Оптика любительского телескопа и ее расчет

[343YK9SE9V]

Предлагаю начать с 1-зеркальных телескопов. А там видно будет.

1. Первый вариант – «Шмидт» без коррекционной пластинки
Длина трубы равна 4059.321 мм, т.е. радиусу кривизны главного зеркала (сфериче-ского: квадрат эксцентриситета – exc – равен 0).
Поле – практически беспредельное (изображена его часть Ф 200 мм). Качество изо-бражения – дифракционное (2 ro < 2 rdf): кружок рассеяния 2ro = 11.376 мкм - средне-арифметическая по всему полю величина.
Основной недостаток – чудовищные габариты при скромном входном зрачке (Ф 240 мм).
Но два привлекательных плюса:
- только 1 оптическая поверхность (и та – сфера),
– необхватное поле; это счастье можно «взять», натянув фотопленку на каркас, изогнутый по радиусу кривизны выпуклой фокальной поверхности с R = 2034.831.
Если эту оптическую систему (ОС) взять за «горлышко» - за входной зрачок (где в миллиметрах проставлен диаметр D = 240.0), и начать раскачивать главное зеркало отно-сительно центра кривизны его сферической поверхности, то на матрице ПЗС, установлен-ной в фокусе зеркала, можно увидеть все небо; это и будет «динамическая AllSkyCamera».
   Обратите внимание на рейтинг этой ОС: 8.620 – это за счет дифракционного каче-ства изображения по всему полю. Рейтинг учитывает фокусное расстояние, диаметр ОС и ее угловое поле, а также размер среднего по полю кружка рассеяния. По сути это крите-рий Д.С. Волосова. Для AllSkyCamera он будет приближаться к бесконечности.
   Ниже представлена оптическая схема этого телескопа, полученная с помощью са-модельной программы РОС (Разработчик Оптических Систем).

[Forger]

Основной недостаток – чудовищные габариты при скромном входном зрачке (Ф 240 мм).
Но два привлекательных плюса:
- только 1 оптическая поверхность (и та – сфера),
– необхватное поле; это счастье можно «взять», натянув фотопленку на каркас, изогнутый по радиусу кривизны выпуклой фокальной поверхности с R = 2034.831.

Чудовищные габариты - не проблема. Проблема, что отдача такого инструмента со стекляхи будет ничтожной. Какое здоровенное зеркало нужно сделать (пусть и сферу), чтобы довольствоваться такой относительно маленькой фактической апертурой.

Необхватное поле не нужно при ПЗС-наблюдениях. А пленка современных любителей интересует мало.

Ну в общем-то никто таких монстров и не строит поэтому.

Уважаемый Каширин, тема, открытая Вами, очень интересна! Я думаю, что если вы ее разовьете, она займет достойное место в "Часто Задаваемых Вопросах". Если вы продлите ряд доступных для любительского телескопостроения систем дальше по нарастанию сложности, получится очень интересная и информативная тема! Предлагаю не ограничиваться только подъемными с точки зрения гаражно-домашнего телескопостроения схемами, отвести место и сложным системам - Ричи-Кретьена и пр. - для сравнения. Да и телескопостроителям пригодится - оптику-то и заказать можно.

[Дрюша]

А чё за программа такая - РОС?
Её можно где-нибудь скачать, посмотреть?

Дело в том, что я тоже пробовал тут (на форуме, но в раздеде, типа, Электронная астрономия) вылаживать свою прогу, да вот она никому не нада оказалась... И ещё один товарисч тут самоделку свою предлагал... К январю, вроде, обесчал... Но 2006-го года... Чё-то с тех пор не слыхать... Ну да ладно. Все тут, в основном, разговаривают на языке Земакса, Атмоса и т.п.

Ну а про "рейтинг"... Я даже не знаю, что он означает. И не хочу знать. Если мне нужен телескоп, то для конкретной цели. Если широкоугольный астрограф, то это - одно. Тогда, может, и Шмидт пойдёт. Особенно, если он светосильный. Тут он может быть вне конкуренции. Паломарский атлас, вон, на Шмидтах сделан. Но планетник - это совсем другое. Даже если широкоугольный светосильный астрограф по "рейтингу" порвёт его как Тузик грелку, а всё равно он его не заменит.

И потом. Какие ещё "однозеркальные" бывают? В любом случае применяются всякие там линзовые корректоры поля, пусть даже субапертурные... Даже для Шмидта для того чтобы поле сделать плоское поле... И Ричи-Кретьены, и какие-то там ещё... Даже банальный Ньютон с кома-корректором - это уже совсем другое дело! Так что, развивать программу с однозеркальных, потом двухзеркальных, одно-зеркально-одно-линзовой и так далее - без смысла. Расчётная программа должна сразу брать любую систему из какого угодно количества линз и зеркал сразу. Ну, или не менее десятка того и другого. Ну, собственно, ZEMAX это умеет. Народ на нём тоже умеет работать, так что с расчётами ноу проблем.

Но расчитать - это одно... А, вот, сделать... Поэтому интересна была бы система оценок не только по оптическим качествам, но и по технологичности/стоимости... Но про то, что может сделать начинающий любитель - всё давно известно. И рекомендации даны. А такой любитель, который может сделать хотя бы Кассегрен, в них уже не нуждается.

[343YK9SE9V]

  Спасибо, Forger, за поддержку: остались еще прогицательные люди!
  В дополнение к первому сообщению остается пояснить, что F – фокусное расстояние ОС, Sp – расстояние от зеркала до фокальной поверхности, Rf – радиус кривизны фокальной поверхности, Lam – длина вол-ны (определяет только спектральный диапазон; на самом деле РОС считает на 4х линиях C, D, e и F; при переключении диапазона РОС считает для 4х линий ближнего ИК), s10 – расстояние до объекта, l – половина линейного поля в мм, w – половина угла поля зрения в градусах, Gl – название среды (glass): Air - воздух, Dw – диаметр оптической поверхно-сти с учетом поля, xw – стрелка сферы на Dw, L – суммарная длина трубы.
   2. Второй вариант: сферическое зеркало с мениском в сходящихся пуч-ках и с полеспрямляющей линзой.
   Ясно, что этот вариант вызван желанием укоротить ОС.
Толстый мениск можно заменить прямоугольной призмой, «облицованной» плос-ко-вогнутой и плоско-выпуклой линзами с радиусами кривизны, соответственно, 180.099 и 185.663 мм. Тогда ось ОС будет сломана на призме под углом 90 градусов и длина тру-бы составит около 500 мм. Правда, при этом придется пожертвовать яркостью на краю поля, уменьшив диаметр пучка на призме до 62 мм (по ее «толщине»).
Качество изображения на краю поля улучшится на 10%, если d1 = 1200 мм, а не  750.
Последний отрезок (40.449) взят для возможности применения в качестве прием-ника зеркального фотоаппарата.
Flat означает плоскость, а «Масштаб» относится к увеличению изображения пятен рассеяния на экране монитора или на бумаге по отношению к расчетной величине.

[ilya]

А не могли бы Вы поподробнее рассказать про программу.

[343YK9SE9V]

   Дрюша, и Вам спасибо за внимание.
   РОС тестиует любую систему типа объектив или телескоп (объектив+окуляр) по 4м длинам волн в 2х спектр.диапазонах (виз или ближ.ИК), оптимизирует ее до получения наилучшего качества и рисует схему (как на рисунках). Может развернуть систему, сложить ее с другой. В комплект поставки РОС входит несколько сот систем, над которыми я работал. РОС сделан под DOS, но прекрасно работает в виртуальном Мб любой Windows, с которой я никак не найду общего языка, чтобы перевести под нее РОС. А ZEMAX мне дольше изучать, чем в свою программу ввести десяток новых опций.
  Я открыл эту рубрику, чтобы телескопостроитель имел из чего выбрать. Если любители проявят интерес, я выложу РОС для общего пользования. Для желающих послужить отчизне отдам исходники.
   О техно-зк. характеристиках. В свое время я даже формулу выводил для определения цены зеркала или линзы (как функцию диаметра, качества, фок.расст) Но сегодня это - не моя стихия. И, кстати, хочу предупредить: помогать буду только советом - конь я уже старый и для любителей верховой езды интереса не представляю. В своем обзоре опт.систем я дам свои комментарии, а коллеги, надеюсь мне в этом помогут.

[Дрюша]

Ну, на самом деле я с ZEMAXом так поковырялся, и даже немножко освоился. Хак, разумеется... С Ослом и Атмосом не работал (халявные демки с ограниченными возможностями меня как-то не прельщают, а полноценного хака нету). Но, думаю, теперь не заблудился бы и там. С Земаксом много общего.

Но мне просто для любопытства интересно (то есть, реально считать я ей вряд ли чего буду) как эта программа устроена внутри. Ну, с исходниками разбираться не очень хочется, а так, в общем... На каком принципе, в каких понятиях... Может быть я когда-нибудь смог бы организовать экспорт импорт в свою программу и обмен данными на уровне файлов текстового формата. Так, например, я сделал для программы расчёта бленд и отсекателей (для телескопов системы Кассегрена и Ричи-Кретьена, которю написал Фидель Горбунов). А у Вас там двумерная модель или трёхмерная? Осевая симметрия подразумевается или как? А с какими типами поверхностей вы работаете? Ну, сферы и плоскости - это ежу понятно. А асферика? А как у Вас представляется планоид для камер Шмидта или Райта? Полиномами или как? А призму с крышей зафигачить слабо?

Я, вот, к примеру, свою программу писал в стиле твердотельного моделирования. Писал я её на АвтоЛИСПе под АвтоКЭД, и поэтому не она привязана конкретно к DOS, Windows и т.п. (есть версии AutoCAD под DOS, Windows, Unix, MAC OS... и везде будет работать), но для расчётов я использую своё представление, а AutoCAD только для пользовательского интерфейса и визуализации. То есть, основу у меня составляет представение "модельного тела", которое состоит из описаний "поверхностей". Но поверхности там у меня не простые, а "ориентированные", то есть, имеют "внутреннюю" и "внешнюю" стороны, различается внешняя и внутренняя нормаль... Ну, скажем, плоскость фактически определяет собой полупространство, сфера - шар, либо всё пространство без этого шара... Поверхности же ограничивают друг друга, выделяя рабочие участки. То есть, геометрическое описание тела представляется как пересечение объёмных пространственных форм, ограниченных соответствующими поверхностями... Объединение объёмных форм как теоретико-множественная операция у меня формально не поддерживается, но никто не мешает сделать группу якобы независимых смежных модельных тел, сделанных из одного материала...Ну, это всё равно что разрзать сложное тело на постые части (где не требуется операция объединения) и сложить их вместе. Только это придётся делать самому, и обеспечивать их смежность...  Группировка модельных тел - это уже следующий уровень (ну, скажем, как группу можно описать, двигать и вертеть целиком склейку, объектив, окуляр, всю систему...) Все проверхности (а у меня там их семь типов, и, по идее, можно определять ещё) описываются "точными" аналитическими формулами (вернее, функциями, реализованными на языке АвтоЛисп). То есть, без аппроксимации многогранниками и т.п., хотя при конкретных вычислениях (в определяющих функциях) применяются и численные методы и всё что угодно. На уровне внутреннего представления показатели преломления (по всем цветам) присущи поверхности, а кроме того поверхность можно объявить зеркальной и чёрной. Поверхности в моём представлении (а стало быть, и тела) моугт быть ориетированы как угодно в 3-мерном пространстве. Все поверхности у меня описываются в своих собственных (локальных) координатах, а между ними и глобальной системой координат преобразование осуществляется через матрицу перехода и сдвиг точки привязки. Поверхности привязываются к локальным координатам тела, а тело имеет свои параметры привязки (базовую точку и ориентацию). Тела можно произвольно перемещать и поворачивать в пространстве (вокруг оси). Оптические расчёты проводятся у меня исключительно трассировкой лучей (методами геометрической оптики).  Но Волновых фронтов я не интегрирую (хотя есть у меня другая программа, где есть и такое). По скольким цветам считать - это можно задать (обычно 3 или 4, но можно сделать 5 и 6), и это задаётся в самом начале построения модели. Каждый цвет - это некий абстрактный, хотя обозначается "Red", "Green", "Blue"... Можно ввести ещё "Yellow", "Cyan", "Magenta"... Но какой длине волны это соответствует - без разницы. Просто, когда задаются свойства материала (стекла), которое вводится для каждого модельного тела (предполагается, что одно тело состоит из одного материала, но у каждого тела может быть свой материал) показатели преломления даются для кажого соответствующего "цвета". В частности, можно принять для себя некое соответствие "цветов" конкретным линиям спектра и давать для этих цветов показатели преломления, соответствующие этим линиям по каталогу для данного материала (имеется в виду бумажный каталог, либо можно копипастить из какого-нибудь электронного, но вручную). Но моя программа об этом соответствии ничего не знает, а дифракцию (для сравнния) берёт только исходя из 0.555 мкм (зелёный). Показатели преломления для каждого "цвета" задаются конкретными числами. Можно вести (заполнять и испльзовать) небольшой каталог (таблицу) материалов, но она только для облегчения ввода (по имени). Реализована там у меня параметризация (то есть, когда расположниие (координаты привязки, оиентация) и внутренние параметры поверхностей и модельных тел задаются не просто числами, а переменными и произвольными формулами (функциями) от переменных, и оптимизация. Но это так, игрушка. Полностью и по-настоящему я проверял только однопараметрическую оптимизацию (но от одного параметра, по которому производится оптимизация, а это некая абстрактная переменная, могут зависеть многие параметры конкретных тел и поверхностей - координаты привязки, радиусы кривизны, толщины, диаметры, асферика и т.п., но когда они функционально зависят от одного параметра, то получаются жёстко связаны между собой).

Так вот, оказывается, не так всё просто даже в таком примитивном представлении. Например, есть соблазн описать все поверхности вращения конических сечений (сферы, эллипсоиды, параболоиды, гиперболоиды, сплюснутые сфероиды) как один тип поверхности. Пересечение прямой (луча) с такой поверхностью находится элементарно - через квадратное уравнение. И в общем случае там может быть два решения. Но. С параболоидом этот номер не проходит. Там некоторые величины вдруг обращаются в бесконечность (или просто вылезают величины порядка 1.0E28). Это касается коэффициентов при квадратном уравнении, которое надо будет потом решать... Ну, оно понятно, ведь параболоид - это такой эллипсоид, вытянутый на бесконечность... Короче, для работы с параболоидами нужны совсем другие методы... И это только один "подводный камень" (я привёл его только для примера). А их на самом деле - много.

Ну а когда трасировка выполнена... Надо же ещё найти оптимальное сечение пучка... Скажем, для визуальных систем кривизна поля не имеет существенного значения. Человеческий глаз сам мгновенно перефокусирутся при переводе взгляда с центра на периферию поля зрения и обратно. И видимая "резкость" определяется по оптимальному сечению. А оатимального - по какому критерию? Максимального размера пятна разброса? Среднеквадратическому? Максимум градиента? Или чего? Ну, ладно. Положим, критерий указан. Оптимум найден. Теперь - оптимизация. То есть, варьируются какие-то парамеры, пересчитывается вся модель, новая трассировка, снова поиск оптималного сечения... Или несколько трассировок (по центру поля и периферии), поиск оптимального сечения (типо, "фокуса") для каждого, и оценка некого интегрального (средне-взвешенного) критерия... Снова варьирование параметра, и всё по новой... Хорошо если функция оптимзации хорошо себя ведёт (гладко, непрерывно и миеет один-единственный оптимум). А если нет? А если у неё много локальных оптимумов? Так что, в общем случае моя программа решения не даёт. Она может найти только первый попавшийся (возможно, локальный) оптимум, да и то... Ну, короче, понятно.

Так что, "ввести десяток новых опций" - это смотря каких... Например, связанных с оптимизацией... ет уж, проще изучить Земакс, Осло, Атмос, Код-файв и чего там ещё... А простенькие приблуды, они мало кому нужны.

Ну, интерес я, можно считать, проявил... Хотя, он тут чисто спортивный. А если в исходниках, то на чём написана?

Основной проблемой для меня является наличие отсутствия конкретных данных по конкретным оптическим системам. Например, объектив Индустар-50, Гелиос-44 (Индустар-96У, Вега-11У, Индустар-100У) и т.п. Было бы нечто похожее для ZEMAX, для чего угодно, я бы легко (хоть и вручную) ввёл бы эти данные и для себя. А так... Как любитель, я не могу всерьёз расчитывать на то чтобы ИЗГОТОВИТЬ какие-то линзы из наперёд заданных сортов стекла. Заказать... Проще и дешевле купить готовое. Но очень интересно, а как же всё-таки поведёт себя окулярный микроскоп из "МС Гелиос-44-2" при относительном отверстии 1:8? Вопрос не праздный, ибо это вполне реально. И есть серьёзные основания полагать, что хоть при дырке 1:2 он рисует мягковато, но на 1:8 вполне может быть и на дифракционном уровне... Вот, если бы у Вас были такие данные... Я был бы премного благодарен. Прежде всего меня интересуют данные на недорогие оптические системы (прежде всего, отечественного производства), которые можно найти в прдаже, хотя бы на вторичном рынке (т.е. на барахолке).

[Дрюша]

Ах, да, а втрой ваиант - это Аргунов или кто? В смысле, чья система? Мне это практически интересно, т.к. есть зеркальце D=280 F=1250мм. Сфера. Предполагалось для М-Н... Качество - неизвестно. Сделано, вроде как, на Киевском заводе "Арсенал". Но если из него удастся сделать хотя бы равнозрачковую глядлку с качеством в одну лямбду - было бы уже хорошо. Расматривал варианты: субапертурный линзовый коректор, Шмидт (но фото мало интерсует, т.к. предел сложности монтировки - Доб.), а также певращение в параболу путём силового нагружения (отсос вакуумом, оттяжка за цетр). Экономически приемлемых вариантов пока не нашёл.

Кстати, разрешения картинки в JPG не хватает. Многие цифры затёрлись и воспринимаются неоднозначно. А я хотел ввести эти данные в свою программу. То есть, помтроить свою модель по ним. И в Зеаксе заодно.

[343YK9SE9V]

  Вот отсюда возьмите и раскройте РОСHELP.txt - там есть ответы на некоторые Ваши вопросы и потенциально возможные.
  К сожалению в клетку, в которую я забрался, не влезают необходимые файлы: исполнительная программа ros.exe "весит" 125 Кб и полноценный РОСHELP с иллюстрациями - 125 Кб, а допустимо только 80!
  Как быть?

[343YK9SE9V]

Спасибо, Иван!
Сейчас подготовлю и отправлю на сайт Кубанского клуба. А то я уж было взялся РОС крошить на кусочки - а это гарантия пойдут глюки.

Другим участникам: с программой надо работать. Когда у всех на рукаъ предмет, его и обсуждать и дорабатывать легче.

[Ivan Mhitarov]

Вот теперь заработала. Кому надо - забирайте здесь (185 KB).

[343YK9SE9V]

Спасибо, Иван! Извините, что доставил хлопот.
Хочу продолжить обзор 1-зеркальных телескопов.
Следующий вариант: сферическое зеркало с 2х-линзовым корректором В.Н. Чуриловского (см. Теория жроматизма и аберраций 3го порядка, с 245). Система имеет следующие параметры: ф200 мм, R1=-1995, R2=115.35, R3=1079.35, R4=-47.93, R5=-75.14;
d1=1050, d2=-875, d3=-2, d4=-0.2, d5=-1.79; Sp=122.15; F=997 мм. Обе линзы - из стекла К8.
   Как видно по изображению тест-объекта, только на поле ф5 мм качество хорошее (20 угловых минут), а далее - чистый астигматизм: на ф 8 мм - пятна более 30 мкм.   

[343YK9SE9V]

   Программа РОС теперь доступна всем желающим производить самостоятельные исследования оптических систем телескопов.
   А пока продолжим.
   Следующая ОС: одиночное параболическое зеркало: ф 240 мм. F=1188 мм. На поле 1 градус (ф 20 мм) кружок рассеяния - до 23 мкм. Терпимо, но это - при относительном отверстии 1:5. А что будет при 1:3? - теперь Вы и сами можете на это полюбоваться.

[Дрюша]

Попробовал покопаться в РОС. Ничего не понял. Из описания - тоже. История создания и на каком языке написано - это можно было бы оставить на сладкое. В каких всё понятиях делается? Как с нуля построить простейшую систему (но свою)? Предлагаемые варианты (телескопы, объективы, окуляры) - по каким-то непонятным именам, ведомым только автору (были бы комменты по-русски - ещё ладно бы). А как эти параметры варьировать (я уж не спрашиваю, как задавать и что они означают)

[Суворов Владимир]

Практика показывает, что если писать, то отдельно на каждую систему.
Для оптимизации системы нужен метод итераций освоить.
И так для каждого параметра. Жуть.

[343YK9SE9V]

  Структура РОС:
- короткая запускающая программа;
+8 модулей:
  - трассировка лучей, расчет на 4х длинах волн кружков рассеяния и оценочной ф-ции (средне-арифметического кружка по полю),
  подпрограмма тестирования и прорисовки оптической схемы ОС;
  - модуль работы с окнами, выводом справки и сообщений;
  - модуль работы с файлами, списком ОС, рейтингом;
  - оптимизация качества изображения - сначала по всем параметрам одновременно, затем - последовательным обходом, нормализация радиусов ОС под каталог пробных стекол предприятия;
  - подпрограммы ввода новой ОС, изменения параметров текущей ОС;
  - изменение внешних параметров ОС и рабочих параметров РОС;
  - параметры стекол (их список выдается при вводе изменений, как подсказка);
  - каталог радиусов (более 1500).
  Все в текстовом формате занимает более 100 Кб.

  8 символов в именах ОС, - это не просто ДОС-привычка, а лаконизм. Если Вашему сердцу милы длинные имена, то имеется поле комментариев, где Вы можете "разгуляться".
 
  Достоинства ОС и ее назначение видны за один взгляд на экран тестирования, на котором, как на матрице, все на своем месте: таблица параметров, схема, изображение цепочки звезд от центра к краю поля, размеры дифр. и ср.арифм. кружков; световые диаметры и стрелки рабочих поверхностей, рейтинг.

  РОС "понимает" сферические поверхности, плоскости, асф.поверхности 2го порядка (эллипсоиды, параболоиды, гиперболоиды) и планоидные профили пластин Шмидта. Призмы развернуты в плоскопараллельные пластины: их внутренняя структура не учтена.
 
  При разработке новой ОС я стремлюсь к увеличении апертуры и угла поля зрения и пытаюсь обеспечить дифракционное качество изображения. Этим и обусловлен арсенал средств, которыми я оснастил свою программу.
 
  Разработка расчетной программы для каждой ОС - это самый первый этап, на котором я топтался лет 15. Такой путь для начинающего неприемлем. Я верю, что РОС найдет своего почитателя, для которого мой e-mail всегда в аватаре..
 

[343YK9SE9V]

Попробовал покопаться в РОС. Ничего не понял...  Как с нуля построить простейшую систему (но свою)?... А как ... параметры варьировать (... задавать и что они означают)

  Вот это уже ближе к делу: Справку придется развить (хотя отечественный пользователь привык осваивать методом тыка).
  Хоть это не входило в мои планы, но придется дать серию уроков на конкретном примере - для освоения основных опций РОС.
  Каково мнение "любителей" и администрации?

[Дрюша]

Как я вижу диеальную систему автоматизированного проектирования (ну, типо, САПР) для расчёта оптики.

Ну, во-первых, простота и интуитивно понятный интерфейс - вещи относительные. Это просто означает, что система работает в терминах и понятиях, привычных данному человеку. Что ему привычно, с чем он имел дело уже давно, - то ему и удобно. Чтобы не перестраиваться с одних понятий на другие. А то, это как разговаривать на иностранном языке. Нужно вникать, перестраивать мышление... А более дружественная программа, наверное, дложна быть сама "полиглотом". То есть, понимать по-всякому. Разумеется развитая, удобная и контекстная система подсказки - это хорошо, но она тоже написана каким-то языком, в каких-то понятиях, и есть некий предел целесообразности, до какого уровня имеет смысл всё разжёвывать. Как правило, расчётом оптики занимается человек, мало-мальски образованный в этой области, и базовой терминологией владеющий.

К примету, для "Земакса" характерно построение модели на базе таких понятий как "радиусы", "толщины", "апертуры" (полу-диаметры) и т.п. Причём, "радиусы" могут быть как положительные так и отрицательные... Это смотря как пучок света падает на данную поверхность: с той стороны, где она представляется выпуклой или же вогнутой. Ясное дело, что при моделировании обратного хода все эти радиусы должны поменять знак... Да и "толщины" тоже бывают разного знака в зависимости от того, после какого количества (чётного или нечётного) зеркальных поверхностей предполагается этот участок прохождения для пучка света... Отслеживать это дело надо самому. Даже странно, почему бы учёт этих знаков не возложить на программу (там ведь всё однозначно и без вариантов!). Но тем не менее, разработчики решили сделать вот так. Когда пользователь уже набил руку, и худо-бедно вжился в систему понятий, то это ему не слишком напряжно (а даже привычнее), и к тому же обеспечивает некоторый самоконтроль. Но для новичка это как-то странно. Ну да ладно.

По мне больше катит более "физичное", то есть, твердотельное представление. То есть, как это обычно представляется в CAD/CAM с полноценным 3d твердотельным моделированием. То есть, когда каждая линза или зеркало представляется неким "телом", причём, обычно твёрдым. Хотя, нетвёрдые тела с некоторыми оптическими свойствами тоже бывают, подобно хрусталику глаза или жидкостной иммерсии между линзами, но для них нужно какое-то особое описание, либо, на первых порах, можно обойтись без них. Или можно представить их условно твёрдыми телами, которые, однако, могут быть параметризованы, и их размеры (и даже такие свойства поверхностей, такие как как радиусы кривизны, асферика и т.п.) не задаются жёстко, а зависят от чего-то. Ну, разумеется, взаимное расположение модельных тел (моделей линз и зеркал), то есть координаты привязки, ориентация в пространстве и т.п., - всё это может как-то варьироваться.

Ну, разумеется и в твердотельном представлении тоже можно условно допустить "положительные" и "отрицательные" значения радиусов кривизны, и придать им очевидный смысл: например, они могут означать выпуклый или вогнутый характер поверхности соответственно, но эта "выпуклость" или "вогнутость" берётся по отношению к самому телу (линзе), а не по ходу луча света в системе. То есть, отражать физическую и технологическую суть. А уж как они будут располагаться по отношению к пучку света... На самом деле (исходя из физических соображений, которые ОБЯЗАНА воспроизводить виртуальная модель) тут всё довольно однозначно и без вариантов, так что вполне можно поручить всё это программе. И не забивать голову. Паче того, одну и ту же (физическую) поверхность (физический) пучок света может пересекать дважды (трижды, четырежды...), и это также однозначно вычисляется. Если пользоваться понятиями Земакса, то знаки радиусов кривизны, толщин и т.п. погут при этом поменяться... Как я понял, в Земаксе в таком случае каждую такую прверхность придётся описывать дважды, но эти описания должны быть взаимно зависимы. Но почему пользователь должен забивать этим свою голову?

Разумеется, если каждая линза (зеркало) описывается как отдельное твёрдое тело, которое ограничено своими поверхностями, то вообще поверхностей получится больше. Ведь каждое место склейки теперь будет означать не одну поверхность, а как минимум две (а то и четыре), которые будут относиться к разным телам. Программа должна уметь распознавать такие поверхности... Но это её внутренние проблемы (а чего, компьютер - железный, с него не убудет). А для пользователя при построении модели (разработке дизайна) должно быть обеспечено удобство: чтобы, например, не задавать каждый раз заново параметры поверхностей, а одним щелчком мыши указать, что вот эта поверхность (вот этого тела) привязана (склеена) с вон той поверхностью вон того тела. А программа сама должна учитывать, когда радиус меняет знак, когда что и как...

Далее. Линзы (как объёмное тела в трёхмерном модельном представлении) надо уметь произвольно двигать и поворачивать. Например, часто бывают симметричные оптические системы. Сам бог велел в таком случае просто скопировать и развернуть на 180 градусов или отзеркалить одну половинку в другую. Или повернуть (скажем, после диагоналки 45-градусной призмы с крышей...). Иногда может быть удобно строить оптическую систему из множества одинаковых элементов... То есть, они, эти модели, должны иметь способность к размножению.

Далее. Надо уметь как-то моделировать кинематику. Ведь оптическая система должна как-то фокусироваться... Иногда фокусировка достигается взамнным перемещением оптических компонент (линз, зеркал...) Например, у системы Кассегрена (или Грегори) может быть реализована фокусировка главным зеркалом, вторичным или можно просто ловить положение фокуса... И вести себя такая система может по-разному. Ну, хотя бы даже сферическая аберрация или кома... Я не говорю уж про зумы (трансфокаторы, вариофокаторы...) где кинематические связи между взаимными положениями линз (то есть, толщины воздушных промежутков в понятиях ZEMAX) могут быть весьма хитрыми и нелинейными. Но даже в этом случае они могут быть хтирыми (и даже нелинейными) зависимостями от одного параметра, который связан с (или непосредственно является) эквивалентным фокусом всей оптической системы... Тут становится очевидной необходимость давать возможность задавать какие-то конструктивные параметры (прежде всего, расположение в пространстве) линз и зеркал как функции от каких-то других параметров. Те параметры, от которых они зависят, могут быть параметрами (расположения, радиусов, толщин...) других линз (модельных тел) или же каких-то абстрактных параметров (как, например, эквивалентный фокус зум-системы или масштаб отображения или дистанция фокусировки...). То есть, чтобы можно было менять один-два параметра (как будто крутить ручку), и чтобы вся система меняла конфигурацию.

Далее. По-хорошему, моделирующая программа должна уметь моделировать не только оптические поверхности и тела (линзы и зеркала), но и оправы, диафрагмы и т.п. Будет ли иметь место виньетирование (в таком-то случае)? А если будет, то на сколько (процентов) или во сколько раз? Оптимизировать размеры (радиусы, диаметры) элементов (линз и их конкретных поверхностей), а так же положение диафрагм... А чем всё это обеспечивается?

Какова механика реализации этого дела? Вопрос не праздный. Например, проще (надёжнее и технологичнее) реализовать линейную зависимость чего-то от чего-то. Например, с помощью резьбовой подачи. Тогда, например, кинематические связи могут быть линейными (т.е. линейно зависеть от одного параметра - например, угла поворота регулировочной ручки или регулировочного кольца), а целевой параметр (например, эквивалентный фокус системы, масштаб изображения или дистанция фокусировки) может зависеть от этого параметра также функционально (однозначно), но нелинейно... Так что, за основу может быть выбран тот параметр, который более удобен, а не внешний (целевой), который им обеспечивается. Или пользователю должно быть без разницы. То есть, пускай программа, если надо, сама считает по заданным зависимостям (прямым, обратным, либо их комбинации), а пользователь может произвольно "пошевелить" за тот параметр, который он хочет. Например, виртуально "покрутить" регулировочное колечко или перенастроиться с фокуса 15 мм на 75 мм...

А может быть, компоненты системы (т.е. блоки линз и склеек) будут перемешаться под управлением независимых линейных шаговых движков, и делать это под управлением специального процессора... А чё, нынче такое решение рампространено... Тогда в математику привода можно зашить какой угодно алгоритм чтобы обеспечить сколь угодно хитрые зависимости. Например, не только зум и фокусировку, но и макоркрооекцию (сферической аберрации, сферохроматизма и т.п.) при наведении на близкий фокус при каждом конкретном положении зума...

И, наконец, облегчить оформление конструкторской и технологической документации. То есть, выполнить построение чертежей линз, деталей оправы, по деталям, в сборе, разрезы, сечения... Ну, короче, все функции CAD-систем, включая такие условности как штриховка, отображение осей, условное изображение резьб, обозначение чистоты поверхности, покрытия и т.п.

Ну а если кто-то привык вводить данные по-ZEMAXовски (по ОSLOиному, ATMOSному), то есть, через радиусы и толщины, то должно быть всегда пожалуйста. Все детали внутреннего представления должны генерироваться автоматически. Для этого должны выдерживаться какие-то соглашения, принятые по умолчанию (если пользователь не хочет заморачиваться), но чтобы во всех случаях когда это возможно (а возможно почти всегда и везде) можно было бы перейти к другому способу задания параметров... Например, параметр, жёстко заданный конкретным числом, заменить на переменную или даже функцию, зависящую от одной или нескольких переменных...

Ах, да, в Земаксе, по идее, надо сразу задать, какая это модель, "последовательная" или "непоследовательная"... А почему я должен об этом думать? Вообще, по физике дела, строго последовательный систем не бывает. Последовательная модель - это упрощёнка, которая абстрагируется от некоторых второстепенных нюансов. А почему это надо указывать сразу? А если задашься непоследовательной моделью, то там встают какие-то глупые ограничения... Оказывается, с непоследовательной почему-то нельзя делать того-то и сего-то... А не проще ли (для пользователя) иметь просто некую общую модель (в общем случае, непоследовательную), над которой можно выполнять последовательные вычисления (например, трассировку пучка света, получение спот-диаграммы, расчёт аберраций, оптимизация на основе этих расчётов) так и непоследовательные (потери света на отражение, рассеяние, и т.п.). То есть, над одной и той же моделью нужно уметь проводить разные расчёты (последовательные, непоследовательные), но раз и навсегда задавать какой-то "тип" модели, тем самым ставя себе какие-то ограничения, это совершенно ни к чему.

Ну, и, наконец, получить внешний вид изделия. В тенях. С цветными бликами на линзах. Чтобы всё было видно как в реале. И чтобы можно было виртуально "заглянуть" в окуляр, поставив точку взгляда на выходном зрачке. И тогда увидеть изображение как оно предполагается (со всеми аберрациями и искажениями)... Изображение чего? Ну, там, например, заранее заготовленные картинки Луны, Юпитера, Сатурна, Марса... Или любого объекта, который введён в модель на общих основениях (как моделируемое тело или совокупность таких тел). Ну, есть же такая программа "Aberrator"... Только надо бы сделать так, чтобы это было не отдельной программой, продолжением всей этой системы проектирования/моделирования оптических систем.

Всё, вроде бы, это уже где-то есть. Но по частям. Расчёт и оптимизация оптики - это ZEMAX, OSLO, ATMOS, CODE V... Но они - в своих понятиях. Есть программы моделирования твёрдых тел, механики, весовых, прочностных, тепловых расчётов... Есть, скажем, PLOP, который умеет считать упругие деформации под собственным весом... Есть технологические CAD/CAM системы, которые, например, по чертежу (модели) выдают программу для станка с ЧПУ (токарного, фрезерного), как эту деталь конкретно вытачивать из стандартной заготовки... Где-то, наверное, есть даже такие программы, которые расчитывают траекторию движения специального малого полировальника чтобы получить поверхность с заданной асферикой... Есть (и много) таких програм, которые строят изображение в тенях... В том числе и методом Ray-tracing... Ну, про Аберратор я уже упоминал... То есть, вся эта туева хуча программ уже неписана, и написана довольно давно, когда тактовые частоты процессоров измерялись мегагерцами (а не гига-) и память тоже мега- (а, опять же, не гига-) байтами. И всё работало. Что мешает всязать всё воедино? Ресурсы вычислительной системы? Но это было тогда. А сейчас? Ресурсов - заведомо хватит... Закон Мура рулит... А может быть, всё это где-то уже есть?

[echech]

Ну, во-первых, простота и интуитивно понятный интерфейс - вещи относительные. Это просто означает, что система работает в терминах и понятиях, привычных данному человеку. Что ему привычно, с чем он имел дело уже давно, - то ему и удобно. Чтобы не перестраиваться с одних понятий на другие.

Практика разработки оптических CAD-ов показывает, что выигрывает не интерфейс, а функциональность. Столь специфические CAD-ы как предназначенные для расчета оптики имеют очень тощий буджет и потому всегда стоят перед выбором - или 70% ресурсов вложить в GUI или наоборот - в математику. В условиях, когда на рынке таких CAD-ов всего два-три коммерческих продукта быстрее расчетчиков приспособить к некоторым "особеностям" софта, чем приспосабливать софт к запросам расчетчиков (во всяком случае в части "красот").

Причём, "радиусы" могут быть как положительные так и отрицательные...

Знак радиуса кривизны - стандартная величина практически во всех CAD-ах. Минус, если центр кривизны находится слева от поверхности (со стороны первоначального хода лучей от предмета), плюс - справа.

Да и "толщины" тоже бывают разного знака

Положительная - если последующая по ходу луча поверхность лежит справа от предыдущей (от предмета лучи идут слева-направо).

Даже странно, почему бы учёт этих знаков не возложить на программу (там ведь всё однозначно и без вариантов!)

Это не совсем так (есть вполне рабочие варианты в системах с экранированием, когда знак осевой толщины отрицателен, а знак показателя преломления положителен и наоборот).

разработчики решили сделать вот так

Этим правилам уже многие десятки лет (восходят еще к немецкой школе ручных расчетов) и они одинаковы для всех приличных оптических CAD-ов.

По мне больше катит более "физичное", то есть, твердотельное представление

Это хорошо, когда схема уже посчитана и отдана конструкторам для одевания в железо. В процессе же расчетов (особенно на этапе синтеза из модулей, промежуточных этапах оптимизации в процессе доводки схемы) есть необходимость аберрационного расчета не "физичных" не реализуемых схем (с фиктивными толщинами, острым краем линз и т.д.) - это позволяет плавно вывести удачный вариант в область реализуемости.

Ну, разумеется и в твердотельном представлении тоже можно условно допустить "положительные" и "отрицательные" значения радиусов кривизны, и придать им очевидный смысл: например, они могут означать выпуклый или вогнутый характер поверхности соответственно, но эта "выпуклость" или "вогнутость" берётся по отношению к самому телу (линзе), а не по ходу луча света в системе

Предположим есть две среды (жидкости) разделенные сферической поверхностью (поверхность раздела несмачиваемых жидкостей). Центр кривизны слева. Каков знак этой поверхности?

То есть, отражать физическую и технологическую суть

Физическая суть вещь темная (см. выше), а технологическую суть в процессе расчета отражать еще рано - в 99% случаев до технологии не дойдет. CAD по расчету оптики должен отражать "суть" расчетной модели оптического прибора. И обычно он с этим неплохо сравляется.

Если пользоваться понятиями Земакса, то знаки радиусов кривизны, толщин и т.п. погут при этом поменяться...

Нет не меняются.

Как я понял, в Земаксе в таком случае каждую такую прверхность придётся описывать дважды

Именно так.

Но почему пользователь должен забивать этим свою голову?

Потому что это не пользователь, а оптик-расчетчик и вне этих понятий он не мыслит себе расчет...

И так далее...

[Дмитрий Маколкин]

Я бы ещё добавил небольшой пример, он же комментарий.
Считаем мы, например, окуляр. Широкоугольный, градусов под 90, и хотим выяснить, а какие стёкла нам стоит туда подставить. Линз нам потребуется, ну пусть их будет 8, как в Наглерах.
Заставим компьютер перебирать каталог рекомендованных стёкол, того же Шотта например. уж десятка 4 стёкол с учётом реального производства в нём стоит оставить.
Сколько у нас получится возможных сочетаний? Прикиньте, исключите склейки из двух одинаковых стёкол, сколько получится вариантов?
Для каждого получившегося варианта попробуйте получить наилучшее решение, при этом учтите, что простая оптимизация от каких-то, пусть даже и разумных начальных условий не гарантирует получение наилучшего решения, просто в силу наличия большого, наперёд неизвестного количества минимумов. Значит придётся вариировать начальные условия, т.е. перед нами встаёт метод Монте-Карло во весь свой необъятный рост. Для решения такой задачи в лоб хорошо бы на 3 - 4 порядка поднять производительность компьютера, а ещё лучше - сгородить что-то типа seti@home, благо просчёт различных вариантов можно вести в параллель.
Вот и приходится оптику - расчётчику изучать композицию оптических систем, нарабатывать свой эмпирический опыт, развивать чутьё, и всё это только для того, чтобы сузить область поиска наилучшего решения. Т.е. приложение к задаче содержимого головной полости на всех этапах её решения просто неизбежно, если мы хотим получить на выходе что-то практически употребимое.
А уж давать программе плодить линзы в системе... ну так она там такого наплодит, что потом времени жизни вселенной не зватит, чтобы всё это прогнать через оптимизатор и посмотреть, что получилось...

Так что или Земакс изучать во всех его возможностях, и уж тут изучение правила знаков - далеко не самое сложное, или вообще не лезть в эту кухню и пользоваться программой, с обсуждения которой эта тема и началась. Любителю для оценки возможностей той или иной схемы будет вполне достаточно если есть софт их описывающий и анализирующий, не требующий изучения массы сведений из курса оптики...
Ну это так, моё скромное мнение...
Да, и ещё вот, если человек глубоко влезает в тот же земакс, то обычно для него все компьютерные игрушки просто умирают, в расчётах оптики можно найти такое разнообразие и увлекательность задач... Куда там всяким стратегиям!