Покрытия звезд ИСЗ

[Анатолий Волчков]

В дискуссии об астрософте для собственных движений Леонид Ткачук сказал, что он использовал некую программу для расчета покрытий звезд ИСЗ.

У меня возникли сомнения, возможно ли наблюдать это явление любительской техникой. Ведь при скоростях ИСЗ порядка 7-8 км/сек. и размерах ИСЗ около 8 метров получим пропадание света звезды всего на 0.001 сек. Инерция глаза просто не позволит заметить такое лмигание». Вроде нужна регистрация фототока с квантами времени порядка 0.0001 сек! Или хитрая развертка следа звезды, чтобы зафиксировать разрыв?

Не было ли у кого опыта подобных наблюдений. Я понимаю, что это чисто теоретический вопрос, не имеющий никакого значения для практики, но все жеЕ

[Yurick]

Да и ктому же элементы орбиты спутника врядле известны с такой хорошей точностью...

[tlgleonid]

Действительно явления такого рода наблюдать тркдно, но можно.
1. Для уточнения орбиты спутника. Нужно точно определить, произошло ли покрытие звезды спутником, или спутник прошел рядом со звездой. Иногда такое наблюдаешь совершенно случайно. Кроме того, помимо спутников в космосе летает множество различного мусора и чем дальше тем больше. Еще небыло ночи, что бы я в телескоп не увидел хотя бы пару-тройку спутников и с десяток более слабых образований.

2. Наблюдения за спутниками позволили мне с высокой точностью определить координаты моей обсерватории ( до полсекунды).

[Анатолий Волчков]

Современные теории позволяют вычислять положения некоторых ИСЗ с точностью в миллиметры. Так что тут все нормально.

Другое дело, что свое местоположение на Земле надо знать с точностью в метры, что возможно с использованием GPS. Да и атмосферную рефракцию нужно неплохо учитывать, иначе можно не попасть в полосу "затмения".

[Анатолий Волчков]

Одновременно писали ответы...

"Нужно точно определить, произошло ли покрытие звезды спутником, или спутник прошел рядом со звездой."

Вот это и интересно: как?

" Наблюдения за спутниками позволили мне с высокой точностью определить координаты моей обсерватории ( до полсекунды)".

А как учитывалась рефракция, чтобы определить свое место с точностью до 15 метров? Сколько спутников пришлось для этого отнаблюдать? Чем измеряли угловое расстояние спутника от звезды, ведь покрытия бывают весьма редко?

[tlgleonid]

А как измерить положение спутника с точностью до миллиметра? Я знаю только про точность порядка метров. Покрытия происхоядт очень редко. Мне повезло случайно. Я сначала увидел, а потом идентефицировал его с помощью VSky. Вообще-то при погрешности в 2 секунды и высоте спутника в 900 километров точность состовляет порядка 10 метров. Тут проблем нет.
А спутников пришлось пронаблюдать немало, так как я действовал методом последовательных итераций.

[Yurick]

Леонид.
А могли бы вы хоть в кратце описать этот метод нахождения своих координат, с точностью хотябы в одну минуту?

[SF]

>> А как измерить положение спутника с точностью до миллиметра?

GPS приемниками, вероятно.  Кодовые приемники топографического класса обеспечивают точность м...дм, фазовые одно- и двухчастотные геодезического - см...мм. Спутник, разумеется, движется быстро, но предсказуемо.

Как легко догадаться, только денег для покупки приемников такого класса недостаточно - необходимо иметь соответствующую лицензию и быть организацией, а не частным лицом. Если все это есть, то москвичи и питерцы могут запросто топать в "магазин".

[Pietro]

Ага, а 600-е с Джи-пи-эс тоже по лицензии? Щас GPS куда только не встраивают.  В мобильники, часы, и т.д.  Хотя если поймают наверное будут проблемы.

Но это все лирика.  А вот на вопрос, который задал Анатолий в самом начале, ответа так и нет.  Я тут прикинул, что даже Луна движется со скоростью порядка 1 км/с.  А чтобы исчезновение длилось хотя бы 0.1 с при размере аппарата 10 м радиус орбиты получается...около 35 млн км!  в 10 раз больше лунной!

[Анатолий Волчков]

Леонид:
лА как измерить положение спутника с точностью до миллиметра? Я знаю только про точность порядка метров»

С сайта:
http://www.zabor.com/space/projects/slr.html
лЕКонечно, теперь дальность до спутника измеряют точнее, чем 2 метра. Современная погрешность измерений составляет 7-10 мм !!!Е».

лПокрытия происхоядт очень редко.»

Если редко, так сколько же времени Вы потратили на определение координат обсерватории?

УЯ сначала увидел, а потом идентефицировалЕ»

Чем и как вы увидели покрытие? Неужели Вы способны замечать глазом исчезновение света звезды на 0.001 сек?

лВообще-то при погрешности в 2 секунды и высоте спутника в 900 километров точность состовляет порядка 10 метров. Тут проблем нет»


Это у Вас не было проблем, а вообще проблем масса.

Если Вы наблюдали с поверхности Земли, то обязательно участвовали в процессе вращения Земли. На широте Киева Вы движетесь со скоростью около 300 м/с. Для определения положения на вращающейся Земле с точностью 15 метров необходимо привязаться к всемирному времени с точностью 0.05 сек. Для этого необходима служба времени и устройство для регистрации времени событий с точностью не хуже 0.1 сек (если потом осреднять много наблюдений).

На 0.05 сек может отличаться время, определенное из астрономических наблюдений от истинного. Иными словами при неучете неравномерности вращения Земли Вы допускаете дополнительную погрешность определения координат в 15 метров.

Колебания оси вращения Земли в теле Земли может добавит ошибку в 10-15 метров (если это не учитывать).

Реальное состояние атмосферы по лучу зрения при наблюдениях не в зените тоже добавят несколько метров.

Если покрытия происходят редко, так Вы не имели возможность выбирать и наблюдали при любых высотах спутника, следовательно погрешность метода надо увеличить еще примерно в полтора раза (Cos угла падения лучей на поверхность Земли).

Так что поверить в Ваши л15 метров» можно лишь в случае, если не знать о реальных трудностях этого процесса.

В начале 60-х годов, когда начинали наблюдать ИСЗ, точность оптических наблюдений составляла 2-3 сек. дуги (камера: супершмидт с диаметром входного отверстия 50 см и обтюратор перед объективом с точностью регистрации времени порядка 0.001 сек). Нехилая техника! И точность определения координат на Земле составляла бы всего около 100 метров! Оптические наблюдения быстродвижущихся объектов одна из самых сложных задач наблюдательной астрономии.

лЕ я действовал методом последовательных итераций»

Что это за таинственный метод? Известен лметод последовательных приближений» и метод литераций». А о таком я никогда не слышал.

[SF]

Для Pietro:

1. Pietro, <... censored ...>, простите конечно, но перед тем как отвечать на письмо, хорошо бы его прочитать.

Я несколько раз написал про КЛАСС приемника, двухчастотность и измерение ФАЗЫ. Эти приборы не для ездоков на 600-х, а для геодезистов.

В Англии приемник с электрошоком вешают коровам за ухо, для выпаса без присмотра - при удалении от заданного места их начинает постукивать. Такие приборы, естественно, лицензии не требуют... Именно такие ИС встраиваются в системы персональной GPS - буренкам и мерсам. Насколько я понимаю, в Москве самый дешевый приемник можно купить НЕ с рук (новый) за ~$150. "Геодезисты" стоят немножкА другие деньги.

2. >> Я тут прикинул ... около 35 млн км!

При прикидках Вы считали звезду точечным объектом? Уже при покрытиях Луной звезд можно определять угловые размеры последних. На орбитальных расстояниях угловые размеры ИСЗ и звезд могут быть уже соизмеримы и это надо учитывать...

[Pietro]

SF, сколько эмоций.  Я когда-то работал в GPS-конторе и считал, что все про это знаю.  Думал, что лицензия требуется на все классы.  Ну если сейчас что-то изменилось это можно только приветствовать!  Извините если вас этим расстроил.

А по поводу угловых размеров вы не правы.  Нарисуйте 2 кружочка, один ИСЗ, второй звезда.  Если второй меньше, чем первый, то для расчета нет разницы, считать звезду точкой или кружком.  Вернее, разница есть: в случае кружка время будет еще меньше.  А если кружок-звезда больше, затмения не будет вовсе.

[tlgleonid]

Для определения координат места по спутникам не нужно замерять время с вісокой точностью. Важно выбрать, вблизи какой звезды проходит спутник очень близко и попытаться проверить, на каком растоянии от звезды этот спутник прошел. Затем сравнивается теория с экспериментом. Если есть несовпадение, то  нужно поменять в теории координаты и попробовать снова. Конкретный спутник даст на поверхности Земли прямую, на которой это растояние будет заданным. Другой спктник даст другую прямую "кривую". Пересечение дает искомые координаты. Но я сначала делал грубые эксперементы, а затем все более точные. Рефракцию учитывать сильно не надо, поскольку и звезда и спутник преломляются одинаково ( За ранее прошу не придираться к словам, поскольку связь плохая и я спешу ответить). Около зенита это вообще будет очень незначительно. Движение полюсов я забыл ( то-есть я думал о нем, но там тоже хватает разных составляющих и я решил с этим не возится).
Я не могу утверждать строгого покрытия, но мне показалось, что спутник покрыл звезду.

[Анатолий Волчков]

Иными словами на глаз оценивалось угловое расстояние быстродвижущегося объекта и, соответственно, момент наименьшего сближения. И при этом получилась точность глазомерной оценки лучше 1 сек дуги и 0.1 сек времени? Да это просто надо занести в соответствующую книгу рекордов! Только не говорите об этом людям, знакомым с позиционными астрономическими наблюдениями: Вас неправильно поймут.

Рефракция: все дело в том, что звезда находится практически на бесконечности, а ИСЗ близко. В результате преломления света в атмосфере свет к наблюдателю приходит из участков атмосферы, расположенных выше прямого луча телескоп-спутник. В итоге спутник виден ниже, чем это было в действительности. И называется это явление в астрономии лпараллакс». Величина параллактического смещения спутника в среднем превышает заявленную точность Ваших определений.

Пожалуй хватит с этой темой. Слишком много методологических лляпов». В лучшем случае координаты Вы определили с точностью 100-200 метров, т.е. на порядок хуже рекламного заявления.

[SF]

>> если сейчас что-то изменилось

Похоже на то. В России (по крайней мере в больших городах, так скажем) лицензию на "бытовуху" потребовать не должны. Либо все бумаги оформляют при покупке и они уведомительно-регистрирующие, а не разрешительные.

Ну и старая новость - SA отключено с 1 на 2 мая 2000г. Теперь любой может получать точность ~10-15м при одиночном измерении.

>> Извините если вас этим расстроил.

Нет, я не расстраивался. Написано было исключительно как эпистолярное украшение. Вообще, когда я вижу (читаю) как кто-то с кем-то "ругается по проводам или через стекловолокно", вспоминается старый анекдот "Полковник наверняка пьян - он опять бреет свое зеркало".

>> по поводу угловых размеров

Если звезда больше, то произойдет частичное ослабление ее света, если больше спутник - то более длительное ее затмение. Кстати, наличие двух моментов увеличило бы ценность наблюдений.

Я сомневаюсь в оценке длительности затмения.
Когда-то давно читал о проекте запуска спутника - надуваемого шара большого диаметра или вращающейся конструкции типа воздушной мельницы с ленточными крыльями, котрый позволил бы проводить измерения диаметров звезд посредством визуальных наблюдений с секундомером. Для каких-то орбит это может быть и возможным. Но последние несколько дней мне не до расчетов.

[Анатолий Волчков]

Юрий, Леонид слишком кратко описал способ получения координат наблюдателя по наблюдениям ИСЗ. Попробую объяснить подробнее.

Идея метода заключается в следующем. Прямая звезда-ИСЗ при пересечении с поверхностью Земли описывает некую кривую на поверхности Ц Линию Равных Высот (ЛРВ) спутника и звезды. Во всех точках ЛРВ спутник в разные моменты проходит точно перед звездой.

Если ИСЗ проходит на некотором расстоянии от звезды, на поверхности Земли можно нарисовать другую линию, не совпадающую с ЛРВ. Это будет Линия Равных Разностей Высот (ЛРРВ). Во всех точках ЛРРВ минимальное угловое расстояние ИСЗ от звезды будет одинаковым.

Очевидно, что наблюдатель, отметивший прохождение спутника на некотором угловом расстоянии от звезды находился на соответствующей ЛРРВ. Если отнаблюдать минимум два прохождения ИСЗ около звезд, можно на поверхности Земли построить две ЛРРВ, на пересечении которых и должен был находиться наблюдатель. Естественно, ЛРРВ должны пересекаться под углом как можно ближе к 90 градусов, что определяется подбором, например, разности азимутов наблюдаемых звезд поближе к 90 градусам при траектории пролета ИСЗ приблизительно параллельно горизонту. Звезды выгоднее выбирать поближе к зениту.

Как же построить ЛРРВ? При наблюдении ИСЗ нужно каким либо способом измерить минимальное расстояние ИСЗ от звезды, отметив по часам время этого сближения. Далее, имея программу расчета видимых координат ИСЗ и звезд, для зафиксированного момента времени подыскиваем значения широты и долготы такие, чтобы минимальное расстояние расчетного следа спутника было равно измеренному. Ставим на миллиметровке, координатными осями которой являются широта и долгота, точку.
Затем изменяем момент времени на некоторый шаг. Величина шага для разных спутников будет разная, но следует иметь в виду, что спутник пролетает около 8 км/с, следовательно, и шаг по времени нужно выбирать соответствующим. Отойдя от зафиксированного момента на несколько шагов вперед и назад и соединив полученные точки, получим первую ЛРРВ.

Для второго прохождения поступаем аналогично. Пересечение двух линий даст искомые значения координат наблюдателя.

Точность полученных значений координат будет невысока. Имея в виду, что при таких расчетах не учитываются колебания полюсов Земли, неравномерность вращения Земли и состояние атмосферы по лучу зрения, можно ожидать, что максимальная точность координат будет 2-3 секунды дуги. Но такая точность получилась бы, если не было ошибок определения расстояния ИСЗ от звезды. Вот тут и возникают основные трудности этого метода.

Для определения расстояния ИСЗ от звезды можно применять фотографический или визуальный метод.

При фотографическом методе можно, гидируя астрограф по звезде, получить след спутника и по следу определить минимальное расстояние. Если использовалась ПЗС, расстояние определяется при анализе снимка на компьютере. Фотоснимок нужно отсканировать, затем определить расстояние с помощью компьютера.

При визуальных определениях расстояний желательно иметь в поле зрения сетку из концентрических кругов, относительно которых и оценить минимальное расстояние.

В обоих методах требуется исследовать геометрические ошибки поля зрения и определить масштаб шкалы. Заранее трудно сказать, какова величина геометрических искажений любительского телескопа. Обычно обращают внимание на качество изображения, а вот с геометрическими ошибками поля любители не очень знакомы.

Итоговая точность полученных координат, скорее всего, будет определяться именно ошибками определения минимальных расстояний ИСЗ от звезд. Можно надеяться, что эти расстояния будут определяться с точностью в несколько дуговых секунд, так как опыта позиционных наблюдений любитель, как правило, не имеет. Во всяком случае, если произвести некоторое количество определений и усреднить их, можно надеяться получить точность координат порядка 0.1 мин. дуги.

И о выборе спутников. Вряд ли все ИСЗ имеют достаточно точные для этих целей определения орбит. Но можно гарантировать, что навигационные, например, ИСЗ имеют элементы орбит высокой точности. Так что большие уклонения по какому либо спутнику могут свидетельствовать как об ошибках наблюдений, так и о недостаточно высокой точности использовавшихся элементов орбиты.

[Анатолий Волчков]

В дополнении к методике определения географических координат по наблюдениям ИСЗ.

Регистрация времени при наблюдениях ИСЗ.

При вышеописанных наблюдениях спутников желательно поточнее фиксировать момент времени максимального сближения ИСЗ со звездой. След спутника проходит по Земле 3-4 угловых минуты в секунду, поэтому при неточной фиксации момента придется строить слишком длинную линию равных разностей высот. а

Проще всего фиксировать момент с помощью секундомера. Незадолго до расчетного времени сближения в целую минуту запускается секундомер, а в момент сближения останавливается. Этот метод удобен тем, что все внимание можно сосредоточить на проблеме отсчета углового расстояния спутника от звезды.

При отсутствии секундомера можно воспользоваться электромеханическими часами с секундной стрелкой. У таких часов хорошо слышны секундные толчки механизма перемещения стрелок. Процесс фиксирования времени в этом случае происходит так, как в недавние времена работали геодезисты (метод лглаз-ухо»). В момент целой минуты, предшествующий сближению, начинаем считать секунды. Глядя в телескоп, фиксируем момент максимального сближения, запоминая номер секунды и, может быть, долю секунды, когда произошло сближение. Этот метод требует достаточно хорошей координации деятельности, так как нужно одновременно запомнить номер секунды и оценить угловое расстояние спутника от звезды.

Оба метода требуют знания поправки часов, используемых для регистрации времени. Современные электронные часы достаточно хорошие, так что вполне достаточно незадолго до наблюдений по сигналам точного времени определить поправку часов, т.е. интервал времени, который необходимо прибавить к показаниям часов, чтобы получить истинное время. После наблюдений необходимо повторно определить поправку часов и, если необходимо, учесть уход часов в зафиксированном моменте наблюдения ИСЗ.

[tlgleonid]

Я уже писал віше, что при точности в 2 секунді дуги спутник на вісоте 900 километров даст погрешность в 10 метров ( Арифметика) А точнее, чем в 2 секунды растояние не определить. Да и то зачастую ошибка больше ( Просто бывает, когда звезда и спутник проходят близко и спутник коснулся дифракционного диска звезды.

С Рефракцией непонятно. Ведь атмосфера на высоте около 900 км сильно разрежена и нам все равно откуда идет луч.

[Анатолий Волчков]

Леониду Ткачуку:

лРефракцию учитывать сильно не надо, поскольку и звезда и спутник преломляются одинаково»

Одинаково преломляются лишь в случае, когда происходит покрытие звезды спутником. В противном случае пути лучей света разные и может играть роль конечное расстояние до спутника. Конкретные величины ошибок зависят от условий наблюдения.

И относительно лучитывать сильно». Ошибка учета рефракции сильно влияет на погрешность определения координат. Ведь мы ищем место на поверхности Земли, где выполняются определенные условия. То есть, рассматриваем положение луча от звезды и спутника после прохождения атмосферы и преломления в ней. Поэтому надо учитывать рефракцию по полной теории, а не приближенно. И здесь величину ошибки можно оценить, зная конкретные условия наблюдения и рассмотрев использованную приближенную модель учета рефракции.

Относительно постоянно упоминаемых 10 метров и 2-х секундной точности. Если бы не было иных причин появления ошибок определения координат, можно было бы согласиться с ожидаемой точностью найденных географических координат. Но!

Во-первых, при обработке наблюдений не учтено несколько существенных величин, искажающих конечный результат, о чем я уже писал ранее. Аномалии же рефракции, вызванные отличием строения реальной атмосферы от модели, заложенной в теорию рефракции, вообще не поддаются учету, между тем влияние этих аномалий может в Вашем случае достигать величин, больших 10 метров.

Во-вторых, позиционные измерения требуют тщательных исследований геометрических искажений поля зрения телескопа, в частности исследования дисторсии. Ни о чем подобном Вы не сообщали.

В-третьих. Определение положения быстродвижущегося объекта весьма трудная задача. Ведь ИСЗ при больших увеличениях, которые Вы вынуждены применять для повышения точности определения минимального расстояния звезда-ИСЗ, проскакивает поле зрения телескопа за доли секунды (спутник пролетает на небе десятки минут дуги за секунду) и при этом необходимо зафиксировать величину минимального расстояния! Я конечно понимаю, что Вы способны заметить угасание света звезды на 0.001 сек. и, возможно, измерить за сотые доли секунды минимальное расстояние с высокой точностью, но других таких наблюдателей вряд ли найдете. Так что Ваш результат уникален в истории Земли!

Именно исходя из этих сомнений и опираясь на собственный опыт позиционных наблюдений, я не верю в декларированную Вами точность результата. Слишком много допущено ошибок. Фактически Вы получили результат лучше, чем получали на Зенит-телескопах и Фотографических Зенитных трубах, т.е. на инструментах, специально сконструированных для исследования колебаний полюсов Земли. При этом указанные инструменты тщательно исследовались, а все редукции наблюдений выполнялись с максимальным тщанием.

[andrews]

Извините, что вмешиваюсь в ваш диалог, но, как говорится, не могу молчать...

Леонид, вы не правы, отстаивая заявленную вами точость. Анатолий, на мой взгляд прав практически во всем (кроме все-таки учета рефракции - при разности углового расстояния меньше нескольких секунд рефракция не даст и 1 секунды сдвига - посмотрите таблицы стандартной рефракции).

Покрытие же вам наверняка померещилось. Даже покрытие звезды Луной (скорость 1 км/сек) длится не больше нескольких десятков миллисекунд.

И еще. Анатолий аргументировал свою точку зрения достаточно подробно, а от вас, Леонид, кроме слов "900 км и 2 сек - 10 метров" ничего большего он так и не добился.