A A A A Автор Тема: Как считается разрешение телескопа?  (Прочитано 14953 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Ernest

  • Гость
Как считается разрешение телескопа?

https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,11290.0.html

Официально предельным разрешением визуального телескопа называют минимальный угловой промежуток между парой одинаковых по яркости звезд, когда они еще видны при достаточном увеличении и отсутствие помех со стороны атмосферы раздельно. Эта величина для хороших инструментов примерно равна 120/D угловых секунд, где D - апертура телескопа (диаметр) в мм. Правда некоторые особенно стеснительные производители приводят разрешение своих телескопов по формуле 140"/D, и напротив особо нахрапистые по формуле 114"/D при том, что ни те, ни другие особенно не задаются вопросом каково истиное разрешение их инструментов.

Вот и получается очень простая закономерность по разрешению телескопов (первая колонка - диаметр в дюймах, вторая в мм, третья - дифракционный предел разрешения):

D"   D,мм  угл.сек
3     76     1.57
4    102    1.18
5    127    0.94
6    152    0.79
7    178    0.67
8    203    0.59
9    229    0.52
10   254   0.47

Понятно, что это определение несколько "хромает".

Какое такое достаточное увеличение? - Зависит от зрения наблюдателя - примерно два (можно и три) диаметра телескопа (100 мм - 200..300 крат).
Где взять "немешающую" атмосферу? - Ждать,.. порой годами - иногда даже в наших климатах случается порой подсекундное по разрешению небо.
Что значит раздельно? - Когда между двумя пиками яркости есть несколько более темный, чем они промежуток. Хотя и при меньшем расстоянии между звездами отчетливо видна двойстенность - в виде 8 или 0 и наконец о.
Что значит "хороший" инструмент? - У которого собственные аберрации возникающие из-за несовершенства оптической схемы или ее реализации, разъюстировок, грязи на оптике и т.д. малы настолько, что главный вклад в деградацию качества изображения вносит дифракция, которая и учитывается через диаметр апертуры.

На практике вместо предела разрешения используют более адекватные характеристики и критерии качества изображающей оптики: ЧКХ (функция передачи констраста), ФКЭ (функция концентрации энергии), ФРТ (функция рассеивания точки), критерий Штреля (насколько максимум в ФРТ меньше по амплитуде по сравнению с чисто дифракционным), критерий Марешаля (среднеквадратическая деформация волнового фронта) и т.д.

Как привязать теоретическое разрешнеие к практике, ну, например, при таком то разрешении я могу увидеть кратер такого диметра на луне .... или другой пример.

С кратером на Луне - проблемы...
Сильно зависит от того как этот кратер выглядит. Если один из его склонов ярко освещен, а другой в глубокой тени, то он может быть виден несмотря на то, что дифракция должна замыливать - его видимые (кажущиеся) размеры будут больше, но кратерная "сущность" (характерный перепад тени и света) будет видна однозначно.

Например в телескоп 100 мм предельное угловое разрешение будет около 1.2 угл. сек.
При расстоянии до Луны 360 тыс.км, получаем дифракционный предел  360000*1.2/60/60/58 = 2 км.
Но с учетом описанного выше эффекта на терминаторе могут быть видны кратеры и в 1 км, а в виде ярких точек за темной границей терминатора и еще меньше.

А как считается разрешение объектива телескопа?

Это на фотоприемнике?.. Тут как раз все просто. Минимальный элемент разрешения на фотоприемнике пропорционален относительному фокусу и длине волны света на которой происходит съемка:

д = L*k,

где д - дискрет в тех-же единицах, что и L - длина волны, k - относительное фокусное расстояние объектива (k = f'/D) с учетом всех использованных оптических экстендеров (линз Барлоу, окулярных камер) или редукторов.

То есть для идеального объектива вырисовывается следующая табличка пределов разрешения в обычном визуальном диапазоне:

K     д, мкм    линий на мм
1          0.55       1800
1.4       0.77       1300
2          1.1          900
2.8       1.54        650
4          2.2          450
5.6       3.08        324
8          4.4          225
11        6.05        165
16        8.8          113
22        12.1          80
32        17.6          56
64        35.2          28

Понятно, что реальный объектив отягощенный аберрациями, волнующейся атмосферой, ошибками гидирования, шумами фотоприемника и т.д. даст худшее разрешение. Может быть даже много худшее  :(  Впрочем, есть способы (например, сложением большого числа кадров) которые в большей или меньшей степени уменьшают вредоносное влияние перечисленных факторов и позволяют таки достигать разрешения приблежающегося к табличному.
« Последнее редактирование: 26.06.2007 [19:28:41] от Эрнест »