Оценка разрешения изображения

[AMX]

Если там не одна, а несколько линий ( о чём писал Глеб) разрешит их объектив?

Вопрос некорректный. Что значит несколько линий? Изображение строится источниками света, при этом не забываем, что разных длин волн. Не хочу лезть в эту тему, тут на простом не понимание.
Вы хотите воткнуть между λ/D еще один источник света, получите ESF между ним и двумя краями. Наверное правильнее задать вопрос на каком расстоянии между краями мы увидим или зафиксируем на камере этот промежуток. Ответ дан в моем сообщении. Разбег обусловлен тем, что угол ESF различен в разных точках реального изображения.
Но учитывая эффект "пикселизации" PSF мы можем ожидать, что 0.6λ/D мы зафиксируем с большой долей вероятности.

[lx75]

Желаю удачи в получении снимков с разрешением выше дифракционного предела!

[AMX]

Желаю удачи в получении снимков с разрешением выше дифракционного предела!

А вот тут другое непонимание, я об нем сказал. Выше дифракционного предела это в космосе. Выше FHWM атмосферы, вот так правильнее. А уж выше дифракционного предела или нет зависит от неё и в общем случае ответ - нет.

[ROVIAN]

. Выше дифракционного предела это в космосе.

[sky-man]

Желаю удачи в получении снимков с разрешением выше дифракционного предела!

Через нашу атмосферу как через грязное орг стекло?

[BIG TRAIL]

И знаем, что промежуток на таком расстоянии между источниками света равным λ/D не разрешается. Его невозможно ни увидеть, ни зафиксировать сенсором камеры сколь большую кратность мы не применяли бы или со сколь угодно малым разрешением на пиксель не пытались бы сфотографировать.

     л/D   разрешается глазом,  а фотографически  можно и более высокое разрешение получить,    я не понимаю, с чего вдруг вывод о непробиваемости л/D?     л/Д  отвечает 2% контраст,   в советской литературе   предельный контраст для глаза принимается равным 1.5% и   предел соотв-но другой!   И то и другое несколько произвольно,   на средний глаз.    Но то всего лишь глаз.    Аппаратура вытащит контраст  меньший чем 1.5%   и вуаля.     
 Настоящий предел  -  Воробьевский,   108/D  ( для волны 550)  вот там -  ноль, полный ноль контраста и это уже не обойти ничем.
             

[Gleb1964]

я не понимаю, с чего вдруг вывод о непробиваемости л/D?     л/Д  отвечает 2% контраст

Напомню тогда,  частоте λ/D соответствует 0% передаваемого контраста, далее этой частоты абсолютный математический ноль. Синусоидальная мира выше этих частот передается ровным полем.
Для достижения разрешения выше этой частоты дополнительно нужна априорная информация.
Тот же самый вышеупомянутый критерий разрешения Sparrow (Воробьёва по выражению Big Trail) требует априорной информации- он действителен только для двойных звёзд примерно одинаковой звёздной величины.
Если есть дополнительная информация об объекте, пожалуйста,  достигнете "разрешения " выше λ/D, чем выше, тем менее достовернее, тем больше опора на достоверность принятого предположения,  модели объекта.

[BIG TRAIL]

Напомню тогда,  частоте λ/D соответствует 0% передаваемого контраста

Глеб,  что значит передаваемого контраста?    Объясните , пожалуйста.   При л/D ямка между пиками -  2%.    На каком этапе эти 2%  превращаются в ноль?     У Максутова ничего про превращение 2%  в 0  нет.
Ноль - это от  0.781 л/D  и ниже,  т.е.  в англоязычном варианте  - от Спарроу и ниже.,
 

[Gleb1964]

Оптическая система имеет функцию рассеяния точки, которой она все рисует.  Функция рассеяния точки может определяться дифракцией и аберрациями, но, в любом случае, ее Фурье спектр конечный, с максимальной частотой отсечения λ/D, далее которой передача контраста есть абсолютный ноль. Это азбучная истина, начальный уровень.
Любая самая мелкая деталь из пространства предметов отображается размазанной не менее,  чем точка рассеяния, чем мельче деталь, тем ниже отображаемый контраст, из-за размазывания.
Кстати, тот же критерий Спарроу для глаза, у глаза диапазон спектральной чувствительности начинается от 380нм, т.е. формально 108/Д ещё имеет вполне реальное разрешение за счёт синего диапазона, да там ещё с запасом. И опять же, этот критерий для для ограниченного случая двух равных точечных источников, т.е. применим только для случая, когда есть априорная информация об объекте, а именно что объект именно такой,  а не какой-то другой.

[BIG TRAIL]

Вот -  2% яма.       Я понимаю, что для глаза это предельный контраст,    глаз передаст его  как   ~0.   Я не понимаю, при чем тут  приборы?    Это совпадение,  что 

Фурье спектр конечный, с максимальной частотой отсечения λ/D, далее которой передача контраста есть абсолютный ноль.

  и то, что 2% -   контрастный предел глаза ?

   Ну пусть не 2,  а 1.5% как считал Максутов,  это не принципиально  сейчас. 

 Вот эти оговорки о чем ? : 

Общепринятый показатель разрешающей способности, обычно называемый пределом дифракционного разрешения, представляет собой минимальное разрешимое разделение пары изображений близких точечных объектов, несколько произвольно устанавливаемое волновой теорией при ~ λ / D
 

    Насколько общепринято  и насколько произвольно? 

 У Максутова и Михельсона  было общепринято другое.

Кстати, тот же критерий Спарроу для глаза, у глаза диапазон спектральной чувствительности начинается от 380нм, т.е. формально 108/Д ещё имеет вполне реальное разрешение за счёт синего диапазона, да там ещё с запасом.

 Ну это то понятно.     
 Но вы опять говорите  -  "у глаза"  .  С глазом всё  понятно.    А у прибора?    Что,  на самом деле нет прибора, который смог бы  измерить 2% яму?   Т.е. вытянуть контраст.   
   И пусть волна будет  550-555,  не будем синий трогать,  ясно что в нем будет выше разрешение.



 
 

[BIG TRAIL]

Ну вот Максутовские страницы:
     для волны 555
 
 р0,   р1.5%,   р5%   ,    все ясно и понятно,     р1.5% - предельный практический - для глаза.    Нет вопросов.
 он исходит из того, что 1.5% контраст  предельно обнаруживаемый зрением.   По факту контраст должен быть выше
, чем 1.5%.  Например 2% .
 

 

[Gleb1964]

С глазом всё  понятно.    А у прибора?

А у "прибора" даёте модель точки, накапливаете изображение объекта с хорошим отношение сигнал/шум, указываете алгоритму априорную информацию "два равных точечных источника", получаете любое "разрешение ", ограниченное только отношением сигнал/шум. Алгоритм хмуро натянет "модель двух точечных источников " на изображение.
Ну, а если там не две звезды, а больше? Уже однозначного решения не будет, будут кандидаты решений, дающих одинаковое итоговое размазанное оптикой изображение. Тогда нужно сортировать "решения " по каким либо критериям вероятности, нужны дополнительные априорные предположения, ограничивающие фантазию алгоритма, натягивающего модель на изображение.
А в произвольном протяженном источнике λ/D и все.

[BIG TRAIL]

  Тогда возвращаемся вот к этому:

Видим хорошо понятную картинку PSF двух бесконечно малых источников света. И знаем, что промежуток на таком расстоянии между источниками света равным λ/D не разрешается. Его невозможно ни увидеть, ни зафиксировать сенсором камеры сколь большую кратность мы не применяли бы или со сколь угодно малым разрешением на пиксель не пытались бы сфотографировать.

 Т.е. ДВА источника.  Не три, не пять.  И утверждение о невозможности их  разрешить.

        Повторяю  свой ответ про два источника   

л/D   разрешается глазом,  а фотографически  можно и более высокое разрешение получить,    я не понимаю, с чего вдруг вывод о непробиваемости л/D?     л/Д  отвечает 2% контраст,   в советской литературе   предельный контраст для глаза принимается равным 1.5% и   предел соотв-но другой!   И то и другое несколько произвольно,   на средний глаз.    Но то всего лишь глаз.    Аппаратура вытащит контраст  меньший чем 1.5%   и вуаля.     

    Вы  сказали то же самое:

вышеупомянутый критерий разрешения Sparrow (Воробьёва по выражению Big Trail)   действителен только для двойных звёзд примерно одинаковой звёздной величины.

"два равных точечных источника", получаете любое "разрешение ", ограниченное только отношением сигнал/шум.

 
  Спасибо,   кажется все нормально,  все азбуки сошлись, основы не треснули.