[Timur]

SF, тогда просьба уточнить, какой лучше для какого приемника!

[Василий Вершинин]

Тимур, если учесть нелинейность чувствительности пленки, то можно предположить, что центр звезды будет пережжен и соответственно будет иметь примерно одинаковую яркость на площади круга, примерно равного размеру звезды, что собственно и видно на лоренцовом профиле

[Timur]

Звезды, у которых центр ушел в область передержки - мерить нельзя. А в том что они похожи на изображенный профиль Лорнца - согласен.
На ПЗС передержнне звезды тоже будут иметь плато.

[SF]

SF, тогда просьба уточнить, какой лучше для какого приемника!

Моффат был выведен таки да для фотоэмульсий, свёртка гауссового seeing-а, дифракции и рассеяния в эмульсии.

Мофат оказывается чувствительнее к предельно слабым объектам.

...у которых нет выраженного гауссового ядра - это тоже подтверждается сравнением нескольких моделей аппроксимации.

В том случае, если изображение сильно undersampled ("мелкомасштабно"), то в профиле даже достаточно ярких звёзд центрального гауссового ядра может не быть и Моффат снова окажется предпочтительнее. Так что действовать надо по ситуации. Кроме того, некоторые программы используют "табличные" профили, создаваемые из звёзд в кадре - для сравнения результатов можно использовать и их.