Поиск экзопланет на домашнем компьютере

[Olweg]

Кстате недавно прочитал статью про возможную вторую транзитную планету у OGLE-TR-111 (обзор 0501440)

Видел эту статью. Увы, по 8 точкам, замеренным с огромной погрешностью, сказать что-то определенное невозможно. Однако, наилучшая модель дает e=0.75, что, конечно, при периоде 1.3 нереально. При e=0 три точки из восьми почти выпадают за кривую, даже несмотря на погрешность, близкую к полуамплитуде. Так что-то там определенно есть.

[Olweg]

Stepa, blackhaz: спросил на форуме о формуле, по которой расчитывается x².

[blackhaz]

Нет-нет, я как раз о RMS спросил. (Стёпа, спасибо!)

Может быть интересно - перемолол с помощь ASE датасет Tau Boo от Тома Кея (команда www.spectrashift.com), полученного на 400mm скопе и 0.17A/px спектрографе. Вот результаты: http://www.bcsatellite.net/ase/tauboo-detrended.html

Забавно, что гигантские экзопланеты можно обнаруживать и любительскими средствами.    Судя по кривой m/кол-во октрытых планет, может стоит задуматься о постройке спектрографа? ASE есть, IRAF с FXCOR есть (мохнатый монстр!), 11" есть, спектрограф только нужен.  Ни у кого не завалялся? Срочно хочу открыть планетку. Желательно с какой-нибудь гуманоидной формой жизни, конечно.

[blackhaz]

Olweg, только сейчас дошло.  Полезно мне по два раза читать.  Ждём ответа. Но я думаю скажут Chi^2/L, L=M-5N.

[Olweg]

Это все моя любовь к лаконичным выражениям

С 11", я думаю, поискать экзопланеты вполне реально Насчет спектрометрии не знаю, но транзиты - вполне. Скажем, дополнительные планеты в уже открытых системах: HD 209458, HD 189733, HD 149026. У всех трех какие-то внешние компоненты явно имеются...

[Борислав]

С 11", я думаю, поискать экзопланеты вполне реально Насчет спектрометрии не знаю, но транзиты - вполне. Скажем, дополнительные планеты в уже открытых системах: HD 209458, HD 189733, HD 149026. У всех трех какие-то внешние компоненты явно имеются...

Да мне тоже больше транзитные поиски кажутся проще осуществимыми. Пожалуй самый привлекательный проект в этой области - PASS - Permanent All Sky Survey
15 линз по 3,6 см (каждая дающая поле 28 на 28 угловых градусов) покрывают все видимое из наблюдательной точки небо. Т.е. устройство должно только перемещаться относительно вращения Земли, и никаких других движений. При установке достаточно простых устройств во многих местах покрытие становиться очень хорошим для обнаружения многих переменых сигналов, в том числе и транзитов.
Глубина у камер совсем небольшая - 11 звездная величена с нужной чувствительностью для транзита, поток тоже не очень большой по сравнению с другими данными - 1.6 Gbyte за ночь, экспоцизиции по 500 секунд, матрицы 2к на 2к.
Как они говорят такой проект мог бы в принципе за 1-2 года наблюдений обнаружить все транзиты периодом до недели - около 30 штук до 11 зв. величины (правда уже штук 5 открыты), и несколько транзитов периодом в несколько недель (что несомненно будет достижением!).
Жаль что похоже дальше прототипа они не продвинулись.
Сайт проекта http://www.iac.es/proyect/pass/
Привел рисунок устройства ниже, довольно компактная штука.

Другое дело конечно что скорее всего данные SuperWASP за 2004 год в ближайшие месяцы выловят все яркие транзиты, не оставив другим практически ничего! Этот проект явно лидирует по масштабу среди малых апертур. Насколько я понимаю, основная трудность здесь, обработка данных, где-то читал что на обработку одной фотометричекой кривой для поиска транзитов уходит 1 минута машиного времени, для сотен тысяч кривых это наверняка тысячи часов машиного времени, т.е месяцы работы. А потом еще длительный отсев кандидатов уже человеком.

[blackhaz]

Ув. коллеги,

Кто-нибудь может мне, простому сельскому человеку, объяснить на пальцах, что такое fold test? Есть периодограмма. Степински и Блэк её как-то "сгибают" и выясняют какие пики есть значимые а какие - нет. Я читал разные публикации на эту тему, но fold test везде упоминяется "вскользь". Что это такое и как его делают? Хочу в ASE включить такую фичу.

Заранее благодарен. 

[blackhaz]

http://www.bcsatellite.net/ase/14her.html

Жалкие попытки поиска 14 Her c в трёх склееных датасетах. После 1000 bootstrap trials:

Bootstrap analysis
RV Dataset: C:\MATLAB7\work\Project Planets\14Her-Stitched.vels
Number of bootstrap trials: 1000.000000

ChiSq/L: 1.110078 +/- 0.070230
Stellar Offset: 124.601621 +/- 89.286277

Component 1 (14 Her b):
Period, days: 1759.236075 +/- 4.995992
Time of periastron passage, JD: 2449615.770456 +/- 8.959292
Eccentricity: 0.349972 +/- 0.010401
Longitude of periastron, degrees: 22.417784 +/- 1.883829
Semiamplutide, m/s: 89.337047 +/- 1.026094
Mass, m sin i, MJup: 4.635534 +/- 0.051742
Mean Anomaly at t0, degrees: 329.061627 +/- 1.879513

Component 2 (14 Her c):
Period, days: 7709.174403 +/- 816.926689
Time of periastron passage, JD: 2455550.053547 +/- 482.968808
Eccentricity: 0.465593 +/- 0.197024
Longitude of periastron, degrees: 178.498714 +/- 10.794022
Semiamplutide, m/s: 160.702887 +/- 89.490109
Mass, m sin i, MJup: 11.897566 +/- 6.010878
Mean Anomaly at t0, degrees: 74.197193 +/- 20.597611

Эксцентриситет 14 Her c слишком велик, чтобы это было правдой. Может там ещё какая-нибудь планетка затерялась?
Думаю как двигаться дальше - вводить тестирование на стабильность системы внутри поиска, чтобы ASE выплёвывал только стабильные системы *или* добавлять новые планеты?

Любые идеи приветствуются.

[flanker]

Мне кажется суть сетевого проекта в качественном описании планетных систем, что еще остается при ограниченном наборе исходных данных вдобавок с погрешностями. Эксцентриситет часто сложно поддается определению и здесь большая свобода выбора конечнЫХ вариантОВ.

Когда удастся сократить в 2 раза эксцентриситет при увеличении конечной ошибки всего на несколько процентов, то делаю выбор в пользу стабильности системы.

Если по главным планетам можно сделать вывод, что система подвергалась возмущениям, то можно поиграть с эксцентриситетами для маломассивных планет. Но системы существуют миллиарды лет и столько же должны просуществовать, это учитывайте.

В собственном апериодическом шуме звезды 14Her сложно выделить какие-то колебания.

[blackhaz]

Я тоже согласен с тем, что параметр стабильности системы должен быть включён в оценку качества модели. На текущий момент лично моя прога концентрируется только лишь на хи, а это, в свою очередь, заставляет её в некоторых случаях предпочитать нереальные модели реальным.

Почему я начал копать 14 Her? На exoplanet.eu по компоненту C опубликовано только предположение Виттенмайера о том, что у него e~0, P=что-то около 7000. Почитав его публикацию, стало ясно, что е он ограничил искусственно, а также время прохождения периастрона. Др. Ванавербеке из проекта Spectrashift говорит, что никаких видимых причин для таких ограничений нет, и что, возможно, интересно будет убрать эти ограничения и вычислить неопределённости для этого компонента. Ограничения я убрал, но у 14 Her c эксцентриситет катастрофически пополз вверх. Это видно на таблицах в аппендиксе по ссылке на моём предыдущем посте.

Есть публикация поляка (Годзиевски по-моему). Он встроил в генетический алгоритм индикатор MEGNO, где оценивает каждую модель на стабильность. Если модель нестабильна - то он пенализирует хи и ГА отбрасывает такие модели. Я попробовал почитать про MEGNO, но не врубился - слишком сложно для меня. Но включить такую оценку на стабильность в ГА ужасно хочется, чтобы продолжить поиски неопределённости 14 Her c. Может кто-нибудь подскажет какой-нибудь быстрый и простой для понимания способ оценки стабильности системы?

Как я понял, это задача - n-body problem, но блин, я в них не шарю.  Пробовал читать - мозги сломать можно.

[Olweg]

А стоит ли начинать с такой сложной системы? Сложной в смысле неопределенности. Попробуйте другие многопланетные, например Gliese 876 (данные с Кека) или HD 37124. Обе системы требуют нетривиального подхода (последнюю мне решить пока не удается), но они в конечном итоге должны приводить к определенным моделям. Могу посоветовать еще 55 Рака, тоже твердый орешек.

[blackhaz]

А какие задачи стоят для GJ 876 и HD 37124?

[Olweg]

Ну, собственно, найти приемлимую модель, причем с учетом взаимодействия всех планет. Глизе 876 без учета взаимодействий, нарпимер, выдает ложные периоды, кратные основным. К HD 37124 вообще трудно приступиться - там должно быть три гиганта примерно равной массы, и изначально на периодограмме присутствует два пика почти равной мощности.

[blackhaz]

Спасибо, Olweg. Учёт взаимодействия, кстати, это у меня задача №1.
Что ни копал по этому поводу - понять не могу.  У кого-нибудь есть опыт реализации таких алгоритмов?
Вот как эти взаимодействия "встроить" в расчёт аномалий по времени? Или это не так как-то делается.

[Stepa]

MEGNO - это вроде бы по Ляпунову устойчивость.

http://www.astro.amu.edu.pl/~breiter/paps/BWM.pdf

[blackhaz]

Да, там учитываются что-то от Ляпунова.  Ох сколько учиться мне....

Кстати, дополнительные 1000 bootstrap trials двойного фита 14 Her:

http://www.bcsatellite.net/ase/14her.html

Очень интересные гистограммы распределения параметров 14 Her c получаются - двойные пики. 

[flanker]

Смоделировал систему HD35956A. Компонент В массой 0,18 m_sun и двойник Солнца компонент А обращаются вокруг общего центра масс за 3,9 лет. Кроме отчетливых колебаний главной звезды с периодом 4,7 дней, возможно вызываемой горячим нептуном, периодограмма показывает пик около 22 дней. Консоль уже не может улучшать результат введением еще одной планеты, req.jitter встает квадратом. Однако на folding window среди леса помех заметны небольшие, но четкие периодические колебания, что подвигло на ручную сверхоптимизацию (на что ушло часа два) и получить очень хорошую итоговую погрешность.

Интегрирование показало взаимное влияние планеты D и звезды В (несколько изменились параметры орбит обоих компонентов). Тем не менее, система стабильна. А вот планеты с бОльшими периодами, похоже будут выброшены из системы.

И вновь в двойной системе просматриваются признаки внутренних планет, правда весьма горячих хлопцев. Периодограмма позволяет предположить и внешнюю планету вращающуюся вокруг обоих звезд (есть подъем в области больших периодов), но наблюдениями охвачен слишком малый промежуток времени. Точности спектрометра Кека здесь достаточно для обнаружения легкого сатурна с периодом 50 лет.

[flanker]

Возможно в системе 16В Лебедя у юпитера 1,6 mj имеется компаньон - троян массой 0,13 mj. Несмотря на высокие эксцентриситеты, система стабильна в течении 10 000 лет, полуоси колеблятся в пределах 1,5% без признаков долговременного изменения. Влияние 2-й планеты объясняет пик радиальной скорости звезды в районе JD 2450300.

Получилась и другая конфигурация с трояном с несколько худшей остаточной погрешностью. Также стабильна более 30 000 лет.

[Olweg]

Формула для расчета хи-квадрата:

http://oklo.org/?p=146

[Stepa]

Как я и думал - нормированный хи-квадрат.