Технические аспекты фотометрии переменных звезд

[Kostyan]

  Данная сводка полезных материалов является суммированием разговора по фотометрии переменных звезд, которое позволит, как предполагается, скорее разобраться новичкам, а также продолжающим в этом нелегком деле фотометрии переменных.
Благодарности

(кликните для показа/скрытия)

Сперва-наперво хотел поблагодарить Максима (а-как KMM), Ивана (а-ка SERIV) и Виталия (а-ка Астровитянин) за помощь в создании данной сводки. Без этой помощи я бы не смог просуммировать сказанное.

Литература

(кликните для показа/скрытия)

• AAVSO Руководство визуальных наблюдений переменных звезд. Переводчик на русский язык проф. Николай Самусь. Содержит базовые понятия наблюдения переменных.
• Переменные звёзды и их наблюдение. В. П. Цесевич. 1980 г.. Книга хоть слега и устарела по астрофическим принципам пояснения того или иного типа переменных, но дает наиболее полный список всех типов переменных, а также их исчерпывающее описание.
• The Handbook of Astronomical Image Processing / bу Richard Berry and James ВurпеН. Содержит базовые понятия и формулы для астрофотографии.
• Любительская астрофотография. Л.Л.Сикорук М.Р.Шпольский. 1986. Глава 5.16 дает вычисления предельной звездной величины, которая получается фотографически, а также определяет максимальную выдержку.
• AAVSO_DSLR_Photometry_software_tutorials. Фотометрия в программе IRIS.
• The AAVSO DSLR Observing Manual. Руководство по наблюдениям переменных с помощью цифровых фотоаппаратов. Здесь также описаны методы переводы фотометрических данных с различных систем.

Типы переменных

(кликните для показа/скрытия)

VSX
wikipedia

Каталоги переменных звезд

(кликните для показа/скрытия)

• General Catalogue of Variable Stars(GCVS). Официальный основной каталог переменных звёзд.
• The International Variable Star Index (VSX). Наиболее полный каталог на сегодня.
• VarAstro. Каталог чешского астрономического общества.

Программы для переменных звезд

(кликните для показа/скрытия)

Фотометрия

• ASTAP. Бесплатная.
• AstroImageJ. Бесплатная.
• Maxim DL. Платная.
• IRIS. Бесплатная.

Поиск новых

• VAST. Бесплатная.

Фотографические системы

(кликните для показа/скрытия)

• Johnson system UBV. Самая первая система. Содержит три фильтра со следующей центральной волной пропускания: U(364нм),   B(442нм),   V(540нм).
• The Johnson-Kron-Cousins UBVRI. Содержит пять фильтров со следующей центральной волной пропускания: U(343нм), B(425нм), V(547нм), R(590нм), I(860-950нм).
• Sloan, SDSS. Фактически является адаптацией адаптацией UBVRI под современные матрицы. Содержит пять фильтров со следующей центральной волной пропускания: u'(354нм), g'(475нм), r'(622нм), i'(763нм), z'(905нм).

Более подробно про разные системы можно почитать в оригинальной статье Бесселя.
Кривые пропускания для разных фильтров разных систем можно увидеть по следующей ссылке.
Примеры промышленно выпускаемых фильтров
- Баайдер (Sloan система)
- Антлия (Sloan система)
Руководство как использовать произвольную камеру и набор фильтров (глава 6.4-6.6).

Полезные формулы

(кликните для показа/скрытия)

• Предельная звездная величина
  \( m_{max} = a + 5·lg(D) + 2.15lg(T) \)
  где
  D - диаметр апертуры телескопа в мм,
  T – время накопления в минутах,
  a - константа, зависящая от вашего оборудования, подбирается индивидуально.
  
• Отношения размера пикселя к функции рассеяния точки (англ. point spread function, PSF)
  \( 2*d_{px} <= d_{psf} \)
  где
  \( d_{px} \) - линейный размер пикселя для ч/б камеры,
  \( d_{psf} \) – диаметр первого максимума дифракционного кольца.
  
  Иными словами, в первый максимум дифракционного кольца должно попасть два пикселя камеры.
  
  \( F_{min} = \frac{D*d_{px}}{1.22*\lambda} \)
  где
  D - диаметр апертуры телескопа в мм,
  \( d_{px} \) - линейный размер пикселя камеры в мкм,
  \( \lambda \) - длина волны в нм,
  \( F_{min} \) - минимально необходимое фокусное расстояние телескопа по Найквисту/Котельникову в метрах.
  
  Пример расчета для апертуры в 100мм, размере пикселя 3.76мкм(матрица IMX533) и длине волны 550нм :
  \( F_{min} = \frac{D*d_{px}}{1.22*\lambda}=\frac{100*3.76}{1.22*550}=0.56 м \)
  

Полезные онлайн калькуляторы

(кликните для показа/скрытия)

• Sharpcap. Позволяет рассчитывать количество электронов в секунду от засветки.
• astronomy.tools. Позволяет рассчитывать поле зрения для фотографии.

Прочие полезные материалы

(кликните для показа/скрытия)

Поглощение в атмосфере

* h, g, F, e, C and r spectral lines correspond to 406, 436, 486, 546, 656 and 707nm wavelength, respectively.
Пример расчета SNR
Ссылка на CN.

[Kostyan]

Разобрался с n, спасибо !

[Старый астроном]

где он приводит описание своей идеи, что ок, раз мы не знаем реальный коэффициент перед логарифмом, давайте его выведем с софтинке. И он привёл описание и ссылку (которая уже не работает) своей прожки, где это делалось. С ней получше результаты, особенно если яркость изображения звёзд сравнения и переменки, а так же их цвет, близки. Причём, как мне тут на форуме ответили когда-то (в 2011г), там используются сразу все каналы RGB, а не только зелёный. С этой софтиной результаты получше, но, как я когда-то её тестировал, разница между каталожными и измеренными величинами там достигала 0.2-0.3m, если брать звёзды сравнения из большего диапазона, скажем, если звёзды сравнения отличаются на 1.5m (да даже в самой статье видно, что не для всех звёзд разница измеренного блеска и из каталогов хотя бы не превышает 0,1m).

Да, эта прога работает с *.jpg и *.bmp. Да, блеск считается с учётом фона неба вблизи переменной. В качестве звёзд сравнения используются звёзды каталога Тихо, не слишком точного. Да, используются все каналы RGB, которые  по формуле приводится к визуальной.
Но для работы требуется отождествить поле, то есть отметить 2 звезды и ввести их координаты, что не очень-то удобно и требует затрат времени. Для получения каких-то научных результатов не предназначалось. Покопаться интересно, но стоит ли терять время?  Да и работает вместе с программой «Астрономический Календарь», для перекидывания координат звёзд.
Примеры можно посмотреть здесь https://vk.com/astronomical_calendar   
До последнего времени ссылки были здесь https://astrokalend.ucoz.ru/AKprog.htm  но пока недоступны

[KMM]

В качестве звёзд сравнения используются звёзды каталога Тихо, не слишком точного. Да, используются все каналы RGB, которые  по формуле приводится к визуальной.

Там разве не любого каталога можно ввести блеск звёзд сравнения? Или вы говорите про какую-то другую версию, поновее? Я говорил про ту версию, которую выкладывали в 2008г. и обсуждали в 2011.
Тихо-2 в определённом диапазоне величин имеет вполне приемлемую точность. Я давно не интересовался этим вопросом, забыл уже напрочь, но, вроде, до 10m можно доверять, а тусклее - надо смотреть научные статьи, наверное, чтоб уточнить этот вопрос. AAVSO использует блеск из этого каталога для своих карт, между прочим.

Для получения каких-то научных результатов не предназначалось.

"Вот это поворот!" В статье в "Небосводе" не было такого, если не ошибаюсь. Да и тогда, после публикации той статьи как раз именно для научных наблюдений стали некоторые использовать эту программу! Более того, они упорно со мной спорили, когда я предупреждал, что фотометрировать JPGи не даёт хорошей точности, в том числе и эта прожка, которая хоть и получше, ведь она пытается подобрать коэффициент, а не использует жёстко прописанный коэффициент 2.5, как это в другом софте, но всё равно она даёт неприемлемо плохую точность. Те вот "фанатики" сводили всю дискуссию просто к абсурду, из-за чего я перестал пытаться что-либо им объяснить. Они ведь так верили в эту прожку и столько получили оценок блеска со своих JPGов! А теперь выясняется, что она вообще была по сути экспериментом. Тогда в статье должен был быть дисклеймер, чтоб если что, на него можно было бы сослаться!...
Вообще, надо было бы не коэффициент подбирать, а сначала сделать обратное преобразование - пересчёт в линейную зависимость. Но для этого надо было бы предварительно собрать статистику, как у каждого производителя цифровиков выглядит эта кривулька. Не думаю, что там есть какое-то принципиальное отличие между камерами с RAW+JPG, от камер, где только JPG, у одного производителя, там скорее разница между производителями из-за использования разного оборудования для калибровки и каких-то своих представлений о цветах.
Но да, наверное, актуальность вопроса уже давно прошла. Разве что кому-то понадобится переобработать свои старые снимки из архивов.

[SERIV]

Там не учитывается гамма-коррекция. А в вашем же случае, где вы делали глазомерные оценки с экрана, где сам экран так устроен, что делает обратную гамма коррекцию, получается такое же, как будто вы смотрите на небо, а не на экран.

Очень интересно, но мало понятно. Что значит "экран так устроен, что делает обратную гамма коррекцию" ? Функция экрана - отображение графической информации. Экран это экран, небо это небо. При визуальной фотометрии  с экрана наблюдатель оценивает суммарную яркость на основании двух пунктов. Первый - суммарная яркость всех пикселей, cоставляющих изображение звезды в определенной области снимка и площадь изображения этих пикселей, составляющих изображение звезды , т.е. ее размер на этом снимке.  Почему экран делает именно обратную гамма-коррекцию? При визуальной фотометрии на "живом" небе работает только первый пункт - оценивается яркость точечного источника света (для глаза все звезды имеют одинаковый размер).

[KMM]

Там не учитывается гамма-коррекция. А в вашем же случае, где вы делали глазомерные оценки с экрана, где сам экран так устроен, что делает обратную гамма коррекцию, получается такое же, как будто вы смотрите на небо, а не на экран.

Очень интересно, но мало понятно. Что значит "экран так устроен, что делает обратную гамма коррекцию" ? Функция экрана - отображение графической информации. Экран это экран, небо это небо. При визуальной фотометрии  с экрана наблюдатель оценивает суммарную яркость на основании двух пунктов. Первый - суммарная яркость всех пикселей, cоставляющих изображение звезды в определенной области снимка и площадь изображения этих пикселей, составляющих изображение звезды , т.е. ее размер на этом снимке.  Почему экран делает именно обратную гамма-коррекцию? При визуальной фотометрии на "живом" небе работает только первый пункт - оценивается яркость точечного источника света (для глаза все звезды имеют одинаковый размер).

Глаз человека так устроен, что он воспринимает яркости нелинейно. Именно с этим связана логарифмическая шкала звёздных величин. А так же всё, что ПК выводит на экран, учитывает эту особенность человеческого зрения. Вот, например, статья на эту тему https://www.cambridgeincolour.com/ru/tutorials-ru/gamma-correction.htm В тестах мониторов ещё и проверяют насколько там соответствует вывод гамме 2.2, типичной для ЖК дисплеев. И вот в JPG одно из сжатий - это применение гамма коррекции, в то время как в RAW файлах яркости пикселей линейно пропорциональны полученному сигналу. У меня, к сожалению, пока не было времени сделать для наглядности тест сравнения яркости пикселей в JPG и RAW. Но в той статье есть картинки, иллюстрирующие идею, как это всё устроено.

[SERIV]

Спасибо за ликбез!

[Старый астроном]

У меня, к сожалению, пока не было времени сделать для наглядности тест сравнения яркости пикселей в JPG и RAW. Но в той статье есть картинки, иллюстрирующие идею, как это всё устроено.

  Вот это самое главное, что меня интересует. Просто читаешь на серьёзных сайтах - "только RAW", и поэтому сразу щёлкает - jpg - это не для науки, а для себя лично. Потому как кто-то будет использовать твои jpg и получит неверный результат. Хотя я не понимаю - если сравниваешь с другими (известными) звёздами на снимке, в чём разница? JPEG их как-то обработал, не важно как, главное - остаётся разность в блеске между разными звёздами. Хотя вопрос дискуссионный, хорошо, если кто просветит

Или вы говорите про какую-то другую версию, поновее? Я говорил про ту версию, которую выкладывали в 2008г. и обсуждали в 2011.

   Да, про версию 2025 г. При поле 6°х 9° (объектив Юпитер-37) всё получается очень неплохо. При обработке панорамных (и даже пейзажных кадров 40° х 60°) конечно хуже. Но большой статистики нет.
   Впрочем смотришь AAVSO - там ведь разброс для долгопериодических 0.3 вполне себе нормален...