Линзовый компенсатор для сферического зеркала 280:1250

[serega2007]

Ну, астигматизм величины "лямблия" на 10 - это очень много. Потому что лямблия - это печёночный глист, червяк такой.
А если сравнивать с лямбдой... Думаю, что астигматизм л/10 ничем не хуже (если не лучше) сферической того же размера. И, кстати, с астигматизмом человеческий глаз умеет справляться. Делает он это за счёт того, что фокус глаза постоянно дрожит, а мозг фиксирует детали, различимые при наиболее благоприятных условиях фокусировки.
1 Он такой же нехороший .
2 Астигматизм портит изображение сильнее в 3-4 раза чем кома , в 1,5 раза чем сферическая .
3 Если изобр. дифракционное то глаз увидит крест . Если кружок рассеяния - его и увидит .                 Серега .

[Дрюша]

Что значит "портит"? Более заметен на дифракционной картинке, позволяя навскидку отличить себя от чего-либо другого? Или конкретно саает разрешалку и контраст на мелких деталях (и средних частотах)? Что там видно, кружок, квадратик или треугольник... И насколько равномерные или рваные дифракционные коьца - не столь суть важно. Вано сколько % энергии разошлось по кольцам. А если видно кружок рассеяния с яркими кольцами, то это свдетельствует только о сложностях диагностирования.

А тот вариант, который предложил Аркадий, удалось улучшить ещё, допустив кривизну поверхности изобрания (тоже сделав его Variable). То есть, теперь практически весь спот укладывается в дифракцию даже в 3 мм от оси.

Короче, тоа. Если увеличивать оптическую силу элементов, то похоже, что остаточные аберрации растут не менее чем в третьей степени этой оптической силы.То есть, увеличили в 2 раза (с +- 0.5 до +- 1 дптр), ситуация ухужшилась раз в 8. Вместе с тем, характерные размеры (рассояния, размеры) уменьшаютя в очень небольшой степени - где-то примерно 1/3 или 1/4, но даже не 1/2.

Есть маза расмотреть вариант такого корректора на линзах оптической силой +- 0.25 - 0.3 или хотя бы 0.4 дптр. С ними, надо думать, степень коррекции будет ещё лучше, а диаметр, авось, не превысит 90 мм (1/3 D), что соответствует классическому варианту "допустимого" ЦЭ. Ставить такой корректор однозначно придётся перед вторичкой. Но вряд ли очёчная промышленность выпускает такие линзы. Похоже, что +- 0.5 дптр - оптимал. Правда, там диаметр линз нужно 72 мм (или хотя бы 70 мм если не гнаться за невиньетированным полем), а я ещё не знаю, сколько там у очковых стёкол на самом деле.

[serega2007]

Вано сколько % энергии разошлось по кольцам
            Именно так .

[Дрюша]

Я всё-таки решил вернуться к своему корректору. Линзы я пока ещё даже не купил, и правильно сделал. Прежде чем покупать, надо это дело как следует обмозговать и просчитать. А то, сначала я ориентировался на одни линзы (скажем, оптической силой +-0.5 дптр), а на самом деле потом выясняется, что с ними выходит полнейшая фигня. Или диаметра не хватает, или выноса фокуса, или ещё чего-то... Зато вполне можно делать корректор из других линз, например, оптической силой +-3 дптр, и с ними всё получается. Не так красиво, как это сперва казалось, но кое-что.

Оказалось, что я довольно зря сразу отбросил прочие варианты насчёт применения более оптически сильных линз. Просто, в тот раз я допустил досадную ошибку, задавая в ZEMAX функцию (условия) оптимизации (Merit Function -- Default Merit Function...). Там, заполняя форму для создания стандартной функции качества (Default Merit Function) я поставил галочки на использовании ограничений по толщине стекла и воздушных промежутков. Иначе оптимизатор может запросто выдать отрицательные величины, что физически не реализуемо. Но если задать эти ограничения (скажем, снизу 0 или даже 1 мм), то в процессе оптимизации варьируемый параметр (в данном случае толщина или воздушный промежуток) может уткнуться в это ограничение, но дальше меняться не будет, а дальнейшая оптимизация пойдёт за счёт других варьируемых параметров. Для ограничения снизу это даже необходимо. Но засада состояла в том, что по умолчанию там стояло ограничение сверху 1000 мм, и я этого даже не заметил. В том числе и для воздушного зазора. А между тем, при фокусе главного зеркала 1250 мм "воздушный зазор" (то есть, расстояние от зеркала до следующей линзы - первой линзы корректора) вполне может оказаться более 1000 мм, и это нормально. Я этого не заметил и оставил по умолчанию. В результате оптимизатор искал такое решение, где это никому не нужное ограничение соблюдалось, но функция качества получалась весьма так себе. А в случае с линзами оптической силы +-0.5 дптр это ограничение случайно соблюдается в оптимальном варианте: расстояние от зеркала до линзы там выходит около 960 мм, что и так меньше чем 1000 мм.

Когда я убрал то дурацкое ограничение, то сразу выяснилось, что вполне возможны варианты корректора на линзах бОльшей оптической силы, например, +-1 дптр, +-1.5 дптр, +-2 дптр и т.д. Паче того, можно делать корректор из двух линзовых пар, таких что в каждой паре компоненты имеют одинаковую по абсолютной величине, но противоположную по знаку оптические силы (таким образом, что в сумме получается 0), но разные такие пары могут быть составлены из разных линз. Например, одна из +-0.5 дптр, а другая +-1 дптр. Что в каждой паре стоят противоположные (и одинаковые по абсолютной величине оптической силы) линзы - оно понятно: за счёт этого средняя рефракция = 0 и хроматизм (любой: положения, увеличения) - тоже 0. Более точно остатки рефракции и хроматизма устраняются за счёт определённой комбинации воздушных промежутков. Но сам корректор состоит из двух таких частей (пар линз суммарной оптической силы 0). Первая часть (пара) сразу перекомпенсирует сферическую и вносит значительную кому, а вторая вносит положительную сферическую (устраняя перекомпенсацию), но при этом вносит ещё более сильную отрицательную кому, компенсируя ту которая уже есть. Но на самом деле реализация такого корректора (на разных парах линз) фактически не даёт никаких преимуществ. По крайней мере, в тех вариантах, которые лично я конкретно рассматривал.

Конечно, если делать корректор из более оптически сильных линз, то остаточные аберрации с ним будут больше. Ну, на оси коррекция получается достаточно хорошая в любом случае (заведомо лучше дифракционного предела) кома тоже устранена полностью. Остаётся только кривизна поля и полевой астигматизм. И эти аберрации растут, но не катастрофически. Я нашёл решения для шести вариантов, построенных на одинаковых парах линз с компонентами оптической силы +-0.5, +-1.0, +-1.5, +-2.0, +-2.5 и +-3.0 дптр. Кроме того я ввёл дополнительные условия, которые в общем случае не обязательны, но весьма похожи на те, которыми определяется доступный ассортимент очковых линз:
а) Все линзы - положительные и отрицательные, - это выпукло-вогнутые мениски с вогнутой стороной имеющей одинаковый для всех линз радиус кривизны 120 мм
б) Материал всех линз одинаковый: были взяты данные на стекло марки K8 (LZ_K8 - выпускаемого на ЛЗОС, как оно значится в каталоге стёкол LZOS.AGF, имеющемся в составе ZEMAX)
в) Радиус кривизны выпуклой поверхности подбирался под заданную оптическую силу в параксиале для жёлтой линии паров натрия D.
г) Толщина всех линз по центру составляет 3 мм, а по периферии не нормируется (но должен быть не меньше нуля)
д) Рассматривались только корректоры, составленные из одинаковых пар стёкол

Разумеется, реальные очковые линзы могут делаться из стекла другой марки, радиусы кривизны и толщины там также могут быть другие. Но я полагаю, что в данном случае можно выявить общие закономерности, которые плюс-минус 10% будут выполняться и на других вариантах, более близких к реальным стёклам. Паче того, тут даже не совсем ясно, откуда отсчитывается диоптрика очковых линз. По идее, если брать строго по правилам геометрической оптики, то нужно отмерять фокусное расстояние от главной плоскости (которая для выпукло-вогнутых менисков проходит вне самой линзы, и даже в 2-3 см. от неё). Но для коррекции зрения (для чего, собственно, и делаются очки) важнее расстояние от фокуса (действительного или мнимого до предполагаемого местоположения зрачка глаза (который в очках). И вообще, воздействие очков на зрение зависит от конкретного расстояния от стекла очков до зрачка злаза, но главные плоскости тут сами по себе не причём. Разница там может составлять 5-6 см, что не очень существенно при +-0.5 ... 1 дптр (это там соответствует ошибке на 3-5%), но для 4-5 дптр - это уже существенно (при разнице расстояний в 5 см она сама являет собой разницу между 4 и 5 дптр). По-хорошему, конечно, придётся конкретно измерять конкретные линзы (радиусы кривизны, толщины) и пересчитывать под них. Но какие линзы брать? Хотя бы из доступного ассортимента очковых стёкол...

Ну, во-первых, положение облегчается тем, что, как уже было сказано, корректор в принципе можно делать на любых линзах. В принципе, годятся и +-0.5, и +-3 дптр. Если там вдруг окажутся другие радиусы кривизны, то тоже сойдёт. Просто тогда должны быть установлены другие расстояния. Только и всего. Хотя, конечно, на самом деле ещё важно, как эти расстояния и связанные с ними диаметры сечения пучка вписываются в габариты всей системы, учитывая вторичное зеркало, вынос фокуса и т.п.

Разумеется, я брал данные на своё зеркало (диаметр 280, фокус 1250 мм, отн.отверстие A~1:4.5) и имел в виду имеющееся у меня плоское диагональное зеркало размером 70 мм по малой оси (таких у меня даже два: эллиптическое и прямоугольное, оба по 70 мм, но других нет, и заказывать специально, например, размером 90 мм - не хотелось бы). Вообще же, для зеркала диаметром 280 мм допускается предельное ЦЭ по классике 1/3 D = 93мм (или световой диаметр 90 мм плюс запас 3 мм на оправу). Невиньетированное поле зрения в линейной мере хотелось бы оставить примерно таким, какое имеется более-менее "хорошее" поле зрения, ещё не слишком испорченное различыми аберрациями. Я полагаю, что для комфортного увеличения с выходным зрачком 2 мм (при котором достигается наилучшее проницание и видимая чёткость картинки) при A=1:4.5 нужен окуляр F=9мм, диаметр поля у него составляет тоже примерно 9мм (видимое 53 градуса, система предроложительно супер-Плёссл). Но реально в такой окуляр только на 30-35 градусах видно более-менее сносно, а дальше и сам окуляр уже порядочно мажет, и там уже нет смысла особо гнаться за качеством. Таким образом, поле, на котором имеет смысл бороться за качество, составляет около 5-6 мм в линейной мере. Пусть оно же будет невиньетированным. Виньетирование (частичное срезание пучка) за пределами пределами этого поля - только начинается, и вначале весьма незначительно, практически не заметно. До 50% это виньетирование может дойти на поле диаметром 50-60 мм, что для меня даже совсем не актуально.

И вот, расчитав 6 вариантов для корректора на линзах в диапазоне оптических сил от +-0.5 до +-3 дптр, я построил графики некоторых зависимостей. Что здесь может быть важно?

1. Ну, во-первых, это расстояние от главного зеркала до первой линзы корректора или от неё до предполагаемого фокуса.

Оно напрямую связано с диаметром первой линзы корректора. Правда, Не совсем ясно, каких диаметров очковые линзы выпускаются нашей очёчной промышленностью. Я имею в виду круглые неофацетированные очковые линзы, которые являются полуфабрикатом для изготовления очков. Похоже (на глазок) что это мениски диаметром примерно 60-70 мм. Но 80-90 - это уже вряд ли. Может быть даже 50-55 мм, но тут уже никак не меньше. Тогда если, например, её диаметр всё же составляет 70 мм, то передняя линза может располагаться примерно до 290 мм от предполагаемого фокуса или в 960 мм от главного зеркала (960+290=1250=Fгл.зерк, тут имеется в виду предполагаеммое параксиальное положение фокуса без учёта корректора, хотя на самои деле корректор его немного смещает на неск. мм, но тут это не важно). Это очень близко к тому, что у мкня выходит для корректора с линзами +-0.5 дптр. Более точно, с +-0.5 дптр требуются линзы диаметром 71.5 мм, либо если он будет 70 мм, то невиньетированное поле составит всего 4 мм, а не 6мм, что, впрочем, тоже допустимо. Если же диаметр выпускаемых очковых линз меньше 70 мм, то вариант с линзами +-0.5 дптр. просто отпадает. Если же снять такое ограничение (по диаметру линз корректора) и взять, скажем, 90 мм (это у нас будет предельно допустимое ЦЭ = 1/3*Dгл с запасом 2 мм на оправу), то это расстояние может быть доведено до 375 мм. Тогда корректор придётся делать из линз оптической силы менее 0.5 дптр, предположительно где-то так, примерно, 0.25-0.3 дптр (по абс. величине) диаметром 90 мм. Очковая промышленность таких не выпускает, но если делать на заказ, то, пожалуй, такой корректор мог бы оказаться самым хорошим в оптическом смысле и наиболее оптимальным для данного зеркала. На поле зрения 6 мм он показывал бы практически дифракционное качество при весьма незначительной кривизне поля (радиус кривизны 150-200 мм). Систему с таким корректором можно было бы рекомендовать даже для серийного изготовления, и этот вариант был бы значительно лучше обычного Ньютона с параболическим зеркалом.

В данном случае неявно имеется в виду, что корректор из крупных (70-90 мм в диаметре) и слабых (+-0.5 дптр. и менее, до 0.25 дптр) линз располагается ПЕРЕД вторичным зеркалом. В данном случае важен ещё один параметр:

2. Задний отрезок - расстояние от последней линзы корректора до фактического положения фокуса (с учётом его смещения под влиянием корректора). Если корректор стоит перед вторичным зеркалом, то задний отрезок должен в моём случае составлять не менее (примерно так) L=42+140+3+H = 185+H мм, где Н - это высота фокусёра (длина окулярной трубки), взятая с учётом стенки трубы. Если труба имеет внутренний диаметр более чем 286 мм (что есть минимум для обеспечения невиньетированного поля 6 мм в диаметре), то тогда L=42+Dтр/2+H (где Dтр - диаметр трубы: если взят внешний, то Н его не учитывает, иначе из H надо ещё вычесть толщину стенки трубы). Для примера положим, что труба имеет внешний диаметр 300 мм, тогда высота фокусёра H=L-42-150 или L=H+192. К примеру, если для варианта с линзами +-0.5 дптр выходит L = 250.33, то при диаметре трубы 300 мм можно позволить себе высоту фокусёра H=58.33 мм, а это должен быть довольно низкопрофильный фокусёр. Так что, вариант с линзами +-0.5 дптр проходит тут тоже со скрипом и практически на пределе допустимного (разумного). Вариант с более слабыми линзами (оптической силы менее +-0.5 дптр, и диаметром до 90 мм) оставляет больше простора для выноса фокуса, и был бы в этом случае оптимальнее. Жалко, что таких очковых линз у нас не выпускается.

Другой вариант расположения корректора - это в окулярной трубке, уже после вторичного зеркала. Тогда нужно иметь в виду конкретное вторичное зеркало, какое есть: лично для меня это зеркальце размером 70 мм по малой оси (при этом ЦЭ составляет 25%, что довольно хорошо). В принципе можно было бы иметь в виду диагоналку размером 90 мм по малой оси (при этом ЦЭ будет 1/3 = 33% Dгл. по диаметру), и тогда излом оси мог бы достигать 372 мм, но такой диагоналки у меня нет, и специально заказывать её я не хочу, а стоит она недёшево. Поэтому пусть будет 70 мм. При этом, если ориентироваться на линейное поле зрения 6 мм без виньетирования, то излом оси в системе Ньютона может составлять вплоть до 282.33 мм (или грубо, с запасом, - 280 мм) Вычитая отсюда 143 мм (радиус входного пучка плюс 3 мм запас на поле зрения) получим 137 мм. Такой максимальной длины может быть корректор от передней линзы до предполагаемого фокуса (вернее, где он был бы, если бы корректора не было). Или можно считать по-другому, что у нас будет расстояние 1250-137=1113 мм от главного зеркала. Сразу скажу, что самое близкое к тому растояние выходит у корректора, построенного на линзах оптической силы +-3 дптр (там выходит 1107.5 мм, т.е. не хватает каких-то 5 мм!). Можно, конечно, не крохоборствовать по поводу миллиметров и допустить частичный заход окулярной трубки в рабочий пучок света (на 5 мм) и частичное затенение его, и наверняка ещё потребуется некоторый запас на непредвиденные обстоятельства, крепёж и т.п.. Хотя, с другой стороны, возможно что на реальных стёклах удастся отыграть эти 5 мм. Или можно сразу строить корректор на линзах +-3.5 дптр, и тогда это расстояние уже всё будет с хорошим запасом. В данном случае предполагается, что труба телескопа может иметь любой диаметр (предположительно, 300 мм по внешнему или по внутреннему диаметру), а окулярная трубка частично заходит внутрь неё, и может даже чуть-чуть заходить в рабочий пучок, или только "касаться" его на краю поля зрения. Так или иначе, тут я имею в виду чисто оптические ограничения, а какая там конкретно труба или фокусёр - без разницы. Я думаю, что длины 137 мм хватит за глаза для конструктивной реализации любого фокусёра.

Для общности картины вернёмся ещё раз к варианту с более крупным диагональным зеркалом размером до 90 мм по малой оси (которого у меня нет, и заказывать или покупать его я на самом деле не буду). В этом случае излом оси у системы Ньютона может достигать 372 мм, длина окулярной трубки (вместе с корректором) может составлять 230 мм, чего заведомо хватает для реализации корректора на линзах оптической силы от +-1.0 и более дптр. Так, для +-1 дптр требуется длина 217 мм (а этих 230 мм хватило бы с запасом), а для более сильной диоптирки это расстояние требуется ещё меньше. Таким образом, если подходить к делу "с нуля" и проектировать систему целиком, не оглядываясь на имеющиеся в наличии детали, то вполне можно реализовать корректор в широком диапазоне параметров. Желательно, конечно, ориентироваться на применение в корректоре более слабых линз, бОльшего диаметра (но так чтобы не было превышено разумное ограничение по ЦЭ, например, 1/3 Dгл).

Когда корректор располагается в окулярной трубке (а не перед вторичным зеркалом) то это даёт ряд конструктивных преимуществ:
- Более простая и легко реализуемая конструкция
- более технологичная и устойчивая юстировка
- небольшой диаметр линз корректора: в варианте с +-3 дртр для первой линзы нужно иметь 38 мм (для невиньетированного поля 6 мм), а 40 мм - с запасом.
- Задний отрезок (расстояние от последней линзы корректора до фактического положения фокуса) значения не имеет, и практически составляет около 66 мм (для варианта с +-3дптр). Этого достаточно для применения ЛБ и т.п.

Важное замечание касаемо диаметра линз корректора. Вообще говоря, качество очковых линз вызывает определённые сомнения (как, впрочем, и качество самогО главного зеркала, которое у меня есть). Но есть вероятность того, что самые грубые дефекты поверхности линз сосредоточены ближе к периферии (подвёрнутый или заваленный край, даже грубо сорванный, и так до 10 мм от периферии), а центральная часть - ещё более менее ничего. Ну, по крайней мере достаточно плавная. А если даже очковые линзы и выпускаются  диаметром 70 мм (что само по себе даже сомнительно, скорее всего там 60 мм), то шансов, что она имеет надлежащее качество по самый край - практически никаких. А на центральной зоне диаметром 40 мм - можно ещё на что-то надеяться. Ну и, разумеется, диаметр выпускаемых линз заведомо больше чем 40 мм. Так что, тут можно не опасаться пролететь с диаметром.

Таким образом, из всех вариантов в моём случае фактически остаются только на линзах +-0.5 дптр. и +-3 дптр. Все остальные варианты для меня отпадают по разным причинам. Скорее всего, по ним же отпадает вариант с +-0.5 дптр. А причины эти - банально-габаритные и касаемо доступного ассортимента линз, имеющихся в наличии зеркал и их качества. Если не связывать себя этими ограничениями, то простора оказывается больше. Тогда фактически оказываются реализуемыми практически все варианты. Ну, может быть, с "дыркой" в диапазоне от +-0.5 дптр до +-1 дптр. (скажем, +-0.75 дптр. конструктивно не подходит ни под какой вариант размещения корректора из-за габаритов). Но в моём случае (со вторичным зеркалом 70 мм) эта "дырка" расширяется на диапазон от +-0.5 до +-3 дптр, причём реально реализуемым может оказаться только вариант с +-3...+-3.5 дптр. Применение более сильных линз конструктивно и технологически возможно, но нецелесообразно по причине бОльшей величины аберраций, меньшего полезного поля зрения и т.п.

К как ведут себя различные корректоры, построенные на линзах соответствующей диоптрики (оптической силы)? В данном случае я рассматривал только корректоры, состоящие из одинаковых линз (по две положительные, две отрицательные, но каждого вида - одннаковы между собой), т.к. варианты с разными линзами фактически не дают никаких преимуществ. Я это проверял.

С увеличением диоптрики (оптической силы по абсолютной величине) линз, на которых построен корректор, растут полевые аберрации - астигматизм и кривизна поля. Аберрации на оси пренебрежимо малы во всех вариантах (они там корректируются очень хорошо: лучше чем 1/20 лямбды по фронту в полихроме на любом варианте, даже с линзами +-3 дптр). Кривизной поля можно пренебречь, для визуала полагаясь на аккоммодацию глаза. Остаётся только полевой астигматизм. Он пропорционален квадрату расстояния от оси (или диаметра поля зрения, по краю которого он берётся). Целесообразно рассмотреть его на определённом расстоянии от оси. Например, в 2 мм (на поле диаметром 4 мм) или в 3 мм (на поле диаметром 6 мм).

От величины диоптрики (всех линз корректора) величина полевого астигматизма зависит почти что линейно. И вовсе не катастрофично. Для диоптрики +-3.0 дптр. он примерно удваивается по сравнению с вариантом +-0.5 дптр. Неприятно, конечно, но терпимо. Кривизна поля ведёт себя хуже: от +-0.5 до +-3.0 дптр она примерно учетверяется. Но поскольку астигматизм пропорционален квадрату расстояния от оси (или диаметра поля зрения), то "полезное" поле, на котором астигматизм не превышает заданной величины (скажем, диска Эйри) уменьшается только раза в полтора.

Но во всех вариантах, даже в самом "экстремальном" из расмотренных мною (и, пожалуй, что единственном из реализуемых технически и практически) с линзами +-3 дптр КАЧЕСТВО ВЫШЕ ЧЕМ У АНАЛОГИЧНОГО ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ЗЕРКАЛА! Так, диаметр дифракционно-ограниченного поля в этом варианте составляет примерно 2.4 мм в диаметре (расстояние от оси около 1.2 мм), что примерно ВДВОЕ больше, чем имеет параболоид со своей комой (радиус примерно 0.6 мм или диаметр 1.2 мм). Но поскольку кома параболоида растёт пропорционально расстоянию от оси, а астигматизм этого корректора - пропорционально квадрату его, то астигматизм рано или поздно "догоняет" кому, присущую параболоиду. Для данного варианта (+-3 дптр в моём случае) это происходит примерно в 2.8 мм от оси (на поле 5.6 или почти 6 мм). На бОльшем поле этот корректор (в данном 3-диоптрийном, самом жёстком варианте) уступает параболоиду, но в пределах почти 6-миллиметрового поля обеспечивает качество лучше него! А 6 мм - это как раз для применения увеличения 0.5 - 0.7 D [мм] с выходным зрачком 1.5-2 мм, и тогда в видимой угловой мере оно составляет 40-52 градуса. Больше и не надо. Тем более, что там, дальше чем 10-15 градусов от оси (на поле видимым диаметром 20-30 градусов) окуляр тоже вносит свои аберрации, и прежде всего это полевой астигматизм. Так что приемлемую по ошщущениям картинку (если не придираться к мелочам) можно ожидать на умеренных увеличениях: окуляр 12.5 мм, увеличение 100х, поле зрения 10-12 мм, выходной зрачок 2.8 мм (почти 3). Конечно, по краю поля "птички" уже заметные, но центр поля на 20 градусов в диаметре - совершенно чист, и там все бяки за пределами возможности зрения. А на краю поля "птички" размером примерно 10-15 видимых угловых минут. Впрочем, это всё уже взято со всеми "хвостами".

Мне, вообще-то, стало что-то не очень понятно, каким таким образом считает и оптимизирует ZEMAX. Я пробовал по-разному задавать целевую функуию оптимизации (или функцию качества - Merit Function). В качестве критерия я пробовал задавать и Wave front, и Spot Radius, причём, и по критерию PTV (полный размах), и по RMS (среднеквадратический разброс). Ну, оно понятно, что когда я в качестве критерия оптимизации взял Wave front (волновую аберрацию), то в результате оптимизации радиус спота оказался больше чем когда оптимизация шла именно по радиусу спота. Но каково же было моё удивление, что при этом даже  по "родному" критерию (тому же PtV для Wave Front, по которому, вроде как, велась оптимизация) результат оказался хуже. Насчёт RMS это менее очевидно, но похоже, тоже. Да и по Spot Radius тоже непонятно. Почему тогда "оптимизированный" спот получается такой вытянутый? Если он оптимизирован (именно по критерию PtV для Spot Radius), то по идее он должен вписываться в круг. Паче того, моя собственая программа OPTIC под AutoCADом сумела найти такие сечения каустики сходящегося пучка, где радиус (и диаметр) спота был процентов на 20-30 меньше, чем выдавал ZeMAX для своего "оптимального" решения. Ну да ладно, чего там крохоборствовать по поводу процентов? Кстати и с комой для параболоида - то же самое. Там, кстати, радиус считается от места попадания главного луча (вершины той "кометы", которую являет собой пятно расеяния), а я полагаю, что надо бы от средневзвешенного "центра тяжести" (или мат. ожидания). Ну, короче, я тут даже дал параболоиду с его комой форы примерно раза в два по сравнению со своим корректором. То есть, если смотреть на те цифры, которые выдаёт Земакс, то параболоид проигрывает ещё раза в два. Но мне кажется, что это уже несерьёзно - так гнобить старый добрый параболоид. К тому же, помятуя о теме "Так ли страшна кома ньютонов, как её малюют". И ещё, я нашёл, что как-то странно ведут себя кома и астигматизм (причём, кома - страннее. Когда спот геометрически вписывается в дифракционый кружок Эйри, то при анализе Wave Front ZeMAX выдаёт волновую аберрацию аж 0.5 лямбды. Или это на самом деле так? А почему же тогда для сферической аберрации, когда волновая составляет 0.25 лямбды (по Релею) спот в 1.6 - 2 раза ыбивается за пределы диска Эйри? Сдаётся мне, что все эти критерии не полны. Но с другой стороны, я же хотел себе простую гляделку! А это решение - более чем удовлетворяет все мои запросы.

Таким образом, делаем вывод. Предлагаемый корректор комы - это вполне рабочий вариант. Пожалуй, я буду делать на линзах +-3 дптр. Хотя, есть маза рассмотреть ещё вариант с +-3.5 дптр. Аберрации, конечно, там будут ещё больше. Но зато с гарантией появится дополнительный запас на длину, конструктив (прижимные гайки и т.п.)


А вот тут графики зависимости аберраций (жёлтая шкала и линия - линейный диаметр пятна рассеяния  в мкм, зелёная - волновая PtV в лямбдах но ведут они себя почти одинаково) на конкретных расстояниях от оси: 2 и 3 мм (или на краю поля диаметром 4 и 6 мм соответственно) от того, на каких линзах делается корректор (от +-0.5 до +-3 дптр). Другой график - зависимость аберраций (в данном случае, только пятна рассеяния в мкм) от величины поля зрения. Для сравнения - кома параболического зеркала. Из него видно, когда и где (с каким корректором) астигматизм догоняет кому параболоида, и система с таким корректором сравнивается по качеству с параболическим зеркалом. А на каком поле выигрывает.

[Дрюша]

Ещё несколько картинок
Это спот-диаграммы, полученные на моей собственной программе под AutoCADом. Она почему-то находит более тонкие сечения сходящегося пучка чем ZEMAX. Но в целом - похоже. Значит, наверное, так оно и есть на самом деле.

Корректор построен на линзах +-3дптр. Ето самый "экстремальный" вариант, но, пожалуй, единственный из реализуемых практически (из числа рассмотренных в предыдущем посте)

Споты взяты на расстоянии 0, 1, 2 и 3 мм от оси (или на краю поля диаметром 0, 2, 4 и 6 мм соответственно). Картинки в разных масштабах. Белая окружность обозначает диск Эйри (дифракционный кружок), который центрирован по "центру масс" (мат. ожиданию) пятна рассеяния.

[serega2007]

Андрей , а что внесут реальные толщины линз ?                 Серега .

[Дрюша]

Примерно такие же подвижки по зазорам. Это для оптимума. А на самом деле картинка мало поменяется. Разумеется, с переоптимизацией заднего отрезка (или в моей программе это называется "поиск оптимального сечения"  сходящегося пучка). Разумеется, положение фокуса будет гулять. Но не беда.

[Iron--V--Doctor]

Превед, сделал силовой параболизатор (из фанеры и шурупа ), простой как 3 копейки, для ширпотреба -  в самый раз, могу поделиться схемой