Красное гравитационное смещение..

[dims]

Представим на минутку, что Вселенная не расширяется, а представляет из себя бесконечное облако равномерной плотности. Будет ли какое-то смещение спектра от удалённых объектов?

Ну будет. Только от того тела, при отлёте от которого требовалось лететь против силы тяжести.

И представим другую ситуацию, когда чем дальше от наблюдателя, тем наблюдаемая плотность неподвижной материи облака больше (вопрос о степени зависимости и есть ли конечное расстояние, на котором плотность равна бесконечности если можно пока оставим за рамками). Тот же вопрос.

Всё равно не будет. Масса, расположенная вокруг уравновешивает своим тяготением сама себя. Чтобы фотон краснел, он должен подниматься в поле, ему должно быть "тяжело". А в таком облаке его будет тянуть со всех сторон одинаково, он не будет краснеть.

[Klapaucius]

Про однородное облако понятно. Где относительный гравитационный потенциал одинаков для всего пространства, там нет расхождений часов и смещения спектра излучения. Пример - прверхность невращающейся планеты.
Но ведь во втором случае (который ближе к реальному) фотон вылетает из области с более высоким относительно современного потенциалом (в ранние времена плотность Вселенной была значительно больше).

Масса, расположенная вокруг уравновешивает своим тяготением сама себя. Чтобы фотон краснел, он должен подниматься в поле, ему должно быть "тяжело". А в таком облаке его будет тянуть со всех сторон одинаково, он не будет краснеть.

Судя по статье Окуня как раз таки нет, важна только разность потенциалов поля, в которых находятся источник и приёмник (слово потенциал применяю с осторожностью, наверное правильнее говорить - кривизна пространства-времени, вызываемая наличием материи).

[dims]

Я-то отвечаю с точки зрения своей "наивной" модели. На вопрос о том, что будет с фотоном в процессе расширения Вселенной, она не отвечает.

Скорее всего, то покраснение, которое Ваша интуиция видит вследствие изменения глобального гравитационного потенциала во время полёта фотона за космологичесткое время -- и есть то самое космологическое красное смещение, которое принято отличать от гравитационного.

[Klapaucius]

Ну не знаю. Я несколько раз видел только формулу, напрямую взятую из СТО для разлетающихся объектов. Никакого наличия гравитирующей материи (её эволюции со временем) это не предусматривает. Даже насколько я понимаю не учитывается возможная кривизна трёх моделей Фридмана, формула одна. Скорее всего всё же есть какое-то объяснение, почему это допустимо. Но пока как-то я не вижу, что это две стороны одной медали или что это целиком подобно случаю с равномерно распределённой материей.

Есть облако материи, или планета. В центре находится один наблюдатель, на большом удалении другой. Если у них часы идут с одинаковой скоростью (большей чем на поверхности облака\планеты), тогда всё понятно. Но по-моему у наблюдателя в центре всё же часы будут отставать от часов удалённого.

[Хартиков Сергей]

     Цитата Klapaucius: "Ну не знаю. Я несколько раз видел только формулу, напрямую взятую из СТО для разлетающихся объектов. Никакого наличия гравитирующей материи (её эволюции со временем) это не предусматривает."

     Естественно, качественно результаты по формуле СТО и по формулам ОТО совпадают: то есть в обоих случаях получается покраснение. Но есть разница в количественном результате.

     Цитата Klapaucius: "Есть облако материи, или планета. В центре находится один наблюдатель, на большом удалении другой. Если у них часы идут с одинаковой скоростью (большей чем на поверхности облака\планеты), тогда всё понятно. Но по-моему у наблюдателя в центре всё же часы будут отставать от часов удалённого."

     Но в космологии задача ставится по-другому: вся Вселенная равномерно заполнена материей. Поэтому и ответы отличаются. Если же ставить задачу в Вашей формулировке - то есть рассматривать некоторую выделенную область, внутри которой есть облако, а вне ее пусто - то Вы правильно предсказали результат.

[Klapaucius]

вся Вселенная равномерно заполнена материей.

Равномерно для каждого момента времени. Но ведь наблюдаемые далёкие области имеют более высокую плотность (имели, когда испускали свет).

[Хартиков Сергей]

     Ну, и что? Если речь идет о решении ОТО (Фридман), то это и является условием задачи. Если речь идет о ньютоновой гравитации, то, как бы ни расширялась бесконечная однородная Вселенная (с изменением плотности), гравитационный потенциал всех ее точек не изменяется - это, собственно, и есть одно из свойств ее однородности.

[Klapaucius]

Если речь идет о решении ОТО (Фридман), то это и является условием задачи

Что "это"? Отсутствие гравитационного влияния на красное смещение? Так в этом и был мой вопрос, почему.
Или "наблюдаемые далёкие области имеют более высокую плотность (имели, когда испускали свет)"? Тогда см. выше, из областей с более высокой плотностью фотоны будут краснее уже при нулевой взаимной скорости. Представьте например, что пекулярная скорость галактики случайно точно компенсирует скорость космологического расширения.

Если речь идет о ньютоновой гравитации, то, как бы ни расширялась бесконечная однородная Вселенная (с изменением плотности), гравитационный потенциал всех ее точек не изменяется - это, собственно, и есть одно из свойств ее однородности.

В такой ньютоновской модели гравитационный потенциал будет бесконечен независимо от скорости расширения. Эта скорость просто не нужна для его рассчёта при условии мгновенности распространения гравитационного взаимодействия - иначе это не ньютоновская теория. Просто берём и складываем потенциалы от всех равномерно распределённых тел, так как их бесконечное число, ответ понятен.
Может ответ где-то в этом, в конечности скорости распространения гравитации?

[Klapaucius]

Кажется я понял.
Кривизна пространства-времени должна сохраняться (как в пространстве, так и со временем). А она характеризуется неким выражением, связывающим энергию и импульс. Очень похожая ситуация с чёрной дырой - скорость "схлопывания" растёт по экспоненте, энергия и импульс тоже. Красное смещение от неё почти мгновенно приводит к полной ненаблюдаемости, а гравитационный потенциал (точнее кривизна) не меняется со временем для фиксированного наблюдателя.
Что-то похожее видимо и тут, чем дальше галактика, тем её скорость, энергия и импульс больше. Сохраняется видимо какое-то их соотношение, характеризующее постоянство кривизны - вместо сохранения банального потенциала в ньютоновском смысле.

[Хартиков Сергей]

     Цитата Klapaucius: "Что "это"?"

     "Это" - однородное распределение материи для каждого момента координатного времени. При этом подразумевается, что со временем плотность изменяется.

     Цитата Klapaucius: "Или "наблюдаемые далёкие области имеют более высокую плотность (имели, когда испускали свет)"?"

     Космологическое красное смещение - из-за изменения "масштабного фактора".

     Цитата Klapaucius: "В такой ньютоновской модели гравитационный потенциал будет бесконечен независимо от скорости расширения."

     Нет, он не будет бесконечным: прежде чем суммировать потенциалы от бесконечного количества частиц, необходимо сначала убедиться, что соответствующая процедура определена, сумма сходится и однозначна. Однако легко убедиться, что подобное суммирование неоднозначно, поэтому так делать нельзя. Другой вариант - исходить непосредственно из условия однородности, тогда потенциал получается одинаковым во всех точках и определен, естественно, с точностью до аддитивной постоянной (как и положено).

     Цитата Klapaucius: "Кривизна пространства-времени должна сохраняться (как в пространстве, так и со временем)"

     Она меняется со временем.

     Цитата Klapaucius: "Очень похожая ситуация с чёрной дырой - скорость "схлопывания" растёт по экспоненте, энергия и импульс тоже. Красное смещение от неё почти мгновенно приводит к полной ненаблюдаемости, а гравитационный потенциал (точнее кривизна) не меняется со временем для фиксированного наблюдателя. Что-то похожее видимо и тут, чем дальше галактика, тем её скорость, энергия и импульс больше. Сохраняется видимо какое-то их соотношение, характеризующее постоянство кривизны - вместо сохранения банального потенциала в ньютоновском смысле."

     Не стоит пытаться выражать эффекты ОТО через привычные понятия ньютоновой механики в общем случае. Дело в том, что понятие "потенциальная энергия" отсутствует даже в СТО (она там есть только в частных случаях).

[Klapaucius]

прежде чем суммировать потенциалы от бесконечного количества частиц, необходимо сначала убедиться, что соответствующая процедура определена, сумма сходится и однозначна. Однако легко убедиться, что подобное суммирование неоднозначно, поэтому так делать нельзя. Другой вариант - исходить непосредственно из условия однородности, тогда потенциал получается одинаковым во всех точках и определен, естественно, с точностью до аддитивной постоянной (как и положено).

Действительно, при условии однородности потенциал везде одинаков, не создаёт работы. Хотя "одинаков во всех точках и определён с точностью до постоянной" - довольно забавная фраза, она подразумевает его равенство нулю. Так как 5-5=10-10=1000-1000 всегда. Материя есть, а потенциала нет.

Космологическое красное смещение - из-за изменения "масштабного фактора".

Я глянул одну ссылку ( http://www.astronet.ru:8104/db/msg/1170612/node55.html ), масштабный фактор в формуле присутствует в пространственном слагаемом для интервала из СТО для космологического расширения (отсюда видимо и название "масштабный фактор"). Его отсутствие во временном, а также увязка с общей теорией относительностью так и остались непонятными.